五年级上册数学全册教案.docx
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五年级上册数学全册教案
第一单元小数乘法
一、教学内容
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
二、教材分析
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习,从在一定丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”(与元、角有关)、“换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
教材紧扣新旧知识之间的联系,引导学生运用转化和对比的方法,掌握小数乘法的计算方法。
通过解决日常生活中的实际问题,帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。
结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用,并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算,突出了乘法分配律的应用和教学。
在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习,训练并提高学生的计算能力。
同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习,培养学生的探究意识,发散学生的思维。
三、教学目标
1.知识与技能:
(1)让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
(2)使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
(3)使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
(4)使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
2.过程与方法:
(1)经历小数乘法计算方法的探索过程,体验转化、对比的数学思维方法。
(2)经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程,体验迁移的学习方法。
(3)经历小组合作、问题探究的过程,体验合作学习、探究学习的方法。
3.情感态度与价值观:
(1)感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识。
(2)感受数学知识与实际生活之间的密切联系,提高学习数学知识的兴趣。
(3)培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。
四、教学重点
1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
五、教学难点
指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高推理能力。
引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
六、教具手段多媒体课件、教具和适当量的学具
七、课时安排小数乘法(9课时左右)(机动3课时左右)
第一课时
课题:
小数乘以整数
教学内容:
例1和例2及“做一做”,练习—
教学目标:
1.知识与技能
(1)理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确地进行笔算。
(2)会正确地计算和描述小数乘整数的过程,发展学生的思维能力。
2.过程与方法
经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解动作,体验转化、对比的学习方法。
3.情感态度与价值观
感受数学和生活与数学知识之间内在的联系,激发学习兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教法与学法
教法:
创设生活情境,引导学生探究发现。
学法:
小组合作,交流讨论,归纳应用。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、快乐启航:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
(出示例1的图片)
二、快乐体验:
1.小数乘以整数的意义及算理
(1)组织学生观察例1的图片,引导学生相互交流自己的发现,理解题意,得出:
例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(板书)
(2)教师问:
你们能解决这个问题吗?
组织学生小组合作,交流讨论计算买3个要多少钱。
(学生独立试着算一算)
(3)汇报结果:
谁来汇报小组讨论的结果?
你们是怎样想的?
(板书学生的汇报)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(4)理解意义:
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍。
)
(5)初步理解算理:
是怎样计算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
(5)教师:
这就是我们今天要探究的问题——小数乘整数。
(板书)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2.小数乘以整数的计算方法
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
●计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
●专项练习练习一4
三、快乐分享
1.填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2.做一做书第3页2题
三、快乐收获:
1.谈收获:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
2.作业:
练习一1、2、3
板书:
小数乘整数1
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
课后反思:
第二课时
课题:
小数乘小数1
教学内容:
教科书5页的例3
教学目标:
1.知识与技能
(1)理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确地进行笔算。
(2)归纳小数乘法的计算法则,提高计算能力。
2.过程与方法
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程,体验知识迁移和归纳的学习方法。
3.情感态度与价值观
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学数学,应用数学的良好生活习惯。
体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。
教学重点:
理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教法与学法
教法:
创设情境,引导学生自主探究。
学法:
小组合作,讨论交流,归纳应用。
教学准备:
投影课件。
教学过程:
一、快乐启航:
出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
二、快乐体验:
1.尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
2.如果能,应该怎样做?
请小组讨论。
指名口答,板书学生的讨论结果。
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3.1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
三、快乐分享:
师:
请做下面一组练习
1.练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
2.引导学生观察思考。
(1)你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
(2)怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
(3)计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点)
问:
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
3.根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
4.专项练习
(1)判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
(2)根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
5.应用
(1)在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
(2)做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
(3)课本8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、快乐收获:
回忆这节课学习了什么知识?
板书设计:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
课后反思:
第三课时
课题:
小数乘小数2
教学内容:
教科书第6页的例4及做一做
教学目标:
1.知识与技能
(1)理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确地进行笔算。
(2)归纳小数乘法的计算法则,提高计算能力。
2.过程与方法:
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程,体验知识迁移和归纳的学习方法。
3.情感态度与价值观:
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学数学,应用数学的良好生活习惯。
体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。
教学重点:
理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教法与学法
教法:
创设情境,引导学生自主探究。
学法:
小组合作,讨论交流,归纳应用。
教学准备:
投影课件。
教学过程:
一、快乐启航(复习准备):
1.口算:
()×100=5232.4×()=240
3.125×100=()6.5×()=65
2.列竖式计算:
3.2×4.93.26×8.56.32×6.1
提问:
你是怎样计算的?
(要求学生把思考的过程说一说)
二、快乐体验:
1.让学生独立计算:
6.7×0.32.4×6.20.56×0.04
观察:
小数乘小数时,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点都去掉,使小数乘法转化为整数乘法)
当把因数的小数点去掉,两个因数都扩大了一定的倍数,那乘出来的积发生了什么变化?
(两个因数都扩大了一定的倍数,乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积)
要得到正确的积该怎么办?
再把扩大后的积缩小一定的倍数。
2.小组分析:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
6.7……………………一位小数
0.3……………………一位小数
2.01……………………两位小数
3.小组讨论:
小数乘小数我们应该怎样算?
根据刚才计算的过程,以四人为一小组讨论。
4.小结:
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
0.56
观察:
×0.04
0.0224
小结:
如果乘的积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足,再点小数点。
三、快乐分享:
1.不用计算,说出下面各题的积有几位小数。
2.3×5.40.25×0.377.3×0.24
8.1×0.0046.27×3.20.09×2.4
提问:
怎样判断积有几位小数呢?
2.巩固练习,列竖式计算下面各题。
2.14×6.26.7×0.039.09×8.21
提问:
你是怎样计算的?
四、快乐收获:
通过这节课的继续学习,我们一起总结出了小数乘小数的计算方法,现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。
(小数乘小数,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘得的积小数倍数不够,要在前面用0补足,再点上小数点)
课后反思:
第四课时
课题:
倍数是小数的实际问题(小数乘小数的验算)
教学内容:
教科书7页的例5
教学目标:
1.知识与技能:
(1)理解用小数表示两个数量间的关系,会正确解答倍数是小数的实际问题。
(2)掌握小数乘法的验算方法,会难处小数乘法的计算。
2.过程与方法:
经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程,体验迁移的学习方法。
3.情感态度与价值观:
体验数学知识与实际生活之间的密切联系,激发学习数学的兴趣,体验知识之间的内在联系,感悟数学知识的魅力。
教学重点:
理解用小数表示两个数量之间的关系。
教学难点:
正确解决实际问题小。
教法:
质疑引导、创设情境、组织交流。
学法:
独立思考与小组合作交流相结合。
教学准备:
投影课件。
一、快乐启航:
1.口算下面各题。
0.7×0.90.004×0.20.8×0.005
3.1×0.30.16×0.51.4×0.03
1.8×0.042.1×40.12×6
2.不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
3
5
1.5
2.4×==1.2××16=
3.思考并回答。
小明骑自行车的速度约是7千米/时。
汽车的速度约是小明骑车速度的12倍,汽车的速度约是多少千米/时?
二、快乐体验:
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
(2)是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?
可以怎样验算?
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2.看乘数,比较积和被乘数的大小。
(1)(出示练习一,10题中积和被乘数的大小)先计算。
(2)引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
(3)乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
(4)你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
(5)专项练习:
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、快乐分享:
1.做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2.课本第9页13题
四、快乐收获:
今天,你有什么收获?
板书设计:
倍数是小数的实际问题
56×1.3=72.8(千米/时)
56验1.3
×1.3×56
16.8算78
5665
72.8 72.8
答:
鸵鸟是最高速度是72.8千米/时。
课后反思:
第五课时
教学内容:
积的近似值(教科书第11页的例6和做一做)
教学目标:
1.知识与技能
理解积的近似值,掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
2.过程与方法
经历小数乘法的积的近似值的过程,体验迁移学习的方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中,激发学生的学习举,体验知识源于实际生活的思想,培养学生应用数学知识的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教法与学法
教法:
创设情境,质疑引导
学法:
小组合作,运用旧知迁移。
教学准备:
投影片若干张。
教学过程:
一、快乐启航:
1.口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3.揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、快乐体验:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1.出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2.读题,找出已知所求。
3.生列式,板书:
0.049×45
4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5.引导学生观察、思考:
(小组讨论)
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6.专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7.尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、快乐分享
1.课本第13页2题
2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、快乐收获:
谁来小结一下今天所学的内容?
课后反思:
第六课时
教学内容:
整数乘法运算定律推广到小数乘法(课本第12页例7及做一做)
教学目标:
1.知识与技能
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2.过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程,体验迁移类推的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,体验数学知识的应用价值,感受学习的成功与快乐,培养学生科学的思维方式。
教学重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教法与学法
教法:
设置问题情境,质疑引导。
学法:
迁移推理,小组交流。
教学准备:
投影片若干张。
教学过程:
一、快乐启航:
1.计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
4.出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
5.揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、快乐体验:
1.出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2.引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
同桌先交流再汇报发,根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4.尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡