统计学考题答案.docx
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统计学考题答案
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三、计算题(共40分)(要求:
写出公式及计算过程,第3、4题列表计算)1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表:
学习时间(小时)考试成绩(分)44066075010701390r要求:
(1)计算相关系数,说明相关程度;
(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(10分)4某地三种商品的销售情况如下:
销售量价格(元)商品计量单位基期报告期基期报告期甲件125001500010.011.0乙台120001680060.054.0共19页第1页
丙个600057002.02.3要求:
(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额;
(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析;(3)用文字说明分析结果。
(10分)m、四计算题1m1、甲市场H=2.13元/千克x乙市场H=2.36元/千克乙高于甲,甲市场价低的A商品比重大,乙市场价高的C商品比重大。
(5分)2、样本均值=270,样本标准差=24.785查t(14)2.11480.02524.7852.1448270±13.733月机票平均折扣费95%的置信区间是270±=1522由X(14)=26.119、X(14)=5.629,总体方差的置信区间为22(151)24.785(151)24.7852即(329.27,1527.83)标准差的置信区间为(18.15,39.09)(15分)223.时间为x,成绩为y,n=5,x40,y310,x370,y20700xy2740,x8,y62,L50,L1480,L260xxyyxyLxy高度相关r0.9558xyLLxxyyYX设一元线性回归模型为:
12y20.45.2x学习时间每增加一个单位(一小时),成绩提高5.2分。
(10分)qpqpqp1110114、指标体系:
qpqpqp0000108570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090)计算结果表明:
(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;
(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。
(10分)1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表:
共19页第2页
年份19931994199519961997199819992000产品产量(万件)2343456单位成本(元/件)77372717369686665r要求:
(1)计算相关系数,说明相关程度;
(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(10分)4、某企业生产三种产品,有关资料如下表:
产量(万件)基期产品种类价格(元)基期报告期个体指数(%)甲102021.84109.2乙91619.44121.5丙81514.7998.6要求:
用综合指数和平均指数两种方法,计算该企业三种产品产量总指数,结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系.(10分)共19页第3页
四计算题m1一厂H=19.411mx二厂H=18.31前高于后,一厂价低的产品比重小,乙市场价低的产品比重大。
(5分)2、样本均值=19.87,样本标准差=0.72mmt(5)2.5706查0.0250.722.570619.87±0.76即(19.11,20.63)零件直径95%的置信区间是19.87±=622由X(5)=12.833、X(5)=0.831,总体方差的置信区间为22(61)0.72(61)0.722即(0.202,3.119)标准差的置信区间为(0.45,1.77)(15分)22x34,y557,x164,y388493、产量为x,单位成本为y,n=10,xy2332,x3.4,y55.7,L48.4,L7824.1,L438.2xxyyxyLxy高度相关r0.7121xyLLxxyyYX设一元线性回归模型为:
12y24.939.05x产量每增加一个(一万件)单位,单位成本提高9.05元。
(10分)q1qp00q511.680110.28%K4、qqp46400qp511.6810K110.28%综合指数法是先综合后对比;平均指数法是qqp46400先对比后平均,二者计算产量总指数结果相同。
(10分)1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。
要求:
(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度;
(2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?
(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少?
2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,检测结果,样本平均重量为503.75克,标准差为6.022克。
试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为共19页第4页
95%的置信区间。
(请选择合适的临界值:
Z=1.96=27.488温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程。
4、某商店销售三种商品,有关资料如下表:
销售额(元)商品种类基期报告期个体价格指数(%)甲1000840120乙900720100丙4800496890要求:
试根据上述资料建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。
四、计算题(10分×4)1、解:
(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%
(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%x503.75(克)s6.202(克2)2、解:
样本平均重量为,样本标准差,n-115,t152.13151-0.95,/20.025,,则允许误差为0.025s6.2022tn12.13153.305/2n16即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为:
503.75±3.305克,即在(500.45,507.06)之间。
3、解:
(1)22XYXYXY编号11004545001000020252110515610121002601312054648014400291641306179301690037215140669240196004356共19页第5页
61507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225101908916910361007921145067310157021850047225合计xxyyiir0.998,计算结果表明X与Y为高度相关。
xy22xxyyiiYX
(2)设一元线性回归模型为:
12t1010157014506730.483则22102185000.4832.73511010Y2.7350.483X所以回归方程为:
tqpqpqp1110114、解:
指标体系:
qpqpqp000010qpqp(qpqp)(qpqp进一步计算得:
97.43%=103.58%×94.06%,670067006940(6528-6700)=(6940-6700)+(6528-6940)-172=240-412计算结果表明:
(1)三种商品的数量平均增长3.58%,使销售额增长240元;
(2)三种商品的价格平均下降5.94%,使销售额减少412元;(3)由于销售量和销售价格两个因素变动的结果,使销售额下降2.57%,减少172元;19页第6页
2222(15)=1.7531,X(15)=27.4880.050.95=7.261)3、为研究某一化学反应过程中,温度X对产品得率Y的影响,测的数据如下:
温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程。
4、某企业生产三种产品,有关资料如下表:
产量(万件)基期产品种类价格(元)基期报告期个体指数(%)甲102021.84109.2乙91619.44121.5丙81514.7998.6要求:
用综合指数和平均指数两种方法,计算该企业三种产品产量总指数,结合计算结果进行分析。
四、计算题(10分×4)1、解:
(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%
(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%x503.75(克)s6.202(克2)2、解:
样本平均重量为,样本标准差,n-115,t152.13151-0.95,/20.025,,则允许误差为0.025s6.2022tn12.13153.305/2n16即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为:
503.75±3.305克,即在(500.45,507.06)之间。
3、解:
(1)22XYXYXY编号1100454500100002025211051561012100260131205464801440029164130617930169003721514066924019600435661507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225共19页第7页
101908916910361007921145067310157021850047225合计xxyyiir0.998,计算结果表明X与Y为高度相关。
xy22xxyyiiYX
(2)设一元线性回归模型为:
12t1010157014506730.483则2210218500Y2.7350.483X0.4832.735所以回归方程为:
t11010A110.28%L110.28%4、解:
,计算结果表明,当个体指数与总指数一一对应时,qq加权算术平均数的数量指标指数与拉氏的数量指标指数结果相同。
1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。
要求:
(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度;
(2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?
(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少?
2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,检测结果,样本平均重量为企业编生产费用(万月产量(千吨)号元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.2135共19页第8页
88.0160要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。
(10)4、某商店销售三种商品,有关资料如下表:
价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲米6.07.215001800乙公斤2.02.260006500丙件3.03.14000044000要求:
(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额;
(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析,并用文字说明分析结果。
四、计算题(每题10分,共40分。
要求写出公式及计算过程,第3题列表计算)1、解:
(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%
(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%x503.75(克)s6.202(克2)2、解:
样本平均重量为,样本标准差,221527.488156.262n-1151-0.95,/20.025,,,,0.0250.9752222n1s156.2022n1s156.202220.99,92.14则有,即这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99,92.14)。
22x36.4y880x207.54y104214xy4544.63、解:
,,,,xxyyiir0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。
xy22xxyyiiYX
(2)设一元线性回归模型为:
12t84544.636.488012.896则12.89651.323188Y51.32312.896X所以回归方程为:
,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。
共19页第9页
qp16366011116.07%4、解:
(1)qp1410000016366014100022660qpqp0110qpqpqp111011
(2)指标体系:
qpqpqp000010进一步计算得:
116.07%=110.496%×105.04%,22660=14800+7860计算结果表明:
(1)三种商品的销售量平均增长10.496%,使销售额增长14800元;
(2)商品的价格平均上涨5.04%,使销售额增加7860元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长16.07%,增加22660元。
1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表,要求比较两个厂的总平均成本的高低并说明原因。
(5分)总成本(元)单位成本品种(元)A厂B厂甲1521003225乙2030001500丙30150015002、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:
企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。
(10)3、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,称得重量为共19页第10页
(单位为克):
506,508,499,503,504,510,497,512,514,505,493,496,506,502,509,496,设袋装糖果的重量近似服从正态分布,试求这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间。
(请选择合适的临界值:
价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700要求:
试根据上述资料计算建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。
(10分)四、计算题(共40分。
要求写出公式及计算过程,第2题列表计算)1、解:
H=19.41,H=18.31A高于B,A厂价低的产品比重小,B市场价低的产品比重AB大。
22x36.4y880x207.54y104214xy4544.62、解:
,,,,xxyyiir0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。
xy22xxyyiiYX
(2)设一元线性回归模型为:
12t84544.636.488012.896则12.89651.323188Y51.32312.896X所以回归方程为:
,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。
x503.75(克)2)s6.202(克,3、解:
样本平均重量为,样本标准差221527.488156.262n-1151-0.95,/20.025,,,,则有,即这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99,92.14)。
共19页第11页
qpqpqp1110114、解:
指标体系:
qpqpqp000010qpqp(qpqp)(qpqp进一步计算得:
8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090)计算结果表明:
(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;
(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。
1、某地区2000年末人口数为2000万人,假定以后每年以9‰的速度增长,又知该地区2000年GDP为1240亿元。
要求到2005年人均GDP达到9500元,试问该地区计算2005年的GDP应达到多少?
GDP的年均增长速度应达到多少?
2、某商场销售的甲、乙两种商品的资料如下表,从相对数、绝对数两方面综合分析价格和销售量变动对两种商品销售额的影响。
企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回共19页第12页
归系数的经济意义做出解释。
四计算题41、2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人52005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人2005年平均人口数=2082.3062万人2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元197819.8%增速为51240qpqpqp1110112、指标体系:
qpqpqp000010128.5%=130%×98.85%,3990=4200+(-210)计算结果表明:
(1)两种商品的销售量平均增长30%,使销售额增长4200元;
(2)商品的价格平均降低1.15%,使销售额减少210元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长28.5%,增加3990元。
3样本均值=2000,样本标准差=10查z1.960.025101.962000±1.96该产品平均使用寿命95%的置信区间是2000±=100置信区间为(1998.04,2001.96)小时。
22x36.4y880x207.54y104214xy4544.63.解:
,,,,xxyyiir0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。
xy22xxyyiiYX
(2)设一元线性回归模型为:
12t84544.636.488012.896则12.89651.323188Y51.32312.896X所以回归方程为:
,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。
1、某公司下属三个部门报告期的流通费用率(=流通费/销售额)分别为12%、8%、10%,流通共19页第13页
费用额分别为96万元、120万元、100万元。
试计算三个部门的平均流通费用率。
(5分)价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700要求:
试根据上述资料计算建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。
(10分)4、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:
企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:
(1)计算相关系数,并说明相关程度。
(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。
(15分)四计算题1m316H==9.58%(5分)115001000800mx2、
(1)n=16,样本均值=6.75,样本标准差=2.25共19页第14页
t(15)2.131查6.75±1.20即该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间是6.75±=16(5.55,7.95)z1.96
(2)据
(1)知允许误差E=1.20,又有总体标准差为2.5,95%置信度下,0.025则22(z)221.962.52n1722E1.20即只需多增加一个样本就能满足要求。
(10分)qpqpqp1110113、解:
指标体系:
qpqpqp000010进一步计算得:
8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090)计算结果表明:
(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;
(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。
(10分)22x36.4y880x207.54y104214xy4544.64、解:
,,,,xxyyii