数学学科知识与教学能力.docx

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数学学科知识与教学能力

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）

　　一、考试目标

　　1．数学学科知识的掌握和运用。

掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。

具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

　　2．高中数学课程知识的掌握和运用。

理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

　　3.数学教学知识的掌握和应用。

理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

　　二、考试内容模块与要求

　　1.学科知识

　　数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

　　大学本科数学专业基础课程的知识是指：

数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

　　其内容要求是：

准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

　　高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

　　其内容要求是：

理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

　　2．课程知识

　　了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

　　熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

　　了解《课标》各模块知识编排的特点。

　　能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

　　3．教学知识

　　了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

　　掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

　　掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

　　掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

　　掌握数学教学评价的基本知识和方法。

　　4．教学技能

（1）教学设计

　　能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

　　能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

　　能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

　　能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

（2）教学实施

　　能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。

　　能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

　　能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

　　（3）教学评价

　　能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。

　　能对教师数学教学过程进行评价。

　　能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

　　三、试卷结构

模 块

比 例

题 型

学科知识

41%

单项选择题简 答 题解 答 题

课程知识

18%

单项选择题简 答 题论 述 题

教学知识

8%

单项选择题简 答 题

教学技能

33%

案例分析题教学设计题

合 计

100%

单项选择题：

约27%非选 择 题：

约73%

　　四、题型示例

　　1．单项选择题

（1）函数在上是

　　A.单调增函数B.单调减函数C.上凸函数D.下凸函数

（2）在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。

有一种常见的小结方式是：

结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。

这种小结方式的作用在于

　　A.升华情感，引起共鸣B.点评议论，提高认识

　　C.巧设悬念，激发兴趣D.总结回顾，强化记忆

　　（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。

下列变换中不是正交变换的是

　　A.平移变换B.旋转变换

　　C.反射变换D.相似变换

　　2．简答题

（1）根据下图编一道函数的应用问题

（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。

你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？

　　3．解答题

　　已知0<，试证：

　　4．论述题

　　在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。

　　5．案例分析题

　　阅读下列两个对于

　　不等式的教学活动设计，然后回答问题。

　　设计1：

　　活动

（1）让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。

　　活动

（2）讨论：

，,的几何意义。

　　讨论

（1）：

三个图形的关系：

　　讨论

（2）：

该不等式何时等号成立，何时不等号成立？

　　活动（3）不等式的严格证明

　　讨论（3）：

若有三个数：

a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式？

　　设计2：

　　活动：

学生分组讨论不等式的证明方法。

　　学生分组展示，讨论。

　　请回答如下问题：

（1）分析设计1的教学设计意图。

（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学

　　过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。

　　（3）对比分析两个教学设计的理念。

　　6．教学设计题

　　就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。

《综合素质》（中学）考试大纲

　　一、考试目标

　　主要考查申请教师资格人员的下列知识、能力和素养：

　　1.具有先进的教育理念。

　　2.具有良好的法律意识和职业道德。

　　3.具有一定的文化素养。

　　4.具有阅读理解、语言表达、逻辑推理、信息处理等基本能力。

　　二、考试内容模块与要求

（一）职业理念

　　⒈教育观

　　理解国家实施素质教育的基本要求。

　　掌握在学校教育中开展素质教育的途径和方法。

　　依据国家实施素质教育的基本要求，分析和评判教育现象。

　　2.学生观

　　理解“人的全面发展”的思想。

　　理解“以人为本”的涵义，在教育教学活动中做到以学生的全面发展为本。

　　运用“以人为本”的学生观，在教育教学活动中公正地对待每一个学生，不因性别、民族、地域、经济状况、家庭背景和身心缺陷等歧视学生。

　　设计或选择丰富多样、适当的教育教学活动方式，因材施教，以促进学生的个性发展。

　　⒊教师观

　　了解教师专业发展的要求。

　　具备终身学习的意识。

　　在教育教学过程中运用多种方式和手段促进自身的专业发展。

　　理解教师职业的责任与价值，具有从事教育工作的热情与决心。

（二）教育法律法规

　　1.有关教育的法律法规

　　了解国家主要的教育法律法规，如《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国教师法》《中华人民共和国未成年人保护法》《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》《学生伤害事故处理办法》等。

　　了解《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的相关内容。

　　2.教师权利和义务

　　理解教师的权利和义务，熟悉国家有关教育法律法规所规范的教师教育行为，依法从教。

　　依据国家教育法律法规，分析评价教师在教育教学实践中的实际问题。

　　3.学生权利保护

　　了解有关学生权利保护的教育法规，保护学生的合法权利。

　　依据国家教育法律法规，分析评价教育教学活动中的学生权利保护等实际问题。

　　（三）教师职业道德规范

　　1.教师职业道德

　　了解《中小学教师职业道德规范》（2008年修订），掌握教师职业道德规范的主要内容，尊重法律及社会接受的行为准则。

　　理解《中小学班主任工作条例》文件精神。

　　分析评价教育教学实践中教师的道德规范问题。

　　2.教师职业行为

　　了解教师职业行为规范的要求。

　　理解教师职业行为规范的主要内容，在教育活动中运用行为规范恰当地处理与学生、学生家长、同事以及教育管理者的关系。

　　在教育教学活动中，依据教师职业行为规范，爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表。

　　（四）文化素养

　　了解中外历史上的重大事件。

　　了解中外科技发展史上的代表人物及其主要成就。

　　了解一定的科学常识，熟悉常见的科普读物，具有一定的科学素养。

　　了解重要的中国传统文化知识。

　　了解中外文学史上重要的作家作品。

　　了解一定的艺术鉴赏知识。

　　了解艺术鉴赏的一般规律，并能有效地运用于教育教学活动。

　　（五）基本能力

　　1.信息处理能力

　　具有运用工具书检索信息、资料的能力。

　　具有运用网络检索、交流信息的能力。

　　具有对信息进行筛选、分类、管理和应用的能力。

　　具有运用教育测量知识进行数据分析与处理的能力。

　　具有根据教育教学的需要，设计、制作课件的能力。

　　2.逻辑思维能力

　　了解一定的逻辑知识，熟悉分析、综合、概括的一般方法。

　　掌握比较、演绎、归纳的基本方法，准确判断、分析各种事物之间的关系。

　　准确而有条理地进行推理、论证。

　　3.阅读理解能力

　　理解阅读材料中重要概念的含义。

　　理解阅读材料中重要句子的含意。

　　筛选并整合图表、文字、视频等阅读材料的主要信息及重要细节。

　　分析文章结构，把握文章思路。

　　归纳内容要点，概括中心意思。

　　分析概括作者在文中的观点态度。

　　根据上下文合理推断阅读材料中的隐含信息。

　　4.写作能力

　　掌握文体知识，能根据需要按照选定的文体写作。

　　能够根据文章中心组织、剪裁材料。

　　具有布局谋篇，安排文章结构的能力。

　　语言表达准确、鲜明、生动，能够运用多种修辞手法增强表达效果。

　　三、试卷结构

模块

比例

题型

职业理念

13%

单项选择题 

材料分析题

教育法律法规

13%

教师职业道德规范

13%

文化素养

13%

基本能力

48%

单项选择题 

材料分析题 

写作题

合计

100%

单项选择题：

约47%

非选择题：

约53%

　　四、题型示例

　　1.单项选择题

（1）小明在课堂上突然大叫，有的同学也跟着起哄。

下列处理方式，最恰当的一项是

　　A.马上制止，让小明站到讲台边

　　B.不予理睬，继续课堂教学

　　C.稍作停顿，批评训斥学生

　　D.幽默化解，缓和课堂气氛

（2）“五岳”是我国的五大名山，下列不属于“五岳”的一项是

　　A.泰山B.华山C.黄山D.衡山

　　阅读下面文段，回答问题。

　　子曰：

“学而不思则罔①，思而不学则殆②。

”（《论语·为政》）

　　【注释】①罔：

迷惑、糊涂。

②殆：

疑惑、危险。

　　（3）下列对孔子这段话的理解，不正确的一项是

　　A.在孔子看来，学和思二者不能偏废，主张学与思相结合。

　　B.孔子指出了学而不思的局限，也道出了思而不学的弊端。

　　C.光学习不思考会越学越危险，光思考不学习会越来越糊涂。

　　D.孔子学与思相结合的思想，在今天仍有其值得肯定的价值。

　　2.材料分析题

　　阅读下面材料，回答问题。

　　学生王林在学校因同学给他起外号，将同学的鼻子打出了血。

班主任徐老师给王林的爸爸打电话，让他下午到学校来。

放学时，王林的爸爸刚来到校门口，等在那里的徐老师当着众人的面，第一句话就是：

“这么点儿大的孩子都管不好，还用我教你吗?

”

　　问题：

　　请从教师职业道德规范的角度，对徐老师的做法进行评价。

　　3.写作题

　　请以“我为什么要当教师”为题，写一篇论述文。

要求观点明确，论述具体，条理清楚，语言流畅。

不少于1000字。

《综合素质》（中学）考试大纲

　　一、考试目标

　　主要考查申请教师资格人员的下列知识、能力和素养：

　　1.具有先进的教育理念。

　　2.具有良好的法律意识和职业道德。

　　3.具有一定的文化素养。

　　4.具有阅读理解、语言表达、逻辑推理、信息处理等基本能力。

　　二、考试内容模块与要求

（一）职业理念

　　⒈教育观

　　理解国家实施素质教育的基本要求。

　　掌握在学校教育中开展素质教育的途径和方法。

　　依据国家实施素质教育的基本要求，分析和评判教育现象。

　　2.学生观

　　理解“人的全面发展”的思想。

　　理解“以人为本”的涵义，在教育教学活动中做到以学生的全面发展为本。

　　运用“以人为本”的学生观，在教育教学活动中公正地对待每一个学生，不因性别、民族、地域、经济状况、家庭背景和身心缺陷等歧视学生。

　　设计或选择丰富多样、适当的教育教学活动方式，因材施教，以促进学生的个性发展。

　　⒊教师观

　　了解教师专业发展的要求。

　　具备终身学习的意识。

　　在教育教学过程中运用多种方式和手段促进自身的专业发展。

　　理解教师职业的责任与价值，具有从事教育工作的热情与决心。

（二）教育法律法规

　　1.有关教育的法律法规

　　了解国家主要的教育法律法规，如《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国教师法》《中华人民共和国未成年人保护法》《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》《学生伤害事故处理办法》等。

　　了解《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的相关内容。

　　2.教师权利和义务

　　理解教师的权利和义务，熟悉国家有关教育法律法规所规范的教师教育行为，依法从教。

　　依据国家教育法律法规，分析评价教师在教育教学实践中的实际问题。

　　3.学生权利保护

　　了解有关学生权利保护的教育法规，保护学生的合法权利。

　　依据国家教育法律法规，分析评价教育教学活动中的学生权利保护等实际问题。

　　（三）教师职业道德规范

　　1.教师职业道德

　　了解《中小学教师职业道德规范》（2008年修订），掌握教师职业道德规范的主要内容，尊重法律及社会接受的行为准则。

　　理解《中小学班主任工作条例》文件精神。

　　分析评价教育教学实践中教师的道德规范问题。

　　2.教师职业行为

　　了解教师职业行为规范的要求。

　　理解教师职业行为规范的主要内容，在教育活动中运用行为规范恰当地处理与学生、学生家长、同事以及教育管理者的关系。

　　在教育教学活动中，依据教师职业行为规范，爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表。

　　（四）文化素养

　　了解中外历史上的重大事件。

　　了解中外科技发展史上的代表人物及其主要成就。

　　了解一定的科学常识，熟悉常见的科普读物，具有一定的科学素养。

　　了解重要的中国传统文化知识。

　　了解中外文学史上重要的作家作品。

　　了解一定的艺术鉴赏知识。

　　了解艺术鉴赏的一般规律，并能有效地运用于教育教学活动。

　　（五）基本能力

　　1.信息处理能力

　　具有运用工具书检索信息、资料的能力。

　　具有运用网络检索、交流信息的能力。

　　具有对信息进行筛选、分类、管理和应用的能力。

　　具有运用教育测量知识进行数据分析与处理的能力。

　　具有根据教育教学的需要，设计、制作课件的能力。

　　2.逻辑思维能力

　　了解一定的逻辑知识，熟悉分析、综合、概括的一般方法。

　　掌握比较、演绎、归纳的基本方法，准确判断、分析各种事物之间的关系。

　　准确而有条理地进行推理、论证。

　　3.阅读理解能力

　　理解阅读材料中重要概念的含义。

　　理解阅读材料中重要句子的含意。

　　筛选并整合图表、文字、视频等阅读材料的主要信息及重要细节。

　　分析文章结构，把握文章思路。

　　归纳内容要点，概括中心意思。

　　分析概括作者在文中的观点态度。

　　根据上下文合理推断阅读材料中的隐含信息。

　　4.写作能力

　　掌握文体知识，能根据需要按照选定的文体写作。

　　能够根据文章中心组织、剪裁材料。

　　具有布局谋篇，安排文章结构的能力。

　　语言表达准确、鲜明、生动，能够运用多种修辞手法增强表达效果。

　　三、试卷结构

模块

比例

题型

职业理念

13%

单项选择题 

材料分析题

教育法律法规

13%

教师职业道德规范

13%

文化素养

13%

基本能力

48%

单项选择题 

材料分析题 

写作题

合计

100%

单项选择题：

约47%

非选择题：

约53%

　　四、题型示例

　　1.单项选择题

（1）小明在课堂上突然大叫，有的同学也跟着起哄。

下列处理方式，最恰当的一项是

　　A.马上制止，让小明站到讲台边

　　B.不予理睬，继续课堂教学

　　C.稍作停顿，批评训斥学生

　　D.幽默化解，缓和课堂气氛

（2）“五岳”是我国的五大名山，下列不属于“五岳”的一项是

　　A.泰山B.华山C.黄山D.衡山

　　阅读下面文段，回答问题。

　　子曰：

“学而不思则罔①，思而不学则殆②。

”（《论语·为政》）

　　【注释】①罔：

迷惑、糊涂。

②殆：

疑惑、危险。

　　（3）下列对孔子这段话的理解，不正确的一项是

　　A.在孔子看来，学和思二者不能偏废，主张学与思相结合。

　　B.孔子指出了学而不思的局限，也道出了思而不学的弊端。

　　C.光学习不思考会越学越危险，光思考不学习会越来越糊涂。

　　D.孔子学与思相结合的思想，在今天仍有其值得肯定的价值。

　　2.材料分析题

　　阅读下面材料，回答问题。

　　学生王林在学校因同学给他起外号，将同学的鼻子打出了血。

班主任徐老师给王林的爸爸打电话，让他下午到学校来。

放学时，王林的爸爸刚来到校门口，等在那里的徐老师当着众人的面，第一句话就是：

“这么点儿大的孩子都管不好，还用我教你吗?

”

　　问题：

　　请从教师职业道德规范的角度，对徐老师的做法进行评价。

　　3.写作题

　　请以“我为什么要当教师”为题，写一篇论述文。

要求观点明确，论述具体，条理清楚，语言流畅。

不少于1000字。