优质课《方程的意义》教学设计和课后反思.docx

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优质课《方程的意义》教学设计和课后反思

优质课《方程的意义》教学设计和课后反思

课标要求：

1、探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

2、提高观察、比较、分析概括的能力。

教材分析：

《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

学情分析：

本课是学生在学习了《用字母表示数》和《认识方程》的基础上继续学习的。

学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，而本课在此基础上，再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平，深入了解等式的规律，并在理解的基础上来解简单的方程。

本课为了激发学生的学习兴趣，特为学生设计了的一系列活动，如自主探索、合作交流等，有效地引导学生主动地、富有个性地学习，让数学走进学生的生活。

教学目标：

1、理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

3、感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

评价方式：

1、通过师生、生生对话交流，在交流中检测学生对方程的意义的理解，会判断一个式子是否是方程。

完成对目标1的检测。

2、通过具体的评价样题，以及学生完成情况对目标2、3的检测。

教学重点：

理解和掌握方程的意义。

教学难点：

弄清方程和等式的异同。

教学方法：

观察、分析、分类、抽象、概括和交流

教学准备：

多媒体，天平。

教学过程

一、情境导入

1．创设情境：

同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？

教师简单介绍《曹冲称象的故事》

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

）

3．是的。

那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。

今天就先来认识其中的一种：

天平。

通过小故事引入，激发学生的学习积极性，同时也增加了学生的课外知识。

二、互动新授

1．出示天平：

让学生说一说对天平有哪些了解？

让学生自由发言，可能会说：

天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充：

天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

（1）在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

让学生自主思考、交流操作，得出：

在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：

50+50=100。

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。

（板书：

等式）

（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

引导学生通过观察发现：

现在天平平衡，说明空杯子重100g。

质疑：

如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

）

一杯水的重量是多少，怎样表示？

引导学生思考：

你们知道一杯水有多重吗？

（不知道）

如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？

学生思考，小组讨论得出：

一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追问：

如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

学生汇报：

lOO+x（师板书）

（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？

（天平两边不平衡）

哪边重一些呢？

你们能用数学算式来表示吗？

学生回答：

lOO+x100。

怎样让天平两边平衡呢？

（加砝码）

教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。

学生分组讨论，教师巡视指导

汇报时引导学生用式子表示：

lOO+x200lOO+x300。

并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。

让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。

这说明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

学生自主思考，再全班交流汇报：

lOO+x=250（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

lOO+x200lOO+x300lOO+x=250

小结：

前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

师引导：

像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。

（板书：

等式）

（5）让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？

学生自主思考，并交流得出：

第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

教师小结：

像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。

（板书：

方程）

（6）引导学生思考：

是不是所有的等式都是方程？

（不是。

）

那么，方程有哪些特点？

归纳小结：

方程的特点：

是一个等式，且含有未知数。

通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。

三、巩固拓展

1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

注意指导学生：

方程一定是等式，并含有未知数。

2．完成教材第63页“做一做”第1题。

先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

3．完成教材第63页“做一做”第2题。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

如：

第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。

第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166。

四、课堂小结

师：

这节课你学会了什么？

有哪些收获？

引导总结：

1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：

一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

五、课堂练习：

教材第66页练习十四第1、2、3题。

六、板书

方程的意义

不平衡平衡

lOO+x200lOO+x=250

lOO+x300

像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。

、课后反思

“方程的意义”对于学生来说是一堂全新的数学概念课，使学生对数的认识的一个飞跃。

理解等式的意义，是理解方程的意义的基础，因此在教学中并没有把等式、方程的概念强加给学生，而是结合具体情境，利用flash动画用天平演示各数量之间的相等关系，让学生真正参与到活动中去，通过老师反复操作，并利用式子表示每一次操作时天平的状态，让学生经历观察、猜测、比较，逐步理解式子中的“=”就是天平两边平衡，从而引导出等式及方程的定义。