学年度第二学期期末调研考试.docx
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学年度第二学期期末调研考试
2006-2007学年度第二学期期末调研考试
八年级数学试卷分析及教学反思
随着新课程标准的实施,大力提高素质是现在教育教学改革的发展方向。
今年期末数学试卷充分体现了义务教育的普及性，基础性和发展性，贯彻了数学课程标准，提出“人人学有价值的数学；人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念；寓考查“知识与技能，过程与方法，情感与态度价值观”三维目标于一身，“立足基础考查能力，加强应用，关注发展”稳中求变，变中求新，导向正确，以人为本。
一、试题内容及命题原则分析
（一）命题立意
面向全体，重视对知识与技能的学习结果和过程的评价，也重视对数学思考和解决问题等能力发展状况的评价。
根据学生的年龄、个性特点和生活经验编制试题，题型丰富、新颖，力求公正、客观、全面、准确的评价学生数学学习所获得的相应发展。
考查内容体现基础性，着重考查了支撑学科知识体系的主干内容以及应用性较强的知识。
比如，数学式组合变形运算、方程、函数、特殊四边形以及应用性较强的统计知识，显示出重点知识在试卷中的突出地位，还注意到了避免偏题，怪题。
试题素材、求解方式体现公平性；突出对学生数学素质的评价；关注对学生数学各个方面的考查。
（二）试卷结构
试题满分120分，选择题占16.7%，填空题占20%，解答题占63.3%。
数与代数：
空间与图形：
统计=37：
16：
7。
总题量26道，题量与中考题接近，为学生提供了足够的思考空间，易中难三个档次的题目分值比例恰当，控制了试卷的整体难度，总体上从易到难形成梯度，并且在每个题型上也形成梯度。
试题从难度、分值等方面都充分考虑到学生的承受能力，后面几道大题为增加区分度，每题均设计几个小问题，最后一问均有较高思维含量，解答完整、准确，需要有较强的数学能力，因此全卷试题普遍切入容易，深入难。
二、试题设计突出关注了以下几个问题
1、关注支撑学科（四基）基础知识，基本技能，基本方法和基本思想的考查，以保证试题的效度。
试题重点考查方程、函数、数式变形运算、四边形等学科核心主干内容及整体思想，数形结合思想，函数与方程思想，待定系数法等。
如试卷第21题：
已知某种电池的电压为定值，电流I（安）与电阻R（欧）之间满足反比例函数关系，（如右图所示）
（1）求I与R之间的函数关系式。
（2）当电流为10安时，求用电器电阻是多少？
第一问是根据图象所给信息用待定系数法求函数关系式，第二问是已知函数值求自变量的值，其实是解方程。
考查了学生对方程、函数等基础知识、基本方法的掌握情况，以及数形结合、待定系数法、方程与函数等基本思想的领会。
2、关注载体公平，题目陈述准确、精练，以保证试题的信度
题目力争在语言陈述，图形、图像的展现均准确明白、精练无异议。
试卷文字精练，图形、图象准确明白。
无论是填空、选择等基础题目，还是最后的几道压轴题目，都以浅显、明了的语言陈述，准确的图形、图象，精确的数字展现给学生，避免了学生在答卷过程中走入不必要的误区。
这一点尤其值得我们在今后的课堂教学中借鉴。
年收入（万元）
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
比如，第25题。
某同学进行社会调查，随机抽查了本市20个家庭的收入情况，并绘制了如图所示的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题：
（1）完成下表。
（2）这20个家庭的年平均收入为万元；样本中的中位数是万元；众数是万元。
（3）平均数、中位数这两个数中，哪一个更能反映该市家庭的年平均收入水平?
请简要说明理由。
该题语言精练、表述准确，图表、图形清晰、数字精确明了，学生在解题时不会因为语言、图形、数字等信息产生异议，从而走入误区，导致错解。
3、关注了不同层次学生的学习差异，以确保试卷的区分度
在试题的赋分方面，注意了不同认知水平的学生因结果形式差异形成的得分分布区间，尊重了学生数学水平的差异，又较好的区分出不同数学水平的学生。
试卷结构合理，易中难形成梯度，既注重基础知识、基本技能的考查，也注重学生对数学方法、思想的领会、以及应用能力的考查。
最后压轴题（25、26题）的第一问入口很宽。
如第26题：
一名教师在课题研究中发现，初中学生听课注意力的指标数是随着教师讲课时间的变化而变化的。
讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段的兴趣保持平稳状态，随后开始分散。
学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中），当0≤x≤10和10≤x﹤20时的图象是线段，当20≤x≤45图象是反比例函数的一部分。
（1）分别求0≤x≤10和20≤x≤45时函数y的解析式。
（2）为使学生听课注意力的指标数不低于50，问教师上课讲授时最多讲多少分钟比较合适？
第
（1）问要求学生根据图象所给信息，利用待定系数法求函数的关系式。
当0≤x≤10时是正比例函数，当20≤x≤45时是反比例函数。
难度仅相当于填空题的难度，大部分学生都能得分。
但第
（2）问出口较窄。
“求教师上课时最多讲授多少分钟比较合适？
”转化为数学问题，其实是“求函数y≥50时，自变量x的取值范围”，结合第一问中所求得的两个函数的关系式y=8x（0≤x≤10）,y=1600／x（20≤x≤45），可以得出该题的答案。
这一问，只有部分数学基础扎实、应用能力较强的学生能得分，体现了不同水平的学生有序解答的试题要求。
4、关注试题的可推广性
所考查的知识性目标可以抽象到课标之内容的程度，所考查的技能性目标可抽象到一般意义下该技能的程度，所考查的能力和思想方法可抽象到一般意义下该技能的目标和思想方法的程度。
第21、23、25、26题等均能抽象到新课标所要求的会用方程，函数思想解决问题，确定函数关系式，数据的分析等课标所要求的程度。
课标要求的“掌握特殊四边形的性质和判定”在试卷的第22、24题中也有具体体现。
而统计初步中的“掌握中位数、众数的求法”在第25题的第二小题中准确的体现了出来，而该题整体上体现了用样本估计总体的基本思想。
题目对大纲的要求把握准确，从而整套试题值得推广和研究。
5、以能力为立意，考查学生的自主探究能力和创新意识，体现数学课程的发展性。
解决问题的能力是学生学习数学的重要目标，其核心是学生通过“观察、思考、猜想、交流、推理”等思维活动，对所呈现的问题情境能够自由探究，进而发展问题，提出问题，解决问题。
培养学生解决问题的能力和创新意识，是当前数学教学改革的一个重点。
试卷第24题是开放性试题。
学生通过观察图形、根据所给条件进行思考、猜测、推理等思维活动得出具有普遍意义的结论。
有利于学生良好的发散思维的培养和创新意识的形成。
6、注意联系生活和社会实际，考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
试卷扣住了“用数学”的理念，选材广泛，内容丰富，贴近社会生活与社会热点，设置了许多新颖、有趣的试题情景，展示了数学丰富多彩的内涵和广泛的应用价值，有效的考查了学生的应用意识和实践能力。
如第15题涉及校园绿化，第23题涉及小麦的产量，第25题涉及家庭年平均收入，第26题涉及学生听课的状态与时间的关系，这些素材都来源于学生日常生活实际，使学生感到数学就在身边，有助于提高学生学习的积极性，增进对数学的理解与认识。
三、试题的特点及教学导向
试题突出了时代性，开放性，实践性。
在“重结论、轻过程，重理论、轻实践，重单向、轻多维，重积累、轻探究”等方面改革力度较大，起到了导向作用。
比如：
1、从直叙提问走向情境展现，促进数学教学由重视知识结论的教学转向重视知识形成过程的教学，切实提高学生的分析概括能力。
长期大量使用直叙提问式的考题，容易导致数学教学只重视得到知识结论，而忽视知识形成过程的教学，甚至导致学生死记硬背知识结论。
本卷中第25题引导学生从实际生活中发现数学问题，把20个家庭的收入情况与数据的描述、分析组合到一起，数据真实，侧重了对学生基本方法和能力的考查，落实了新课标的具体要求，具有鲜明的时代特征。
2、从解决纯数学问题走向解决实际问题，促进数学由重视解题训练转向重视理论联系实际。
试卷中有多道实际问题，尤其是第26题，与师生实际生活联系紧密，最能激起师生的兴趣和探究的欲望。
本题就教师讲授课而言，一箭双雕，既提醒教师注意课题研究，把握讲授课的授课时间；又提醒学生上课应该凝聚注意力注意听讲。
这道题，从学生的听课注意力出发，以图象为载体进行探究，突出考查从图象中把握对应关系，解答相应问题。
本题可以说是对函数更为直观化与深刻化的考查，因此有较高的可推广性和较好的教育性。
3、从知识立意的考查转向关注过程、方法和能力，促进数学教学由单纯重视双基转向在双基基础上重视数学意识、问题解决、信息交流，不断提高学生的数学素养。
比如第21题，背景是一个纯代数题，但本题同时呈现了其代数表达式和图象信息是涵盖待定系数法、方程、数形结合、函数等数学思想和方法的一道跨学科的综合题。
四、学生答题情况
（一）整体评价
从学生试卷答题情况来看，大部分学生“三基”掌握较好，选择题、填空题得分较高；能熟练地进行分式的计算，解方程，用待定系数法求函数的关系式。
特殊四边形的性质和判定等知识掌握较扎实，第22、24题得分率不低。
学生具有一定的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力。
第25、26题得20分以上的占38.5﹪，全对的占到29.8﹪。
（二）学生答卷存在的问题
1、基础知识扎实而基本技能不熟练。
这是所有教师强调最多，也是所有学生接受教育最多的话题，乃是老生常谈，却永远是考场上的失分大户。
基本概念不清，如第4、6、9、12、13小题的丢分就属于基本技能不熟练，说明学生运用基础知识解决基本问题的能力有所欠缺。
第25题中第
（1）、
（2）问能准确的解答，第（3）问说明理由时语言不够精炼、准确。
2、几何变换和空间观念差
对几何变换方面知识不甚理解，如利用对称变换做第10题，只有少数学生能
得分。
第24题不能正确添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题加以解决。
丢分题目以第7、10小题，第24题居多。
说明学生在几何方面空间想象能力较差，利用图形的基本性质分析问题，解决问题的能力需要进一步提高。
3、数学语言的运用有待加强和提高。
初中是数学语言表达能力的基础阶段，也是打好这一基础的好时机，平时必须有意识地注重口头、书面语的培养，特别是关键字、词，专用术语尤其要用准确，否则会象第第25题中第
（1）、
（2）问能准确的解答，第（3）问说明理由时语言不够精炼、准确而无形地被扣掉分值。
4、逻辑推理能力有待训练和提高
表现在第22、24题中，证明过程不能做到步步有据，过程严密，无形地被扣掉少量分值。
5、数学建模思想和应用意识薄弱
主要表现在不能把一个实际问题抽象成一个数学问题，不能用恰当的数学知识和方法去解释背景模型。
如26题，相当一部分同学想不到建立函数模型求函数的解析式。
有些学生求出函数解析式后在解答第
（2）问时不能把“学生听课注意力的指标数不低于50”这一实际问题转化为函数值y≥50这个数学问题来解决。
五、试题对数学教学的启示
1、必须依据《课程标准》开展教学活动，而不是以某一版本的教材为准。
本试卷中的试题均按《课程标准》中对知识、能力的要求命题。
为了实现《课程标准》规定的教学目的，达到教学要求，每一位教师必须转变传统的思想观念，充分理解《课程标准》、教材的指导思想。
这样才能在教学中真正圆满的完成教学任务。
2、课堂教学要面向全体学生，提高数学素养。
一是使所有学生都达到《课程标准》要求，对有困难的学生特别予以关心；二是对学有余力的学生因材施教，发展他们的数学才能。
3、阅读理解,培养习惯
阅读是学生独立获取知识的有效方法,但实际情况是为数不少的学生没有养成数学阅读的习惯,对一些图,表及文字较长的问题,他们不愿阅读或不能从阅读中发现解题的信息,从而思维受阻.因此,教学中要加强学生的阅读理解能力的培养,要求他们养成遇题多读,多思的良好习惯,使他们从阅读中发现有用的信息,并结合所学的知识提炼信息,创造性地解决问题.。
4、关注社会热点,强化应用意识,提高应变能力。
学生应用意识薄弱,在教学中,我们应时常关注大环境和社会生活实际这两个方面,编拟一些贴近生活,贴近实际,有关真实背景的数学应用问题,引导学生在"问题解决"的过程中,充分体会数学与人类社会的密切联系,增进对数学的理解,启迪他们平时关心生活,关心社会,用数学的眼光去观察,感悟内化和概括生活中的现象,形成学数学,用数学的意识和能力.
5、教学中应关注新观点和新观念，加强数学思想方法的渗透，注重数学与实际生活的联系，与其它学科的联系，加强数学能力的培养。
数学学科是综合性很强的学科，课程资源相当丰富，教师在教学之余应当积极参加各种研训活动，开拓视野，接受新的教学观和学习观，努力提高自己的理论水平和业务素质。
教学中应树立新的课程观，把新课程理念真正融入到数学教学中，渗透到学生的学习中。
浅谈初中数学教学中学生创新能力的培养
唐县北罗镇中学张建坡
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。
本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，现就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会：
一、教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1、克服对创新认识上的偏差。
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。
其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。
一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。
学生也可以创新，也必须有创新的能力。
教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。
让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2、建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。
罗杰斯提出：
“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。
因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。
教师应以训练学生创新能力为目的。
保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。
值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。
3、教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。
鼓励学生进行批判性质疑。
批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。
让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。
能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。
设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。
在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。
培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。
培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。
每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。
总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。
二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
教育学家乌申斯基说：
“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。
创新的过程需要兴趣来维持。
1、利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。
在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
数学来源于生活有服务于生活。
在教学中，教师可广泛采用联系学生熟知的事和物，提炼成数学问题，作为学习的材料。
如：
教学“平面直角坐标系”中，在理解平面内的点与有序实数对一一对应等问题时，教师可联系学生熟悉的电影院的作为，使学生很容易得到理解，使原来枯燥的问题生动化。
先在同学们手上发上一张电影票，随机抽取一位同学问他的电影票的排数和座位数，如三排五座，若规定先写排数，再写座位数写成（3，5），我们把这一对有序实数叫做这个同学的坐标，那么（11，23）表示哪个同学的电影票上的座位号？
②你能说出你自己的“坐标”吗？
③你的位置和你的“坐标”是否一一对应？
……这个数学道理就在学生身边，学生很感兴趣，对点与有序实数对的关系，也就恍然大悟。
而且这也和我们的日常生活息息相关，每个学生都有机会尝试，甚至平时不敢发言的学生也能说一点，使不同的学生得到了充分的发展。
2、合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。
比如：
针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
3、利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。
在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
4、利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”。
1、分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。
学生早求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。
教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这个不正是一种创新态度吗？
作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。
从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
比如：
教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
2、给学生生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表扬赞许。
学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。
同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。
因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。
比如：
教学中宜常使用表扬的语气词，如：
“很好！
”“太棒了！
”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。
3、保护学生的好奇心。
好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。
孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
比如：
对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。
教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
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