轮系.ppt

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机械传动系统及其传动比第一节第一节定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算第二节第二节行星轮系的传动比计算行星轮系的传动比计算第三节第三节典型机械传动系统及其传动比计算典型机械传动系统及其传动比计算重点与难点1.1.定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算2.2.行星轮系的传动比计算行星轮系的传动比计算3.3.典型机械传动系统及其传动比计算典型机械传动系统及其传动比计算一、轮系一、轮系在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。

现变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。

这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系统，简称这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系统，简称轮系轮系。

二、轮系的分类二、轮系的分类根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，将轮根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，将轮系分为两大类：

定轴轮系、行星轮系。

系分为两大类：

定轴轮系、行星轮系。

1.1.定轴轮系定轴轮系在轮系运转时各齿轮几何在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的轴线都是固定不变的

（1）

（1）平面轮系平面轮系：

如果轮系中各齿轮的轴如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，称为平面轮系线互相平行，称为平面轮系（全部是圆柱齿轮）（全部是圆柱齿轮）概述概述

（2）

（2）空空间轮系间轮系：

如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系。

如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系。

（有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）（有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）2.2.行星轮系行星轮系在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而是绕其它轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而是绕其它齿轮的固定几何轴线回转，称为齿轮的固定几何轴线回转，称为行星轮系行星轮系，也称为，也称为周转轮系周转轮系行星轮行星轮2:

2:

既做自转又做公转既做自转又做公转行星架（系杆）行星架（系杆）HH：

支持行星轮支持行星轮（其轴线必须与太阳轮轴线重合）（其轴线必须与太阳轮轴线重合）中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）11、33：

轴线位置固定轴线位置固定第一节第一节定轴齿轮系传动比的计算定轴齿轮系传动比的计算1输入轴k输出轴一、轮系的传动比一、轮系的传动比轮系中输入轴和输出轴（即首、末两轮）角速度（或转速）的比值。

1.大小2.首、末两轮转向关系二、定轴轮系中齿轮传动方向的确定二、定轴轮系中齿轮传动方向的确定1、一对圆柱齿轮传动外啮合:

相反内啮合:

相同2、圆锥齿轮传动同时指向（或背离）节点3、蜗杆传动左（右）手定则三、定轴轮系传动比计算三、定轴轮系传动比计算1.1.平面定轴轮系平面定轴轮系推广推广：

设首轮设首轮AA的转速为的转速为nn11，末轮末轮KK的转速为的转速为nnKK，mm为圆柱齿轮外啮合为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：

的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：

箭头法判断方向：

箭头法判断方向：

22、空间定轴轮系、空间定轴轮系大小仍用公式计算大小仍用公式计算,但但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到.（.（若首末两轮轴线平行若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号在大小数值前加正负号）惰轮惰轮（过轮过轮）:

）:

不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮例图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。

齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。

第二节第二节行星齿轮系传动比计算行星齿轮系传动比计算不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。

可不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。

可应用应用转化机构法，转化机构法，也称也称反转法反转法，即根据相对运动原理，假想对，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与整个行星轮系加上一个与nnHH大小相等而方向相反的公共转速大小相等而方向相反的公共转速-nnHH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。

则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。

这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。

这个经过一这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。

这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系原行星轮系的的转化轮转化轮系系.一一.单级行星齿轮系传动比的计算单级行星齿轮系传动比的计算构件名称构件名称原来的转速原来的转速转化轮系中的转速转化轮系中的转速太阳轮太阳轮1n1n1H=n1-nH行星轮行星轮2n2n2H=n2-nH太阳轮太阳轮3n3n3H=n3-nH行星架（系杆）行星架（系杆）HnHnHH=nH-nH=0利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。

齿轮的传动比。

11，33轮的传动比为：

轮的传动比为：

一般地，一般地，nnGG和和nnKK为行星轮系中任意两个齿轮为行星轮系中任意两个齿轮GG和和KK的转速，的转速，5.是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。

3.代入已知转速时，必须带入符号，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。

4.不是行星轮系的传动比.2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。

注意：

1.公式只适用于G,K,H平行的场合。

例：

行星轮系如图所示。

已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。

试求行星架转速nH及行星轮转速n3。

例：

图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。

已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。

设中心轮1、3的转向相反，试求nH的大小与方向。

二、多级行星齿轮系传动比的计算二、多级行星齿轮系传动比的计算多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。

其具体方法是：

把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，上的。

其具体方法是：

把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星齿轮系转化机构的传动比计算式，最后然后分别列出各单级行星齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。

再根据相应的关系联立求解。

划分单级行星齿轮系的方法是：

划分单级行星齿轮系的方法是：

1.1.找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）；找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）；2.2.找出和行星齿轮相啮合的中心轮找出和行星齿轮相啮合的中心轮3.3.由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。

由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。

4.4.在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。

分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。

5.5.列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。

列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。

例图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。

电动机的转速n1=1450r/min。

试求输出轴转速n4的大小与方向。

举例：

图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：

输入件H对输出件1的传动比iH1若Z1=99周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。

组合行星齿轮系传动比计算关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。

关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。

在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。

计算混合轮系传动比的正确方法是：

（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来

（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。

（3）找出各基本轮系之间的联系。

（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。

一、各种传动形式的选择原则一、各种传动形式的选择原则1.1.大功率、高速和长期使用的机械，应选用承载能力大、效率大功率、高速和长期使用的机械，应选用承载能力大、效率高、传动平稳的齿轮传动等传动形式高、传动平稳的齿轮传动等传动形式2.2.中、小功率、速度较低、传动比较大的机械，可采用蜗杆传中、小功率、速度较低、传动比较大的机械，可采用蜗杆传动。

齿轮传动，带、链与齿轮组合传动等。

动。

齿轮传动，带、链与齿轮组合传动等。

3.3.工作环境恶劣或要求保持环境整洁时宜采用闭式传动。

工作环境恶劣或要求保持环境整洁时宜采用闭式传动。

第三节第三节典型机械传动系统及其传动比计算典型机械传动系统及其传动比计算二、轮系在各种机械设备中的主要功能二、轮系在各种机械设备中的主要功能11.传递相距较远的两轴之间的运动和动力传递相距较远的两轴之间的运动和动力；2.2.实现变速、变向传动实现变速、变向传动3.3.获得大的传动比获得大的传动比：

一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=5-7i=5-7。

但是但是行星轮系传动比可达行星轮系传动比可达i=1000,i=1000,而且结构紧凑。

而且结构紧凑。

举例：

图示为一大传动比的减速器，举例：

图示为一大传动比的减速器，ZZ11=100=100，ZZ22=101=101，ZZ22=100=100，ZZ33=99=99求：

输入件求：

输入件HH对输出件对输出件11的传动比的传动比iiH1H1若Z1=99解：

解：

44、实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解差动轮系：

2个输入，1个输出。

合成差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的不同运动。

汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。

1.1.渐开线少齿差行星传动渐开线少齿差行星传动固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构）组成。

输出机构转速=行星轮的转速三三、新型齿轮系及其应用、新型齿轮系及其应用特点：

传动比大，结构紧凑，加工容易同时啮合齿数少，承载能力低，计算复杂（变位）2.2.摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动基本相同，其结构上的差别在于固定太阳轮的内齿是带套筒的圆柱形针齿（称为针轮），行星轮2改为短幅外摆线的等距曲线作齿廓称为摆线轮。

3.3.谐波齿轮传动谐波齿轮传动这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形，来实现与钢轮的啮合。

谐波齿轮传动由三个基本构件组成：

谐波齿轮传动由三个基本构件组成：

谐波发生器谐波发生器（简称波发生器）（简称波发生器）:

是凸轮（通常为椭是凸轮（通常为椭圆形）及薄壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环圆形）及薄壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（弹性范围内）。

作椭圆形变形运动（弹性范围内）。

（输入）（输入）刚轮刚轮:

刚性的内齿轮。

刚性的内齿轮。

柔轮柔轮:

薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。

（输出）薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。

（输出）钢轮1，柔轮2，波发生H柔轮2比钢轮1少z2-z1个齿特点：

传动比大，结构紧凑，效率高，不需等角速比机构，同时啮合的齿数多，传动平稳，承载能力高，齿侧间隙小，适于反向传动。

柔轮材料加工热处理要求高；避免柔轮变形过大，传动比一般要大于35。