钢筋混凝土构件的变形和裂缝验算.ppt

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李力nnn13308020753钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件的的变形和裂缝变形和裂缝验算验算n安全性安全性n适用性适用性n耐久性耐久性承载能力极限状态承载能力极限状态可靠性正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项性能的某项规定限值规定限值。

出现下列状态之一时，应。

出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：

认为超过了正常使用极限状态：

（11）影响正常使用或外观的变形。

）影响正常使用或外观的变形。

（22）影响正常使用或耐久性能的局部）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括损坏（包括裂缝裂缝）。

）。

（33）影响正常使用的振动。

）影响正常使用的振动。

（44）影响正常使用的其他特定状态。

）影响正常使用的其他特定状态。

挠度、裂度、裂缝宽度度过大大承承载能力极限状能力极限状态时的的设计可靠指可靠指标破破坏坏类类型型安安全全等等级级一一级级二二级级三三级级延性破坏延性破坏3.73.73.23.22.72.7脆性破坏脆性破坏4.24.23.73.73.23.2正常使用极限状正常使用极限状态时的的设计可靠指可靠指标一般应根据结构构件作用效应的可逆程度选取一般应根据结构构件作用效应的可逆程度选取001.51.5可逆程度：

指产生超越状态的作用被移去后，可逆程度：

指产生超越状态的作用被移去后，仍将永久保持超越状态的程度仍将永久保持超越状态的程度正常使用极限状态的标志规范限值n受弯构件挠度受弯构件挠度验算验算n受弯、受拉构件裂缝宽度受弯、受拉构件裂缝宽度验算验算标准标准组合组合、准永久组合准永久组合材料强度材料强度取标准值取标准值变形、裂缝等荷变形、裂缝等荷载效应的设计值载效应的设计值结构构件达到正常使用要求结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。

宽度和自振频率等的限值。

正常使用极限状态设计正常使用极限状态设计标准组合标准组合准永久组合准永久组合准永久准永久值系数值系数组合值系数组合值系数关键问题n裂缝的产生和发展n裂缝对刚度的影响受弯构件的受弯构件的变形形验算算保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求防止对结构产生不良影响防止对结构产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的安全感和舒适感保证使用者的安全感和舒适感变形控制的目的形控制的目的fff按荷载准永久组合（按荷载准永久组合（RCRC）或标准组合（）或标准组合（PCPC）作用下）作用下并考虑荷载长期作用影响所求得的构件最大挠度。

并考虑荷载长期作用影响所求得的构件最大挠度。

受弯构件的受弯构件的变形形验算算变形控制的要求变形控制的要求受弯构件的受弯构件的变形形验算算对于钢筋混凝土适筋梁，由于混凝土开裂、弹塑性应力对于钢筋混凝土适筋梁，由于混凝土开裂、弹塑性应力-应应变关系和钢筋屈服等影响，其变关系和钢筋屈服等影响，其MM-关系不再是直线，而是随弯关系不再是直线，而是随弯矩的增大，截面曲率呈曲线变化，刚度逐渐、甚至迅速降低。

矩的增大，截面曲率呈曲线变化，刚度逐渐、甚至迅速降低。

截面弯矩曲率关系截面弯矩曲率关系开裂前的弯矩曲率关系开裂前的弯矩曲率关系适筋梁变形发展过程的三个阶段：

适筋梁变形发展过程的三个阶段：

第第阶段：

裂缝出现以前。

弯矩较小，梁基本上处于弹性工作阶阶段：

裂缝出现以前。

弯矩较小，梁基本上处于弹性工作阶段，段，MM（MMff）基本成直线关系。

基本成直线关系。

第第阶段：

裂缝出现后、受拉区钢筋屈服前。

阶段：

裂缝出现后、受拉区钢筋屈服前。

由于裂缝的出现，由于裂缝的出现，梁的截面被削弱，使梁刚度突然下降，梁的截面被削弱，使梁刚度突然下降，MM（MMff）关系曲线发生转折。

关系曲线发生转折。

第第阶段：

受拉区钢筋屈服以后。

虽弯矩增加很少，但变形发展阶段：

受拉区钢筋屈服以后。

虽弯矩增加很少，但变形发展迅速，刚度急剧降低，构件失去继续抵抗变形的能力。

迅速，刚度急剧降低，构件失去继续抵抗变形的能力。

梁的刚度不再是一个常数，他随荷载的增大而不断降低。

受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss（未考虑徐变和收缩的瞬时状态）（未考虑徐变和收缩的瞬时状态）第第阶段段应变分布特征分布特征1.钢筋筋应变钢筋的应变分布不均匀：

沿梁纵轴线呈波浪钢筋的应变分布不均匀：

沿梁纵轴线呈波浪型变化，裂缝处应变最大，远离裂缝处应变较小。

型变化，裂缝处应变最大，远离裂缝处应变较小。

为钢筋应变的不均匀系数，反映了裂缝间为钢筋应变的不均匀系数，反映了裂缝间拉区混凝土参与受力的程度。

拉区混凝土参与受力的程度。

随荷载的增加，不均匀性降低，不均匀系数趋近于随荷载的增加，不均匀性降低，不均匀系数趋近于11。

第第阶段段应变分布特征分布特征2.受受压区混凝土的区混凝土的应变混凝土的应变分布不均匀：

混凝土的应变分布不均匀：

裂缝处，混凝裂缝处，混凝土受压边缘应变最大，裂缝之间，应变较小。

土受压边缘应变最大，裂缝之间，应变较小。

cc混凝土应变的不均匀系数。

混凝土应变的不均匀系数。

第第阶段段应变分布特征分布特征3.截面中和截面中和轴高度高度xn呈波浪形变化：

裂缝处呈波浪形变化：

裂缝处xxnn值最小，随着离值最小，随着离开裂缝距离的增大，开裂缝距离的增大，xn值逐渐增大。

值逐渐增大。

随荷载的增加，平均中和轴位置上移。

随荷载的增加，平均中和轴位置上移。

第第阶段段应变分布特征分布特征4.平截面假定平截面假定在纯弯段内，钢筋、混凝土的平均应变在在纯弯段内，钢筋、混凝土的平均应变在变形前、变形后均为一平面，符合平截面假定。

变形前、变形后均为一平面，符合平截面假定。

第第阶段段应变分布特征分布特征

（1）几何关系（几何关系（应变和曲率关系）和曲率关系）

（2）

（2）物理关系（应力和应变关系）物理关系（应力和应变关系）（3）（3）平衡关系平衡关系受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式受弯构件短期刚度受弯构件短期刚度BBss计算公式计算公式

（1）

（1）几何关系（应变和曲率关系）几何关系（应变和曲率关系）

（2）

（2）物理关系（物理关系（应力和力和应变关系）关系）（3）（3）平衡关系平衡关系受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式

（1）

（1）几何关系（应变和曲率关系）几何关系（应变和曲率关系）

（2）

（2）物理关系（应力和应变关系）物理关系（应力和应变关系）（3）平衡关系平衡关系（4）短期短期刚度度BBs计算公式推算公式推导受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式（4）（4）短期刚度短期刚度BBss计算公式推导计算公式推导受弯构件短期刚度受弯构件短期刚度BBss计算公式计算公式（4）短期短期刚度度BBs计算公式推算公式推导受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式开裂截面的内力偶臂系数开裂截面的内力偶臂系数受压区边缘混凝土评价综合系数受压区边缘混凝土评价综合系数受压翼缘加强系数受压翼缘加强系数f（4）短期短期刚度度BBs计算公式推算公式推导受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数按有效受拉区混凝土按有效受拉区混凝土面积计算的配筋率面积计算的配筋率te有效受拉区混凝土面积有效受拉区混凝土面积AAte受弯构件短期受弯构件短期刚度度BBss计算公式算公式混规短期刚度混规短期刚度BBss计算公式：

计算公式：

荷载持续作用下，刚度荷载持续作用下，刚度降低、挠度增大的原因：

降低、挠度增大的原因：

11、受压区混凝土的收缩和徐变；、受压区混凝土的收缩和徐变；22、受拉区混凝土应力松弛；、受拉区混凝土应力松弛；33、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变。

、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变。

受弯构件受弯构件长期期刚度度BB计算公式算公式受弯构件受弯构件长期期刚度度BB（考虑了（考虑了荷载长期效应影响时的刚度值荷载长期效应影响时的刚度值）计算方法：

考算方法：

考虑荷荷载长期作用的影响。

期作用的影响。

长期作用的荷载引起的弯矩长期作用的荷载引起的弯矩MMqq产生一个瞬时曲率产生一个瞬时曲率1/rs产生一个瞬时挠度产生一个瞬时挠度fs在在MMqq的持续作用下的持续作用下产生一个长期曲率产生一个长期曲率1/rl产生一个长期挠度产生一个长期挠度fl受弯构件受弯构件长期期刚度度BB计算公式算公式结论：

在受压区配置结论：

在受压区配置受压钢筋受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够到一定约束作用，能够减少减少构件在长期荷载作用下的构件在长期荷载作用下的变形变形。

：

考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。

考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。

受弯构件受弯构件长期期刚度度BB计算公式算公式对对RC构件，按荷载准永久组合计算构件，按荷载准永久组合计算挠度，考虑荷载长期作用影响的刚度挠度，考虑荷载长期作用影响的刚度B。

中间插值中间插值有受拉翼缘时有受拉翼缘时增加增加20%由非由非长期作用的荷期作用的荷载引起的弯矩引起的弯矩MkMq产生一个曲率增大量产生一个曲率增大量则则令令有有即即受弯构件受弯构件长期期刚度度BB计算公式算公式标准组合标准组合Mk、准永久组合准永久组合Mq，MkMq为非长期作用。

为非长期作用。

RC受弯构件挠度验算公式受弯构件挠度验算公式问题：

沿受弯构件纵轴线沿受弯构件纵轴线Mq是变化的，是变化的，B也也是变化的，非等刚度梁的挠度计算很复杂。

是变化的，非等刚度梁的挠度计算很复杂。

ffRC受弯构件的受弯构件的挠度度验算算最小最小刚度原度原则在等截面构件中，可假定各同号弯矩区在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并采用该区段内段内的刚度相等，并采用该区段内最大弯矩处的最大弯矩处的刚度刚度。

当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中。

当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的倍或不小于跨中截面刚度的1/2时，时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度取跨中最大弯矩截面的刚度。

RC受弯构件的受弯构件的挠度度验算算超静定超静定问题对于对于RC结构，截面的抗弯刚度是由该截结构，截面的抗弯刚度是由该截面所受弯矩决定的，而计算弯矩时又需要刚度是面所受弯矩决定的，而计算弯矩时又需要刚度是已知的，如此交叉影响增加了解决问题的难度。

已知的，如此交叉影响增加了解决问题的难度。

工程实践中一般采取迭代法和近似方法工程实践中一般采取迭代法和近似方法。

RC受弯构件的受弯构件的挠度度验算算减小受弯构件减小受弯构件变形的措施形的措施（11）增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件）增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；挠度的最有效措施；（22）若构件截面高度受到限制不能加大时，可增大）若构件截面高度受到限制不能加大时，可增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但作用不显著；作用不显著；（33）在受压区配置受压纵筋；）在受压区配置受压纵筋；（44）采用预应力混凝土构件。

）采用预应力混凝土构件。

实际工程中，工程中，对通常通常结构往往采用控制跨构往往采用控制跨高比高比（l0/h）来来满足足变形要求。

形要求。

p【例题例题99.11】混凝土构件裂混凝土构件裂缝宽度度验算算9.3.19.3.1概概述述（11）由荷载作用引起的裂缝；）由荷载作用引起的裂缝；（22）由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材）由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝。

缝。

裂裂缝产生生的原因的原因（11）直接受拉裂缝和弯曲裂缝）