学年高一月考数学试题 Word版含答案.docx
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学年高一月考数学试题Word版含答案
一、选择题（每小题5分,共12小题60分）
1、在中，若，则最大角的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个项数为偶数的等差数列，奇数项与偶数项的和分别为与，若最后一项比第一项大，则这个数列的项数为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、数列满足：
，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在中，分别为角的对边，，且，，的面积为，则外接圆的半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知在中，，则是（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
6、在中，，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知数列满足，，
，记，则有（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
8、在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为（ ）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不存在
9、设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若，使得对于，总有，
则（ ）
A.
B.
C.
D.或
10、等差数列中，已知，前项之和为，且，则最小时的值为（ ）
A.
B.或
C.
D.或
11、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数有（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
12、在中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
二、填空题（每小题5分,共4小题20分）
13、已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d,e，－4成等比数列，则＝ __________．
14
、设为等比数列的前项和.若，且成等差数列，则__________.
15、已知公差不等于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，
如果S3＝－21，a7是a1与a5的等比中项，那么在数列{nan}中，数值
最小的项是第__________项．
16、已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0，若，，，…，，…成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，则数
列{kn}的通项公式kn=__________．
三、解答题（每小题12分,共3小题36分）
17、已知数列为等差数列，前项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求证为等比数列，并求其前项和．
18、已知是公比大于的等比数列，，是函数的两个零点．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求的最大值．
19、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
第二行
第三行
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：
，求数列的前项和．
试卷20180
515答案解析
第1题答案
C
第1题解析
∵，
∴令，则，
，得，
，
可得，
故最大角的度数是.
第2题答案
D
第2题解析
设等差数列的项数为，公差为，偶数项和与奇数项和分别为，，根据已知条件
即
∴，解得，，，
因此等差数列的项数为．故选D.
第3题答案
C
第3题解析
由，，令，得；令，得；令，得，所以数列是周期为3的数列，所以.
第4题答案
A
第4题解析
∵在中
∴，
∴
∵
∴，解得
根据余弦定理得
解得
根据正弦定理得外接圆的半径
第5题答案
A
第5题解析
方法一：
∵，，∴，∵，∴，
∴，∴，∴，∴.故选Ａ.
方法二：
可用正弦定理、余弦定理进行角边的转化，用边的关系判断三角形的形状。
第6题答案
C
第6题解析
∵
，
又∵，，
∴，故选C.
第7题答案
A
第7题解析
由，，得：
；；
，；
；，
可看出是呈周期性的数列，，
∴，每个周期数列的和为，
∴.
第8题答案
A
第8题解析
∵,
∴,
∵,
∴,
,
即，
∵，∴，故选A.
第9题答案
B
第9题解析
设等差数列的公差为，∵，，
∴，，，
.要使，使得对于，总有，
则，∵，
∴时，取得最大值，
∴，故选．
第10题答案
C
第10题解析
当时，，∴，∵，
关于对称，
∴当时，最小.故选C.
第11题答案
D
第11题解析
．
当时，为整数，即为整数．
第12题答案
B
第12题解析
由题意可得，，，故，∵，∴，∴；又∵，∴，故为锐角三角形.
第13题答案
第13题解析
因为－1，a，b，－4成等差数列，
所以b-a=-1,
又－1，c，d,e，－4，则，
故d为负数，即d=-2,
所以
第14题答案
第14题解析
由成等差数列，得，即，则，所以公比，所以.
第15题答案
3
第15题解析
设等差数列{an}的公差为d，则由S3＝a1＋a2＋a3＝3a2＝－21，得a2＝－7，又由a7是a1与a5的等比中项，得＝a1·a5，即
（a2＋5d）2＝（a2－d）（a2＋3d），将a2＝－7代入，结合d≠0，解得d＝2，则nan＝n[a2＋（n－2）d]＝2n2－11n，对称轴方程n＝2，又n∈N*，结合二次函数的图象知，当n＝3时，nan取最小值，即在
数列{nan}中数值最小的项是第3项．
第16题答案
第16题解析
∵数列{an}为等差数列，首项
a1=1，公差d≠0，，，，…，成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，
∴，
即（1+d）2=1•（1+4d），
解得d=2，
即an=2n﹣1，
∴，
又等比数列a1，a2，a5的公比为q=，
∴=3n﹣1，
即kn=，
故答案为：
第17题答案
（1）；
（2）
第17题解析
（1），，．
（2）．
是以为首项，为公比的等比数列．．
第18题答案
（1）；
（2）．
第18题解析
解：
（1）∵，是函数的两个零点，∴，是方程的两根，故有
又∵公比大于，∴，
，则．
∴等比数列的公比为，．
（2）．
∴数列是首项为，公差为的等差数列．故有．即．解得，∴的最大值是．
第19题答案
（1）；
（2）．
第19题解析
（1）当时，不合题意；当时，当且仅当，时，符合题意；当时，不合题意．因此，，，所以公比
．故；
（2）因为
，
所以．
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