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气体比热容比测量word资料10页
气体比热容比的确定
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
气体的定压摩尔热容Cp,m与定容摩尔热容Cv,m之比
为气体的比热容比，也叫泊松比。
它在热力学过程特别是绝热过程（
）中是一个很重要的参量。
通过对v的测定，能对绝热过程中的泊松方程（
）和泊松比v进一步理解。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
一、试验目的
1．要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
了解用共振法测量气体比热容比的原理；
2．掌握比热容比的测量方法；
3．加深对共振现象的理解；
4．进一步理解绝热过程的泊松方程（
）和泊松比ν的含义。
二、仪器设备
ν测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。
三、试验原理
泊松比
（8-1）
理想气体有
（8-2）
（8-3）
式中R——摩尔气体常数，R=8.31J/mol·K;
i——气体分子的自由度。
单原子分子i=3；双原子分子i=5；多原子分子i=6。
将（8-2）和（8-3）式代入（8-1）式，得
ν=（i+2）/i（8-4）
由此可见，理想气体的比热容比ν，仅仅与气体分子的自由度i有关。
对单原子分子的气体，ν=5/3=1.67，对双原子分子的气体，ν=7/5=1.40，对多原子分子气体，ν=8/6=1.33。
现在假设有一个容器，内装待测气体，由一个质量为m的活塞将其与外界隔绝，且与外界处于平衡状态。
外界的压强为ρ0，气体长为l0，活塞截面积为S。
此时气柱的体积为
。
建立坐标，如图8-1所示，当活塞产生一个小位移时，气柱体积变为
如果这是一个绝热过程，则有
即
化简得
由于x是小位移，故x/l0<<1。
取一级近似，有
这时活塞两边压强不相等,活塞受力
（8-5）
式中
是一个常量。
（8-5）式中k前的负号表示F指向平衡位置。
通过以上分析可知，活塞受到的简谐力，它与空气柱组成一个谐振系统，其固有频率为
（8-6）
如果通过实验测出空气谐振子的固有频率f，及其他参量就可求得待测气体的比热容比ν。
（8-7）
若活塞两边的空气柱均密闭，如图8-2所示，则相当于两个空气弹簧的并联。
容易求得该系统的固有频率。
对该系统有
式中la和lb分别为活塞两边气柱长度。
仿照前面的讨论。
测得该系统的固有频率后，可求ν。
活塞两边气柱长相等,均为l0时,则:
（8-8）
四、仪器描述
ν测定仪由低频信号发生器和空气谐振子组成，现介绍如下：
1．低频信号发生器
低频信号发生器包括主振、频率检测和功率放大三部分，其工作框图如图8-3所示。
输出信号的频率在100Hz范围内分三档可调。
第I档25Hz以下；第Ⅱ档25～50Hz；第Ⅲ档50～100Hz。
信号幅度0V～16V连接可调。
频率由数字频率计读出，最小读数为0.1Hz。
每20s完成一次采样和显示。
交流信号的大小由电压表显示。
另外，仪器还提供可调直流信号，与交流信号叠加输出。
图8-4表示仪器面板。
2．空气谐振子及附属部分
空气谐振子由支架固定，外部套有激磁线圈。
空气谐振子的外筒，两头为铝筒，中部委玻璃管。
铝筒的长度l‘=100.00mm，两铝筒间的玻璃长度约为70mm。
铝管端部有盖，拧紧后可将管内空气与外界隔绝。
活塞为中空玻璃质。
空腔内粘结有如铁硼稀土永磁钢，活塞端面用有机玻璃密封。
为了减小活塞与管壁间的摩擦，空气谐振子使用时处于竖直状态。
激磁线圈内通以交直流电流。
直流电流的作用是产生一个恒定磁场，用它和永磁钢之间的斥力抵消活塞所受的重力，使活塞在竖直状态下不致因重力而下落。
交流电流的作用是对谐振系统施加策动力，让其作受迫振动。
当策动力的频率等于系统的固有频率时引起共振，振幅达到最大，利用它作为判据，可以测得谐振系统的固有频率。
3．注意事项
（1）低频信号发生器应先开机，20min后投入使用。
以避免频率漂移给试验带来误差。
（2）活塞系玻璃质，要防止破碎。
尤其是其内部的磁钢表面磁感应强度很大，达0.3T。
因此必须严防其与铁磁性物质相吸而引起碰撞，否则极易损坏活塞。
要防止活塞从筒内落出筒外。
支架底座上应放置泡沫垫片，万一活塞落出，可起缓冲作用。
（3）为保证活塞两面的空气不连通，要求活塞与外壁配合密切；为使活塞能灵活振动，又要求活塞与外壁间的摩擦尽可能地小。
活塞外壁与玻璃筒内壁是经过精密加工的。
操作时不允许将它们弄脏或损伤，否则将会影响其不易起振。
五、试验步骤
1．熟悉仪器构造，仔细阅读“仪器构造”部分的内容，牢记注意事项。
2．取出活塞（取出活塞如有困难，可用有机棒将其顶出）。
用物理天平称量活塞的质量。
称量时，应将活塞粘结有磁钢的一端朝上，以减小磁钢与天平底座之间的吸引力对质量测量的影响。
3．用游标卡尺测量活塞的直径φ和它的长度l1，以及铝管的内径φ‘和两铝管间所露出的玻璃管的长度l2。
4．求出铝管的等效长度l3。
由于铝管直径φ‘往往略大于活塞直径φ。
如果认为铝管的直径也是φ，那么就相当于它的长度（即等效长度l3）要比实际长度l‘长一些，方能维持两种情况下体积相等。
由简单的几何关系可知
有气压计读数求出大气压强ρ0。
5．将活塞装回管内，有磁钢一端位于下方，粘有机玻璃一端位于上方。
激磁线圈放在磁钢之下，约留3～5mm距离。
调节直流电流的大小，使它产生的恒定磁场与活塞中磁钢间的斥力刚好能抵消活塞所受的重力。
此后直流电流的大小不再改变。
6．上下移动激磁线圈的位置，用它推动活塞到适当位置。
然后拧紧上端铝管的盖子（应握住盖子和与其相邻那端的铝管同时使劲，以免拧坏玻璃管）。
而让下端开口，调节信号源交流信号的频率和幅度，使活塞起振（如果活塞不能推动或起振，可用有机玻璃棒轻推活塞，克服静摩擦力，若仍不能解决，则很可能是活塞表面或玻璃管内表面污损，应将活塞取出，用无水乙醇对相应部位擦洗、晾干、重复上述步骤）。
7．寻找共振频率，注意振幅不宜过大，否则会破坏“小位移”的假设，同时还会增大摩擦和发热。
频率的误差是整个实验误差的主要来源，因此操作时要耐心细致，判别共振要尽量准确。
8．测量空气气柱长度。
可用游标卡尺量出活塞的上端面到玻璃管与上方铝管接口处的距离l4，加上铝管的等效长度l3，得出的就是空气气柱的长度l。
见图8-6
10．方的盖子，逐次改变空气柱的长度，测量一系列的fi和li。
由于玻璃管长度有限，因此I一般取5至6个，相邻两个长度的差约3～4mm。
11．将S=πφ2/4代入（8-7）式得
（8-9）
将相应各fi和li代入该式，求得νi，然后根据测量的νi值，再得平均值ν。
12．将活塞调到玻璃管中央，缓慢旋紧铝管两端的盖子。
依前述的方法测出共振频率f，并进行多次测量求出f。
求出两端空气柱的长度l0。
13．将S=πφ2/4代入（8-8）式得
（8-10）
将f和l0代入（8-10）式，求得ν值。
14．关闭电源，整理好仪器。
六、数据记录、处理
活塞质量m=g=±kg
活塞直径φ=mm=±m
活塞长度l1=mm=±m
铝管长度l’=mm=±m
铝管等效长度l3=l’·φ‘2/φ2=±m
玻璃管长度l2=mm=±m
大气压强ρ0=mmHg=±Pa
（南京地区重力加速度g=9.794m∙s-2）
一端封闭、一端开口时
i
1
2
3
4
5
6
平均
fi/Hz
l4i/m
li/m
νi
两端封闭时
i
1
2
3
4
5
6
平均
fi/Hz
空气柱长度
m
注：
如果考虑直流磁场的不均匀性，把它对磁钢的作用力与活塞重力之差看成准弹性力，则可先在空气柱两端开口的情况下测定活塞的固有频率f0，然后在相应的各式、例如式（8-7）（8-8）等中，以（f20-f2）取代f2即可。
实验4气体比热容比的测定
比热容比是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。
本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容比的方法。
[实验目的]
测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。
[实验原理]
气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比
，在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种，这里介绍一种较新颖的方法。
通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。
实验基本装置如图4-1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。
它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到玻璃瓶中。
钢球A的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压强P满足下在条件时，钢球A处于平衡状态，这时
，式中PL为大气压强。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器内压力增大，引起物体A向上移动，而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。
以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。
若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化dp，物体的运动方程为：
（1）
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
PVr=常数
（2）
将
（2）式求导数得出：
（3）
将（3）式代入
（1）式得
此时即为熟知的简谐振动方程，它的解为
（4）
式中各量均可方便测得，因而可算出
值。
由气体运动论可以知道，
值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3平均自由度外还有2个转动自由度。
对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容
与自由度f的关系为
。
理论上得出
单原子气体（Ar，He）f=3
=1.67
双原子气体（N2，H2，O2）f=5
=1.40
多原子气体（CO2，CH4）f=6
=1.33
且与温度无关。
本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。
平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。
若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量物体会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。
振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。
振动物体直径采用螺旋微计测出，质量用物理天平称量，玻璃瓶容积由实验室给出，大气压强由气压表自行读出，并换算N/m2（760mmHg=1.013⨯105N/m2）。
[实验仪器]
实验采用FB212型气体比热容比测定仪。
其结构和连接方式见图4-2：
图图4-2
[实验内容]
一、实验仪器的调整
1．将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。
将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。
2．调节底板上三个水平调节螺钉，使底板处于水平状态。
3．接通气泵电源，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶
内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球离开弹簧，向管子上方移动，此时应调节好进气的大小，使钢球在玻璃管中心以小孔为中心上下振动。
二、振动周期测量
接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。
打开计时仪器，预置测量次数均为50次，如需设置其它次数，可按“置数”键后，再按“上调”或“下调”键，调至所需次数，再按“置数”键确定。
然后按“执行”键，即开始计数（状态显示灯闪烁）。
待状态显示灯停止闪烁，显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。
重复测量5次。
三、其它测量
用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径d和质量m，其中直径重复测量5次。
注：
1．装有钢球的玻璃管上端有一黑色护套，防止实验时气流过大，导致钢球冲出。
如需测钢球的质量应先拨出护套，等测量完毕，钢球放入后，仍需套入护套。
2．若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，须适当挡光。
[数据与结果]
1．求钢珠直径及其不确定度：
平均值：
不确定度：
结果：
2．在忽略容器体积V、大气压P测量误差的情况下估算空气的比热容及其不确定度
[思考题]
1．入气体量的多少对小球的运动情况有没有影响？
2．在实际问题中，物体振动过程并不是理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？
为什么？
实验九空气比热容比测定
【实验目的】
1.观察绝热膨胀，等容升温等过程中的状态变化，进一步理解其中的物理规律。
2.用绝热膨胀测定空气比热容比。
【实验原理】
理想气体的定压摩尔热容为
，定容摩尔热容为
，气体的比热容比
值为：
，
又称摩尔热容比。
瓶内贮入气体后，将瓶内的气体看成由两部分组成，一部分是放气后进入大气的气体，另一部分是放气前在瓶内具有体积V1，放气后，这部分气体充满贮气瓶，体积为V2，以放气后留在瓶内的这部分气体为系统，实验中系统经三个状态，
由于气体处于状态Ⅰ和状态Ⅲ时，气体的量不变，温度相同时应有
，另外状态Ⅰ至状态Ⅲ是绝热过程，应有
，此二式联立解得
。
1—进气活塞C12—放气活塞C2
3—AD5904—气体压力传感器
5—703胶粘剂（由用户自行密封）
图9-1实验装置
所以只要测出环境大气压强
和瓶内气体初末态的压强
、
，即可通过上式求出气体的比热容比。
图9-1为实验装置。
实验装置中1为进气活塞C1，2为放气活塞C2，3为电流型集成温度传感器AD590，它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测温范围为－50℃至150℃。
AD590接6V直流电源后组成一个稳流源，见图9-2。
它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mV/℃的信号电压，按0～2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。
4为气体压力传感器探头，由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。
当待测气体压强为环境大气压P0时，数字电压表显示为0；当待测气体压强为P0+10.00kPa时，数字电压表显示为200mV；仪器测量气体压强灵敏度为20mV/kPa，测量精度为5Pa。
【实验仪器】
直流电源（6V）、变阻箱或定值电阻（5kΩ）、FD-TX-ND空气比热容比测定仪、硅压力传感器、电流型集成温度传感器、导线若干。
（具体数据见附录）
【实验内容】
观察绝热膨胀，等容升温等过程中的状态变化，测定空气比热容比。
【实验步骤】
1．按图9-2接线，注意AD590的正负极。
用Forton式气压计测定大气压强
，用水银温度计测环境温度
。
开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位钮调节零点。
2．把与大气相连的活塞
关闭，与打气手球相连的活塞
打开，用打气球把空气稳定地徐徐输入贮气瓶内，关闭活塞
，稳定后测量并记录此时温度（该温度即为瓶内气体的温度，也为室温T0（℃），此温度在电压表上显示为
，再测量并记录瓶内压强
（电压表示数）。
3．突然打开活塞
，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强
时（这时放气声消失），迅速关闭
。
当贮气瓶内空气稳定，温度上升至室温
时记下贮气瓶内气体的压强
。
4．重复以上步骤5次，将所得数据记入表格中（如下表）：
T0（℃）
P0（105Pa）
P1´（mv）
（mv）
P2´（mv）
【数据处理】
用以下公式进行计算，求得空气比热容比：
列表如下：
P1（105Pa）
P2（105Pa）
结果表示为：
。
其中
，
。
【思考题】
1．实验中的P-V图是何种形式?
试画出。
2．
的表达式中不含温度，实验中温度变化对结果有影响吗？
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