4、由轻杆组成的三角支架用绞链固定在竖直墙上，如图所示，轻杆AC只能承受压力2000N，AB杆只能承受拉力1000N，要使支架不损坏，在A点悬挂的重物重量最多为 。
（保留到小数点后一位）
5、
如图所示，木棒AB可绕B点在竖直平面内转动，A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住，使棒与地面垂直。
棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略，如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C'点，AB仍沿竖直方向，装置仍然平衡，那么绳AC受的张力F1和棒受的压力F2的变化是（ ）
A、F1和F2均增大
B、F1增大，F2减小
C、F1减小，F2增大
D、F1和F2均减小
答案与解析
答案：
1、D 2、BCD 3、A 4、1336.0N 5、D
解析：
1、
由三角形法则可知：
力F1和F2的合力为F3，与另一个力F3大小相等、方向相同，所以力F1、F2、F3的合力为2F3，故选项D正确。
此题如果将力F3改为反向，则F1、F2、F3的合力为零，表示三力的有向线段顺次首尾相接。
2、
由三角形法则可知，另一个分力F1的最小值为F1=F·sinθ。
当F1F1>Fsinθ时，可构成两个矢量三角形，有两解。
所以选项B、C、D正确。
3、
由于定滑轮只改变力的方向，而不改变力的大小，所以T1=T2=T3，又轴心对定滑轮的支持力大小等于绳对定滑轮的合作用力。
而已知两个分力的大小、其合力两分力的夹角θ满足关系式：
F=
，θ越大，F越小，故N1>N2>N3，只有选项A正确。
4、
在支架的A端悬挂重物后，由于AB、AC都是轻杆，B、C又是绞链连接，因此作用在杆上的力应沿杆的方向，支架A端因挂重物产生的拉力F产生两个实际效果：
拉AB杆，压AC杆，将F（F=G）沿这两个方向上分解，作出平行四边形如虚线所画。
从图中可以看出，力构成的矢量三角形和支架组成的三角形相似，即△ADE∽△ABC，根据三角形的正弦定理可得：
。
若F2=2000N时
F1=
×2000>1000（N）
杆AB会拉断。
若F1=1000N时，
F2=
×1000<2000（N）
二杆都不会损坏，所以以F1=1000N进行运算。
得：
F=500（
+1）N=1366.0N
因F=G，故在A点悬挂的重物重量最多不能超过1366.0N。
说明：
此题用力的分解的方法求解，也可把A点受力正交分解，用共点力平衡的方法求解，在解答过程中，可灵活采用不同的数学方法，如三角形相似比例法、正弦定理、余弦定理等。
5、
取杆的上端点A为研究对象受力如图所示，AC绳的拉力F1，杆的支持力F2，水平绳的拉力F3=G。
将F1与F3合成法合成如图所示，设AC线与AB夹角为α，则：
F1=
F2=G·cotα
当绳子的C端移至C'点时，角α变大，sinα变大，cotα变小，由上两式可知，F1和F2均变小。
说明：
本题除了用代数法求解外，还可以用平行四边形法则解答动态平衡类问题方法或用更高级的矢量三角形分析解答动态平衡类的力的变化，如图所示，F1，F2和F3组成了一个矢量直角三角形，当绳子的C端由C到C'时，就相当于F1变到图中的F'1，则F2变到F'2，由图可知F1和F2都减小。
专题讲座
物体受力分析
研究力学问题经常要分析物体的受力情况，能否正确地对物体进行受力分析对于解决力学问题非常重要。
怎样来分析物体的受力情况呢？
一、首先要对力的概念、力的特性有正确的认识：
1、要正确认识常见三种力的产生条件：
重力——由于地球的吸引而使物体受到的力
弹力——相互接触的物体之间由于发生弹性形变而产生的力
摩擦力——相互接触的物体之间接触面粗糙且存在弹力，物体之间有相对运动趋势（静摩擦力）或发生相对运动（滑动摩擦力）。
2、正确理解力和物体运动的关系：
力是使物体运动状态发生变化的原因，而不是物体产生运动的原因；运动是物体的一种属性，不是由于力的作用而产生的。
运动状态的变化是指速度的大小变化或方向发生变化。
3、注意作用力与反作用力的特征：
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，分别作用在两个不同物体上，且同生同灭，同增同减。
不存在相互平衡问题，这一点与作用在同一物体上的平衡力不同。
二、分析方法与步骤：
1、首先要确定研究的对象：
选取研究对象的原则是要使对问题的分析简便。
研究对象可以是单个物体，也可以是由几个物体组成的系统。
2、将研究的对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用，各是什么性质的力，力的大小和方向各是怎样的。
每分析一个力都要想一想施力物体是谁，避免分析出某些不存在的力。
3、分析力的顺序一般习惯为：
重力、已知力（题中已给出的力；或已知研究对象对周围物体有力的作用，那么其反作用就是已知力）、弹力、摩擦力。
4、分析某种性质的力是否存在，可从某种性质力的产生条件去考虑；也可以从物体的运动状态去分析，即假设此力存在，物体所受合力与其对应的运动状态是否符合题中物体所处状态。
5、画出研究对象的受力示意图。
三、例题分析：
1、几种最基本的物体受力情况
（1）图中物体A均处于静止状态。
（G重力，N弹力，f摩擦力）
（2）物体A均处于运动状态：
A受到竖直向下的重力G和带对A竖直向上的弹力N。
A与带之间无摩擦力，因为A与带速度相同，无相对运动趋势。
或假设有静摩擦力，那么A所受合力不为零，运动速度将发生变化，与已知条件相矛盾，故假设不成立。
分析摩擦力时一定要注意力与接触物相对运动方向相反。
铅球已离开手，只受重力，无向前冲的力。
分析力时一定要注意施力物是谁，属于哪种性质的力。
2、物体之间有接触不一定存在弹力。
分析时可假设斜面对球有弹力存在，那么球所受几个力的合力将不为零，球的运动状态将发生变化，与球已知状态矛盾，故假设不成立。
也可以从另一角度分析，即球处于静止状态，故所受合力为零。
把斜面撤掉，若斜面与球之间有弹力，则球所受合力将不为零，运动状态将发生变化；如果球不动，则说明弹力不存在。
3、先分析受力少的物体，局部与整体分析相结合。
（1）A、B两物体置于水平桌面上，处于静止状态。
画出A、B受力示意图。
与周围物体接触少的物体一般受力个数少，应先选择A隔离进行受力分析。
再分析B：
重力Gb；已知B对A的支持力Na，那么A对B的反作用力Na'也为已知力；然后再分析桌面对B仅有竖直向上的弹力Nb。
（2）A、B两物体在水平外力F作用下紧靠墙处于静止状态。
画A、B受力示意图。
A物体受力个数少，先进行受力分析。
再分析B物体：
重力Gb；Na和fa的反作用力作用在B上，即Na'和fa'；最后分析墙对B的作用力Nb——方向水平相右的弹力。
是否存在静摩擦力呢？
可根据假设法分析。
若没有静摩擦力，则B所受合力不为零，B物体运动状态将发生变化，与已知状态矛盾，故假设错，墙对B有竖直向上的静摩擦力。
也可以以AB整体为研究对象，确认fb是存在的。
4、加强对“力是物体运动状态发生变化的原因”的理解，利用“力”与“物体运动状态变化”的关系来分析力。
（1）水平向右的外力F作用在B物体上，A、B两物体置于水平面上，处于静止状态。
画A、B受力示意图。
有些同学在分析A、B之间是否有摩擦力时，想从相对运动趋势去分析，遇到困难。
如果从力与物体运动状态变化的关系去分析，就变得很好解决。
即A处于静止状态，其所受合外力为零，重力Ga与B对A的弹力Na均在竖直方向。
假若A受到B的静摩擦力，则其合外力不为零，不会保持静止状态，与已知条件相矛盾。
在分析地对B是否存在地面给它的静摩擦力时，可以采用整体分析法。
（2）如图所示，人站在匀速转动的滚梯上一起向上运动。
画出人的受力示意图。
人受竖直向下的重力G、竖直向上的弹力N。
有些同学认为人还受到滚梯对人的摩擦力，这是错误的。
如果人还受到水平方向的静摩擦力，那么人所受合力将不为零，人将做变速运动，这与已知条件相矛盾。
5、利用力的合成与分解，确立某一方向上“力”与“物体运动状态变化”之间的关系。
（1）如图所示，物体A放在水平地面上，在两个水平力F1和F2的作用下保持静止。
已知F1=10N，F2=2N，则下列选项正确的是：
A、若去掉F1，物体A向左运动；若去掉F2，物体A向右运动。
B、若去掉F1，物体A仍保持静止，且所受的摩擦力f=2N，方向水平向右。
C、若去掉F2，物体A仍保持静止，且所受的摩擦力f=10N，方向水平向左。
D、由于不知道物体与地面之间的最大静摩擦力，所以去掉F1或F2之后，物体A是静止还是运动无法确定。
分析：
对物体A进行受力分析。
A受重力G，水平外力F1、F2，地对A竖直向上的弹力N。
由于F1=10N，F2=2N，合力为F12=8N，方向水平向右。
而物体处于静止状态，水平合外力应为零，说明地对A存在水平向左的静摩擦力f=8N。
同时也说明A与地面之间的最大静摩擦力f0大于8N。
若去掉F1，水平方向在外力F2=2N的作用下，因F2小于f0，则物体A仍处于静止状态，静摩擦力f与F2平衡，f=2N，方向水平向右。
若去掉F2，水平方向在外力F1=10N作用下，F1可能大于最大静摩擦力f0，物体A所受合力不为零，运动状态发生变化，由静止开始向右运动；F1也可能小于最大静摩擦力f0，物体A仍处于静止状态，此时地对A的静摩擦力f与F1平衡，f=10N，方向水平向左。
由以上分析可知，B选项是正确的。
（2）如图所示，物体A在平行于斜面方向向上的外力F作用下静止在斜面上，斜面倾角为α。
画出A物体受力示意图。
分析：
A受竖直向下的重力G、平行于斜面向上的外力F、垂直于斜面向上的弹力N。
斜面对A是否有静摩擦力呢？
将重力G进行分解，一个分力平行斜面向下，F1=Gsinα；另一个分力垂直斜面向下，F2=Gcosα，静摩擦力的大小和方向取决于外力F与分力F1的大小关系。
F>F1，则静摩擦力平行斜面向下，受力图为：
F=F1，则静摩擦力为零，受力图为
F 由以上分析可知物体受力可能有三种情况。
高考题萃
1、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为：
（ ）
答案：
C
注意：
研究的弹簧是下面的，劲度系数为k2，力的变化是m1g。
2、如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为______________。
答案：
Fsinα+mg
注意：
F和竖直方向的夹角不是α，和水平方向的夹角才是α。
3、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）
A、必定是OA B、必定是OB
C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
答案：
A
分析与解答：
若三绳都不断，则根据三力平衡的条件，任意两绳拉力的合力必与另一绳拉力大小相等、方向相反，因OB是水平的，则OB与OC垂直，此时取OA、OB两绳拉力F1、F2进行合成，如图所示，由图可知F1是矢量直角三角形的斜边，斜边大于任一条直角边，因此OA绳子承受的力最大，又因三绳能承受的最大拉力相同，因此在逐渐增大OC绳子的拉力时OA绳最先断。
说明：
此题也可将OA绳的拉力正交分解，以O为研究对象，受三个拉力F1，F2，F3的作用，根据力的正交分解法可以得出三个力的大小关系，进而可以判断哪条绳子先断。
4、如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka=1×103N/m，kb=2×103N/m，原长分别为la=6cm，lb=4cm,在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时（ ）
A、弹簧a下端受到的拉力为4N，b下端受的拉力为6N
B、弹簧a下端受的拉力为10N，b下端受的拉力为10N
C、弹簧a的长度为7cm，b的长度为4.5cm
D、弹簧a的长度为6.4cm，b的长度为4.3cm
答案：
BC
分析与解答：
本题综合考查物体的平衡、牛顿第三定律与胡克定律、以物体G为研究对象，弹簧b下端对物体G的拉力与重力平衡，即为10N，由牛顿第三定律可知b下端受的拉力为10N，以弹簧b和物体G作为整体为研究对象，因弹簧重力不计，同理可知a下端受的拉力亦为10N。
据胡克定律：
F=kx可得：
xa=
=0.01m=1cm
xb=
=0.005m=0.5cm
故l'a=la+xa=7cm
l'b=lb+xb=4.5cm
说明：
应理解“轻质弹簧”的含义即是不计弹簧所受的重力，理解弹簧弹力产生的原因，从而明确串联弹簧间以及同一弹簧各部分之间弹力的大小是相等的，防止得出两弹簧弹力之和等于10N的错误结论而导致错选A和D。
5、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平桌面上共受三个水平力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受的合力为（ ）
A、10N，方向水平向左
B、8N，方向水平向右
C、2N，方向水平向左
D、零
答案：
D
分析与解答：
有些同学套用“三力平衡若去掉其中一个力，则剩余的两个力的合力与去掉的力大小相等、方向相反”的结论，错误地选A。
他们没有注意上述结论的适用条件是剩余的两个力不随去掉的力而变化，事实上，本题参与水平方向平衡的静摩擦力是被动力，它的取值可以从零到最大静摩擦力的范围内变化。
开始时静摩擦力等于8N，方向向左，去掉F1=10N的力后，静摩擦力只需2N，方向向右，即可使物体仍静止，物体所受合力仍为零，故选D。
讨论：
（1）该木块所受的
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