平行四边形和梯形.docx

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平行四边形和梯形

1、垂直与平行：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：

“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：

“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”

2、画垂线：

①例一：

过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：

过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：

把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

①例一：

怎样画平行线？

答：

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：

怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：

长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4、平行四边形：

小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

5、梯形：

小结：

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一、填空。

1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。

3、长方形相邻的两条边互相（）。

相对的两条边互相（）。

4、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。

5、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

6、（）和（）都是特殊的平行四边形。

7、等腰梯形（）一组对边平行。

8、平行四边形（）轴对称图形。

9、任意四边形的内角和都是（）度。

二、选择。

1、两条平行线之间（）最短。

A、垂直线段B、直线C、射线

2、如果画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（）

A、互相垂直B、互相平行C、不垂直也不平行

3、下列描述正确的是（）

A、梯形是只有一组对边平行的四边形

B、梯形的高只能画两条

C、梯形左右两条边一定是它的腰

4、把一个平行四边形拉成一个长方形，它们的周长（），它们的面积（）

A、增加B、缩小C、不变D、不能判断

5、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角

6、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条B、两条C、无数条

7、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形B、梯形C、长方形

8、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形

9、长方形中有（）组对边平行。

A、1B、2C、4

三、判断。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

2、有四个角是直角的图形一定是长方形。

（）

3、过一点可以画一条直线。

（）

4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。

（）

5、只要不相交就一定是平行线。

（）

6、两条直线相交就一定是垂直。

（）

7、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。

（）

8、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

（）

9、两条平行线间的距离不一定相等。

（）

10、两组对边分别相等的四边形，一定是平行四边形（）

11、四条边相等的四边形一定是平行四边形。

（）

12、两组对边分别平行的四边形，一定是平行四边形（）

13、与一条直线平行的直线有无数条。

（）

14、长方形的对边相互垂直，邻边相互平行。

（）

实践园

一、画出下列图形的底和高

二、在下面图形中，把每组互相平行的线段描上不同的颜色。

三、画一画

1、过点A画已知直线的垂线。

2、过点A画已知直线的平行线

3、画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。

4、画一个平行四边形。

5、从小明家修一条到河边的小路，怎么修距离最短？

想一想，把它画出来。

三、课后作业

一、“认真细致”填一填：

27分

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，

（）个梯形。

二、判断：

8分

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。

……（）

（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。

……………（）

（3）62＝6×2＝12。

………………………………………（）

（4）40公顷<4平方千米。

…………………………………（）

三、“对号入座”选一选：

（选择正确答案的序号填在括号里）10分

1、下面错误的是（）。

①正方形相邻的两条边互相垂直。

②两条直线互相平行，这两条直线相等。

③长方形是特殊的平行四边形。

④任意一个四边形的四个内角的和都是3600。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

①大②小③一样大④无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

①线段②射线③直线④垂直线段

4、下面四边形中（）不是对称图形。

①②③

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

①梯形②平行四边形③三角形

三、“实践操作”显身手：

41分

1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

10分

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

10分

底（）厘米；高（）厘米

3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

5分

4、按要求在下面图形中画一条线段：

16分

⑴分成两个梯形。

⑵分成一个平行四边形和一个梯形

四、解决问题。

14分

1、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

2、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。

求这个梯形的面积是多少平方分米?

3、小亮要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下部分是什么图形？

它的周长是多少厘米？