分数的初步认识教学设计.docx

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分数的初步认识教学设计

“分数的初步认识”教学设计与评析

教学内容：

   义务教育教科书《数学》三年级下册“分数的初步认识”

教学目标：

   1、初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。

   2、通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径，培养学生抽象、概括能力。

   3、体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重难点：

理解分数的含义，初步建立几分之一的概念。

教具准备：

多媒体课件等。

学具准备：

水彩笔、各种图形的纸片。

教学过程：

一、创设“分”的情境，从自然数过渡到“新数”。

   师：

春天来了，小熊和小猴准备去野餐，他们带了4个苹果、2瓶水和1个蛋糕。

谁能帮他们将这些食物分一分呢？

   课件演示：

   师：

（分完苹果和水后）听出来了，你们不偏不向，每人分得同样多，这样的分法在数学上叫做——平均分。

（板书）

   师：

蛋糕只有一个我们要怎么分呢？

（出示蛋糕实物图）

    生：

一半、半块（用蛋糕图片演示）

   师：

你们知道，所说的“一半”，可以用什么数字来表示吗？

    生：

二分之一

   师：

你的知识真丰富。

像这样把一个蛋糕平均分成两份，每份数无法用我们以前学过的整数表示了，于是我们就迎来了数学中的新朋友——分数，今天我们就一起来认识分数。

   【评析：

通过创设一个平均分的情境，激活了学生原有的生活经验，让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突，体会到：

自然数不能表达一些结果，于是引出了数的扩展的需要，由此引进“新数”。

】

二、理解二分之一的含义。

   师：

同学们说的“一半”就可以用表示。

那蛋糕的到底指的是哪部分呢？

谁来指一指？

   师：

“二分之一”怎么写呢？

先用尺子画一小横，叫做分数线，表示平均分。

下面的数字“2”，它叫做分母，表示平均分成两份。

上面的数字“1”，叫做分子。

表示取其中的一份。

读作：

二分之一。

   【评析：

基于学生的个性化理解，概括出“一半”的共性特征：

把一个图形分成大小相同的两部分，也就是平均分成2份，表示其中的一份。

为了强化对分数意义的进一步了解，教师结合分数的读写，再一次强化意义，即“—”表示平均分，“2”表示平均分成的份数，“1”表示这样的1份。

】

三、在动手操作中感知和初步理解分数

  1、深入理解二分之一

   师：

我们找到了蛋糕的，这张长方形纸的，在哪里呢？

请大家折一折。

折之前请读一读“活动提示”。

   课件展示：

   学生交流，作品展示：

   师：

为什么折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能表示长方形的呢？

   生：

将长方形平均分成两份，每份就是它的二分之一。

   师；看来折法不是关键，只要平均分成2份，每份就是它的二分之一。

   【评析：

教师的追问让学生感受到分数的本质：

不管怎么对折，只要平均分成2份，每份都是长方形的二分之一。

】

   小练习：

判断正误

   学生判断，集体评议。

   师：

为什么第一和第四幅图不可以用分数表示呢？

     生：

没有平均分。

   师：

再看第四个图形，大家大胆的猜一猜，它不能用二分之一表示，那可以用哪一个分数来表示呢？

   生：

三分之一（课件演示）。

   活动二：

认识几分之一

   师：

折出了二分之一，认识了三分之一，你还想认识几分之一？

下面请大家继续用纸折一折，表示出你想认识的几分之一。

   学生折纸并合作交流，展示部分同学的作品。

   师：

这么多同学表示出了四分之一，请几位同学介绍一下。

   生1：

我将正方形平均分成四份，每份是它的。

   生2：

我将圆形平均分成四份，每份是它的。

   生3：

我将三角形平均分成四份，每份是它的。

   生4：

我将长方形平均分成四份，每份是它的。

   师：

这四位同学所用的图形不同，涂色大小也不同，为什么却都能表示呢？

   生：

他们都是将一个图形，平均分成四份，每份就是它的。

   师：

看来什么图形也不是关键，只要将它们平均分成四份，就会得到它们的。

   【评析：

通过让学生“折图形”认识几分之一，为学生提供“再创造”的机会。

并通过适时的追问，使学生体会到：

四分之一具体代表的大小不同，是因为被平均分的整体不同。

这是在向学生渗透分数的基本属性：

无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。

在分数的初步认识时正确认识分数的无量刚性这一核心知识，就建立了清晰、稳定的分数的初步认识。

】

   师：

这位同学折的格子真小呀！

请介绍一下你表示的分数。

   生：

我表示的是六十四分之一，我是将正方形平均分成64份，每份就是它的六十四分之一。

（同学们发出一片惊叹声！

）

   师：

同学们真棒！

表示出了那么多不同的分数。

有没有表示出1/100的？

（学生摇头）如果我想表示出1/100，该怎么办呢？

还得折纸吗？

   生：

折纸太麻烦了！

可以把一个图形平均分成100份，每份就是它的1/100。

（课件演示）

   师：

那我如果想表示1/9999呢？

折纸行吗？

    生：

不行！

可以将一个物体平均分成9999份，每份就是它的1/9999。

（课件演示）

   师：

回顾刚才认识分数的过程，想一想，我们可以怎样表示出几分之一的分数？

必须得折纸吗？

   生：

只要把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。

   【评析：

巧妙借助于1/100和1/9999两个分数，使学生深入认识到：

折纸的方便与否并不影响分数的得出，只要“把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一”。

学生对分数的认识逐步从直观中“剥离”，进而走向抽象。

直观只是一个手段，不管分数能不能通过折纸直观地表示出来，更本质的应该是分数的意义和内涵。

】

三巩固应用，拓展延伸。

    1、下面图中的阴影部分能用那个分数来表示呢？

   动态演示。

   生：

1/9。

   生：

第二幅图也是1/9。

    师：

在这个不规则图形中，你可以找到几个1/9？

   生：

有9个。

   师：

你们说的特别好，老师发现你们越来越了解分数。

  （出示）下面是三杯水的问题。

请你估一估，果汁占杯子的几分之一？

    生1：

第一个杯子大约占杯子的二分之一。

   生2：

第二个杯子大约占杯子的三分之一。

   生3：

第三个杯子大约占杯子的五分之一。

   师：

说说你的想法。

   生：

只要数数每个杯子被分成了几份就可以了。

   课件演示：

   师：

那你们能不能根据图，大胆的猜一猜，这三个分数谁最大呢？

   生：

1/2最大，1/5最小。

   【评析：

练习的设计“少而精”，在巩固知识的同时注重拓展，关注思维能力的提升，在练习中不断加深学生对分数的理解。

】

    2、介绍分数产生的历史。

   师：

分数到底是怎么产生的呢？

下面我们来看看。

（播放课件）

  【评析：

通过介绍分数的产生历史，不仅使学生了解分数的来源，体会到数学与生活实际的密切联系，初步理解了学习分数的必要性，而且有机地渗透了爱国主义教育。

】

五、课堂总结。

（略）

【总评：

    “分数的初步认识”，是学生第一次建立分数的概念，一般从“分数的产生”入手，也就是从“平均分”入手。

郝琳老师创设了学生熟悉的“分东西”情境，在表达平均分的结果的时候，遇到了分的结果比1还要小的情况，也就是“一半”，如何表示这样的结果呢？

这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。

   “一半”是学生的生活经验，而“二分之一”则是这一生活经验数学化的结果。

在教师的引导下，学生在“生活经验”与“数学知识”之间架构起认知桥梁。

这样处理，体现了教师对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。

   由于是对分数的初步认识，郝琳老师在教学中充分运用了形象和直观手段，让学生在具体的情境中通过折纸、涂阴影等操作活动感知和初步理解分数，并在练习（图与分数相互表示）中巩固和进一步理解分数。

   “平均分”是初步认识分数的基础，是产生一个分数的前提。

为了强化学生对“平均分”的重视，郝琳老师先是巧妙地引导学生唤醒原有的“平均分”的经验，为初步认识分数做好认知铺垫；再通过围绕“二分之一”和“四分之一”的“求同比较”（折法不同，涂色形状不同，为什们都能用二分之一表示；图形不同，为什么涂色部分都是它的四分之一），不断剥离分数的非本质属性，使学生进一步感受到单位“1”是什么并不重要，关键是“平均分成了多少份”和“表示这样的多少份”，这才是分数最本质的内涵。

另外，还通过“不平均”和“平均”的对比，再次强化对“平均分”的认识。

《分数的初步认识》教学设计

湖北文理学院附属中学伍春艳

教学内容：

人教版小学数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》，

第一课时《认识几分之一》。

教学目标：

　　1、理解分数几分之一的具体含义，建立分数的概念。

　　2、会借助实物或图形比较两个分子是1的分数的初步概念，知道分数各部分的名称，会读、写几分之一的分数，会比较几分之一的大小。

　　3、培养学生在观察分析和动手操作中，正确地理解分数的概念。

　　4、培养学生探索、创新意识，并获得积极的情感体验。

教学重点：

理解几分之一的具体含义，建立分数的初步概念，并能借助实物或图形比较两个分子是1的分数的大小。

教学难点：

对“几分之一”意义的认识。

教学关键：

使学生理解几分之一的具体含义并形成表象。

教具学具的准备：

教师准备：

课件及挂图

　　　　　　　　学生准备：

纸片及各种实物

教学过程：

一、情景导入——引起冲突

1．体验分数的产生过程。

谈话：

同学们，你们分过东西吗？

今天老师就给大家带来了一些月饼。

（课件出示4个月饼，两个小朋友）

（1）提问：

如果把4个月饼分给2个人，怎么分才公平合理？

每份分得同样多的分法在数学上叫什么？

（板书：

平均分）

梳理:

把4个月饼平均分给2个人,每人分得多少?

一起说（2个.同时课件出示:

每人分2个。

）

（2）如果只有2个月饼要平均分给2个人，每人又分几个呢？

（课件出示：

每人分1个。

）

（3）如果只有1个月饼也要平均分给2个人，每人又该分多少？

（一半）

一半该怎样表示？

能不能用一个符号或一个数来表示一半呢？

谁知道？

揭示课题：

其实，象1/2这样的数就是分数。

（（若生说出1/2，则直接揭示课题；若生不能说，师则介绍说：

一半可以用这样“1/2”的数表示，象这样的数就是分数。

我们今天就来认识这样的新朋友——分数）。

（板书课题：

分数的初步认识）

2．认识二分之一。

（1）（课件演示）请同学们仔细观察，把一个月饼平均分成2份，一半正好是两份中的一份，这一份我们就说它是整个月饼的二分之一。

（师边说边指月饼图）

提问：

左边一份是这个月饼的1/2，右边一份呢？

（也是1/2）。

小结：

也就是说，把一个月饼平均分成2份，每份都是这个月饼的1/2。

（2）一起读一读。

师：

如果把这句话藏起来，你还能像刚才这样说说吗？

先让生默看一遍，然后课件隐去这句话。

谁能说？

指名说。

（同时教师板书：

把一个月饼平均分成2份，每份都是这个月饼的1/2。

）

（3）1/2怎么写呢？

请孩子们认真观察。

示范：

先写一条短横线，表示平均分，然后把平均分的份数写在短横线下面，最后把表示其中的份数写在短横线的上面（板书1/2），读作二分之一。

一起读，再读一次：

二分之一。

伸出食指跟老师写一遍：

先写“—”表示平均分，再写平均分的份数，最后写表示其中的份数。

再来一遍：

1/2。

二、活动——建构

（一）操作感悟。

1．折长方形的1/2。

（1）认识了月饼的1/2