反应谱概念与设计反应谱.ppt

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反应谱概念与设计反应谱将将时刻的地面运动脉冲引起的体系反应时刻的地面运动脉冲引起的体系反应叠叠加：

加：

体系在体系在tt时刻的地震反应为：

时刻的地震反应为：

杜哈密积分杜哈密积分一、概述一、概述：

单自由度体系地震反应：

单自由度体系地震反应：

最大位移反应最大位移反应一般结构阻尼比较小一般结构阻尼比较小；11/10/20223第6讲反应谱概念与设计反应谱单自由度体系位移反应：

单自由度体系位移反应：

质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为11/10/20224第6讲反应谱概念与设计反应谱质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为一般结构阻尼比较小一般结构阻尼比较小；质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为11/10/20225第6讲反应谱概念与设计反应谱质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程11/10/20226第6讲反应谱概念与设计反应谱质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为：

11/10/20227第6讲反应谱概念与设计反应谱质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为：

质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为：

11/10/20228第6讲反应谱概念与设计反应谱最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系最大反应之间的关系最大相对位移最大相对位移最大相对位移最大相对位移11/10/20229第6讲反应谱概念与设计反应谱在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构自振周期结构自振周期结构自振周期结构自振周期（T,（T,（T,（T,）的函数。

的函数。

的函数。

的函数。

单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱。

最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大加速度最大加速度最大相对位移最大相对位移最大相对位移最大相对位移二、地震反应谱二、地震反应谱：

11/10/202210第6讲反应谱概念与设计反应谱地震加速度反应谱的意义地震加速度反应谱的意义地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比阻尼比相同但相同但自振周期自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大加速度最大加速度反应反应与相应体系自振周期间的关系曲线与相应体系自振周期间的关系曲线T1T1sa（T）TT2T2T3T3T4T4T5T5=0绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro1940Elcentro1940（N-SN-S）地震记录地震记录11/10/202212第6讲反应谱概念与设计反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro1940Elcentro1940（N-SN-S）地震记录地震记录11/10/202213第6讲反应谱概念与设计反应谱位移反应谱位移反应谱位移反应谱位移反应谱Elcentro1940Elcentro1940（N-SN-S）地震记录地震记录11/10/202214第6讲反应谱概念与设计反应谱三、三、影响地震反应谱的因素：

影响地震反应谱的因素：

两个影响因素：

两个影响因素：

1.1.体系阻尼比体系阻尼比2.2.地震动地震动1.1.体系阻尼比体系阻尼比体系阻尼比越大体系阻尼比越大体系地震加速度反应越小体系地震加速度反应越小地震反应谱值越小地震反应谱值越小图图阻尼比对地震反应谱的影响阻尼比对地震反应谱的影响Sa/xgmaxT（s）4.02.01.01.03.04.02.03.0=0.010.030.050.102.2.地震动地震动不同的地震动将有不同的地震反应谱不同的地震动将有不同的地震反应谱地震动特性三要素地震动特性三要素:

振幅振幅、频谱频谱、持时持时地震动振幅地震动振幅仅对仅对地震反应谱值地震反应谱值大小大小有影响有影响振幅振幅振幅越大振幅越大地震反应谱值越大地震反应谱值越大呈线性比例呈线性比例关系关系频谱：

地面运动各种频率（周期）成分的加速度幅值的对应关系频谱：

地面运动各种频率（周期）成分的加速度幅值的对应关系不同场地条件下的平均反应谱不同场地条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱地震反应谱峰值地震反应谱峰值对应的周期也越长对应的周期也越长场地越软场地越软震中距越大震中距越大地震动主要频率成份越小地震动主要频率成份越小（或主要周期成份越长）（或主要周期成份越长）地震动频谱对地震反应谱的地震动频谱对地震反应谱的形状形状有影响有影响持时持时对最大反应或地震反应谱影响不大对最大反应或地震反应谱影响不大相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱四、四、四、四、地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的特点特点特点特点1.1.1.1.阻尼比阻尼比阻尼比阻尼比对反应谱影响很大对反应谱影响很大对反应谱影响很大对反应谱影响很大，不仅能降低结构反应的幅值，不仅能降低结构反应的幅值，不仅能降低结构反应的幅值，不仅能降低结构反应的幅值，而且可以削平不少峰值，可而且可以削平不少峰值，可而且可以削平不少峰值，可而且可以削平不少峰值，可使反应谱曲线变得平缓。

使反应谱曲线变得平缓。

使反应谱曲线变得平缓。

使反应谱曲线变得平缓。

11/10/202218第6讲反应谱概念与设计反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的特点特点特点特点2.2.2.2.对于对于对于对于加速度反应谱加速度反应谱加速度反应谱加速度反应谱，当结构，当结构，当结构，当结构周期小于某个值时幅值随周期周期小于某个值时幅值随周期周期小于某个值时幅值随周期周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快急剧增大，大于某个值时，快急剧增大，大于某个值时，快急剧增大，大于某个值时，快速下降。

速下降。

速下降。

速下降。

当当当当T3.0sT3.0sT3.0sT3.0s，加速度反应谱值，加速度反应谱值，加速度反应谱值，加速度反应谱值下降缓慢。

下降缓慢。

下降缓慢。

下降缓慢。

11/10/202219第6讲反应谱概念与设计反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的特点特点特点特点：

3.3.3.3.对于对于对于对于速度反应谱速度反应谱速度反应谱速度反应谱，当结构周，当结构周，当结构周，当结构周期小于某个值时幅值随周期增期小于某个值时幅值随周期增期小于某个值时幅值随周期增期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。

大，随后趋于常数。

大，随后趋于常数。

大，随后趋于常数。

4.4.4.4.对于对于对于对于位移反应谱位移反应谱位移反应谱位移反应谱，幅值随周期，幅值随周期，幅值随周期，幅值随周期增大。

增大。

增大。

增大。

11/10/202220第6讲反应谱概念与设计反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的地震反应谱的特点特点特点特点：

5555.土质条件对反应谱的形状和土质条件对反应谱的形状和土质条件对反应谱的形状和土质条件对反应谱的形状和很大的影响，土质越松软，加很大的影响，土质越松软，加很大的影响，土质越松软，加很大的影响，土质越松软，加速度反应谱峰值对应的结构周速度反应谱峰值对应的结构周速度反应谱峰值对应的结构周速度反应谱峰值对应的结构周期也就越长期也就越长期也就越长期也就越长。

11/10/202221第6讲反应谱概念与设计反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱总结：

总结：

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1111、结构的阻尼比和场地条件对、结构的阻尼比和场地条件对、结构的阻尼比和场地条件对、结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。

反应谱有很大影响。

反应谱有很大影响。

反应谱有很大影响。

2222、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于高频结构主要取决于地面运动高频结构主要取决于地面运动高频结构主要取决于地面运动高频结构主要取决于地面运动最大加速度。

最大加速度。

最大加速度。

最大加速度。

相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱11/10/202222第6讲反应谱概念与设计反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱总结：

总结：

总结：

总结：

33、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于中频结构主要取决于地面运动中频结构主要取决于地面运动中频结构主要取决于地面运动中频结构主要取决于地面运动最大速度。

最大速度。

最大速度。

最大速度。

相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱11/10/202223第6讲反应谱概念与设计反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱总结：

总结：

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总结：

44、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于、结构的最大地震反应，对于低频结构主要取决于地面运动低频结构主要取决于地面运动低频结构主要取决于地面运动低频结构主要取决于地面运动最大位移。

最大位移。

最大位移。

最大位移。

相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱11/10/202224第6讲反应谱概念与设计反应谱GG体系的重量；体系的重量；地震系数；地震系数；动力系数动力系数五五、设计设计反应谱反应谱设计反反应谱：

地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的困难，地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的困难，而需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称之为设计反应谱而需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称之为设计反应谱地震系数地震系数（k）定义：

定义：

可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来基本烈度基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40烈度每增加一度地震烈度每增加一度地震系数大致增加一倍系数大致增加一倍动力系数动力系数定义定义意义：

体系最大加速度的放大系数意义：

体系最大加速度的放大系数体系最大加速度体系最大加速度地面最大加速度地面最大加速度是规则化的地震反应谱是规则化的地震反应谱那么对于给定的加速度记录那么对于给