《切线的判定》教学反思.docx
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《切线的判定》教学反思
切线的判定》教学反思
遵循《数学课程标准》理念，以促使学生获得自信和更多的成就感为目标，提倡自主，自信，自豪，鼓励多想，多交流，多合作，以丰富多样形式的展现学生自主探究后所获得的结论。
《切线的判定》一课课后，本人从教师、学生及课堂三个方面进行回顾，归纳如下：
一、本课处理恰当之处
1．处理重点和难点本课通过表格联系知识，以生活实例为切入点，通过作图得出结论，通过判断巩固结论，通过例题完成练习，通过练习应用结论。
2．运用动态课件利用几何画板软件的动态演示及实时量度功能，向学生演示运动和旋转，展示距离和角度的变化，课件简洁，恰到好处。
3．源于课本，发展课本在完成巩固练习之前，先要求学生自学例题。
这样既符合个体理解知识速度差异的特点，同时培养学生自学阅题能力。
4．学生表达方式求实效判断题组共有两套，题组一目的在于巩固知识，允许全班看题，个别同学代表判断题组二目的在于检验效果，要求全班听题，全班同学举手判断，然后教师根据全班同学的掌握程度，立即作出相应教学对策，调整教学节奏。
5．发展几何直觉判断题组二鼓励学生运用听觉，进行联想、构图，以加深学生对图形的理解。
证明题组先不给出题目图形，实现由文字到图形的转化，以提高学生的阅题水平。
6．德育结合本课以“火车与钢轨”引入切线，同时以“火车与钢轨”寄语，引喻老师与学生之间的关系，师生关系紧密“相切”，在前进的道路上，学生的发展对老师提出了要求，老师也引导着学生的发展，两者相辅相成。
、本课处理未完善之处
1．课件操作课件操作由始到终，由教师一手包办，未能由学生亲身体会。
以后，教师应适当将课件交由学生操作，以激发学生的兴趣。
对于理论的得出，习题的答案，可让学生在黑板板演转为在电脑输入，同步展示。
对于课件的制作，生活实例的收集，可在课余时间交由学生完成，以增强学生对课堂的投入度。
2．讲评练习练习点评未能到位，相对集中知识的再现，未能完全发现学生的思想方法。
3．习题形式习题形式集中知识再现，缺乏联系生活实际的开放性题目。
切线的判定》教案
广州市第94中学数学科邓兆华
使用教材：
（华东师大版）《数学》初中三年级（九年级）（上）第23章第2节第
3课时
一、教学目标：
1．知识与能力：
（1）使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；
（2）通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；
2．解决问题：
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，
进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
3．情感态度与价值观：
（1）体验数学活动充满着探索与创造，激发学习数学的兴趣。
（2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：
切线的判定定理和切线判定的方法；
教学难点：
切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要
素：
一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．
三、教学方法和手段
本课时以促使学生获得自信和更多的成就感为目标，提倡自主，自信，自豪,
鼓励多想，多交流，多合作，以丰富多样形式的展现学生自主探究后所获得的结论。
为此本课时主要采用探究式教学法，辅以powerpoint和几何画板软件，给学生以动态的演示及探索的空间。
同时以生活实例为切入点，辅以适当的教学组织语言及合理的学习学案，引导学生通过作图，直观地得出结论；通过判断练习，快速验证结论地严谨性，并以此为铺垫，触类旁通，引出其他结论；以自学培养自信，以说理检验结论。
四、教学过程设计
、复习引入
1•观察直线与圆的三种位置关系
在图中，图
（1）、图⑵、图⑶中的直线I和是什么关系？
图
（1）
图
（2）
S（3）
（学生总结，并完成下表）
直线与圆的位置关系
画图
直线到圆心的距离
d到圆半径r的关系
公共点
2•观察生活实例、提出问题、分析发现
生活实例
（1）火车与铁轨
（2）乒乓球与球拍
二、形成概念
1、画图感知
做一做：
画一个圆0及半径OA画一条直线I经过。
0的半径0A勺外端点A,且垂直于这条半径0A这条直线与圆有几个交点？
A
发现特征：
（1）直线I经过半径0A的外端点A;
（2）直线I垂直于半径0A.
归纳切线的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线.
三、巩固概念
1.课件演示，巩固概念：
A
引导学生理解：
①经过半径外端；②垂直于这条半径.条件缺一不可
2.判断题组一：
请学生思考：
定理中的两个条件缺少一个行不行？
采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由,
目的：
使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解
从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线.
3.判断题组二
（1）经过半径外端的直线是圆的切线.
（2）垂直于半径的直线是圆的切线.
（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
⑷和圆有一个公共点的直线是圆的切线.
（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切.
学生伏下闭目判断，鼓励学生利用听觉，进而联想、构图，以加深学生对图形的理解，加以判断
四、方法归纳
教师组织学生归纳.切线的判定方法有三种：
①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理.
五、理解应用，练习巩固
1.阅读课本例1,完成练习（源于课本，发展课本）
I总I2.完成练习
题目图形先不予给出，以提高学生的阅题水平
练习1:
已知：
直线AB经过OO上的点C,
并且OA=OBCA=CB.
ACB
求证：
直线AB是OO的切线.
分析：
欲证AB是。
0的切线•由于AB过圆上点C,若连结0C则AB过半径0C的外端，只需证明OC!
0B
证明：
连结0C
TOA=OB,CA=CB”
•••OC是等腰三角形0AB底边AB上的中线.
•••AB丄OC
直线AB经过半径0C的外端C,并且垂直于半径0C,所以AB是。
O的切线.
练习2:
已知：
DC平分/ADB,0是射线DC上任意一点，OO与DA相切于
点E.求证：
DB与O0相切.
练习3:
已知：
AB是O0的直径，点D在AB的延长线上AC=CD点C在
圆上,
/CAB=30
求证：
DC是OO的切线。
六、归纳小结
1、知识：
切线的判定定理.着重分析了定理成立的条件,在应用定理时,注重两个条件缺一不可.
2、方法：
判定一条直线是圆的切线的三种方法：
（1）根据切线定义判定.即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
（2）根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.
（3）根据切线的判定定理来判定.
其中
（2）和（3）本质相同，只是表达形式不同•解题时，灵活选用其中之一.
3、能力：
初步会应用切线的判定定理.
七、引申寄语
“火车与钢轨”比喻教师与学生密不可分。
八、作业布置
1.课本P58练习2.《同步导学》P44基础训练（3）
§23.2—3切线的判定（学案）
回顾
直线与圆的
位置关系
画图
直线到圆心的距离d
与圆半径r的关系
公共点
试一试
A,
且垂
画一个圆0及半径0A画一条直线I经过。
O的半径0A的外端点直于这条半径0A这条直线与圆有几个交点？
观察上图，归纳特征（直线I与半径0A的关系）：
（1）
（2）
切线的判断定理
是_圆的切线
三、小结判定一条直线是圆的切线的方法：
（1）
（2）
（3）
四、练习
1、已知：
直线AB经过。
0上的点C,并且0A=0J3CA=CB
求证：
直线AB是。
0的切线。
2、已知：
DC平分/ADB0是射线DC上任意一点0与DA相切于点E
求证：
DB与O0相切。
3、已知：
AB是。
O的直径，点D在AB的延长线上AC=CD点C在圆上，/C
AB=30。
求证：
DC是OO的切线。
五、试举生活中一个有关圆的切线的例子。
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