第7讲滑轮及滑轮组 教师版.docx

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第7讲滑轮及滑轮组教师版

起重设备上的滑轮组

定滑轮

特征：

1、轮的边缘有槽;

2、轮可以转动,轴固定不动;

3、利用绳索拉起重物;

4、能改变用力的方向.

受力分析：

1、同一条绳索上任意一点受力大小是相同的;

2、由于绳子能任意弯曲,所以力方向可以改变;

3、我们把动力作用在绳子上的一端叫做自由端,实验表明,在匀速或静止状态下,动力和阻力的大小是相同的.

动滑轮

特征：

1、绳子的一端被固定,滑轮是沿固定的绳子滚动,所以滑轮与固定绳端的接触点是支点;

2、滑轮不仅转动,而且还随着绳子一起上下移动;

3、动力与克服阻力的方向一致,所以动滑轮不能改变用力方向.

4、由于阻力F2随滑轮一起移动,所以滑轮受到的重力也是阻力的一部分.

受力分析：

1、重物（阻力）是作用在滑轮轴上的;所以阻力的力臂是轮半径R;

2、动力作用在滑轮的绳子自由端,动力的力臂为2R;根据杠杆原理,不计滑轮的重力时,使用动滑轮最多省一半力.

定滑轮动滑轮的杠杆原理

等臂杠杆：

F=F,即F=G省力杠杆：

F=1F,即F=1G+G）

（

12拉物122拉2物轮

滑轮组

特点：

1、由几个滑轮组合起来使用的装置叫滑轮组;

2、既可以改变用力的方向,又可以省力.滑轮组的受力分析：

将重物与动滑轮看做一个整体,F=1G+G）,n为承重

拉（物轮

n

绳子的段数.

【例1】升国旗时,人站在地面拉动绳子,能够让国旗升到旗杆的顶端,旗杆顶端用到的简单机械是

【答案】定滑轮

【例2】如图所示,通过定滑轮匀速提起重物G时,向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3,则三个力大小关系是（）

A.F1最大B.F2最大C.F3最大D.一样大

【答案】D

【例3】如图所示,放在水平地面上的物体所受重力为G,系着它的一根轻绳竖直绕过转轴光滑的滑轮,绳子的另一端受的拉力为F,地面对物体的支持力为N.下面关于这三个力的大小关系正确的是（）

A.F=G

【答案】D

B.

G=N

C.

F=N

D.

F+N=G

【例4】如图所示,用动滑轮拉着一个物块在水平方向运动.当拉力F为10N时,物块恰在水平方向做匀速直线运动,则物块所受的滑动摩擦力大小为N;当F增大到14N时,物块受到的合力大小为N.（忽略滑轮摩擦以及动滑轮和绳重）

【答案】208

【例5】如图所示,物体受到的重力为20N,用力F将滑轮匀速提升,重物随滑轮一起匀速上升（不计绳重、滑轮重及绳与轮之间的摩擦）.当重物上升1m时,关于滑轮上升的高度h和拉力F的说法正确的是（）

ABCD

【答案】C

F=20N,F=40N,F=40N,F=10N,

h=1m

h=2mh=0.5mh=2m

使用这种动滑轮费力,省距离,动滑轮移动的距离是物体上升高度的一半;

F=2G=2⨯20N＝40N．h=1h'=1⨯1m=0.5m

22

☆教师可以引导学生思考:

若上题中计滑轮重力,比如滑轮重力为5N,那么拉力F大小应为N,物体上升1m,拉力F上升m.

答案：

45;0.5

基本滑轮模型的解题方法

1.动滑轮与重物在一起的省力滑轮模型（整体法）：

F支=G人+F拉

F支=G人-F拉

2.费力反拉滑轮模型（对动滑轮进行受力分析）对动滑轮进行受力分析:

F=2F1+G动

费力模型省距离:

物体上升h,自由端（人的拉力）上升s,

则:

s=1h

2

【例6】如图所示的装置处于静止,物重都是G,不计滑轮和绳重及摩擦,使物体匀速上升,拉力F最小的是（）

ABCD

【答案】B

【例7】要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来,试在图中画出最省力的绕绳方法．

【答案】如图所示．

＜解析＞一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组,可以绕成两根绳和三根绳承担拉力,其中三根绳为最省力．根据“奇拴动,偶拴定”的原则,绳的固定端接在动滑轮的钩子上．

【例8】一个同学站在地面上,要利用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重1000N,而绳子最多只能承受400N的拉力．请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法．

【答案】如图所示．

＜解析＞先判断n=G=1000N＝2.5（段）．用“进一法”取n=3．根据“奇拴动,一动配一定,变向

F400N

加一定”原则,绳子应固定在动滑轮的钩上,由内向外绕．

【例9】如图所示,体重为500N的人站在水平地面上拉绳子,使重物以1m/s的速度匀速上升.已知动滑轮重力为50N,被提升重物的重力为300N.（不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦）则：

（1）此时自由端人的拉力大小为N,人对地的压力大小为N.人拉绳子的速度为m/s.

（2）若此人竭尽全力拉绳子,利用此装置最多能拉起N的重物.

【答案】

（1）175;325;2

（2）950

【例10】如图所示,体重为500N的人站在高台上提升重物,使重物以1m/s的速度匀速上升.已知动滑轮重力为50N,被提升重物的重力为400N.（不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦）

则：

人对地的压力大小为N.人拉绳子的速度为m/s.

【答案】650;3

【例11】如图所示,吊篮的重力为400N,动滑轮的总重力为50N,定滑轮重力为40N,人的重力为600N,人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（）（不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦）

A218NB0N

【答案】C

D6N

＜解析＞设人对绳的拉力F,将人、吊篮和动滑轮视为一个整体,此时整体处于静止状态,整体重力由5段绳子承担,所以有

5F=G人+G吊+G动．

G+G+G600N+400N+50N

所以F=人吊动==210N

55

【例12】体重为500N的工人利用此装置把自己和重为100N的涂料箱拉到高处.已知动滑轮重力为50N,筐重力为130N.不计绳重及轮与轴之间的摩擦.

求:

人的拉力为多少?

人此时对筐的压力为多少?

【答案】F=1（G+G+G+G）=1500N+100N+50N+130N）=260N

3人涂料动筐3

F压=F支=G人-F拉=500N-260N=240N

【例13】如图所示,物体P重2400N,用图示的装置起吊,滑轮和绳子的重力和摩擦力都可以不计．

（1）若一人站在地面上负责向下拉绳,以吊起重物P,此人的体重至少为多大?

（2）若此人改为站在重物P上,仍由他向下拉绳,匀速吊起重物P（包括自身）,如图中虚线所示,已知此人的体重为800N,他向下拉绳的力应是多大?

【答案】

（1）人站在地面上,由图可知,物体P由四根绳子吊起,则每根绳子的拉力

T=GP=2400N600,所以人的重力至少为600N．

44

（2）当人站在物体上,由图可知,物体和人共由5根绳子吊起,所以每根绳子的拉力

T'=2400N+800N=640N

5

【例14】如图所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处.第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1;第二次运送货物时,货物质量为90kg,工人用力F2匀速拉绳,货箱以0.1m/s的速度匀速上升.已知G动=300N.则两次人的拉力之比为;地面对人的支持力之比为.（不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg）

【答案】4:

3;2:

3

【例15】如图所示的滑轮组中,每个滑轮自重均为20N,横杆的自重是10N,摩擦和绳重不计,现用此滑轮组匀速提起重G=750N的物体,那么需要施加的动力F是（）

A．200NB．180NC．190ND．170N

【答案】A

【例16】图中的每个滑轮重0.5N,物体A重6N,托板重1N.在2s的时间内,拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m,这个过程中,不计滑轮轴摩擦和绳重,则:

（1）拉力F的大小为N.

（2）物体A上升的速度为m/s.

（3）天花板对定滑轮拉力大小为N.

【答案】2;0.15;4.5

【例17】体重为480N小钧同学站在地面上,欲使用如图所示的滑轮组提升重力为500N的重物.已知每个滑轮重力大小为60N.第一次人用F1=100N的力向下拉绳子,物体没有被提起,则此时物体对水平地面的压力大小为多少?

第二次人用更大的力向下拉绳子,使物块匀速上升,则此时人对地的压力大小为多少?

天花板对定滑轮的拉力大小为多少?

（不计绳重及绳与轮之间的摩擦）

【答案】360;200;900

模块四综合应用问题

【例18】如图是一种电梯结构的示意图,电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运行．钢链的两端分别固定在电梯井顶部的A点和B点,同时钢链绕过重15000N的电梯厢下的滑轮而托起整个厢体E,又跨过电梯井顶部由电动机驱动带有齿轮的轮轴C,在C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D．电梯载重量为10人（1人的质量按60kg计算,

取g=10N/kg,忽略摩擦及钢链的质量）．

请回答：

（1）配重的功能是什么?

在已知电梯厢重和载重量的情况下,配重的质量最好是多大?

（2）当电梯满载匀速上升时,A、B两点受到的拉力各是多大?

【答案】

（1）配重是一种平衡体．其质量应选择大约跟电梯厢（包括平均搭载的乘客）的质量相等．这样,当开动电动机时,它只需要供给提升多搭载的乘客上升或少搭载的乘客下降的动力,其余的重力由配重来平衡．所以,最经济的配重所受重力GD应为箱体重GE与

1

承载人重G人的一半之和,即G

=G+

G=15000N+3000N＝18000N,

DE2人

所以配重的质量为mD=1800kg．

（2）A点受力F

=1（G

+G）=10500N;B点受力F

=1G

=9000N．

A2人EB2D

【例19】电气化铁路的输电线常用图示的方式悬挂在钢缆上.钢缆的A端固定在电杆上,B端通过滑轮组连接在电杆C上.

（1）配重D是n个混凝土圆盘（图中只画出3个）,每个盘的质量是m.按图示的配置,钢缆

在B端所受的拉力大约是多少?

（2）如果只考虑B端的牢固性,本来可以把它直接固定在电杆C上,也可以用一个很硬的大弹簧连接B和C.实际上却用滑轮组来连接,这样做的优点是什么?

【答案】

（1）F=3nmg,因为动滑轮右侧的1条钢缆与它左侧的3条钢缆承受相同的力,而左侧每条钢缆受的力是nmg.

（2）机车运行中,拾电器会把输电线向上托起.如果使用两端固定的钢缆,悬线会因此松弛,输电线将左右摇摆,有可能脱离拾电器造成断电事故.使用滑轮组可以保证输电线的高度变化时钢缆始终保持紧张状态.如果用弹簧代替滑轮组,情况好于两端固定的钢缆,但钢缆的紧张程度仍随弹簧的长度有较大的变化,而且不易确定钢缆的最佳长度.

轮轴

在不计绳重及摩擦的情况下,

F1⋅L1=F2⋅L2,即F⋅R=G⋅r

省力,费距离费力,省距离

【例20】轮轴,顾名思义是由“轮”和“轴”组成的系统.该系统能绕共轴线旋转,相当于以轴心为支点,半径为杆的杠杆系统.所以,轮轴能够改变扭力的力矩,从而达到改变扭力的大

小.原理如右图所示.在不计绳重及摩擦的情况下,

F1⋅L1=F2⋅L2,即F⋅R=G⋅r

请看一看下图中的装置有没有用到轮轴的原理,并简要加以分析:

【答案】略.

☆教师分享：

自行车上的轮轴

中轴上的脚蹬和花盘齿轮：

组成省力轮轴,脚蹬半径大于花盘齿轮半径.自行车手把与前叉轴：

组成省力轮轴,手握把外的半径大于前叉轴的半径.后轴上的齿轮和后轮：

组成费力轮轴、齿轮半径小于后轮半径.自行车行驶速度与车轮直径的关系：

常见的自行车轮的直径有559mm（22英寸）、610mm（24英寸）、660mm（26英寸）、711mm（28英寸）的,有实际经验的同学知道,骑28车比24车费力一些,但速度快,因为28车轮的半径大,轮子每转一圈走的距离长一些,故速度快,半径大使轮轴的轴半径大,故费力轮轴更费力.

【例21】倒链（又称神仙葫芦）是一种简

单的起重用具,它由滑轮组组成（如图所示）,A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分别为R1和R2,R1稍大于R2;C为动滑轮,其半径为r.它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来.当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在B上的铁链被放下,使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）.转动一周时,其总效果使重物上升的距离为多少?

若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升时,拉力F的大小至少应为多少?

（此题为理想情况下,即不计铁链重力、滑轮C重力及额外的摩擦力做功）

【答案】

（1）A、B为同轴一起转动的定滑轮,相当于轮轴,当滑轮转动一周时,A轮使铁链上升

h1=2πR1,B轮使铁链下降h2=2πR2,则重物上升的距离

h=h1-h2=π（R-R）.

212

（2）求解拉力F可以使用杠杆3力平衡方程（如右图）:

F⋅R1+F'⋅R2=F'⋅R1

F=R1-R2⋅G

2R1

其中2F'=G,最终解得：

☆此题在以后学完功的知识后也可以从Fh1=Gh解得同样的结果.

【练1】同一物体沿相同水平地面被匀速移动,如下图所示,拉力分别为F甲、F乙、F丙,不计滑轮与轻绳间的摩擦,比较它们的大小,则（）

A.F甲＜F乙＜F丙B.F甲＞F乙＞F丙C.F甲＞F乙＝F丙D.F甲＝F乙＞F丙

【答案】B

【练2】如图所示,人对绳子的自由端的拉力F都相等,且物体处于静止状态,不计滑轮重和摩擦,比较四个物体的重力,最大的是（）

A．G1

B．G2

C．G3

D．G4

【答案】C

＜解析＞图甲是一个定滑轮,定滑轮的实质是一个等臂杠杆,使用定滑轮不省力,即G1=F;题图乙是一个动滑轮,动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆,使用动滑轮能省一半的力,所以F=G2/2,即G2=2F;题图丙的滑轮组中,吊着重物的绳子有3段,所以F=G3/3,即G3=3F;题图丁的滑轮组有2段绳子吊着重物,F=G4/2,即G4=2F．

【练3】如图所示是一个通过皮带传动的装置．A为主动轮,B为从动轮,A、B两个轴用皮带传动,B、C两个轮固连绕同一个轴转动．已知

RA:

RB:

RC=2:

1:

3．试分析A、B、C三个轮边缘点速度的比．

【答案】1：

1：

3

皮带或者齿轮传动时候,边缘点的线速度相同;共轴（同时围绕同一个轴）转动时候所有点的转速相同,即相同时间内转过的角度或者相同时间内转过的圈数相同．类似应用题目：

自行车问题

102初二物理竞赛班·第7讲·教师版

自行车中的物理知识

1．摩擦方面

（1）自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车块处均刻有一些花纹,并且使用摩擦大的材料,增大摩擦力.

（2）车轴处经常上一些润滑油,以减小接触面粗糙程度,来减小摩擦力.

（3）所有车轴处均有滚珠,变滑动摩擦为滚动摩擦,来减小摩擦.

（4）刹车时,用力捏紧车闸,以增大刹车块与车圈之间的压力,从而增大摩擦力.

（5）紧蹬自行车前进时,后轮受到的摩擦力方向向前,是自行车前进的动力,前轮受到的摩擦力方向向后,是自行车前进的阻力;自行车靠惯性前进时,前后轮受到的摩擦力方向均向后,这两个力均是自行车前进的阻力.

2．简单机械

（1）自行车刹车手闸是一个省力杠杆,车后坐的载物夹也是杠杆.脚踏和中轴大齿轮组成一个省力轮轴,后轮上小齿轮和后轮组成一个费力轮轴.车把和前叉也构成省力轮轴.

（2）自行车上坡走S形路线,相当于增加了斜面的长,可以省力,使上坡更容易.3．压强方面

（1）一般情况下,充足气的自行车前、后轮胎着地总面积大约为S＝100cm2,当一普通的

成年人骑自行车前进时,自行车对地面的压力大约为F＝（600N+250N）＝850N,可以计算出自行车对地面的压强约为8.5×104Pa.

（2）自行车的车座较宽大,可以增大人与车座的接触面积,减小对人的压强,人骑座时感到舒服.

初二物理竞赛班·第7讲·教师版

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