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完整word版潮流计算方法.docx

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完整word版潮流计算方法

由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。

本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱：

zenghao616@

接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！

电力系统的潮流计算的计算机算法：

以MATLAB为环境

这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。

这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。

主要是简单的网络的潮流计算，其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。

代码均有详细的注释.

其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。

理论不多说，直接上代码：

简单的高斯赛德尔迭代法：

这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。

S_ij=P_ij+Q_ij=V_i（V_i*-V_j*）*y_ij*

可以计算出各个线路的功率

在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。

clear;clc;

%电稳书Page102例题3-5

%计算网络的潮流分布---高斯-赛德尔算法

%其中节点1是平衡节点

%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点

%如果节点有对地导纳支路

%需将对地导纳支路算到自导纳里面

%------------------------------------------------%

%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；

y=zeros（5,5）;

y（1,2）=1/（0.0194+0.0592*1i）;

y（1,5）=1/（0.054+0.223*1i）;

y（2,3）=1/（0.04699+0.198*1i）;

y（2,4）=1/（0.0581+0.1763*1i）;

%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵

fori=1:

1:

5

forj=1:

1:

5

y（j,i）=y（i,j）;

end

end

%节点导纳矩阵的形成

Y=zeros（5,5）;

%求互导纳

fori=1:

1:

5

forj=1:

1:

5

ifi~=j

Y（i,j）=-y（i,j）;

end

end

end

%求自导纳

fori=1:

1:

5

%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值

Y（i,i）=sum（y（i,:

））;

end

%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上

Y（2,2）=Y（2,2）+0.067*1i;

Y（3,3）=Y（3,3）+0.022*1i;

Y（4,4）=Y（4,4）+0.0187*1i;

Y（5,5）=Y（5,5）+0.0246*1i;

%导纳矩阵的实部和虚部

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

Qc2=0;Qc3=0;

%原始节点功率

%这里电源功率为正，负荷功率为负

S

（1）=0;

S

（2）=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;

S（3）=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;

S（4）=-0.658+0.039*1i;

S（5）=-0.076-0.016*1i;

%节点功率的PQ

P=real（S）;

Q=imag（S）;

%下面是两个PV节点的无功初始值

Q

（2）=0;

Q（3）=0;

U=ones（5,1）;%1列5行的‘1’矩阵

%节点电压初始值

U

（1）=1.06;U

（2）=1.045;U（3）=1.01;

U_reg=U;

Sum_YU0=0;%中间变量

Sum_YU1=0;%中间变量

forcont=1:

1:

6%这里的cont是迭代次数

fori=2:

1:

5

forj=1:

1:

i

ifi~=j

Sum_YU0=Sum_YU0+Y（i,j）*U_reg（j）;

end

end

forj=i+1:

1:

5

Sum_YU1=Sum_YU1+Y（i,j）*U（j）;

end

U（i）=（（P（i）-Q（i）*1i）/conj（U（i））-Sum_YU0-Sum_YU1）/Y（i,i）;

U_reg（i）=U（i）;

%PV节点计算

%下面是把求出的U2、U3只保留其相位，幅值不变

ifi==2

angle_U2=angle（U

（2））;

U

（2）=1.045*cos（angle_U2）+1.045*sin（angle_U2）*1i;

Q

（2）=imag（U

（2）*（conj（Sum_YU0）+conj（Sum_YU1）+conj（Y（2,2）*U

（2））））;

end

ifi==3

angle_U3=angle（U（3））;

U（3）=1.01*cos（angle_U3）+1.01*sin（angle_U3）*1i;

Q（3）=imag（U（3）*（conj（Sum_YU0）+conj（Sum_YU1）+conj（Y（3,3）*U（3））））;

end

%下面做越界检查

%ifQ（4）>Q_Max

%Q（4）=Q_Max;

%end

%ifQ（4）

%Q（4）=Q_Min;

%end

%下面可以做PV节点收敛判断

Sum_YU0=0;

Sum_YU1=0;

end

end

%节点注入无功，流入为正，流出为负

Qc2=Q

（2）+0.121-1.045^2*0.067;

Qc3=Q（3）+0.19-1.01^2*0.022;

%电压幅值和相角

angle_U=angle（U）*180/pi;

U=abs（U）;

S_Line=zeros（5,5）;

%计算平衡节点功率

S_BalanceNode=0;

forj=1:

1:

5

S_BalanceNode=S_BalanceNode+U

（1）*conj（Y（1,j）*U（j））;

end

%下面由上面算出的电压值求线路的功率

%这里计算出来的线路功率的有功、无功

%fori=1:

1:

5

%forj=i:

1:

5

%ifi~=j

%S_Line（i,j）=U（i）*（conj（U（i））-conj（U（j）））*conj（y（i,j））;

%end

%ifi==2

%%S_Line（2,j）=S_Line（2,j）+U

（2）*conj（0.067*1i）;

%end

%ifi==3

%%S_Line（3,j）=S_Line（3,j）+U（3）*conj（0.022*1i）;

%end

%end

%end

 

计算网络的潮流分布----Newton算法（直角坐标）

clear;clc;

%电稳书Page102例题3-5

%计算网络的潮流分布----Newton算法（直角坐标）

%其中节点1是平衡节点

%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点

%如果节点有对地导纳支路

%需将对地导纳支路算到自导纳里面

%------------------------------------------------%

%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；

y=zeros（5,5）;

y（1,2）=1/（0.0194+0.0592*1i）;

y（1,5）=1/（0.054+0.223*1i）;

y（2,3）=1/（0.04699+0.198*1i）;

y（2,4）=1/（0.0581+0.1763*1i）;

%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵

fori=1:

1:

5

forj=1:

1:

5

y（j,i）=y（i,j）;

end

end

%节点导纳矩阵的形成

Y=zeros（5,5）;

%求互导纳

fori=1:

1:

5

forj=1:

1:

5

ifi~=j

Y（i,j）=-y（i,j）;

end

end

end

%求自导纳

fori=1:

1:

5

%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值

Y（i,i）=sum（y（i,:

））;

end

%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上

Y（2,2）=Y（2,2）+0.067*1i;

Y（3,3）=Y（3,3）+0.022*1i;

Y（4,4）=Y（4,4）+0.0187*1i;

Y（5,5）=Y（5,5）+0.0246*1i;

%导纳矩阵的实部和虚部

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

%节点2、3需补偿的无功

Qc2=0;Qc3=0;

%原始节点功率

%这里电源功率为正，负荷功率为负

S

（1）=0;

S

（2）=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;

S（3）=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;

S（4）=-0.658+0.039*1i;

S（5）=-0.076-0.016*1i;

%节点功率的PQ

P=real（S）;

Q=imag（S）;

%下面是两个PV节点的无功初始值

Q

（2）=0;

Q（3）=0;

%给点电压初始值

e=[1.06,1.045,1.01,1,1];

f=[0,0,0,0,0];

U=e+f*1i;

delta_U=zeros（1,5）;

delta_P=zeros（1,5）;

delta_Q=zeros（1,5）;

delta_PQV=ones（8,1）;

Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;

cont=0;

whilemax（delta_PQV>1e-6）,

cont=cont+1;

%forcont=1:

1:

3

%下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_U

fori=2:

1:

5

forj=1:

1:

5

Sum_GB1=Sum_GB1+（G（i,j）*e（j）-B（i,j）*f（j））;

Sum_GB2=Sum_GB2+（G（i,j）*f（j）+B（i,j）*e（j））;

end

delta_P（i）=P（i）-e（i）*Sum_GB1-f（i）*Sum_GB2;

ifi~=2&&i~=3%不为节点2,3则计算无功

delta_Q（i）=Q（i）-f（i）*Sum_GB1+e（i）*Sum_GB2;

end

ifi==2||i==3%这里计算delta_U的值，始终为零

delta_U（i）=U（i）^2-（e（i）^2+f（i）^2）;

end

Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;

end

%___________________________________%

%下面计算雅克比矩阵

J=zeros（8,8）;

forii=2:

1:

5

i=ii-1;

forj=1:

1:

5

Sum_GB1=Sum_GB1+（G（ii,j）*e（j）-B（ii,j）*f（j））;

Sum_GB2=Sum_GB2+（G（ii,j）*f（j）+B（ii,j）*e（j））;

end

forjj=2:

1:

5

j=jj-1;

ifii~=2&&ii~=3%PQ节点

ifii==jj

J（2*i-1,2*i-1）=-Sum_GB1-G（ii,ii）*e（ii）-B（ii,ii）*f（ii）;

J（2*i-1,2*i）=-Sum_GB2+B（ii,ii）*e（ii）-G（ii,ii）*f（ii）;

J（2*i,2*i-1）=Sum_GB2+B（ii,ii）*e（ii）-G（ii,ii）*f（ii）;

J（2*i,2*i）=-Sum_GB1+G（ii,ii）*e（ii）+B（ii,ii）*f（ii）;

else

J（2*i-1,2*j-1）=-（G（ii,jj）*e（ii）+B（ii,jj）*f（ii））;

J（2*i-1,2*j）=B（ii,jj）*e（ii）-G（ii,jj）*f（ii）;

J（2*i,2*j-1）=B（ii,jj）*e（ii）-G（ii,jj）*f（ii）;

J（2*i,2*j）=（G（ii,jj）*e（ii）+B（ii,jj）*f（ii））;

end

else%PV节点

ifii==jj

J（2*i-1,2*i-1）=-Sum_GB1-G（ii,ii）*e（ii）-B（ii,ii）*f（ii）;

J（2*i-1,2*i）=-Sum_GB2+B（ii,ii）*e（ii）-G（ii,ii）*f（ii）;

J（2*i,2*i-1）=-2*e（ii）;

J（2*i,2*i）=-2*f（ii）;

else

J（2*i-1,2*j-1）=-（G（ii,jj）*e（ii）+B（ii,jj）*f（ii））;

J（2*i-1,2*j）=B（ii,jj）*e（ii）-G（ii,jj）*f（ii）;

J（2*i,2*j-1）=0;

J（2*i,2*j）=0;

end

end

end

Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;

end

%在求解修正方程之前建议把delta_P和delta_Q,delta_U全部放在一个矩阵

delta_PQV=[delta_P

（2）;delta_U

（2）;delta_P（3）;delta_U（3）;delta_P（4）;delta_Q（4）;delta_P（5）;delta_Q（5）];

%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别

delta_ef=-J\delta_PQV;

%下面修正各个节点的电压

fori=2:

1:

5

e（i）=e（i）+delta_ef（2*（i-1）-1）;

f（i）=f（i）+delta_ef（2*（i-1））;

end%到这里第一轮迭代完成

end

%电压幅值和相角

U=e+f*1i;

angle_U=angle（U）*180/pi;

%节点注入无功，流入为正，流出为负

Sum_YU=0;

fori=2:

1:

3

forj=1:

1:

5

Sum_YU=Sum_YU+Y（i,j）*U（j）;

end

Q（i）=imag（U（i）*conj（Sum_YU））;

Sum_YU=0;

end

Qc2=Q

（2）+0.121-1.045^2*0.067;

Qc3=Q（3）+0.19-1.01^2*0.022;

U=abs（U）;

disp（['Iterationtimes:

'num2str（cont）]）;

%显示最终的迭代次数

 

牛顿算法求解潮流（极坐标）:

clear;clc;

%牛顿算法求解潮流（极坐标）

%计算网络的潮流分布

%其中节点5是平衡节点

%节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点

%如果节点有对地导纳支路

%需将对地导纳支路算到自导纳里面

%------------------------------------------------%

%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；

Y=[0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;...

-0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+1.8557*1i,0,0;...

0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1792*1i,-0.2739+1.2670*1i;...

0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;...

-0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i];

%导纳矩阵的实部和虚部

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

%给点电压初始值

U=[1,1,1,1,1.05];

angle_U=[0,0,0,0,0];

%fori=1:

1:

5

%U（i）=U_abs（i）*cos（angle_U（i））+U_abs（i）*sin（angle_U（i））*1i;

%end

%原始节点功率

%这里电源功率为正，负荷功率为负

%下面给点PQPV节点功率值

S=[-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0];

%节点功率的PQ

P=real（S）;

Q=imag（S）;

%下面是PV节点的无功初始值

Q（4）=0;

delta_P=zeros（1,5）;

delta_Q=zeros（1,5）;

%delta_angleU=zeros（1,4）;

%delta_absU=zeros（1,4）;

delta_PQ=ones（8,1）;

Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;

cont=0;

%最外层循环，cont代表迭代的次数，这里可以用约束条件来代替

%forcont=1:

1:

4

whilemax（delta_PQ）>1e-6,

%下面计算delta_P/delta_Q/delta_U

cont=cont+1;

fori=1:

1:

4

forj=1:

1:

5

Sum_GB1=Sum_GB1+U（j）*（G（i,j）*cos（angle_U（i）-angle_U（j））+B（i,j）*sin（angle_U（i）-angle_U（j）））;

Sum_GB2=Sum_GB2+U（j）*（G（i,j）*sin（angle_U（i）-angle_U（j））-B（i,j）*cos（angle_U（i）-angle_U（j）））;

end

delta_P（i）=P（i）-U（i）*Sum_GB1;

ifi~=4%不为节点四则计算无功

delta_Q（i）=Q（i）-U（i）*Sum_GB2;

end

Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;

end

%_______________________________________________________%

%下面计算雅克比矩阵

J=zeros（7,7）;

forii=1:

1:

4

forjj=1:

1:

4

ifii~=4%PQ节点

ifii==jj

J（2*ii-1,2*ii-1）=U（ii）^2*B（ii,ii）+Q（ii）;

J（2*ii-1,2*ii）=-U（ii）^2*G（ii,ii）-P（ii）;

J（2*ii,2*ii-1）=U（ii）^2*G（ii,ii）-P（ii）;

J（2*ii,2*ii）=U（ii）^2*B（ii,ii）-Q（ii）;

else

J（2*ii-1,2*jj-1）=-U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj））-B（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

J（2*ii-1,2*jj）=-U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj））+B（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

J（2*ii,2*jj-1）=U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj））+B（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

J（2*ii,2*jj）=-U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj））-B（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

end

else%PV节点

ifii==jj

J（2*ii-1,2*ii-1）=U（ii）^2*B（ii,ii）+Q（ii）;

J（2*ii-1,2*ii）=-U（ii）^2*G（ii,ii）-P（ii）;

else

J（2*ii-1,2*jj-1）=-U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj））-B（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

J（2*ii-1,2*jj）=-U（ii）*U（jj）*（G（ii,jj）*cos（angle_U（ii）-angle_U（jj））+B（ii,jj）*sin（angle_U（ii）-angle_U（jj）））;

end

end

end

end

%在求解修正方程之前建议把delta_ef和delta_ef全部放在一个矩阵

delta_PQ=[delta_P

（1）;delta_Q

（1）;delta_P

（2）;delta_Q

（2）;delta_P（3）;delta_Q（3）;delta_P（4）];

%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别

J=J（1:

7,1:

7）;

delta_ef=-J\delta_PQ;

%下面修正各个节点的电压

fori=1:

1:

4

ifi~=4

U（i）=U（i）+delta_ef（2*i）*U（i）;

end

angle_U（i）=angle_U（i）+delta_ef（2*i-1）;

end%到这里第一轮迭代完成

end

%下面显示出满足条件后的迭代的次数

disp（['Iterationtimes:

'num2str（cont）]）;

%下面计算平衡节点5的功率PQ

forj=1:

1:

5

Sum_GB1=Sum_GB1+U（j）*（G（5,j）*cos（angle_U（5）-angle_U（j））+B（5,j）*sin（angle_U（5）-angle_U（j）））;

Sum_GB2=Sum_GB2+U（j）*（G（5,j）*sin（angle_U（5）-angle_U（j））-B（5,j）*cos（angle_U（5）-angle_U（j）））;

end

P（5）=U（5）*Sum_GB1;

Q（5）=U（5）*Sum_GB2;

%下面将

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