京改版学年度第一学期期中考试七年级数学.docx
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京改版学年度第一学期期中考试七年级数学
京改版2019--2020学年度第一学期期中考试
七年级数学
考试时间：
100分钟；满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题
1．（3分）2016的相反数是（ ）
A.-2016B.2016C.-
D.
2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）．
A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|
3．（3分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数B．互为相反数
C．一正一负，且负数的绝对值较大D．一正一负，且负数的绝对较小
4．（3分）有理数
，
在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A．
＜0B．
C．
D．
＞0
5．（3分）一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
6．（3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）在﹣2.5，3，﹣1.5，0这四个数中，最小的数是（）
A．﹣2.5B．3C．﹣1.5D．0
8．（3分）33＋（－32）＋7＋（－8）的结果为（ ）．
A．0B．2C．－1D．＋5
9．（3分）若a的相反数是3，那么
的倒数是（ ）
A.
B.3C.-3D.-
10．（3分）在数轴上表示下列各数的点与表示
的点距离最近的是（）．
A．
B．
C．
D．
评卷人
得分
二、填空题
11．（4分）如果60米表示向东走60米，那么－40米表示_______.
12．（4分）若
，
，且
，则
________．
13．（4分）据报道，2014年盐城市政府召开的全市经济形势分析会公布，全市去年地区生产总值（GDP）实现1091亿元，数字1091用科学记数法表示为．
14．（4分）绝对值是4的数是_____．平方得36的数是_____．
15．（4分）某景点山上的温度是
，山下的温度是
，则山下的温度比山上高__________
．
16．（4分）南京去年冬天某日的最高气温是2℃，最低气温是－7℃，则这一天气温的极差
是℃.
17．（4分）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．
18．（4分）观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字是．
评卷人
得分
三、解答题
19．（10分）计算：
①7﹣（+5）+（﹣4）．②
．
③
．④
．
20．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．
21．（8分）已知
求
的值.
22．（8分）已知，a与b互为相反数，c与d互为倒数，
求：
（a+b）2015﹣（a+b﹣cd）2016．
23．（8分）根据如图3所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。
24．（8分）芳芳家门前有一棵葡萄树，果实离地3米，一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时，从地面沿树干向上爬，第一天向上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二天向上爬了0.48米，却下滑了0.15米；第三天向上爬了0.7米，却下滑了0.18米；第四天向上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五天向上爬了0.55米，没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜葡萄，第六天还要不要向上爬？
如果需要向上爬，至少还要爬多少米？
25．（8分）有20袋大米，以每袋25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的
差值（千克）
－3
－2
－1.5
0
2
2.5
袋数
1
4
2
3
2
8
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？
（3）若大米每千克售价5.2元，则出售这20袋大米可卖多少元？
参考答案
1．A
【解析】
解：
2016的相反数是-2016．故选A．
2．B
【解析】A.﹣（﹣3）=3，故错误；
B.﹣32=-9，故正确；
C.（﹣3）2=9，故错误；
D.|﹣3|=3，故错误；
故选：
B.
3．C
【解析】根据两个数的积为负数，可得两个数异号；
根据两个数的和为负数，可得两个数中负数的绝对值较大.
故答案:
C.
4．C
【解析】试题分析：
根据数轴可得：
a＜0，b＞0，
，则a+b＞0，ab＜0，a－b＜0，
＜0．
考点：
数轴
5．A
【解析】
试题解析：
根据相反数的概念，得一个数的相反数小于它本身，则这个数是正数．
故选A．
6．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：
将4230000用科学记数法表示应为4.23×106．
故选：
B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．
【详解】
在-2.5，3，-1.5，0这些数中，最小的数是-2.5；
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．A
【解析】
【分析】
先把绝对值相近的正负数相加得到原式=1-1，然后进行减法运算．
【详解】
原式=33-32+7-8
=1-1
=0．
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数加法：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
9．C
【解析】
试题解析：
∵a的相反数是3，
∴a=-3，
∴
，
∵-
的倒数为-3．
∴
的倒数是-3.
故选C.
10．A
【解析】
【分析】
先求出各数与表示-2的点距离，再找到最小的一个即为所求.
【详解】
解：
∵-1.75-（-2）=0.25，
-2-（-2.5）=0.5，
-1.25-（-2）=0.75，
-2-（-2.75）=0.75，
0.25<0.5<0.75，
∴在数轴上表示下列各数的点与表示-2的点距离最近的是-1.75.
故选A.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的减法，正确求出数轴上两点间的距离是解题的关键.
11．向西走40米
【解析】试题解析：
如果+60米表示向东走60米，那么-40米表示向西走40米
12．
【解析】
【分析】
根据两数相乘异号得负，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由|a|=5，b=3，且ab<0，得
a=−5.
a+b=−5+3=−2，
故答案为：
−2.
【点睛】
考查有理数的乘法,绝对值,有理数的加法，根据ab<0，求出a的值是解题的关键.
13．1.091×103．
【解析】
试题分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1091有4位，所以可以确定n=4-1=3．
试题解析：
1091=1.091×103．
考点:
科学记数法—表示较大的数．
14．4，﹣46，﹣6
【解析】
【分析】
利用绝对值，以及平方根定义计算即可求出值．
【详解】
绝对值是4的数是4，-4；平方得36的数是6，-6，
故答案为：
4，-4；6，-6
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
15．11
【解析】
【分析】
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，
∴山下的温度比山上的温度高：
8﹣（﹣3）＝11（℃），
故答案为：
11．
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用，弄清题意，列出算式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16．9
【解析】∵极差=最大值-最小值,∴这一天气温的极差
是2-（-7）=9（℃）．
17．6或﹣6
【解析】
【分析】
分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．
【详解】
①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，
②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．
故答案为：
6或﹣6．
【点睛】
本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．
18．8
【解析】试题分析：
根据题意可得：
2的n次幂的计算结果末位数字以2、4、8、6这四个数字进行循环，则2015÷4=503……3，则
的末位数字是8.
考点：
规律题
19．①﹣2；②﹣
；③﹣19；④1
.
【解析】
试题分析：
（1）先把原式化为代数和的形式，再依次计算即可；
（2）根据有理数的除法法则把除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.
试题解析：
①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2；
②原式=﹣
×
×
=﹣
；
③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；
④原式=（﹣1﹣1+
）×（﹣10+9）=﹣1
×（﹣1）=1
.
20．
【解析】试题分析：
根据有理数和数轴的一一对应关系可解答，然后根据数轴上数的大小关系可用“＜”表示．
试题解析：
数轴和6个点
考点：
1．数轴，2．数的大小比较
21．-24.
【解析】
【分析】
先根据绝对值的非负性得出x+2=0且y-3=0，解得x、y的值，再代入式子进行有理数计算.
【详解】
解：
∵
∴x+2=0，且y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴
=-
×（-2）-
×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24.
【点睛】
考核知识点：
有理数的运算.
22．﹣1
【解析】试题分析：
直接利用互为相反数、互为倒数的定义分析得出答案．
解：
∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴（a+b）2015﹣（a+b﹣cd）2016
=0﹣（﹣1）2016
=﹣1．
考点：
代数式求值；相反数；倒数．
23．
（1）A表示1，B表示-2；
（2）距离是3米；（3）见解析.
【解析】
试题分析：
（1）读出数轴上的点表示的数值即可；
（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；
（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．
试题解析：
（1）根据所给图形可知A:
1，B:
−2；
（2）依题意得：
AB之间的距离为：
1+2=3；
（3）设这两点为C，D，
则这两点为C:
1+2=3，D:
1−2=−1.
如图所示：
点睛：
本题考查了数轴以及在数轴上表示数，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数，掌握两点之间的距离求法是解决问题的关键.
24．要向上爬，0.55米
【解析】
【分析】
把向上爬记为正，向下滑记为负，再把所有的数学相加，看和的大小跟3比较即可求解.
【详解】
把向上爬记为正，向下滑记为负，
则五天向上爬的距离为
0.5-0.1+0.48-0.15+0.7-0.18+0.75-0.1+0.55=2.45（米）
∴第六天至少要爬3-2.45=0.55米.
【点睛】
此题主要考查有理数加减的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解.
25．
（1）最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；
（2）20袋大米总计超过10千克；（3）出售这20袋大米可卖2652元.
【解析】
【分析】
数值越小则最轻，数值最大则最重，相减即为答案；将所有正数相加即为超过的数，负数相加则为不足的数；先得出总共多少大米，再用数量×单价即为总价.
【详解】
（1）2.5-（-3）=5.5；
（2）超过=2×2+2.5×8-（-3）×1-（-2）×4-（-1.5）×2=10；
（3）（20×25+10）×5.2=2652.
【点睛】
本题考查了正负数的概念，正确理解题意和表格是解答本题的关键.
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