北师大版六年级数学下册第二单元单元整体教学设计表格教案.docx
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北师大版六年级数学下册第二单元单元整体教学设计表格教案
北师大版六年级数学下册第二单元单元整体教学设计
一、单元内容：
《比例》（课本第16---27页的内容）
二、单元目标：
1、结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外向的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
2、经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
3、初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间概念。
4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
三、单元教材分析：
比例是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，主要学习比例、比例尺等相关知识。
首先提供充分的观察、操作、交流等活动，促进学生对比例和比例尺的概念的理解；其次创设有趣情境，以“设计巨人教室”等具体任务驱动“图形的放大与缩小”、“解比例”等知识学习的价值；最后重视知识间的沟通与联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
四、单元重难点
1.结合具体情境，理解比例的意义和比例中内项的积等于外项的积的规律，认识比例，解决实际问题中的比例。
2.观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
3.理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.能利用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
五、课时安排：
8课时（含机动课时）
课题名称
课时分配
备注
《比例的认识》
2课时
《比例的应用》
1课时
《比例尺》
2课时
《图形的放大与缩小》
1课时
《练习二》
1课时
《比例的复习课》
1课时
六、教学中应注意的问题：
1．比例不是实实在在的东西，概念及意义难理解；
2．通过学习比例的相关知识，要与实际生活及生产密切联系；
3.比例在生活中的应用---比例尺，在实践生活需测量，计算，估算，难理解与实际生活的联系。
4.理解能力差。
高年级了，出题模式和出题形式的多样化，需多关注考试模式和考试技巧。
5.数学最基本的就是计算，有些学生计算能力差，需进一步抓基础计算。
第一课《比例的认识》教学设计
课型
新授
课时分配
2课时
第一课时
教学目标
1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
教学重点
理解比例的意义。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
课前准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
45+15×6=250÷5×8=6×5÷2×4=
30×3+8=400÷4+20×5=10+12÷3+20=
二、目标定向，引发兴趣
1、出示课本16页右上图：
这幅图我们上册书就学习过，我们先来回顾下是在哪个章节学习的，我们通过这幅图研究了什么？
这节课我们就继续学习跟比有关的内容——比例。
三、主动探索，顺学而导
1、认一认
我们判断得出了A、B、D三幅图比较像，而且通过它认识了比，也从比的角度解释了它们为什么像,你能把A、B、D三幅图的长与宽的比写出来吗？
通过化简比或者球比值我们发现这三个比有什么关系呢？
所以，我们可以把两个相等的比用“=”连接，写成“6：
4=3:
2”这样的等式，像这样表示两个比相等的式子就叫做“比例”，其中“4和3”叫做内项，“6和2”叫做外项。
从这幅图中你还能写出其他的比例吗？
读出你写的比例，并说一说比例的各部分名称。
2、尝试练习
自学课本16页下“调制蜂蜜水配比情况表”，并试着根据比例的意义写出比例，然后同桌交流。
3、小结：
怎样的两个比可以组成比例？
四、检测反馈，巩固提高
1、完成练一练的第1题，同桌互查，并说明理由。
2、独立完成第2题，说一说为什么。
五、总结反思，提炼升华
本节我们认识了比例，而且知道只有相等的两个比才能组成比例，因为比还可以写成分数的形式，因此，比例也可以写成“6/4=3/2”这样的形式。
六、作业布置
练一练第4题
附板书设计：
比例
6:
4=3:
2
6/4=3/2
教学反思：
第二课《比例的认识》教学设计
课型
练习
课时分配
2课时
第二课时
教学目标
1.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
教学重点
理解比例的意义和性质。
教学难点
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
课前准备
教师准备：
练习题
学生准备：
练习本
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
（80÷20+80）÷4=70+（100-10×5）=18-64÷8=
42÷6+20=40-5×7=80+60÷3=
二、目标定向，引发兴趣
上节课我们认识了比例，你能说出一个比例吗？
你知道比例的各部分名称吗？
这节我们接着来讨论有关比例的内容。
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
三、主动探索，顺学而导
1、出示
在括号里填上适当的数，使它组成一个比例。
8∶4=（）∶（） 15：
10=（）∶4 12∶（）=（）∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：
为什么这样填？
你有其它的发现吗？
在一个比例中,它们项有什么特点？
学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
集体交流，发现性质。
学生组内讨论，发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
观察自己写的其它几个比例，验证发现。
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
集体小结性质：
比例的基本性质：
内项积等于外项积。
四、检测反馈，巩固提高
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
1/3∶1/6和1/2∶1/4 1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
五、总结反思，提炼升华
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
六、作业布置
练一练3、5、6
附板书设计：
比例的意义和基本性质
6:
4=3:
2
内项积等于外项积
教学反思：
第三课《比例的应用》教学设计
课型
新授
课时分配
1课时
教学目标
1.会运用比例的意义及基本性质解决简单的应用题。
2.体会比例在生活中的应用。
3.学生在思考——交流——讨论中发展独立思考与合作交流的能力。
教学重点
会运用比例的意义及基本性质解决简单的应用题。
教学难点
会运用比例的意义及基本性质解决简单的应用题。
课前准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
41+18÷2=75-11×5=42+7-29=
25×9×4=200-33×3=3020-1010=
二、目标定向，引发兴趣
我们已经学习过了比例的意义及基本性质，说来说一下？
这节我们就尝试利用这一知识解决生活中的问题——比例的应用。
三、主动探索，顺学而导
1、创设情境，提出问题
4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换几本小人书？
（1）尝试用自己的方法解决问题？
（2）组内交流看法，并说一说你是怎么做的。
（3）方法整理总结：
我们可以用以前学过的就知识轻松解决这一问题，也可以借助比例的知识来解决问题。
玩具汽车和小人书的比是4:
10，如果有14个玩具汽车，假设可以换x本小人书，那么它们的比可以写成14：
x，那么，两个相等的比可以写成4:
10=14：
x的形式，这样就组成了一个比例，根据比例的基本性质解比例。
4:
10=14：
x
4x=10×14
x=140÷4
x=35
2、解比例
24:
0.3=x：
0.4x/4=3.5/7
解以上比例，并说一说你的依据是什么？
四、检测反馈，巩固提高
1、完成练一练1、2题，同桌互查，集体订正。
2、学生板演第3题，学生纠错并改正。
五、总结反思，提炼升华
1、你知道怎么利用比例的知识解应用题吗？
六、作业布置
练一练4、5题
板书设计：
比例的应用
解：
设14个玩具汽车可以换x本小人书
4:
10=14：
x
4x=10×14
x=35
答：
14个玩具汽车可以换35本小人书。
教学反思：
第四课《比例尺》教学设计
课型
新授
课时分配
2课时
第一课时
教学目标
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
教学重点
理解比例尺的意义
教学难点
把线段比例转换成数值比例尺
课前准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维灵活出题）
二、目标定向，引发兴趣
坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站,一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。
你知道是怎么回事吗？
蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。
那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？
让我们先来做个游戏。
三、主动探索，顺学而导
1、操作计算。
你们喜欢画画吗？
那我们来个最简单的——画线段游戏。
我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？
①橡皮长5厘米
②圆规长11厘米
③米尺长1米
学生画完，集体交流。
你是怎样表示实际1米的呢？
像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。
你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？
教师指名回答，并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义。
（1）初步理解比例尺的意义
其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。
这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。
（板书）
你是怎样表示1米的长度的呢？
算出自己的比例尺。
同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？
在写一幅图的比例尺时，需要注意什么？
3、再次理解比例尺
（1）、揭示数值比例尺的意义。
像1:
1000000这样的比例尺是数值比例尺。
它也可以写成1/1000000你.能说说比例尺1：
100000000所表示的意思吗？
图上距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。
（2）认识线段比例尺
高
1、自学课本21页
2、完成课本练一练第2题
这节课所认识的比例尺,思考下列问题:
（1）、比例尺与一般的尺相同吗?
化简后的比例尺带不带单位?
（2）、求比例尺时，通常要做什么？
（3）、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？
四、检测反馈
五、总结反思，提炼升华
谈谈你的收获。
六、布置作业
练习册对应习题
线段比例尺与数值比例尺的互化
1厘米：
60千米
=1厘米：
6000000厘米
=1：
6000000
小结：
线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。
4、纵观，巩固提
附板书设计：
比例尺——图上距离：
实际距离
数值比例尺
线段比例尺
教学反思：
第五课《比例尺》教学设计
课型
练习
课时分配
2课时
第二课时
教学目标
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
教学重点
理解比例尺的意义
教学难点
把线段比例转换成数值比例尺
课前准备
教师准备：
教学圆规
学生准备：
圆规
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
（灵活出题）
二、目标定向，引发兴趣
上节课我们认识了比例尺，本节课我们接着学习这一内容。
三、主动探索，顺学而导
1、比例尺的意义
（1）什么是比例尺？
（2）写出一个比例尺，同桌互相说一说该比例尺的意义。
（3）填一填
在比例尺是1：
2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）
在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
2、比例尺的应用
如果在一张比例尺是1:
100000的地图上，淘气家到图书馆的距离是3.5厘米，那么，淘气家到图书馆的实际距离是多少千米？
（1）说一说该比例尺的意义
（2）独立思考，并尝试完成。
（3）组内交流。
假设淘气家到图书馆的实际距离是x厘米
1:
100000=3.5：
x
x=3.5×100000
x=350000
350000厘米=3.5千米
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
四、检测反馈，巩固提高
1、独立完成第1题，同桌交流做法。
2、完成第5题，组内互查，集体订正。
五、总结反思，提炼升华
你对比例尺有了那些新的认识？
六、作业布置
练一练3、4题
附板书设计：
比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
教学反思：
第六课《图形的放大和缩小》教学设计
课型
新授
课时分配
1课时
教学目标
1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点
能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点
把一个图形按一定比例放大或缩小。
课前准备
教师准备：
多媒体课件、方格纸模板
学生准备：
方格纸
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
（灵活出题）
二、目标定向，引发兴趣
我们都听过白雪公主和小矮人的故事，小矮人的身高和有普人身高的比是1：
3,你能想象出来小矮人生活的世界是什么样的吗？
今天我们就来变变魔法，把世界缩小了。
三、主动探索，顺学而导
1、创设情境，提出问题
如果普通人的身高在150厘米——210厘米之间，那么小矮人的身高大概是多少呢？
如果我们的课本是18厘米×24厘米大小的，你觉得小矮人的课本有多大呢？
试着把你的想法画出来。
小组内交流看法，总结方法。
你觉得应该怎么画呢？
小矮人身高和普通人身高比是1:
3，那么我们就要把我们的课本按1:
3缩小，意思就是对应的长和宽都得按1:
3缩小，即缩小3倍，因此他们的课本应该是6厘米×8厘米的。
我们的教师是长6米，款4.5米，高3米，你知道小矮人的教师有多大吗？
2、自学图形的放大
自学课本24页，并完成相应习题。
同桌交流，说一说你是怎么做的。
2、小结：
放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。
也就是大小发生了变化，但形状没有变。
四、检测反馈，巩固提高
1、练一练第1题。
说说你的判断及依据。
2、独立完成第2题。
集体交流。
五、总结反思，提炼升华
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
六、作业布置
练习册对应习题
附板书设计：
图形的放大与缩小
2:
1放大1：
2缩小
放大后边长:
原来边长=2:
1缩小后边长:
原来边长=1:
2
教学反思：
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