模糊控制系统设计教程.ppt

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2.3模糊控制器设计模糊控制器设计2.3.1模糊控制器设计要求模糊控制器设计要求n从系统硬件结构看，模糊控制系统与其他常规从系统硬件结构看，模糊控制系统与其他常规数字控制系统一样，是由：

数字控制系统一样，是由：

n控制器、执行机构、被控对象、敏感元件和输控制器、执行机构、被控对象、敏感元件和输入输出接口等环节组成。

入输出接口等环节组成。

1传统数字闭环控制系统的优化设传统数字闭环控制系统的优化设计过程示意图计过程示意图设计过程包括设计过程包括:

n系统分析系统分析n综合设计综合设计n控制器实现控制器实现n模拟仿真模拟仿真n或试验等过或试验等过程。

程。

2基于规则的模糊控制器的设计原基于规则的模糊控制器的设计原理示意图理示意图n与传统数字与传统数字系统相比，系统相比，在系统分析、在系统分析、设计和实现设计和实现过程中，两过程中，两者有较大差者有较大差别。

别。

3模糊控制器的设计流程图模糊控制器的设计流程图n设设计计时时要要调调整整的的参参数数有：

有：

n控制器结构控制器结构n隶隶属属函函数数的的形形状状、位置位置n规则和置信度规则和置信度n模糊推理的运算子模糊推理的运算子n清晰化方法清晰化方法42.2.2清晰量的模糊化清晰量的模糊化n在模糊控制系统运行中，控制器的输入值、输出在模糊控制系统运行中，控制器的输入值、输出值是有确定数值的清晰量，而在进行模糊控制时，值是有确定数值的清晰量，而在进行模糊控制时，模糊推理过程是通过模糊语言变量进行的，在清模糊推理过程是通过模糊语言变量进行的，在清晰量和模糊量之间有一定的对应关系。

晰量和模糊量之间有一定的对应关系。

n这种把物理量的清晰值转换成模糊语言变量值的这种把物理量的清晰值转换成模糊语言变量值的过程叫做清晰量的模糊化。

过程叫做清晰量的模糊化。

51.语言变量隶属函数的设定语言变量隶属函数的设定n语言变量是以语言变量是以自然或人工语言的词、词组或句子自然或人工语言的词、词组或句子作为值的变量。

作为值的变量。

n例如，我们可以将例如，我们可以将“温度温度”划分成划分成“较低较低”、“低低”、“中中”、“高高”、“较高较高”五个部分（或五个部分（或称五档）。

称五档）。

n“温度温度”称为称为语言变量语言变量，温度的，温度的“较低较低”、“低低”、“中中”、“高高”、“较高较高”称为这个语言变称为这个语言变量的量的语言值语言值。

n语言值可用模糊集来描述。

语言值可用模糊集来描述。

6燃烧炉温度变量的隶属函数的描述燃烧炉温度变量的隶属函数的描述7隶属函数的重叠隶属函数的重叠n在图在图2.28中，温度中，温度500C既可属于既可属于“中中”的范围，也可认为的范围，也可认为属于属于“低低”的范围。

这就是隶属函数的重叠。

的范围。

这就是隶属函数的重叠。

n在一个模糊控制系统中，隶属函数之间的重叠程度直接影响在一个模糊控制系统中，隶属函数之间的重叠程度直接影响着系统的性能。

着系统的性能。

n一般重叠率在一般重叠率在0.20.6之间选取。

之间选取。

8几个隶属函数重叠的例子几个隶属函数重叠的例子n选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性的原因所在。

数变化时具有鲁棒性的原因所在。

n而隶属函数之间不恰当的重叠，就可能最终导致而隶属函数之间不恰当的重叠，就可能最终导致模糊控制系统产生随意的混乱行为。

模糊控制系统产生随意的混乱行为。

9隶属函数均匀分布和不均匀分布的例子隶属函数均匀分布和不均匀分布的例子n隶属函数在整个论域上可以是均匀对称分布的，也可以是隶属函数在整个论域上可以是均匀对称分布的，也可以是非均匀或不对称的。

非均匀或不对称的。

n可将三角形模糊集的可将三角形模糊集的“零零”（ZE）固定在所谓的）固定在所谓的“工作区工作区”上，而其他模糊集则向上，而其他模糊集则向“零零”靠拢，这种分布有助于提靠拢，这种分布有助于提高系统的控制精度。

高系统的控制精度。

n在设计一个输入语言变量的隶属函数时，所要考虑的因素在设计一个输入语言变量的隶属函数时，所要考虑的因素有：

隶属函数的个数、形状、位置分布和相互重叠程度等。

有：

隶属函数的个数、形状、位置分布和相互重叠程度等。

102.语言变量值的表示方法语言变量值的表示方法

（1）语言变量值的图形表示）语言变量值的图形表示n语言变量语言变量“偏差偏差”有有“负大负大”、“负中负中”、“负负小小”、“零零”、“正小正小”、“正中正中”、“正大正大”七个语言值（七个语言值（NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB）。

）。

n它们均是三角形分布隶属函数。

它们均是三角形分布隶属函数。

11

（2）语言变量值的表格表示）语言变量值的表格表示n把把“偏差偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列，就可以得到语言变量值的表格为表格的行和列，就可以得到语言变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表。

表示，也可称为语言变量的赋值表。

123.清晰量转换为模糊量清晰量转换为模糊量n模糊控制系统中含有偏差模糊控制系统中含有偏差e、偏差变化率、偏差变化率e两个两个输入量，和一个控制量输入量，和一个控制量u。

它们都是清晰量。

这。

它们都是清晰量。

这三个物理量都要从物理论域通过量化转换到整数三个物理量都要从物理论域通过量化转换到整数论域，再在整数论域给出若干语言变量值，从而论域，再在整数论域给出若干语言变量值，从而实现整个论域元素的模糊化过程。

实现整个论域元素的模糊化过程。

13表表2.2偏差偏差e的语言变量值的语言变量值n对于偏差对于偏差e，通过量化变换到整个论域，通过量化变换到整个论域-6，-5，-4，-3，-2，-1，0-，0+，1，2，3，4，5，6，并取正大、正中、正小、正零、负零、负小、，并取正大、正中、正小、正零、负零、负小、负小、负大八个语言变量值档次。

负小、负大八个语言变量值档次。

14表表2.3偏差变化率偏差变化率ee的语言变量值的语言变量值n对于偏差变化率对于偏差变化率ee，通过量化变换到整数论域，通过量化变换到整数论域-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，并取正大、正中、正小、零、负小、负中、负大，并取正大、正中、正小、零、负小、负中、负大七个语言变量值档次。

七个语言变量值档次。

152.3.3模糊量的清晰化模糊量的清晰化

（1）最大隶属度法）最大隶属度法最隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元最隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作为控制量的方法。

例如素作为控制量的方法。

例如按最大隶属度的原则清晰化，应取控制量为按最大隶属度的原则清晰化，应取控制量为最大隶属度法就是取模糊集最大隶属度所对应的基础变量最大隶属度法就是取模糊集最大隶属度所对应的基础变量值作为清晰值的方法。

值作为清晰值的方法。

16（22）重心法）重心法n重心法是指取模糊集隶属函数曲线同基础变量轴重心法是指取模糊集隶属函数曲线同基础变量轴所围面积的重心对应的基础变量值作为清晰值的所围面积的重心对应的基础变量值作为清晰值的方法，也是一种最常用的清晰化方法。

方法，也是一种最常用的清晰化方法。

n在输出量隶属函数为连续变量情况下在输出量隶属函数为连续变量情况下17当输出变量的隶属函数为单点集时当输出变量的隶属函数为单点集时n对于图中的上个单点集：

对于图中的上个单点集：

18（3）左取大（）左取大（LM）和右取大和右取大（RM）法法n左左取取大大（LMLM）是是指指取取输输出出隶隶属属函函数数左左边边达达到到最最大大值所对应的基础变量值作为清晰值的方法。

值所对应的基础变量值作为清晰值的方法。

n右取大（右取大（RM）是指取输出隶属函数右边达到最大是指取输出隶属函数右边达到最大值所对应的基础变量值作为清晰值的方法值所对应的基础变量值作为清晰值的方法n左取大和右取大的示意图如下图左取大和右取大的示意图如下图：

19（4）加权平均法）加权平均法n加权平均法是指以各条规则的前件和输入的模糊加权平均法是指以各条规则的前件和输入的模糊集按一定法则确定的值集按一定法则确定的值ki为权值，并对后件代表为权值，并对后件代表值值ii加权平均计算输出的清晰值的方法。

其计加权平均计算输出的清晰值的方法。

其计算公式为算公式为其中，其中，i为规则序号，为规则序号，n为规则总数。

为规则总数。

202.3.4模糊控制规则及控制算法模糊控制规则及控制算法n1.模糊控制规则的生成模糊控制规则的生成n设计模糊规则时，需遵守的原则是：

设计模糊规则时，需遵守的原则是：

n必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。

必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。

n完完备备性性是是指指对对于于任任意意的的给给定定输输入入，均均有有相相应应的的控控制规则起作用。

制规则起作用。

n交交叉叉性性是是指指控控制制器器的的输输出出值值总总由由数数条条控控制制规规则则来来决定决定。

n规规则则的的一一致致性性是是指指控控制制规规则则中中不不存存在在相相互互矛矛盾盾的的规则。

规则。

21模糊控制器的两种类型。

模糊控制器的两种类型。

n

（1）位置式）位置式nri:

IFe（k）isAiande（k）isBiTHENu（k）isCi

（2）速度式）速度式nri:

IFe（k）isAiande（k）isBiTHENu（k）isCi22速度型模糊控制器框图速度型模糊控制器框图n图中图中23模糊控制规则的生成大致有以下四模糊控制规则的生成大致有以下四种方法，即种方法，即n根根据据专专家家经经验验或或过过程程控控制制知知识识生生成成控控制制规规则则n根据根据过程模糊模型过程模糊模型生成控制规则生成控制规则n根根据据对对手手工工控控制制操操作作的的系系统统观观察察和和测测量量生生成控制规则成控制规则n根据根据学习算法学习算法生成控制规则生成控制规则24

（1）根据专家经验或过程知识生成控）根据专家经验或过程知识生成控制规则制规则n人们一般期望输出能快速、稳准地达到给定值。

人们一般期望输出能快速、稳准地达到给定值。

n在控制决策工程中，经验丰富的操作者并不是依据在控制决策工程中，经验丰富的操作者并不是依据数学模型进行控制，而是根据操作经验以及对系统数学模型进行控制，而是根据操作经验以及对系统动态特征信息的识别进行直觉推理，在线确定或变动态特征信息的识别进行直觉推理，在线确定或变换控制策略，从而获得良好的控制效果。

换控制策略，从而获得良好的控制效果。

25图图2.37为典型的二阶系统的单位阶跃为典型的二阶系统的单位阶跃响应。

响应。

系统的响应是连系统的响应是连续的四个相位续的四个相位（，）周期重复出）周期重复出现，并且输出值现，并且输出值的变化量比上个的变化量比上个周期逐渐减小。

周期逐渐减小。

在每个相位中，有一些在每个相位中，有一些特征点，如特征点，如a1，b1，c1，d1等。

等。

26控制规则的建立控制规则的建立n在响应的起始点在响应的起始点a1处，偏差处，偏差e很大且为正，偏差的一阶差分很大且为正，偏差的一阶差分几乎等于零。

为了得到快速的系统响应，必须加大被控对象几乎等于零。

为了得到快速的系统响应，必须加大被控对象的输入量，即操作量。

此时的语言控制规则可写成：

的输入量，即操作量。

此时的语言控制规则可写成：

n如果如果e为为PB和和ee为为ZE，则，则u为为PBn在在b1处，为了减小系统的超调量，必须最大地减小操作量，处，为了减小系统的超调量，必须最大地减小操作量，因此控制规则可写成因此控制规则可写成n“如果如果e为为ZE和和ee为为NB，则，则u为为NB”27表表2.5给出了这样一套控制规则，给出了这样一套控制规则，共有共有13条规则。

条规则。

n如果只取这几条控制规则进行模糊推理的话，就会出如果只取这几条控制规则进行模糊推理的话，就会出现现“未定义的盲区未定义的盲区”。

n这样的控制效果是很差的，因此要对表这样的控制效果是很差的，因此要对表2.5的控制规则的控制规则加以扩充，扩充后的控制规则库如表加以扩充，扩充后的控制规则