人教版八年级上数学复习辅导讲义第39讲乘法公式含答案解析.docx

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人教版八年级上数学复习辅导讲义第39讲乘法公式含答案解析

乘法公式

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

1、会用平方差公式

进行计算；

2、会用完全平方公式

进行计算；

3、乘法公式的正向、逆向的灵活应用.

1．平方差公式

____________，这个公式叫做（乘法的）平方差公式．

形如

的多项式与形如

的多项式相乘，由于

，

所以对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出计算结果，即

.

2.平方差公式

____________，这个公式叫做（乘法的）平方差公式．

形如

的多项式相乘，由于

，

，

所以对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出计算结果，即

，

.

3.添括号法则

乘法公式计算时，去括号法则，即

；

.

反过来，就得到添括号法则：

；

.

也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_______符号；

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_______符号.

参考答案：

1.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差

2.两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍

3.不变改变

1、运用平方差公式计算

【例1】

（1）

；

（2）

【解析】

（1）中，可以把

看成

，2看成

，即

.

（2）中，将

结合，再运用平方差公式计算.

解：

（1）

=

=

（2）

=

=

.

总结：

运用平方差公式计算时，公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式.

练1.已知

，求

的值.