举一反三三年级分册第四周添运算符号.docx

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举一反三三年级分册第四周添运算符号

第四周添运算符

专题简析：

根据题目给定的条件和要求，添运算符和括，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：

1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；

2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题1在4个4之间添上＋、－、×、÷或括，使组成的得数是8。

4444=8

思路导航：

这类问题，我们可以用倒推方法来分析。

这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。

（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：

4＋4－4＋4=84－4＋4＋4=84－（4－4）＋4=8

（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：

4＋4＋4－4=84×4－4－4=8

（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：

（4＋4）÷4×4=8

（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：

（4＋4）×4÷4=84×（4＋4）÷4=8

练习一

1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？

（1）9999=18

（2）5555=10

2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

（1）44444=8

（2）33333=9

3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（1）2356=6

（2）2356=6

例题2在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

12345=1012345=10

12345=1012345=10

思路导航：

对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：

□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：

（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10

（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：

1＋2＋3×4－5=10

（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：

（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10

（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

练习二

1，你能在下面的各数中添上运算符，使算式成立吗？

（1）4125=10

（2）4125=10

2，在下面各数中添上适当的运算符，使等式成立。

（1）34568=8

（2）

（1）34568=8

3，巧添运算符，使等式成立。

（1）3333=1

（2）3333=2

（3）3333=3

例题3拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？

8888=08888=1

8888=28888=3

思路导航：

这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：

（1）等于0的思考方法：

假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=0

8－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0

（2）等于1的思考方法：

假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：

（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=1

8÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=1

8÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1

（3）等于2的思考方法：

假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：

8÷8＋8÷8=2

（4）等于3的思考方法：

假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：

（8＋8＋8）÷8=3

练习三

1，在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4444=04444=1

4444=24444=3

4444=44444=5

2，巧添各种运算符和括，使等式成立。

55555=055555=1

55555=255555=3

3，用8个8组成5个数，再添上适当的运算符，使它们的和是1000。

88888888=1000

例题4在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。

555555555555=1000

思路导航：

这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：

555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。

555＋555－55－55＋5－5=1000

练习四

1，用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。

333333333333=2000

2，在9个2之间添上运算符，使结果等于1000。

222222222=1000

3，用7个6组成4个数，使下面的算式成立。

6666666=600

例题5在下面式子中适当的地方添上＋、－，使等式成立。

987654321=21

思路导航：

这题左边的数字比较多，等右边的得数是21，可以考虑在等左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：

9－8＋7－6＋5－4－3=0

9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21

练习五

1，在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。

987654321=23

2，在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。

12345678=1

3，在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。

12345678=14