苏教版小学五年级数学下册《第七单元图形的转化》教案.docx
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苏教版小学五年级数学下册《第七单元图形的转化》教案
第七单元图形的转化
第一课时
教学目标:
1.初步学会用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识间的联系,感受转化的应用价值。
教学重点:
探索怎样将两个图形转化成长方形。
教学难点:
运用转化策略解决实际问题。
教学过程:
一、谈话引入
谈话:
为了迎接校庆,明明和亮亮开始学习剪纸。
瞧,这就是他们第一次的作品。
他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见,你们能帮助他们吗?
二、交流共享
1.交流解决问题的想法。
小组合作探究:
这两个平面图形的面积哪个大一些,你能一下子看出来吗?
想一想,可以怎样比较这两个图形的面积?
小组活动,交流想法。
反馈想法。
教师根据学生的回答演示。
(1)可以数方格比较它们的面积。
要让学生具体说说数方格的过程,注意提醒学生先把方格线补画完整。
(2)把它们转化成规则图形进行比较。
提问:
怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?
自己在方格纸上画一画。
交流:
第一个图形是怎样转化成长方形的?
第二个图形呢?
学生小组交流并汇报后,课件演示转化过程,教师边演示边讲解:
第一个图形,先分割出上面的半圆,再将这个半圆向下平移8格,这样就转化成了8×6的长方形。
第二个图形,先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来,再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180
,正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆,这样也转化成了8×6的长方形。
提问:
为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大,而现在一下子看出来了?
图形在变化的过程中,面积变化了吗?
引导学生明确:
刚才是不规则图形,不容易比较;现在转化成了规则图形,容易比较。
面积没有变化。
小结:
像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题,是一种非常重要的解决问题的策略——转化。
2.小结转化策略的运用。
提问:
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生小组交流并汇报。
教师小结:
有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形;图形转化时可以运用平移、旋转等方法;转化后的图形与转化前相比,大小不变。
谈话:
其实同学们在以往的数学学习中,早就运用过转化的策略解决问题,请大家回顾一下,学习什么知识时运用过转化的策略?
学生独立思考后举例:
(1)计算异分母分数加、减法时,把异分母分数转化成同分母分数。
(2)推导圆的面积公式时,把圆转化成长方形。
(3)计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。
……
教师小结:
转化策略是一种十分常见而实用的解题策略,在数学学习中,我们要学会灵活运用转化策略解决问题,进一步提高解题能力。
三、反馈完善
1.完成教材第106页“练一练”。
出示题目,引导学生理解题意。
提问:
这两个图案的面积相等吗?
为什么?
学生独立思考后在小组内交流并汇报,指名板演。
小结:
这两个图案的面积相等,可以将第一幅图案,移动转化成第二幅图案。
2.完成教材第109页“练习十六”第1题。
出示方格纸上的图形。
让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。
引导学生发现,可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。
第二课时
量的转化
教学目标:
1.学会运用转化的策略,用简便方法解决有关计算的问题。
2.在学习的过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
教学重点:
将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。
教学难点:
根据具体的计算问题确定合理的解题方法。
教学过程:
一、谈话引入
课件演示教材第105页例1中的两个稍复杂的平面图形及运用转化的策略解决问题的过程。
谈话:
本节课我们继续运用转化的策略来解决有关计算的实际问题。
(板书课题)
二、交流共享
1.出示例2。
(1)提问:
观察这道算式,这些加数有什么特点?
学生在小组内交流并汇报。
小结:
4个分数连加,每个加数的分子都是1;分母是有规律排列的,依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
提问:
用什么方法求它们的和呢?
学生可能会想到用通分来计算,这时可让学生在小组内交流计算方法,再指名回答。
教师根据学生的回答板书:
+
+
+
=
+
+
+
=
谈话:
先通分,再计算比较麻烦,能不能转化成更简单的算式呢?
学生独立思考后在小组内交流想法。
(2)课件出示教材第107页例2下面的图片,依次在正方形中出示
、
、
、
。
谈话:
如果把正方形看作单位“1”,空白部分占大正方形的几分之几?
能不能根据空白部分求出涂色部分?
把算式和图形联系起来想一想,原来的算式可以怎样转化?
指名说说思考过程:
从空白部分入手,空白部分是大正方形的
,那么涂色部分是大正方形的(1-
),原来的加法算式可以转化成一道减法算式。
学生列减法算式计算并汇报。
教师板书:
+
+
+
=1-
=
交流算法:
“1-
”中的“1”表示什么?
“
”又表示什么?
(“1”表示大正方形的面积,“
”表示空白部分的面积)
2.回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生自由谈感受,在小组内交流并反馈。
教师小结:
有些复杂的算式可以转化成简单的算式;有时画图可以帮助我们找到转化的方法;在解决问题时,我们要根据实际情况灵活地选择不同的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第108页“练一练”第1题。
谈话:
如果我们在例2计算的后面再添上一个加数
,和是多少?
再加
呢?
再加
呢?
学生在例2的基础上口答,集体订正。
2.完成教材第108页“练一练”第2题。
谈话:
还记得怎样计算梯形的面积吗?
[(上底+下底)×高÷2](出示图片)你能很快算出铅笔的只数吗?
学生独立计算。
交流订正,谈话:
结合上面的计算想一想,下面10个连续自然数的和,怎样计算比较简便?
学生独立思考后进行计算。
小组交流并汇报,集体订正。
3.完成教材第109页“练习十六”第4题。
学生读题。
提问:
可以转化成怎样的算式来计算?
你是怎样想的?
引导学生明确:
可以先给每个数字添上1,算出它们的和,再减去添上的4个1。
4.完成教材第109页“练习十六”第5题。
第三课时
练习
教学目标:
1.进一步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的策略。
2.从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
教学重点:
掌握运用转化的策略解决问题。
教学难点:
根据具体的问题,运用转化策略确定合理的解题方法。
教学过程:
一、知识再现
1.谈话:
前面几节课我们学习了运用转化的策略解决问题,运用转化的策略有哪些好处?
2.今天我们一起来学习“练习十六”。
(板书课题)
二、基本练习
1.完成教材第110页“练习十六”第8题。
谈话:
根据分数的基本性质,你能把这些分数改写成分母不同、大小不变的分数吗?
2.完成教材第110页“练习十六”第9题。
提问:
怎样计算下面各图形的周长?
先想一想可以把它们分别转化成什么图形,再计算。
指名板演。
三、综合练习
1.完成教材第111页“练习十六”第10题。
让学生观察两个图形,并独立完成。
指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第111页“练习十六”第11题。
让学生独立解答并说说是怎样算的。
3.完成教材第111页“练习十六”第12题。
学生读题,理解题意。
引导学生交流并明确:
花坛的面积是由三个圆和一个正方形组成的。
4.完成教材第111页“练习十六”第13题。
先让学生独立思考,再小组交流怎样求整个图形的面积,从而明确:
整个图形是一个大正方形,涂色部分的周长可以看作大正方形的周长,先根据大正方形的周长求大正方形的边长,再求大正方形的面积。
5.完成教材第111页“练习十六”思考题。
引导学生在小组内交流并明确:
19cm加27cm转化为长方形的长加宽,再计算长方形的周长。
第四课时
“方程、因数与倍数”
教学目标:
1.进一步理解方程的意义,能正确地解方程;进一步理解因数和倍数,正确求两个数的最大公因数和最小公倍数。
2.体验互相交流和学习的乐趣,感受数学学习的意义和价值,增强学好数学的信心。
教学重点:
理解方程的含义,能正确地求出方程的解。
教学难点:
正确地找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学过程:
一、知识系统整理
谈话:
本学期我们学习了哪些关于方程的知识?
怎样求两个数的公倍数和公因数?
师生共同讨论。
这节课我们就来复习这两部分的知识。
(板书课题)
二、查漏补缺训练
1.完成教材第112页“整理与复习”第1题。
让学生独立完成,指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第112页“整理与复习”第2题。
指名板演,其他学生独立完成。
集体订正并说说解方程的依据及等式的性质。
3.完成教材第112页“整理与复习”第3题。
指名读题,说说条件和问题。
提问:
题中存在怎样的数量关系?
根据数量关系列方程解答。
4.完成教材第112页“整理与复习”第4~6题。
引导学生读题,理解题意,再说说题中的数量关系。
三、综合运用提升
1.完成教材第112页“整理与复习”第7题。
提问:
下面各数中,哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数?
2.完成教材第112页“整理与复习”第8题。
引导学生思考并交流:
每组数有什么特点?
怎样找最大公因数?
怎样找最小公倍数?
点拨:
倍数关系的两个数:
最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数;公因数只有1的两个数:
最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。
第五课时
复习“分数的意义和分数加、减法”
教学目标:
1.进一步理解分数的意义和基本性质,并能熟练进行通分和约分,能正确地计算分数加、减法,并能解决相应的实际问题。
2.积极参与学习活动,获得成功的体验,感受数学与实际生活的联系,树立学好数学的信心。
教学重点:
能根据分数的基本性质进行约分和通分,运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、知识系统整理
提问:
谁来说说本学期学习了哪些关于分数的知识?
揭题:
这一节课我们一起来复习分数的相关知识。
(板书课题)
二、查漏补缺训练
1.完成教材第113页“整理与复习”第9题。
指名回答并说说每个分数的意义。
2.完成教材第113页“整理与复习”第10题。
学生先填空,再说说自己是怎样填写的,把自己的想法在小组里交流。
3.完成教材第113页“整理与复习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样填写的。
提问:
整数怎样化成假分数?
分数与除法的关系是什么?
你能用字母表示吗?
4.完成教材第113页“整理与复习”第12题。
组织学生用不同的方法完成,并指名说说每组题是怎样比较的。
5.完成教材第113页“整理与复习”第13题。
指名学生说说每两个单位之间的进率。
教师提示:
结果要用最简分数表示。
三、综合运用提升
1.完成教材第113页“整理与复习”第14题。
指名回答并说说怎样计算异分母分数的加、减法,计算结果要注意什么。
2.完成教材第113页“整理与复习”第15题。
指名读题。
提问:
你能用简便方法进行计算吗?
3.完成教材第113页“整理与复习”第16、17题。
提问:
题中的数量关系是什么?
把什么看作单位“1”?
第六课时
复习“圆”
教学目标:
1.进一步理解并掌握圆的特征,能正确计算圆的周长和面积,能解决与圆相关的简单的实际问题。
2.通过练习,发展应用数学的意识,培养解决实际问题的能力,以及用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点:
运用公式熟练计算圆的周长和面积,并解决与圆有关的实际问题。
教学难点:
解决与圆有关的实际问题。
教学过程:
一、知识系统整理
谁来说一说本学期我们学习了哪些知识?
这节课,我们就来整理与复习圆的相关知识。
(板书课题)
二、查漏补缺训练
1.完成教材第114页“整理与复习”第18题。
组织学生动手操作,教师巡视指导。
2.完成教材第114页“整理与复习”第19题。
汇报时让学生说说怎样计算圆的周长和面积。
三、综合运用提升
1.完成教材第114页“整理与复习”第20题。
引导学生思考:
要求钢丝长多少米,实际是求什么?
(车轮滚动的距离)首先要求什么?
怎样列式解答?
指名板演。
2.完成教材第114页“整理与复习”第21题。
提问:
根据圆的周长,怎样求圆的面积?
(先求圆的半径,根据半径求面积)
3.完成教材第114页“整理与复习”第22题。
引导学生在小组内讨论:
要想知道剩下的铁皮面积是否相等,关键是看什么?
引导学生在小组中完成计算并说出自己的想法。
追问:
你知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗?
还可以怎样剪,能使剪下的面积和不变?
4.完成教材第114页“整理与复习”第23题。
引导学生观察图并思考:
把这3个扇形拼在一起,能得到什么图形?
(半圆)
第七课时
复习“统计图”“解决生活中的数学问题”
教学目标:
1.进一步体会折线统计图的特点、作用,能根据收集、整理的数据完成折线统计图,并进行简单的分析。
2.进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解决与实际相关的简单问题。
教学重点:
应用学过的数学知识和方法解决身边的数学问题。
教学难点:
掌握折线统计图的特点、作用,并进行简单的分析。
教学过程:
一、知识系统整理
提问:
折线统计图有哪些特点?
你在生活中发现了哪些数学问题?
揭题:
你能运用所学的知识和方法解决问题吗?
我们一起来试试看。
(板书课题)
二、查漏补缺训练
1.完成教材第115页“整理与复习”第24题。
出示统计图,引导学生理解并分析统计图。
2.完成教材第115页“整理与复习”第25题。
全班分为四个小组,每个小组选一名男生和一名女生汇报课前记录下的1分钟跳绳后的心率变化数据,学生根据汇报的数据制成复式折线统计图。
小组代表汇报,全班交流获得的信息。
三、综合运用提升
1.完成教材第116页“整理与复习”第26题。
提问:
很多物体做成圆形有什么好处?
2.完成教材第116页“整理与复习”第27题。
出示今年的日历,让学生数一数,再计算。
3.完成教材第116页“整理与复习”第28题。
出示折线统计图,引导学生明确横轴和纵轴各表示什么。