快速傅里叶变换C语言程序.docx
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快速傅里叶变换C语言程序
#includeviom128.h>#includevintrinsics.h>
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C函数
函数简介：
此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复
数（输入实数是可令复数虚部为0）,输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFTN的值即可实现点数的改变，FFTN
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0
函数调用：
FFT（s）;
时间：
2010-2-20_
版本：
Ver1.0,
参考文献：
'
**********************************************************************.
#includevmath.h>
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数]
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结一构'
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[1]开始存放，根据大小自己定义
IstructcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）»对两个复数进行乘法运算''''
两个以联合体定义的复数a,b
a和b的乘积，以联合体的形式输出
/*********m*mmm*mmmm*m*
函数原型函数功能输入参数输出参数
*******************************************************************/structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return（c）;
}-
/*****************************************************************
函数原型：
voidFFT（structcompx*xin,intN）
函数功能：
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）输入参数：
*xin复数结构体组的首地址指针，struct型*****************************************************************/voidFFT（structcompx*xin）
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nm仁FFT_N-1;
for（i=0;ivnm1;i++）
{
if（ivj）//如果ivj,即进行变址
{
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];
xin[i]=t;
}
k=nv2;//求j的下一个倒位序
while（kv=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k;//把最高位变成0
k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k;//把0改为1
}
运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
{
intle,lei,ip;//FFT
f=FFT_N;
for（l=1;（f=f/2）!
=1;l++）;//计算l的值，即计算蝶形级数I
for（m=1;mv=l;m++）//控制蝶形结级数-
{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log
（2）Nle=2vv（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离「|L：
「
u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1'
u.imag=0.0;
为系数商，即当前系数与前一个系数的商
w.real=cos（Pl/lei）;//ww.imag=-sin（Pl/lei）;
控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结
for（j=0;j<=lei-1;j++）//
{
控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结
for（i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le）//_
{,
ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
/************************************************************
函数原型：
voidmain（）
函数功能：
测试FFT变换，演示函数使用方法
输入参数：
无
输出参数：
无
************************************************************/voidmain（）
{
inti;
for（i=0;ivFFT_N;i++）//给结构体赋值
{
s[i].imag=0;//虚部为0
}
FFT（s）;//进行快速傅立叶变换
for（i=0;is[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;while
（1）;
}
#includeviom128.h>
#include
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C程序包
函数简介：
此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFT_NW值即可实现点数的改变，FFT_N
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。
若使用查表法计算sin值和cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表
函数调用：
FFT（s）;
时间：
2010-2-20-
版本：
Ver1.1■,'
参考文献：
:
**********************************************************************/'#include
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数’,
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[0]开始存放，根据大小自己定义
floatSIN_TAB[FFT_N/2];//定义正弦表的存放空间，
structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）
对两个复数进行乘法运算
两个以联合体定义的复数a,b
a和b的乘积，以联合体的形式输出I
/*********m*mmm*mmmm*Hn*函数原型函数功能输入参数输出参数
*******************************************************************/structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return（c）;
}
/******************************************************************
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
创建一个正弦采样表，采样点数与傅立叶变换点数相同*sin_t存放正弦表的数组指针
无
函数原型
函数功能
输入参数
输出参数
******************************************************************/voidcreate_sin_tab（float*sin_t）{inti;
for（i=0;ivFFT_N/2;i++）
sin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;
}
voidsin_tab（floatpi）
采用查表的方法计算一个数的正弦值
pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI,不满足时需要转换输入值pi的正弦值
/**********mmmmmmmmm**函数原型函数功能输入参数输出参数
******************************************************************/floatsin_tab（floatpi）
{
intn;
floata;
n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;
if（n>=0&&nvFFT_N/2）
a=SIN_TAB[n];
elseif（n>=FFT_N/2&&nvFFT_N）
a=-SIN_TAB[n-FFT_N/2];
returna;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidcos_tab（floatpi）-
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的余弦值_
输入参数：
pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI,不满足时需要转换输出参数：
输入值pi的余弦值'
******************************************************************/floatcos_tab（floatpi）
{
floata,pi2;pi2=pi+PI/2;if（pi2>2*PI）pi2-=2*PI;a=sin_tab（pi2）;returna;
}
voidFFT（structcompx*xin,intN）
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）*xin复数结构体组的首地址指针，struct型无
/***********m*m*二**id**mmmm*m*函数原型函数功能输入参数输出参数
*****************************************************************/voidFFT（structcompx*xin）
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nm仁FFT_N-1;
for（i=0;ivnm1;i++）
{
if（ivj）//如果i{
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];
xin[i]=t;
}
k=nv2;//求j的下一个倒位序
while（kv=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k;//把最高位变成0
k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k;//把0改为1
}
{
运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
intle,lei,ip;//FFTf=FFT_N;
计算I的值，即计算蝶形级数
for（l=1;（f=f/2）!
=1;l++）//for（m=1;mv=l;m++）//控制蝶形结级数
{//m表示第m级蝶形，I为蝶形级总数l=log
（2）Nle=2vv（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离'.
u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1
不适用查表法计算|Sin值和cos值
u.imag=0.0;
//w.real=cos（Pl/lei）;//
为系数商，即当前系数与前一个系数的商
//w.imag=-sin（Pl/lei）;
w.real=cos_tab（Pl/lei）;//w
控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结
w.imag=-sin_tab（Pl/lei）;
for（j=0;j<=lei-1;j++）//
控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结
{
for（i=j;iv=FFT_N-1;i=i+le）//
■I■■--
{
ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
voidmain（）
测试FFT变换，演示函数使用方法无
无
/*********m*mmm*mmmm*函数原型函数功能输入参数输出参数
************************************************************/voidmain（）
{
inti;
create_sin_tab（SIN_TAB）;
for（i=0;ivFFT_N;i++）//给结构体赋值
{
s[i].imag=0;//虚部为0
}
FFT（s）;//进行快速傅立叶变换
for（i=0;is[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;
while
（1）;
}
#includeviom128.h>
#include/*********************************************************************
快速傅立叶变换C程序包
函数简介：
此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为0）,输出为经过FFT变换的自然顺序的复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度.与
Ver1.1版相比较，Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值，相比之下节省了FFT_N/4个存储空间
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFT_NB值即可实现点数的改变，FFT_N的
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。
若使用查表法计算sin值和cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表-
函数调用：
FFT（s）;■,'
时间：
2010-2-20；
版本：
Ver1.2'
参考文献：
I**********************************************************************/
#include-
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数_
//定义圆周率值
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[0]开始存放，根据大小自己定义
structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）对两个复数进行乘法运算
两个以联合体定义的复数a,b
a和b的乘积，以联合体的形式输出
floatSIN_TAB[FFT_N/4+1];//定义正弦表的存放空间
函数原型函数功能输入参数输出参数
*******************************************************************
I
structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return（c）;
}
/******************************************************************
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
创建一个正弦采羊表，采样点数与傅立叶变换点数相同*sin_t存放正弦表的数组指针
无
函数原型：
函数功能：
输入参数：
输出参数：
******************************************************************/voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
{"一"精心整理
inti;
for（i=0;iv=FFT_N/4;i++）
sin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidsin_tab（floatpi）
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的正弦值
输入参数：
pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI,不满足时需要转换输出参数：
输入值pi的正弦值
******************************************************************/floatsin_tab（floatpi）
{"
intn;
floata;
n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;
if（n>=0&&*=FFT_N/4）a=SIN_TAB[n];
elseif（n>FFT_N/4&&*FFT_N/2）
{
n-=FFT_N/4;
a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
}
elseif（n>=FFT_N/2&&*3*FFT_N/4）
{
n-=FFT_N/2;a=-SIN_TAB[n];
}
elseif（n>=3*FFT_N/4&&*3*FFT_N）
{n=FFT_N-n;a=-SIN_TAB[n];
}
returna;
}
voidcos_tab（floatpi）
采用查表的方法计算一个数的余弦值
pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI,不满足时需要转换输入值pi的余弦值
/**********mmmmmmmmm**函数原型函数功能输入参数输出参数
******************************************************************/floatcos_tab（floatpi）{
floata,pi2;
pi2=pi+P1/2;
if（pi2>2*PI）
pi2-=2*PI;
a=sin_tab（pi2）;returna;
}
voidFFT（structcompx*xin,intN）
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）*xin复数结构体组的首地址指针，struct型无
函数原型函数功能输入参数输出参数
*****************************************************************/voidFFT（structcompx*xin）
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nm仁FFT_N-1;
for（i=0;ivnm1;i++）
{
if（i{
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];_
xin[i]=t;
}
k=nv2;//求j的下一个倒位序「T
while（k<=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k;//把最高位变成0|1
k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k;//把0改为1
}
{
运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
intle,lei,ip;//FFTf=FFT_N;
计算I的值，即计算蝶形级数
for（l=1;（f=f/2）!
=1;l++）//for（m=1;mv=l;m++）//控制蝶形结级数
{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log
（2）Nle=2vv（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1
不适用查表法计算sin值和cos值
u.imag=0.0;
//w.real=cos（Pl/lei）;//
为系数商，即当前系数与前一个系数的商
//w.imag=-sin（Pl/lei）;
w.real=cos_tab（
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