小学五年级奥数题精选各类题型及答案.docx
《小学五年级奥数题精选各类题型及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级奥数题精选各类题型及答案.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学五年级奥数题精选各类题型及答案
小学五年级奥数题精
各类题型及答案
ConlPanynumber:
[WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]
小学五年级各类题型奥数及答案
面积计算（五年级奥数题）
1、（05年三帆中学考题）右图中AB二3厘米，CD二12厘米，ED二8厘米，AF二7厘米.
四边形ABDE的面积是（）平方厘米.
FED
2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是—
图形面积
（一）（五年级奥数题）
1、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点？
E为AB上的—点，且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积・
2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形
（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少
BA
7
FDE
图形面积
（一）（答案）面积计算（答案）
1、解：
阴影面积二1/2XEDXAF+1/2XABXCD二1/2X8X7+1/2X3X12二28+18
=46o
2、解答：
基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以
用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16÷8÷2-1=19
1、解答：
根据定理：
ΔBED_Ixl_1
UBC2x56'所以四边形ACDE的面积就
是6-1二5份，这样三角形35÷5X6二42。
2、解:
公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30,两部分都加上公共部分（四边形BCDF）,正方形ABFD-三角形BFE二30,所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。
图形面积
（二）（五年级奥数题）
1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC二56厘米。
（单位：
厘米）
2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图
（1）和图
（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：
图
（1）,图
（2）中深色的区域的周长哪个大大多少
图形面积
（二）（答案）
1、解答：
根据梯形面积公式，有：
S梯=1/2×（AB÷CD）XBC,又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BElCD=CEl也就是：
S梯=1/2×（AB÷CD）XBC=1∕2×BCXBC1所以得Be二56cm,所有有S梯二1/2X56X56二1568
2、解析：
图
（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图
（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。
二者相差2・ABO从图
（2）的竖直方向看ABw-CD图⑵中大长方形的长是&+2b1宽是2b+CD,所以，（a+2b）-（2b÷CD）=a-CD=6（厘米）故：
图
（1）中画斜线区域的周长比图
（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。
算数字
（一）（五年级奥数题）
算数字
有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。
求原来的两位数。
算数字
（一）（答案）
解答：
由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了IOO；把数码1加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以10后再加1。
设这个两位数为X。
由题意得到
（10x+l）-（100+x）=666,
10x+lToo-X二666,
IOX-X=666-1+100,
9x=765,
x=85o
原来的两位数是85。
算数字
（二）（五年级奥数题）
a,b1C是1~9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是
（a+b+c）的多少倍？
算数字
（二）（答案）
长方形体积
—个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米
解答：
6+9+37二52
【小结】2010=2×33X37三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。
所以这3个数为6,9,37o6+9÷37=52o所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。
体积计算（五年级奥数题）
体积
—个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下
图•问这60块长方体表面积的和是多少平方米?
体积计算（答案）
解答：
6+（2÷3+4）×2=24（平方米）
【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1X1=1（平方
米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表
面积的•再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1X2二2（平方米）
现在一共锯了：
2+3+4二9（刀）I
一共得到2X9=18（平方米）的表面•
因此，总的表面积为：
6+（2+3+4）×2=24（平方米）。
这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。
自然数问题（五年级奥数题及答案）
自然数问题
求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数C
解答：
与昨天的题类似，先求出满足”除以5余1“的数，有6,11,16,21,26,3
II36,
在上面的数中，再找满足滁以7余y的数，可以找到31。
同时满足馀以5余1”、”除以7余3”的数，彼此之间相差5x7=35的倍数,有31,66,101,136,171,206,・・・
在上面的数中，再找满足”除以8余5“的数，可以找到101。
因为101<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然数是101。
在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。
这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。
自然数问题
在IOooO以内，除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个
解答：
满足”除以3余2“的数有5,8,11）14,17,20,23,...
再满足”除以7余3”的数有17,38,59180,IOI）...
再满足'除以11余4啲数有59。
因为阳[3,7111]=2311所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差
数列。
（IOOOO-59）÷231=43......&所以在IOoOo以内符合题意的数共有44个。
自然数问题
求满足除以6余3,除以8余5,除以9余6的最小自然数。
解答：
如果给所求的自然数加3,所得数能同时被6,&9整除，所以这个自然数
是
[6,8,9卜3=72-3=69。
分房间（五年级奥数题及答案）
分房间
学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间
大、小房间，才能正好将66名新生安排下
解答：
设需要大房间X间，小房间y间，则有7x÷4y=66o
这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推
知7x也是偶数，从而X是偶数。
当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13,所以x=2,y=13是一个解。
因为当X増大4,y减小7时,7x增大28,4y减小28,所以对于方程的一个解x=2,y=13,当X增大4,y减小7时,仍然是方程的解，即x=2+4=61y=13-7=6也是一个解。
所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。
解方程（五年级奥数题及答案）
解方程
求不定方程5x+3y=68的所有整数解。
解答：
容易看出，当y二1时，X=（68-3×l）÷5=13,即x=13,y二1是一个解。
因为X二13,y二1是一个解，当X减小3,y増大5时，5x减少15,3y增大15,方程仍然成立，所以对于X二13,y二1,X每减小3,y每增大5,仍然是解。
方程的所有整数解有5个：
只要找到不定方程的一个解，其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。
限
于我们学到的知识，寻找第一个解的方法更多的要依赖〃拼凑"
升级会员 