小学数学作业内容和形式的重构.docx
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小学数学作业内容和形式的重构
小学数学作业的内容和形式的重构
德惠市天台镇中心小学
石光
小学数学作业的内容和形式的重构
各位领导，各位同仁大家好：
今天我和大家交流的是《小学数学作业内容和形式的重构》。
首先请大家欣赏一段视频：
看了这段视频，相信在座的各位和我的心情一样感触颇多!
这个学生为了这份作业也可谓是“足智多谋”，诸多的热心网友的“金点子”也不由使我们忍俊不禁。
当但我们看到摞成高山似的作业本，想到被此压弯的学生稚嫩的腰身，我们又不由得辛酸，不由得陷入深深的思索——作业应关注“质”，还是“量”？
作业的价值是训练，还是巩固？
是提升学生的自主性，还是发展学生持续的发展力？
在轰轰烈烈的新课程改革中，在层出不穷的课堂教学模式中，在推陈出新的课堂教学方式中，关注教师教学行为的变革，关注学生学习方式的转变。
对于学习方式载体之一的作业的研究也崭露头角。
实践性作业、探究性作业、操作性作业等诸多形式改变了以往机械封闭的作业形式和内容，为“自主、合作、探究”的学习方式提供了很多有价值的诠释。
但是，作业体系的改革还没有真正深入到学生内在的文化蕴涵的打造之中，因此，所呈现的往往是形式的改变，而没有激活学生内心深处的学习观的转变。
基于此，引发了我对新课程中数学作业内容和形式重构的思考。
我曾经对作业进行过一次问卷调查，以了解学生和家长对现行作业的看法。
在二年级140位学生中随机抽取80个样本，旨在从一个层面了解学生与家长对作业现状的态度。
问卷的内容主要是由学生题与家长题组成。
本次调查给予学生与家长一些可以选择的作业样本，作业1是常规作业：
简单的抄写和简单的计算；作业2是学科整合型的作业，将语文，数学的作业与其他学科知识结合，以游戏的形式呈现。
调查结果图示如下：
从统计结果来看，有接近80%的家长（孩子）喜欢作业二：
有趣味，注重学科整合类型的作业，从中我们可以看出，学生（家长）需要的作业已经不仅仅是简单的抄写，需要更有趣味，更注重能力的新型作业。
选择作业二的学生、家长继续答卷，就学科整合型的作业谈自己的看法，统计如下：
从统计结果来看，学生（家长）认为生动有趣、新颖的、能发展能力的作业有意义，对这样的作业是认同的。
对调查结果的反思
尽管本次的问题设计没有经过严格的信度、效度的检验，问题设计的层次也较为浅层，但是从中不难看出，孩子、家长对于现在作业的形式与内容还是有相当一部分是不满意的。
其表现在：
——学生不喜欢现在的作业，但是却又不得不做，在这样的长期的作业面前，学生消耗了学习与作业的激情，作业成为了一种呆板的机械训练。
——家长反对简单的劳动，对孩子抄写词语，做大量的口算作业等等这样原本常规的作业，呼声是很大的。
家长们不希望自己的孩子在这样简单的重复中抹杀了创造意识与能力。
我想在不满意的表现背后一定隐藏着诸多的教育理念与教育实践的误区和问题。
那么，这种误区与问题的根源又何在呢？
我认为其根源就在于：
——作业（问题）提出的单向性。
在传统的作业中，问题都是课本（或教师）提供的，而不是学生自选的。
这样的作业在训练学生“提高问题的能力”方面无所作为。
而且面对不同水平的学生实施无差异的作业设计，讲究“齐步走”、“一刀切”这又极大导致了学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生。
——问题答案的绝对性。
在传统作业中过于强调作业的甄别与选择功能。
对作业质量的评价中只是与事先的“标准答案”作对比，“扣字不扣意”，非对即错，这就挫伤了学生的积极性，抹杀了学生的创造性，并造成了学生思维的僵化。
——作业形式的单一性。
作业本来就是一种操作方式，不必限于书面作业，也可以是一项活动或一件制品。
广义地说，在教学中教师随处引导学生设置问题，迫使学生为寻求答案而时时处于积极的思索之中，这也是无形的“作业”。
但传统作业几乎都局限于书面答案，没有其他形式。
——作业内容的机械性。
许多老师经常布置的作业就是让学生抄写生字新词，查查字典，抄抄解释，口算练习，编写应用题等等，课后练习或配套练习不分青红皂白全部要黑字落在白纸上，诸如此类单调乏味的作业压抑了学生的积极性，压制了学生的灵活性、创造性的发挥，使学生对学习、作业失去了兴趣，成为一种“只有压力，没有魅力”的负担。
——作业完成的封闭性。
传统作业片面强调独立思考，从来不把“合作”“探究”当作一项必要的素质来进行培养，唯一像“合作”“探究”的东西只限于偶尔的、非组织形式的课堂讨论。
进一步审视传统教育就可以发现，作为一种重要共通能力的“与人合作、探究”的能力的培养是很少提及的，即使提及也缺乏载体。
——作业目的的功利性。
为了学生的技能提高而训练，为了学生更好巩固课堂的知识而联系。
功利色彩让作业背负上必须为提高学生学习成绩服务的重担，这也成为了作业不能承受之重。
机械封闭、单一绝对、功利取向，诸多现象值得反思。
对于学生获取知识而言，作业并不仅仅是为了巩固课堂学习的工具，而是促进学生知识技能发展和基本素养提升的载体，作业应该更加具有人文关爱的特性，从一定程度上是对人的内在的需求的激活，就这个意义而言，学生数学作业内容和形式的改变势在必行，刻不容缓。
应该让作业更有趣味性，激发学生的学习兴趣；让作业更贴近孩子的生活，激活学生的生活经验；让作业更富有探究性，拓展学生的学习宽度；让作业更加充满着人文性，满足学生自主发展的内在需要。
我们更应该淡化作业的功利色彩，着眼于未来，真正为学生发展而去设计作业内容、形式，以作业的完成过程来培养学生的学习习惯、学习品质，发展学生合作精神、顽强的意志，形成终身学习的观念与能力。
作业重构的意义
1、有利于培养学生的自尊感
采用新型的作业形式，能培育人性的尊严以促进文化的多元化，使学生沉浸在被接纳的感受中，体验到完成能力所及的作业的成功滋味。
学习的主动性（包括学习态度、学习方法方面）会明显增大。
2、有利于学生设定并实现目标
减轻学生的作业负担，学生拥有更多自己支配的时间，学生能根据自己掌握知识的特点，确定每日的目标，它是明确的、短期易行的、有一定难度的、实际的、主动的。
3、有利于培养学生运用知识的能力
新的作业设计能改变传统数学教学作业的单一化，只是简单的重复课堂内容，数学教学严重脱离生活实际，所学的数学知识难以运用等现象。
能使学生通过动手操作、亲身实践验证课本知识，养成科学精神和科学方法。
把数学与生活联系起来，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，强化数学意识，强化实践意识，进而培养学生的实践能力。
4、有利于全面发展学生的思维能力
好动、好奇是小学生的天性。
在生活中学习，在生活中成长符合儿童身心发展的规律，新的数学作业中所涉及的问题绝大多数来自于生活，甚至是来自于学生所熟悉的身边，这样的问题容易引起学生的学习兴趣，唤起学生主动探索新知识的欲望，在教师的参与指导下，通过观察、操作、讨论、交流、合作等方式，解决数学问题。
5、有利于学生心理和谐发展
心理学研究表明：
学生在不同状态下的学习效果是截然不同的。
如果学生具有积极地心理状态，他们的思维就敏捷，记忆力强，对作业就会产生浓厚的兴趣，反之，学生处在一种消极、被动状态完成作业，学习劲头就不足，注意力分散，反应缓慢。
6、有利于学生正确的自我评价
新的作业使学生能够确定自己怎样应用适当的思维和学习过程。
他们能建构自己对教材的理解，认识并开始将其内化为切身而有意义的标准。
学生在学习活动中能正确评价自己的优势和劣势，进而获得在校外生活持续成长所需的技能。
7、有利于学生参与其他数学活动
学生由于作业要求，能够获得成功的喜悦，能在心里负担上先行减轻，课外学习时间（特别是作业时间）也降到一个合理的水平，学生对数学的兴趣会逐步上升。
在课外，学生有充足的时间，学会用数学知识解决生活中的实际问题。
内容的重构
《小学数学新课标》明确提出“通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”。
鉴于此，我们应改革作业内容，减少单一的机械巩固性质的作业，增加变式的拓展性的横向作业或者具有思考价值的纵向的深化作业，但要把握好广度与深度：
既要体现作业内容的层次性，又要考虑到学生的最近发展区，使学生既“作”有所获，又“作”而能获。
1、从教材中精选作业
布置作业是对教材内容的复习巩固、理解运用，在实施有效作业时必须在选题、编题上下功夫。
数学作业的设计要以学生的发展为本，不能为了“设计”而设计。
应符合学生的年龄特点，采取灵活的形式进行。
例如，在学习表内乘法口诀时，我们要求学生能熟练地进行计算，即看到或听到“几乘几”的算式，就能不假思索地说出结果，传统作业的形式是让学生反复练习或机械地反复背诵，学生会感到枯燥无味，所以练习的形式应变单一为多样。
（下面请看课例）
以“9的乘法口诀”为例，练习的形式有：
（1）对口令，一个学生说“几九”，另一个学生说得数；或一个学生说“几九”，另一个说出两道算式；
（2）找朋友，一个学生拿乘法算式卡片，另一个拿得数，或者设计成“送信”“帮小动物找家”等活动；（3）整理卡片，卡片上写有乘法口诀，把卡片按一定的顺序整理出来。
（4）让学生做套圈的游戏，在1-9的数字中套中两个数后说出乘积，这样既避免了反复计算的枯燥，又能激发学生的兴趣，可谓独具匠心。
精选一部分启发性的作业。
启发性作业不同于普通作业，完成基础型的作业尚可，如果对于某项探究性的作业学生可要付出比平时多得多的时间和精力。
例如在上课例中，我把一贯的枯燥的熟读、熟背口诀，改为“观察你家中的物品，找出几道乘法算式，或者到超市去，看看所见所闻中有没有乘法算式。
”这样低年级学生自然地感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境，产生学习数学的亲近感。
精选教材中的典型性作业。
让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
如，六年级下册教材有一个这样的实践活动作业：
量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：
100的比例尺画出你的卧室的平面图。
这是一个运用所学数学知识解决生活中的实际问题的典型性作业，作业系统地考查了学生对比例尺知识的理解与运用和长方形、正方形、圆形等图形的作图方法等。
作业首先布置学生收集房间的有关资料，可以实际测量，也可以向自己的父母做调查，然后完成平面图的绘制。
在完成作图后，全班同学进行作业交流，我们发现，学生很喜欢做这样的作业，他们制作了精美的平面图，在交流的过程中总结了自己的所得和在作业中解决困难的心得体会。
同学们在这样的作业中提高数学知识水平，也感受到了数学作业的乐趣。
2、根据教学内容改编作业
（1）变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维。
在作业中，我们以前提供给学生的作业题经常是封闭的，答案“非此即彼”，这样做容易束缚学生的发散性思维，使学生成为“高分低能”的“考试机器”。
开放性题目的答案有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维。
如：
在教学生学了图画应用题后，把简单的看图列式买门票变成了开放题，改变了题目要求：
（1）请你根据情境图列式
（2）如果你和家人一起去该怎么买票（3）你还能提出什么数学问题？
这样的作业体现的是师生、生生互动。
通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的舞台，着眼于学生的终身发展。
（2）变枯燥的作业为趣味性作业，调动学生积极性。
在课堂教学中，我们给枯燥的作业创设一定的情境，调动学生的积极性，引导学生编数学故事等形式开发学生的想象力和创造力。
如：
经常在数学课上给学生讲数学故事，还鼓励学生自己编写数学故事。
有一次，我讲了一个《小数点大闹整数王国》的故事，学生对小数点的印象加深了，也知道小数点在数学中的重要性，有一个学生还编写了这样一个数学小故事——《我是一个迷糊蛋》，讲述了自己以前经常犯迷糊，把小数点知识的练习题做错，现在做题仔细认真的故事。
学生在小数学习过程中特别认真，很少再有学生犯小数点方面的错误了。
3、根据教学内容拓展作业
用数学日记、数学作文、数学故事等不同形式，帮助学生用“数学的眼光”看待生活，发现生活中的数学问题，将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实记录下来。
例如李忠昊在《小数点可不小》中这样写道：
今天老师出了这么一道题目：
坤宇百货超市搞促销活动，25英寸创维彩色电视机每台800元，步步高影碟机的价格是它的40%，步步高影碟机每台多少钱？
看到题目后，心想这题简直太容易了，用800×40%就可以了啊。
一边自言自语，就一边列式计算了，我在本子上写到：
800×40%＝3200（元），就马上举手了。
老师请我回答了，哪知道我一说，其他同学就笑了，同桌刘海琦笑着说道：
你的影碟机也太贵了吧，都是电视机价格的4倍了。
我定睛一看，顿时傻了眼，是啊，我怎么这么糊涂啊，小数点又搞错了，该死的小数点，我又小瞧它了。
老师后来也对大家说，算式虽简单，但计算千万要小心，在百分数应用题中，我们要经常跟小数点打交道，它虽叫小数点，但切不可小看它哦。
否则，像刚才李忠昊同学如果花3200元钱去购买那台影碟机，那她回家真的要挨骂了呀。
“哈哈……”大家都笑了，我也笑了。
在以后的计算中，我再也不小瞧这个小数点了，我可不要再做赔本生意了。
小数点，你别再为难我了，我一定好好接待你的出现。
这样的数学作业更富有个性和人情味，通过数学日记这个桥梁，沟通老师与学生的联系，发现了学生思维的闪光点，使得学生有更广阔的发展空间。
作业标题的重构
随着作业内容的改变，作业标题呈现方式要体现人性化，使学生感到亲切，易于接受，以其增加趣味性。
1、标题亲切化。
改变“数学作业”的标题呆板和单一的状况，让“数学作业”成为学生喜闻乐见、易于接受的形式，我尝试将标题设置为“低年级数学快乐园”——意在培养学生的学习兴趣；“中年级数学公园”——意在培养学生的自信心；“高年级数学大比拼”——意在激发学生获取成功和竞争的勇气。
这样的标题设计，使学生感到新颖、亲切、有趣。
在作业命题时，给学生以人文的关怀——加入有情感激励的语言、有亲切的问候、有谆谆的告诫等，改变以往数学题标准化的冷面孔，如：
“判断题”改为“啄木鸟看病”或“我当包公”；“选择题”改为“沙滩拾贝”或“大浪淘沙”；“计算题”改为“粗心大意回收站”。
这样，在学生的心目中，数学作业变成了极富情趣的智慧之旅。
2、提示人格化。
卡耐基曾说：
“激励最能将人的潜力发展到极限。
”“数学作业”作为教学信息反馈、评价的一种方式，在小学阶段最大的功能是激励而并非是“宣判”。
因此，在作业的设计中应处处渗透对学生的人格教育。
在作业题中，尝试设置：
“同学们，时间过得真快，一节课的内容已学完了，你一定掌握了许多新的知识和本领，这儿为你提供了一个展示自我的舞台，你可要加油啊！
”作业末尾也可以试着写道：
“同学们，题目都做好了吗？
是不是再检查一遍呢？
相信你一定能交一份满意的答案！
”题首设置“友情提示”、“情感激励”栏目，如：
“下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功是属于你的！
”“生活中有许多问题与数学有关，你能解决这些问题吗？
相信你一定能行！
”这些热情的话语必将缩短学生与作业之间的距离，使学生感到试题既有趣又轻松，从而有效地调动了学生用多种感官积极地去参与答题，使学生发挥最佳的水平。
3、插图卡通化。
插图是学生思维的“第二语言”，它能将难懂问题感性化，抽象问题具体化，并唤起学生的学习兴趣，而色彩斑斓、栩栩如生的卡通图案，更是学生们的“宠物”。
在作业中大胆采用了卡通图案，如：
图形题设计猴子骑车；平面几何的组合题将三角形、梯形图、长方形、正方形等组合成一个机器人……使作业有情、有趣、更有味。
作业形式的重构
1、游戏性作业
新课程标准指出：
“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。
为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象可以设计一些如“找门牌号”、“小熊闯关”、“小壁虎找尾巴”等游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
如：
在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可以设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。
即：
小兔接到小象打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小象说，它家的门牌号是108号。
可小兔到了小象居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小象的家吗？
又如学习了20以内的加减法后，让学生每人准备一副扑克牌，找出1-10的牌，同桌两人比赛，比赛规则是这样的：
你出一张，我出一张，把两张牌相加，谁算得快，两张牌归谁，最后以牌多的为胜。
这个游戏还可以与爸爸妈妈一起玩，在游戏中提高计算能力。
2、日记性作业。
数学日记”是课程改革中提出的一种较为新颖的作业形式，是一种培养学生数学开放思维的教学模式。
不仅让学生自主作业，回味获取知识的过程，而且可以让学生充分和自由地暴露思维过程，表达自己的独特思路，拓宽师生交流的情感时空，从而为教师因材施教提供十分重要的素材和信息。
它使数学作业更加丰富多彩，使数学学习更具魅力。
“数学日记”的范围主要为：
对数学知识与技能、数学思想和精神、数学方法与策略的领悟、理解、应用和推广；关于数学现象和数学价值的认识与陈述；探索、研究数学问题；欣赏与追求数学的美；学生对自己数学学习的看法、体验、感悟与评价等等。
如祝宪明在日记中是这样写的：
今天放学回到家，我早早就完成了所有的家庭作业。
闲着无事，便又拿起了一本数学练习册，开始了思考题的钻研。
其中一道题目是：
用一辆汽车运送货物，7天运了140吨，正好运了这批货物的28%。
照这样计算，剩下的货物还需几天运完？
你能想出5种以上不同的解题方法吗？
我就觉得后面的要求非常具有挑战性。
我在草稿本上，开始了我的思考。
大概用了15分钟左右，我就写出了5种不同的解法，分别是：
①、（140÷28%－140）÷（140÷7）＝18（天）
②、140÷28%÷（140÷7）－7＝18（天）
③、（140÷28%－140）÷140×7＝18（天）
④、（1－28%）÷28%×7＝18（天）
⑤1÷（28%÷7）－7＝18（天）。
我想出了5种方法，兴奋极了，没想到我挑战就这么成功了。
兴奋之后，我脑子里突然闪过一个念头，“就这5种解法吗，还有方法吗？
”我又画了线段图，再次进入了思考中。
大约过了5分钟，一种新的想法赫然出现，我马上将它写了下来——7÷28%－7＝18（天）。
我是这样想的，把运完整批货物需要的时间总数看作单位“1”，这样7天就是总共需要时间的28%的对应量，7÷28%求出的就是运完整批货物需要的时间，减去已运的7天，就是剩下还需要的18天。
原来这题可以这样简单了，这是我苦思冥想后的最大感受。
于佳琪同学在日记中这样写到：
前几个礼拜，我们数学课学过“折扣”这一知识，当初没多大感觉，只觉得容易，一学就会。
今天学校放假，我和妈妈去商场买新衣服。
一大早，我就高高兴兴地拉着妈妈的手，直奔市场旁边的几家服装店。
走到一家服装店门口，我就看到了熟悉的话语，本店清仓处理，服装一律6折。
我看上了一件有小熊猫的衣服，便拉着妈妈一起来看。
老板娘拿下了那件衣服，我试穿了一下，刚好合身，似乎这件衣服就是特意为我做的，心里别提有多高兴了。
我要妈妈帮我买下，妈妈点点头同意了，便问老板娘多少钱，我就得意地挡到妈妈面前，抢着嚷道“42元！
”妈妈一呆，老板娘就在那头表扬我了，“呵呵，小女孩真聪明，是这个价格”。
我就炫耀地跟妈妈解释，我们学过这种计算了，原来的价格是70元，70×60%＝42元啊。
妈妈似懂非懂地笑笑，摸摸我的头，说还要帮我买裤子。
从那店里出来之后，我暗暗对自己说，我以后要更加认真学习数学了，原来数学还真的这么管用啊……
3、生活性作业。
生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。
为此，在作业设计时，创设生活中的实际问题，促使学生尝试运用所学的数学知识来寻求解决问题方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学。
如：
在教学“长方体表面积和体积”后。
可让学生自己测量家里的冰箱的长宽高，然后让他们求自家冰箱的体积与容量。
或让他们当一个小小设计师，给一个花瓶配上合适的箱子，并算出做成这个箱子所需纸板的面积，在学完“利息”后，也可让他们帮父母算算家中存单的到期利息等。
这样的练习，带有一定的现实性，学生会十分投入地去完成，比直接去完成一些枯燥单一的求体积、表面积、利息的题目有价值得多。
这样的作业既提高了学生的动手操作能力和解决问题的策略能力，又能让他们了解到数学在实际生活中的应用，并加强了学生对数学价值的认识。
4、分层性作业。
新课程观念要求教师将学生视为具体的、活生生的、富有个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会。
作业作为体现这些能力的一个重要途径，它的设计则要做到客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，分层设计作业。
可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。
思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。
例如：
在教学了长方体和正方体之后，可设计如下的作业：
A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？
它的体积是多少？
B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？
C、一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是20厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？
又如：
教学“乘法分配律”后，可以设计如下作业，要求学生任选6道完成。
（1）76×68＋76×32
（2）57×39＋43×39 （3）201×73 （4）25×401
（5）125×88 （6）97×101
（7）327×99＋327 （8）58×102－58×2 （9）987×98 （10）69×301－69（11）88×117＋88×8 （12）4896×24
这种“自助餐”式的作业，既针对了学生的实际，又体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。
可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。
”同时，也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，以提高灵活运用知识的能力。
5、操作性作业。
我们的小学数学教学，学生长于计算、善于推理、疏于操作，原因在于学生对动手操作和思维发展的关系缺乏深刻认识。
经常看见学生画平行四边形、三角形的高时拿个三角板移来移去，不知所措。
怎样将动手操作、发挥想象、感受创新、体验美感融为一体？
在学生认识了圆并学会了用圆规画圆后，基于学生运用圆规不太熟悉这一实际情况，我让他们回家做一幅画，要求是：
自己设计情境（主要用圆规），尽量多用圆或圆弧来表现情境中的动物、植物、物品及其他自己认为有意义的东西。
6、创作性作业
数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。
让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期互相作一次交流，互相评价。
如：
学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：
如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？
我们可以从下面几个问题来考虑：
（1）算出每间房间的长和宽分别是多少米？
每间房间的面积分别是多少？
（2）根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？
算出所需材料的量及所需的钱数？
（3）如果在客
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