春人教版小学数学知识点整理全小学.docx

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春人教版小学数学知识点整理全小学

一年级上册

第一单元准备课

1、数一数

数数：

数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少

同样多：

当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：

当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

第二单元位置

1、   认识上、下

体会上、下的含义：

从两个物体的位置理解：

上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、   认识前、后

体会前、后的含义：

一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

 同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：

确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、   认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。

右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：

在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

第三单元1-5的认识和加减法

一、1--5的认识

1、1—5各数的含义：

每个数都可以表示不同物体的数量。

有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：

1、2、3、4、5.

从后往前数：

5、4、3、2、1.

3、1—5各数的写法：

根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。

前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。

前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。

第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”

   “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合

数的组成：

一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。

例如：

5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法

1、加法的含义：

把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

2、加法的计算方法：

计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。

其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法

1、减法的含义：

从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：

计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、0

1、0的意义：

0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：

0读作：

零

3、0的写法：

写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：

任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.

如：

0+8=8  9-0=9  4-4=0

第四单元认识图形

1、长方体的特征：

长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。

如图：

2、正方体的特征：

四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。

如图：

3、圆柱的特征：

直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。

放在桌子上能滚动。

立在桌子上不能滚动。

如图：

4、球的特征：

圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。

放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：

用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。

用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

第五单元6-10的认识和加减法

一、6—10的认识：

1、数数：

根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。

数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序：

（1）从前往后数：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：

10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小：

按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义：

用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：

一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。

如：

10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法

1、10以内加减法的计算方法：

根据数的组成来计算。

2、一图四式：

根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。

“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方法：

计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：

计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合

加减混合的计算方法：

计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。

第六单元11-20各数的认识

1、数数：

根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

2、数的顺序：

11—20各数的顺序是：

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

3、比较大小：

可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各数的组成：

都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。

如：

1个十和5个一组成15。

5、数位：

从右边起第一位是个位，第二位是十位。

6、11—20各数的读法：

从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。

20的读法，20读作：

二十。

7、写数：

写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法

（1）、10加几和相应的减法的计算方法：

10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：

10+5=15 17-7=10  18-10=8

（2）、十几加几和相应的减法的计算方法：

计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。

（3）、加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题

  求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。

还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。

第七单元认识钟表

1、认识钟面

钟面：

钟面上有12个数，有时针和分针。

分针：

钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：

钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类：

日常生活中的钟表一般分两种，一种：

挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。

另一种：

电子表，表面上有两个点“：

”，“：

”的左边和右边都有数。

3、认识整时：

分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：

”的右边是“00”时表示整时，“：

”的左边是几就是几时。

4、整时的写法：

整时的写法有两种：

写成几时或电子表数字的形式。

如：

8时或8:

00

第八单元20以内的进位加法

1、9加几计算方法：

计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

2、8、7、6加几的计算方法：

（1）点数；

（2）接着数；（3）凑十法。

可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。

3、5、4、3、2加几的计算方法：

（1）“拆大数、凑小数”。

（2）“拆小数、凑大数”。

4、解决问题

（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。

（2）求总数的实际问题，用加法计算。

一年级下册

第一单元认识图形

1、认识和会画

2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。

3、缺了几块砖的方法

（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。

（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。

（3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。

  缺了（  8 ）块

4、沿虚线折一折，它变成正方体。

其中①号面与（ ）号面相对。

方法：

中间隔一个

①对③，②对⑥，④对⑤

第二单元 20以内的退位减法

1、计算方法

11-9=□

方法一：

破十法

11-9=2

先算：

10-9=1，再算：

1+1=2

方法二：

想加法算减法

11-9=2

因为：

9+2=11，所以：

11-9=2

方法三：

连减法

11-9=2

11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2

2、解决问题

（1）选择有效信息，排除干扰信息。

解决问题需要两个条件和一个问题。

例：

小明家有14只鸡和5只鸭。

公鸡有6只，母鸡有几只？

分析：

两个条件是14只鸡和公鸡有6只。

问题是母鸡有几只？

 干扰信息：

5只鸭。

14-6=8（只）

口答：

母鸡有8只。

（2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？

（减法）

例1：

小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个？

12-7=5（个）

口答：

小华比小芳多5个。

例2：

小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个？

12-7=5（个）

口答：

小芳比小华少5个。

第三单元 分类与整理

（要求：

会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。

）

分类的标准一致，分类的结果就一致。

分类的标准不同，分类的结果就不同。

1、按大人和孩子分

大 人

孩 子

人 数

8

4

2、按男女分

男

女

人 数

6

6

3、说一说你知道了什么信息？

4、你能提出什么数学问题？

并解答。

第四单元 100以内数的认识

1、45、46、47、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

10、20、30、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

三十五接着数5个数是（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）

2、10个一（ ），10个十（ ）；我是由8个一和3个十组成（ ），我是由5个十和8个一组成（ ）；我是79，我的前面是（ ），后面是（ ）；我是85，比我少3是（ ）。

3、五十二写作（  ），三十七写作（   ）；89读作（    ）

68读作（    ），读数和写数都是从高位起。

从右边起，第一位是（  ），第二位是（  ），第三位（  ）。

4、比较大小

（1）先比较十位，十位大的数就大。

例如：

34○58

（2）十位相同再比较个位，个位大的数就大。

62○69

5、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。

例如：

18比16多一些，16比18少一些；

99比10多得多，10比99少得多。

6、整十数加一位数及相应的减法

几十加几就是加上几个一，结果就是几十几。

例如：

30+2=32

方法：

（1）数的组成 30和2组成32

（2）加、减的关系

30+2=32  2+30=32

32-30=2  32-2=30

（3）继续数或倒着数。

30+2=32

接着数的方法：

31，32

32-2=30

倒着数的方法：

31，30

7、最大的一位数是（ ），

最大的两位数（ ），

最小的两位数（ ）。

第五单元 认识人民币

1、填一填

1元=10角

1角=10分

1元=100分

5角=（ ）分

6元=（ ）角

20分=（ ）角

3元9角=（ ）角

1角2分=（ ）分

13角=（ ）元（ ）角

26分=（ ）角（ ）分

4元+8元=（ ）元

5角+1元3角=（ ）元（ ）角

4角+9角=（ ）角=（ ）元（ ）角

2、比一比

5角（ ）5元

3元（ ）2元9角

89角（ ）8元9角

5元6角（ ）6元5角

3角4分（ ）3元4角

3元6角8分（ ）3元6角4分

先比较元，再比较角，最后比较分

3、换一换

1张5元可以换（ ）张1元，

1张10元可以换（ ）张1元；

1张10元可以换（ ）张5元，

1张10元可以换（ ）张2元；

1张20元可以换（ ）张10元，

1张50元可以换（ ）张10元；

1张100元可以换（ ）张10元，

1张100元可以换（ ）张50元；

1张1元可以换（ ）张1角或换成（ ）张5角；

1张5元可以换（ ）张1元和（ ）张2元；

1张100元可以换（ ）张50元和（ ）张10元；

4、

（1）19元正好可以买哪两种玩具？

（2）买洋娃娃和球需要多少钱？

第六单元100以内的加减法

1、整十数加、减整十数

2+3=5 表示：

2个一加3个一等于5个一，就是5。

20+30=50 表示：

2个十加3个十等于5个十，就是50。

70-30=40 表示：

7个十减3个十等于4个十，就是40。

整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加减就可以了。

2、两位数加一位数、整十数

（1）不进位

25+2=27      25+20=45

先算：

5+2=7  先算：

20+20=40

再算：

20+7=27 再算：

40+5=45

两位数加一位数、整十数，要注意个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。

相同数位的上数才能直接相加

（2）进位

24+9=33     24+9=33

先算：

4+9=13  先算：

24+6=30

再算：

20+13=33 再算：

30+3=33

★两位数加一位数：

个位相加不满十，十位的数不变；

个位相加满十，一定要向十位进1。

3、两位数减一位数、整十数

（1）不退位

35-2=33    35-20=15

先算：

5-2=3  先算：

30-20=10

再算：

30+3=33 再算：

10+5=15

两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。

相同数位的上数才能直接相减

（2）退位

36-8=28     36-8=28

先算：

10-8=2  先算：

16-8=8

再算：

26+2=28  再算：

20+8=28

★两位数减一位数：

个位够减，十位上的数不变，是不退位减法。

个位不够减，要从十位上退1（作十），是退位减法。

4、小括号

10-2-3=5    10-（2+3）=5

先算：

10-2=8  先算：

2+3=5

再算：

8-3=5   再算：

10-5=5

有括号的先算括号里面的

5、解决连加问题

3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？

（1）加法解答

6+6+6=18（个）

（2）列表解答

人数

1

2

3

小星星数

6

12

18

6、解决连减问题

28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？

（1）圈一圈解答

（2）连减解答

7、你能用3个●摆出不同的数吗？

摆一摆，想一想

十位

个位

组成的数

●●●

3

●

●●

12

●●

●

21

●●●

30

第七单元 找规律

1、按规律接着画

□△□△□△

♀♂♀♂♀♂

○○□○○□○○□

2、 按规律填数

0 2 4 6 （）（）（）

72 62 52 42（）（）（）

5 10 15 20（）（）（）

7 8 10 13（）（）（）

3、填一填

4、下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来，并改正在横线上。

2 4 6 9 10 12 14

5 10 15 16 25 30

88 77 66 55 45 33

5、按规律涂颜色

（1）★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆

（2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇

（3）○○●○○●○○○○○○

二年级上册

第一单元长度单位

    1、常用的长度单位：

米、厘米。

    2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

    3、测量物体长度的方法：

将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

    4、米和厘米的关系：

1米=100厘米   100厘米=1米

    5、线段

    ⑴线段的特点：

①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

    ⑵画线段的方法：

先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

    ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

    6、填上合适的长度单位。

小明身高1（米）30（厘米）

练习本宽13（厘米）

铅笔长17（厘米）

黑板长2（米）      图钉长1（厘米）

一张床长2（米） 一口井深3（米）

学校进行100（米）赛跑

教学楼高25（米）  宝宝身高80（厘米）

跳绳长2（米）         一棵树高3（米）

一把钥匙长5（厘米）

一个文具盒长24（厘米）

讲台高90（厘米）

门高2（米）   教室长12（米）

筷子长20（厘米）

 一棵小树苗高1（米）

小朋友的头围48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二单元100以内的加法和减法

一、两位数加两位数

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：

把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：

①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

4、和 = 加数 ＋ 加数

一个加数 = 和 － 另一个加数

二、两位数减两位数

 1、两位数减两位数不退位减的笔算：

相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：

①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

 4、差=被减数－减数

被减数=减数+差

减数=被减数－差

三、连加、连减和加减混合

1、连加、连减

   连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

2、加减混合

   加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

四、解决问题（应用题）

1、 步骤：

①先读题 ②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：

多少或者几后面的那个字或词）③作答。

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？

用减法计算。

用“比”字两边的较大数减去较小数。

3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。

先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

4、关于提问题的题目，可以这样提问：

 ①…….和……一共…….？

 ②……比……..多多少／几……？

 ③……比……..少多少／几……？

第三单元角的初步认识

1、角的初步认识

（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

（2）画角的方法：

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

2、直角的初步认识

（1）直角的判断方法：

用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

（2）画直角的方法：

①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：

锐角＜直角＜钝角。

（4）所有的直角都一样大

（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。

红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。

一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

第四、六单元表内乘法

（一）

（二）

1、乘法的含义

乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。

如：

计算：

2+2+2=6，用乘法算就是：

2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的写法和读法

⑴连加算式改写为乘法算式的方法。

求几个相同加数的和，可以用乘法计算。

写乘法算式时，可以用乘法计算。

写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

如：

4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4 × 3=12 或 3 × 4=12

⑵乘法算式的读法。

读乘法算式时，要按照算式顺序来读。

如：

6×3=18读作：

“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

4、乘法算式所表示的意义

   求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。

一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。

如：

4×5表示5个4相加或4个5相加。

5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

7、算式各部分名称及计算公式。

乘法：

乘数×乘数=积

加法：

加数+加数=和

     和—加数=加数

减法：

被减数—减数=差

          被减数=差+减数

          减数=被减数—差

8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

如：

1×9=10—1    9×5=50—5

9、看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：

先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：

先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

计算时，先算乘，再算加减。

如：

加法：

3+3+