数独教案完整版.docx
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数独教案完整版
数独教课设计
基本项目
课程名称：
感觉数独魅力
讲课对象：
三到六年级学生
课程种类：
逻辑思想课，选修课
教课资料：
自编大纲
教课时间：
一学期，每周1课时，共18课时
详细教课方案
一、指导思想
数学是奇特的世界，必定有许多学生产生了浓重的兴趣。
为此，训练学生的思想活动是重中之重。
数学思想活动在数学教课讲堂中探究问题的思虑、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教课中实行思想训练的理论依照之一。
所以，展开校本数独课程，一是能更好的促使学生数学思想能力的发展，切合课改的要求；二是填充了我们课改中的弱项。
二、教课目的
1、尊敬学生的主体地位和主体人品，培育学生自主性、主动性，指引学生在
掌握数学思想成就的过程中学会学习、学会创建。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适合穿针引线，把单一的数学过程变为艺
术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、讲堂上环绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求
答案的过程中提升自己的察看能力，想象能力，剖析能力和逻辑推理能力。
力争体
1
现我们的智慧诀要：
“做数学，玩数学，学数学”。
三、教课举措
1、联合教材，优选小学数学的教课内容，以适应社会发展和进一步学习的需
要。
力争题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教课活动实践化。
2、教课内容的选编表现教与学的辨证一致。
教课内容表现以心理学的知识为
基础，切合小孩认知性和连续性的一致，使数学知识和技术的掌握与小孩思想发展
能力相一致。
3、教课内容形式生动开朗，切合学生年纪特色，给予启迪性，兴趣性和全面
性，能够扩大学生的学习数学的踊跃性。
4、每次数学思想训练课都有中心，有议论有沟通有准备。
有阶段性总结和
反省。
四、教课内容
数独初级入门课程
课时
教学内
容
备注
第一课
数独的发源
第二课
数独基本知识
第三课
直观解法
（一）单区独一解法（
1）
第四课
单区独一解法
（2）
第五课
队列摒除法（
1）
第六课
队列摒除法（
2）
第七课
独一解法
第八课
区块摒除法
第九课
九宫格对列、行的区块摒除（
1）
第十课
九宫格对列、行的区块摒除（
2）
2
第十一课
行、列对九宫格的区块摒除（
1）
第十二课
行、列对九宫格的区块摒除（
2）
第十三课
多重区块摒除
第十四课
唯余解法
第十五课
单元摒除法（
1）
第十六课
单元摒除法（
2）
第十七课
稳固练习
第十八课
期末练习
场所设施：
大教室，分5个小组活动。
学生成绩组成：
1、学生出勤状况和作业达成状况，各占50％。
2、课程成绩分优异、优异、合格、不合格4个等级。
第一课数独的发源
一、数独（sudoku）介绍
是一种智力运动。
从字面意思来看，是“独自的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独Sudoku（日语：
数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美
国发展、并在日本得以弘扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×
3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的弄法逻辑简单，数字摆列方式变化多端。
许多教育者以为数独是锻炼脑筋的好方法。
英国国家教育及教课部官方教育杂志《教师杂志》（TeacherMagazine）建议
教师让学生填写数独，以训练大脑智慧。
在英国学校中，很多半学老师纷繁运用这个与数学关系不大，但能够训练逻辑思想能力的游戏。
老师们把游戏下载到电脑中，要修业生每周起码达成三则数独题
3
目。
世界数独锦标赛于2006年在乎大利卢卡举行，此后每年举办一次，2013年是由中国北京包办的。
第二课数独基本知识
一、数独的游戏规则
在9阶方阵中，包含了81个小格（九列九行），此中又再分红九个小正方形（称为宫），每宫有九小格。
标准数独的规则一般都只有三点：
1、数独中每行内的数字为1-9且不重复；
2、数独中每列内的数独为1-9且不重复；
3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。
二、数独的元素
标准数独的基本元素包含单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。
1、单元格：
简称格，是数独盘面中最小的格子，只能够填入一个数字；
2、行：
数独盘面中横向9个单元格的总称；
3、列：
数独盘面中纵向9个单元格的总称；
4、宫：
数独盘面中粗线区分出的9格单元格的总称；
5、区：
填入一组1-9数字的地区，行、列、宫都是区的一种详细表现形式；
6、区块：
某宫中横向活纵向3个并列单元格的总称；
7、已知数：
数独题目初始给出的数字；
8：
候选数：
某空单元格中当前还能够填入的数字。
三、数独技巧
4
数独的基本技巧有基础摒除法、清除法、假定法等；一般解题是先用基础摒除法和清除法填数字能确立的格子；基础摒除法和清除法是解数独最基本的方法。
当某个格子的数字不可以确准时可能就要用到假定法了；自然还有其余方法！
可是自己介绍用假定法，这样更好地锻炼逻辑推理能力，特别是中小学生。
自己也介绍玩数独最幸亏纸上用铅笔玩。
一般9阶数独的初级和中级都能够用基础摒除法和清除法解答达成！
1、直观解法。
直观解法是数独的基础解法，也是应用最多的数独解法。
因为其能够用眼睛了如指掌地看出，所以称之为直观解法。
2、候选法。
与直观法相对应的就是候选数解法，一些稍难的数独题目，把全部的直观解法都应用后仍是不可以解开，那么就需要标明候选数，利用候选数之间的逻辑关系进行删减获选数解题，这种技巧的难度较大。
五、数独的长处
培育剖析、逻辑、推理能力，开发智力；帮助沉着思虑，纾缓压力。
六、数独的种类
数独包含标准数独和变形数独两大类，我们在初级课程中，主要学习标准数独，标准数独的解法掌握了，关于变形数独来讲，就能够举一反三，解决问题了。
变形数独是指宫的形状不为矩形或许内行、列、宫规则外，再附带其余条件的数独，常有的种类有不规则数独，对角线数独，连体数独和杀手数独等。
第三课直观解法
（一）单区独一解法
（1）
一、什么是单区独一解法（或称“摒除法”）
顾名思义，“单区”指的是一行、一列或许一宫，“独一解”指的是某格内只有独一一个解。
摒除法的作用对象能够是宫或许队列，所以，我们又把摒除法分为两类，一类为宫摒除，另一类为队列摒除
二、宫摒除法
5
数独的规则中提到，在每个宫内，每个数字只能出现一次，也就是说假如一
宫中已经出现过数字1，则这行的其余格都不可以为1，由此引起出宫摒除法。
第一来看一个例子：
例1
因为r6c7为5，所以同处于R6的r6c6不可以为5，B5的5还没有填写，在摒除
了r6c6后，只剩下一个可能，那就是r4c4=5
例2
6
数字1对B1摒除
r1c7为1，所以同处于R1的r1c2、r1c3不可以为1；r7c1为1，所以同处于C1的r2c1、r3c1不可以为1，
B1的1还没有填写，本来能够是1的5格有4格被清除了，所以获得r3c2=1
第四课单区独一解法
（2）
例3持续增添察看难度
数字7对B7摒除
r7c5为7，则同处于R7的r7c1与r7c3不可以为7；r9c9为7，则同处于R9
的r9c2与r9c3不可以为7；r5c3为7，则同处于C3的r7c3、r8c3、r9c3不可以为
7，B7的7还没有填写，6个空格有5个已被清除，所以获得r8c1=例4
7
有的时候需要四条摒除线
数字5对B5摒除
r2c6为5，则同处于C6的r4c6、r5c6、r6c6不可以为5，r5c3为5，则同处于R5的r5c4、r5c5、r5c6不可以为5；r4c8为5，则同处于R4的r4c4、r4c5、r4c6不可以为5；r7c5为5，则同处于C5的r4c5、r5c5、r6c5不可以为5
B5的5还没有填写，9个空格有8个能够清除5的可能，所以获得r6c4=5
经过上边几个例子，相信大家对宫摒除的作用成效有必定认识。
第五课队列摒除法
（1）
8
队列摒除法与宫摒除法对比，是将焦点由宫转移到了队列。
第一我们来看一
个简单的例子：
C5还剩2格没有填写数字，因为r3c8为8，所以同处于R3的r3c5不可以为8，
获得r7c5=8
由这个例子看队列摒除仿佛没什么难的，可是接下来的几个例子会让你发现
它的难度
例1
数字5对C1摒除
9
r2c3为5，所以同处于R2的r2c1不可以为5；r7c4为5，所以同处于R7的r7c1不可以为5，C1的5还没有填写，3个空格有2个被摒除，所以获得r4c1=5
接下来会愈来愈困难
例2
数字7对R7摒除
r9c7为7，所以同处于B9的r7c7、r7c8、r7c9不可以为7，r5c5为7，则同处
于C5的r7c5不可以为7，R7的7只能在r7c2
第六课、队列摒除法
（2）
10
进一步增添摒除对象队列的空格数
例3
数字2对R9摒除
r7c1为2，则同处于B7的r9c2和r9c3不可以为2；r4c4为2，所以同处于C4
的r9c4不可以为2；r1c9为2，所以同处于C9的r9c9不可以为2，R9的2只能在r9c
持续加大难度
例4
数字3对R1摒除
11
r8c1为3，所以同处于C1的r1c1不可以为3；r5c5为3，所以同处于C5的r1c5不可以为3；r9c6为3，所以同处于C6的r1c6不可以为3；r1c9为3，所以同处于C9
的r1c9不可以为3，所以r1c3=3
能够发此刻上述的例子中，察看的困难度也愈来愈高，在最后一个例子里的
数字3对R1摒除的动作是很难想到的。
为何队列摒除会比宫摒除难呢？
宫摒除的聚焦点是一个宫，一道题有九个宫，需要察看摒除数的地点可能在其余四个宫里；而队列摒除的聚焦点是一行或一列，一道题有九行和九列，需要察看的摒除数可能散布在通盘，也就是说察看范围是宫摒除的整整一倍之多。
第七课独一解法
序言
直观法的根本是基础摒除法，独一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其建立条件十分特别明确，能够几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完整不加理睬的。
独一解详说
当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达
到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格独一能填入的数字就叫做列独一解；当某行已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格独一能填入的数
12
字就叫做行独一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫
格独一能填入的数字就叫做九宫格独一解。
<图1>（5,9）出现列独一解6了
<图1>是出现列独一解的例子，请看第
5列，由（5,1）～（5,8）
都已填入
数字了，只剩（5,9）仍是空白，此时（5,9）
中应填入的数字，自然就是第5列
中还没出现过的数字了！
请一个个数字查对一下，
哦！
是数字6
还没出现
过，所以（5,9）中该填入的数字就是数字
6了，这时我们说：
（5,
9）有列唯
一解6。
<图2>（7,1）出现行独一解9了
13
<图2>是出现行独一解的例子，请看第1行，除了宫格（7,1）外都已填入
数字了，此时（7,1）中应填入的数字，自然就是第1行中还没出现过的数字
9了！
这时我们说：
（7,1）有行独一解9。
<图3>（7,2）出现九宫格独一解3了
<图3>是出现九宫格独一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格（7,2）外都
已填入数字了，此时（7,2）中应填入的数字，自然就是下左九宫格中还没出
现过的数字3了！
这时我们说：
（7,2）有九宫格独一解3。
认真想一想：
以上的列独一解其实也可当作是列摒除解、行独一解也可当作是
行摒除解、九宫格独一解也可当作是九宫格摒除解，不是吗？
可是9个宫
格已填了8个，这样的状况太特别、太简单辨识了，所以独立出来也无可
厚非啦！
第八课区块摒除法
序言
14
区块摒除法虽属于进阶的技巧，但已入门的玩家在解题时能够很简单的配合着基础摒除法使用，增添许多找到解的时机，将感觉顺手多了。
所以即便是
最简略级的题目，已入门的玩家相同可在解题时应用此法，并不是在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵。
本网页中的好多例子，假如坚持使用基础摒
除法，其实仍可找到其余数字解，但因机会恰巧，恰可用上区块摒除法找到解，所以仍拿来当成例子啦！
什么是区块呢？
1.对列而言，就是分属三个不一样九宫格的部分。
在下列图中，我们分别用不一样的颜色来标示列的三个区块：
2.对行而言，也是分属三个不一样九宫格的部分。
在下列图中，我们分别用不一样的颜色来标示行的三个区块：
3.对九宫格而言，就是分属三个不一样列或三个不一样行的部分。
在下列图中，我们分别用不一样的颜色来标示九宫格的三个区块：
15
为了说明及学习的方便，尤怪将区块摒除法分为4个不一样的型式，但在实质应用时，即便玩家不知此分类，也能够很简单的顺着区块的所在及方向而做出正确的摒除。
1.九宫格对行的区块摒除：
某数字在九宫格中的可填地点仅存在此中一个区块时，因为某数必定会在本区块，所以包含该区块的行，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
2.九宫格对列的区块摒除。
某数字在九宫格中的可填地点仅存在此中一个区块时，因为某数必定会在本区块，所以包含该区块的列，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
3.行对九宫格的区块摒除。
某数字内行中的可填地点仅存在此中一个区块时，因为某数必定会在本区块，所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
4.列对九宫格的区块摒除。
某数字在列中的可填地点仅存在此中一个区块时，因为某数必定会在本区块，所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
区块摒除法虽属于进阶的技巧，但已入门的玩家在解题时能够很简单的配合着基础摒除法使用，增添许多找到解的时机，将感觉顺手多了。
所以即便是
最简略级的题目，已入门的玩家相同可在解题时应用此法，并不是在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵。
本网页中的好多例子，假如坚持使用基础摒
16
除法，其实仍可找到其余数字解，但因机会恰巧，恰可用上区块摒除法找到解，所以仍拿来当成例子啦！
第九课九宫格对列、行的区块摒除
（1）
九宫格摒除解的系统找寻是由数字1开始向来到数字9，循环往复，直到解完整题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，
循环往复，相同要不停重复到解完整题或无解时为止。
使用区块摒除法，只需在九宫格摒除解的系统找寻时，注意能否有区块摒除的建立条件即可，当区块摒除的条件具备了，就等于多了一个摒除线，找到解的时机自然多了一点，将感觉顺手多了。
比如在<图1>中，假如不使用或不会使用区块摒除法，是找不到1的九宫格摒除解的，但假如用上了区块摒除法，将可找到四个数字1的填入地点哦：
<图1>
在<图1>中：
先从数字1开始找寻九宫格摒除解，当找到中左九宫格时，
因为（3,2）、（4,5）的摒除，将使得数字1可填入的地点只剩下（5,1）及
（5,3），因为每一个九宫格都一定填入数字1，既然中左九宫格的数字1一
17
定会填在（5,1）～（5,3）这个区块，那表示包含这个区块的第5列，其
另两个区块就不可以填入数字1了，因为同一列中只能有一个数字1，所以
可将第5列另两个区块填入数字1的可能性摒除。
<图2>
第5列的区块摒除，配合（4,5）及（9,7）的基础摒除，使得（6,8）出
现了中右九宫格摒除解了。
<图3>
只找到一个还可是瘾，当搜寻到下左九宫格时，因为（3,2）、（9,7）的摒除，
将使得数字1可填入的地点只剩下（7,1）及（7,3），同理，因为每一个
九宫格都一定填入数字1，既然下左九宫格的数字1必定会填在（7,1）～
18
（7,3）这个区块，那表示包含这个区块的第7列，其另两个区块就不可以填
入数字1了，因为同一列中只能有一个数字1，所以可将第7列另两个区
块填入数字1的可能性摒除。
<图4>
第7列的区块摒除，配合（4,5）
及（9,7）
的基础摒除，使得（8,6）
出
现了中下九宫格摒除解了。
<图5>
找到了（6,
8）及（8,6）
两个摒除解以后，因谜面的数字已有改变，所以
循例应回头再找一遍，相信大家必定
能够很简单的找到另两个九宫格摒除
解：
（1,4）
、（2,9）。
19
九宫格对行的区块摒除和九宫格对列的区块摒除同理，只可是九宫格对列的
区块摒除是数字仅出此刻九宫格的横向区块，所以遇到影响的就是列；而九宫格对行的区块摒除是数字仅出此刻九宫格的纵向区块，所以受到影响的就变为是行而已。
第10课九宫格对列、行的区块摒除
（2）
<图6>是一个九宫格对行的区块摒除之例子。
你能够看出下左九宫格的数字9
应当填在什么地点吗？
<图6>
在<图6>中：
因为（5,8）
的摒除，使得数字9
在中左九宫格可填入的地点
只剩下（4,3）
及（6,3）
，因为每一个九宫格都一定有数字9，既然中左
九宫格的数字
9必定会填在（4,3）
～（6,3）
这个区块，那表示包含这
个区块的第3
行，其另两个区块就不可以填入数字
9了，因为同一行中也只
能有一个数字
9，所以可将第3行另两个区块填入数字9的可能性摒除。
20
<图7>
第3行的区块摒除，配合（2,2）、（7,6）及（9,9）的基础摒除，使得（8,
1）出现了下左九宫格摒除解9了。
<图8>
看过了以上的例子后，第一要提示大家，前方已提过区块摒除需机会恰巧，
并不是顺手可得哦！
大多半的时候，固然发现了区块摒除的条件，但倒是空包
弹，相同找不到摒除解！
比如：
在<图1>的上右九宫格中，因为（3,2）、
（9,7）的摒除，使得上右九宫格的数字1只出此刻（1,9）及（2,9），符
合区块摒除的条件，但配合现有的数字1做摒除后，并没法找就任何摒除
解。
所以当找到区块摒除的条件时，其实不用太快乐！
21
<图9>
第11课行、列对九宫格的区块摒除
（1）
一般而言，九宫格对行、列的区块摒除是简单被发现和运用的，因为一般人
常把注意力放在九宫格摒除解的找寻上，所以找到的自然是九宫格对行、列
的区块摒除条件；而行、列对九宫格的区块摒除建立条件需配合行、列摒除解的找寻，所以常被大意了。
可是尤怪以为：
解题本以增添生活乐趣为上，假如可用简单的方法解题，何须强要使用困难的方法呢？
配合一般人不到不得已不去找寻行、列摒除解的心态，下边这个例子和前方的例子就不一样了，假如不使用或不会使用行、列对九宫格的区块摒除，是找不到8的行摒除解的，请先解解看，而后再看后边的说明：
<图10>
22
在本例中：
因为（5,5）、（7,7）的摒除，使得数字8在第2列可填入的位
置只剩下（2,2）及（2,3），因为每一列都一定有数字8，既然第2列的
数字8必定会填在（2,1）～（2,3）这个区块，那表示包含这个区块的
上左九宫格，其另两个区块就不可以填入数字8了，因为同一个九宫格中也只
能有一个数字8，所以可将上左九宫格另两个区块填入数字8的可能性摒
除。
<图11>
于是上左九宫格的区块摒除，配合
（5,5）、（7,
7）的基础摒除，使得（6,1）
出现了第1行摒除解8了。
<图12>
23
下边这个例子更困难一点，一定先找到九宫格对行、列的区块摒除，而后再
利用行、列对九宫格的区块摒除，来找到8的行摒除解，请先解解看，给自己一点挑战，而后再看后边的说明：
<图13>
第12课行、列对九宫格的区块摒除
（2）
在本例中：
因为（3,6）、（7,1）的摒除，使得数字8在上左九宫格中可填入
的地点只剩下（1,2）及（2,2），切合了九宫格对行的区块摒除之条件，
所以可把第2行其余区块填入数
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