数字PID控制器.ppt

数字PID控制器.ppt

《数字PID控制器.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字PID控制器.ppt（71页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章数字PID控制器计算机控制系统的设计，是指在给定系计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。

规律和相应的数字控制算法。

常规控制技术介绍数字控制器的连续常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术；化设计技术和离散化设计技术；复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级控制、前馈控制、前馈反馈控制、解耦控制、模糊控反馈控制、解耦控制、模糊控制。

制。

2022/11/10311用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计方法。

方法。

22应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一种直接设计方法（或称离散化设计）种直接设计方法（或称离散化设计）数字数字PIDPID控制器的设计是按照控制器的设计是按照11进行的。

进行的。

连续生产过程中连续生产过程中,设计数字控制器的两种方法设计数字控制器的两种方法:

5.1数字控制器的连续化设计技术控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、指控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、指标和容许控制，三者缺一不可。

性能指标的提法随设计方法标和容许控制，三者缺一不可。

性能指标的提法随设计方法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点分的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点分布及二次型积分指标等。

布及二次型积分指标等。

+__图图4-14-1计算机控制系统的结构图计算机控制系统的结构图数字数字控制器控制器零阶零阶保持器保持器被控被控对象对象ee（tt）ee（kk）uu（kk）uu（tt）rr（tt）yy（tt）TTTT扰动扰动vv（t）（t）l稳态性能指标稳态性能指标l动态性能指标动态性能指标l抗干扰性能抗干扰性能l对控制作用的限制对控制作用的限制计算机控制系统的结构图：

计算机控制系统的结构图：

这是一个采样系统的框图：

控制器这是一个采样系统的框图：

控制器D（z）D（z）的输入量是偏差，的输入量是偏差，U（k）U（k）是控制量是控制量H（s）H（s）是零阶保持器是零阶保持器G（s）G（s）是被控对象的传递函数是被控对象的传递函数数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤1.1.假想的连续控制器假想的连续控制器D（S）D（S）设设计计的的第第一一步步就就是是找找一一种种近近似似的的结结构构，来来设设计计一一种种假假想想的的连连续控制器续控制器D（S）D（S），这时候我们的结构图可以简化为：

，这时候我们的结构图可以简化为：

已已知知G（S）G（S）来来求求D（S）D（S）的的方方法法有有很很多多种种，比比如如频频率率特特性性法法、根根轨轨迹迹法法等。

等。

2.选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。

在计香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。

在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H（H（ss）来实现。

零阶来实现。

零阶保持器的传递函数为：

保持器的传递函数为：

其频率特性为其频率特性为其频率特性为其频率特性为从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移（滞后滞后）。

对于小的采样周期，可把零阶保持器。

对于小的采样周期，可把零阶保持器H（H（ss）近似为：

近似为：

我们能从上式得出什么结论呢？

我们能从上式得出什么结论呢？

上上式式表表明明，当当TT很很小小时时，零零阶阶保保持持器器H（H（ss）可可用用半半个个采采样样周周期期的的时时间间滞滞后后环环节节来来近近似似。

它它使使得得相相角角滞滞后后了了。

而而在在控控制制理理论论中中，大大家家都都知知道道，若若有有滞滞后后的的环环节节，每每滞滞后后一一段段时时间间，其其相相位位裕裕量量就就减减少少一一部部分分。

我我们们就就要要把把相相应应减减少少的的相相位位裕裕量量补补偿偿回回来来。

假假定定相相位位裕量裕量可减少可减少551515，则采样周期应选为：

，则采样周期应选为：

其中其中CC是连续控制系统的是连续控制系统的剪切频率剪切频率。

按上式的经验法选择的采样周期相当短。

因此，采用连续按上式的经验法选择的采样周期相当短。

因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。

采样周期。

3.将D（s）离散化为D（z）

（1）

（1）双线性变换法双线性变换法

（2）

（2）前向差分法前向差分法（3）（3）后向差分法后向差分法

（1）双线性变换法双线性变换或塔斯廷（双线性变换或塔斯廷（TustinTustin）近似）近似双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。

设积分控制规律为双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。

设积分控制规律为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求上式两边求ZZ变换后可推导得出数字控制器为变换后可推导得出数字控制器为

（2）前向差分法利用级数展开可将利用级数展开可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式Z=eZ=esTsT=1+sT+=1+sT+1+sT1+sT由上式可得由上式可得前向差分法也可由数值微分中得到。

设微分控制规律为前向差分法也可由数值微分中得到。

设微分控制规律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得上式两边求上式两边求上式两边求上式两边求ZZ变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为（3）后向差分法利用级数展开还可将利用级数展开还可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式4.设计由计算机实现的控制算法数字控制器数字控制器D（Z）D（Z）的一般形式为下式，其中的一般形式为下式，其中nm,nm,各各系数系数aaii,b,bii为实数，且有为实数，且有nn个极点和个极点和mm个零点。

个零点。

U（z）=（-aU（z）=（-a11zz-1-1-a-a22zz-a-annzz-n-n）U（z）+（b）U（z）+（b00+b+b11zz-1-1+b+bmmzz-mm）E（z）E（z）上式用时域表示为上式用时域表示为u（k）=-au（k）=-a11u（k-1）-au（k-1）-a22u（k-2）-u（k-2）-a-annu（k-n）u（k-n）+b+b00e（k）+be（k）+b11e（k-1）+e（k-1）+b+bmme（k-m）e（k-m）5.校验控控制制器器D（z）D（z）设设计计完完并并求求出出控控制制算算法法后后，须须按按图图4-14-1所所示示的的计计算算机机控控制制系系统统检检验验其其闭闭环环特特性性是是否否符符合合设设计计要要求求，这这一一步步可可由由计计算算机机控控制制系系统统的的数数字字仿仿真真计计算算来来验验证证，如如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。

果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。

2022/11/1017u按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为简称为PIDPID调节器，是在连续系统中技术最为成熟，调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。

应用最为广泛的一种调节器。

uPIDPID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用变化时，应用PIDPID控制技术，在线整定最为方便。

控制技术，在线整定最为方便。

u在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PIDPID算法代替了模拟算法代替了模拟PIDPID调节器。

调节器。

5.2PID控制器设计控制器设计设计方法：

数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所设计方法：

数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在有的零阶保持器和采样器，在SS域中按连续系统进行初步设计，域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。

数字控制器，并由计算机来实现。

本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良好而且控制性能要求不太高的情况。

PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。

一、PID控制器基本结构PIDG（S）yryoeuPID：

ProportionalIntegralDerivativePID控制：

对偏差信号e（t）进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。

“利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差”PID控制器的输入输出关系为：

相应的传递函数为：

在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。

2022/11/1021模拟模拟PIDPID调节器调节器图图ll模拟模拟PIDPID控制控制PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。

灵活地改变其结构。

2022/11/1022PIDPID调节器的基本结构调节器的基本结构1.比例调节器比例调节器2.积分调节器积分调节器3.微分调节器微分调节器4.比例积分比例积分5.比例微分比例微分6.比例积分微分调节器比例积分微分调节器11、PP（比例）控制比例）控制R2R1ui（t）uo（t）-+控制器的输出信号u与输入偏差信号e成比例关系比例增益控制器输出信号的起始值增量形式2022/11/1025控制规律：

控制规律：

其中：

其中：

为比例系数；为比例系数；为控制量的基准控制量的基准。

比例调节的特点：

比例调节的特点：

比例调节器对于偏差是即时比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。

只有当偏差发生变用的强弱取决于比例系数。

只有当偏差发生变化时，控制量才变化。

化时，控制量才变化。

比例调节器比例调节器缺点：

缺点：

不能消除静差；不能消除静差；过大，会过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。

导致闭环不稳定。

图图2P2P调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应浮浮球球为为水水位位传传感感器器，杠杠杆杆为为控控制制器器，活活塞塞阀阀为为执执行行器器。

如如果果某某时时刻刻Q2加加大大，造造成成水水位位下下降降，则则浮浮球带动活塞提高，使球带动活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。

加大才能阻止水位下降。

如果如果e=0，则活塞，则活塞无法提高，无法提高，Q1无法加大无法加大，调节无法进行。

，调节无法进行。

例：

自力式液位比例控制系统：

例：

自力式液位比例控制系统：

比例控制过程比例控制过程Q2htepQ1tttt原来系统处于平衡，原来系统处于平衡，进水量与出水量相等，此进水量与出水量相等，此时进水阀有一开度。

时进水阀有一开度。

t=0时，出水量阶跃增时，出水量阶跃增加，引起液位下降，浮球加，引起液位下降，浮球下移带动进水