鲤南中心小学六年级数学竞赛练习题.docx

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鲤南中心小学六年级数学竞赛练习题

鲤南中心小学六年级数学竞赛练习题

练习1

一、填空题：

　　2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知

人数不超过60人，则该班不及格的学生有人．

　　3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是．

　　4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有个．

　　5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是.

　　6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃天．

　　7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是厘米．

　　8．如图，在长方形中，6厘米，8厘米，四边形的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是平方厘米．

　　9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有个．

　　10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔分．

二、解答题：

　　2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：

（1）分子和分母各加一个相同的一位数；

（2）分子和分母各减一个相同的一位数．

子．

　　3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：

0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？

4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

练习2

一、填空题：

　　2.设30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为．

　　3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了道题．

　　4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了米．

　　5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是·

　　6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距千米．

　　7．如图，在△中，3，，若△面积是2，则阴影部分的面积是.

　　8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从月日到月日的．

　　9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：

15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是．

　　10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资元．

二、解答题：

　　1．计算

问参加演出的男、女生各多少人？

　　3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？

　　4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？

练习3

一、填空题：

　　2．以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出种面积不等的三角形．

　　3．某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆．那么参加活动的共有人．

　　4．服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产套．

　　6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是千米．

　　7．55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。

已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲分到道题，乙分到道题，丙分到道题．

　　8．如图，已知5，7，15，6，直线将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是.

数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有道．

　　10．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克．当天只卖出了一筐桔子．在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了筐香蕉．

二、解答题：

　　1．甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现

的现金是多少元？

　　2．如图，九个小长方形组成一个大长方形，按图中编号，则1号长方形的面积恰好是1平方厘米，2号恰好是2平方厘米，3号恰好是3平方厘米，4号恰好是4平方厘米，5号恰好是5平方厘米，6号的面积是多少平方厘米？

　　3．某人连续打工24天，挣了190元。

星期一到星期五全天工作，日工资10元；星期六半天工作，发半资5元；星期日不工作，无工资．已知他打工是从3月下旬的某一天开始的，这个月的1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？

　　4．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组3人的工作，丙组需8人完成．一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成．如果让丙组10人去做，需要多少天完成？

练习4

一、填空题：

　　2．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是.

　　3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是．

　　4．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：

　　5．如图，平行四边形的一边8厘米，上的高等于3厘米，四边形的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是.

　　6．200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是．

　　7．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走米的速度走才能准时到达．

　　8．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是秒．

　　9．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有个．

　　10．如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么.

二、解答题：

　　2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。

三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？

　　3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？

已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？

练习5

一、填空题：

　　2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是.

　　3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是．

　　4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是．

　　5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是．

　　6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体．

　　7．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是．

　　8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要天．

　　9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。

如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排名装卸工保证各车间的需要．

　　10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是克．

二、解答题：

　　1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

　　2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

　　3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

　　4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

练习6

一、填空题：

　　1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2.

　　2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是．

　　3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需天．

　　4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢分．

　　5．如图，四边形的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是平方厘米．

的差最大是．

　　7．从1到1000的自然数中，有个数出现2或4．

　　8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是班．

　　9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是．

　　10.小于5且分母为12的最简分数有个；这些最简分数的和是．

二、解答题：

　　1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？

　　2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？

　　3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？

旅游团有多少人？

　　4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

练习7

一、填空题：

　　3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成个小正方体．

　　4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么.

　　5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是平方厘米．

　　6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有种放法．

个数是．

　　8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有人．

　　9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成个小长方体．

　　10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过个格点（包括对角线两端）．

二、解答题：

　　1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？

　　2．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。

如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？

　　3．一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？

　　4．能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？

练习8

一、填空题：

　　2．有一些数字卡片，上面写的数都是2的倍数或3的倍数，其中2的

卡片共有张．

　　3．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有个．

中点．则阴影部分的面积是平方厘米．

　　6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两个相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A、B两地相距千米．

　　7．下面是按规律排列的三角形数阵：

　　那么第1997行的左起第三个数是.

　　8．分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有个．

　　9．有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：

都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：

都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是平方厘米，请画出你的剪截方案．

　　10．用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是.

二、解答题：

　　2．三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？

　　4．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？

练习9

一、填空题：

　　2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是元．

　　3．比较下面两个积的大小：

　　9.5876×1.23456，9.5875×1.23457，则．

第个分数．

　　5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．

　　6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是．

　　7．如图，，F是中点，G是中点，如果三角形的面积是24平方厘米，则阴影部分是平方厘米．

　　8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是．

　　9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有名学生．

　　10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是元．

二、解答题：

　　1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．

　　2．分母是964的最简真分数共有多少个？

　　3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：

千米），求出图中从A到F的最短路程．

　　4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？

练习10

一、填空题：

　　3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是.

　　4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是米．　　

　　7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

　　9.恰有8个约数的两位数有个．

　　10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得瓶汽水．

二、解答题：

　　1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？

　　3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？

　　4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地F18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

练习11

一、填空题：

　　2．有20个约数的最小自然数是．

　　3．如图，6厘米，2厘米，是长方形，则阴影部分的面积是平方厘米．

　　4．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．

　　6．体操选手的选拔赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．某位选手的得分情况如下：

全体裁判员给的分数的平均分是9.72分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是9.76分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是9.68分．那么所有裁判员给的分数中最低分至少是分，共有名裁判员．

　　7．一个自然数，各个数位上的数字之和是1997，则这个自然数最小是．

　　8．甲、乙、丙、丁四个学生共有80张卡片，甲给乙10张，乙给丙12张，丙给丁7张，丁给甲4张，这时四人手里的卡片数相等，则甲、乙、丙、丁原有卡片分别是张．

个可约分数，□内的数最大是．

　　10．在8张小圆纸片上面分别写上2，5，8，11，14，17，20，23这8个数，把其中的四张分别放在一个大正方形的四个角上，再把余下的四张分别放在该正方形的四条边上，使得正方形每条边上的三个小圆纸片的数字之和都相等，那么这四个角上的四个数和最大是．

二、解答题：

　　1．一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米．求这艘轮船的静水速度及水流速度．

　　2．有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？

　　3．分母为1992的所有最简分数之和是多少？

　　4．如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面1的位置沿、、滚动到位置2．如果10厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？

（π取3，保留小数点后面2位数字）

练习12

一、填空题：

　　1．在□里填上适当的数，使等式成立73.06-□×（2.357＋7.643）-42.06=13则□．

　　2．如图，图中包含“★”的大、小三角形共有个．

　　3．如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一根铅笔元，一块橡皮元．

　　4．两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：

两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走根时才能在游戏中保证获胜．

　　5．把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有个．

　　6．如图，直角梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形、和四边形的面积相等，则三角形的面积是．

　　7．用5、6、7、8这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是．

　　8．如图，五个圆相交后被分成了九个区域，现在两个区域里已分别填上数字15、16，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，7，8，9这七个数字，使每个圆内的数字和是20．

　　9．三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是．

　　10．七位数436□75□的末位数字是的时候，千位数字不管是0到9中的任何一个数字，这个七位数都不是11的倍数．

二、解答题：

　　1．在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？

　　2．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？

　　3．某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？

数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么