新人教版小学数学11册表格式教案5单元 圆 教案.docx
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新人教版小学数学11册表格式教案5单元圆教案
课题
圆的认识
课时
1
总课时序
32
知识
技能
使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。
初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
过程
方法
引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
情感
态度
在活动中获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备
纸卡、图形卡、圆规、课件
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
（一）在活动中整体感知
1．思考：
如何从各种平面图形中摸出圆？
2．操作并体会：
圆与其它图形有怎样的区别？
在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受
1．交流：
圆规的构造。
2．操作：
学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3．体会（学生第二次画圆）：
如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？
4．引导（教师示范画圆）：
使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识
1．引导：
引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2．思考：
半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？
3．概括：
介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。
4．类比：
学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5．沟通：
圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？
（四）在比较中深化认识
1．比较：
正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？
圆的半径又有多少条？
2．沟通：
这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？
（五）在练习中形成结构
1．寻找：
给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？
2．想像：
半径不同，圆的大小会怎样？
圆的大小与什么有关？
3．猜测：
不用圆规，还可能怎样画出一个圆？
在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4．沟通：
用圆规如何画出指定大小的圆？
（六）在拓展中深化体验
1．渗透：
在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。
2．介绍：
呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
板
书
设
计
圆的认识
0dd=2rr=
（在同一个圆内）
r
授课日期：
月日
课题
圆的认识
课时
2
总课时序
33
知识技能
再次认识圆，熟悉圆各部分的名称。
过程方法
体验用不同的工具画圆。
掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
情感态度
让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
1、学生介绍已经知道的圆的认识
2、圆的再认识：
按要求画圆、快速画圆、画最大的圆。
比圆的大小。
完成练习十三4题。
3、感受圆心、半径、直径在圆中的不同作用。
完成练习十三3、5题。
4、体会圆的对称性。
完成练习6-9题。
5、欣赏生活中的圆，完成练习10题。
6、总结
板书设计
圆的认识
在同一个圆内：
d=2rr=
教学反思
授课日期
月日
课题
圆的周长
课时
1
总课时序
34
知识
技能
让学生知道什么是圆的周长。
理解并掌握圆周率的意义和近似值。
过程
方法
培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
情感
态度
通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学准备
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
课件出示情境图。
给圆桌和菜板包铁皮，分别需要多长铁皮？
1、 引出周长的概念。
你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
2、 圆的周长能算吗？
如果知道了计算的公式能不能算？
看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。
（板书课题：
圆的周长）
3、 猜想：
你觉得圆的周长可能和什么有关系？
4、①学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：
观察一下，你发现了什么呢？
5、 比较数据，揭示关系
这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：
3倍多一些。
到底是三倍多多少呢？
引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：
任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料。
3、 小结（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。
）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？
怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？
（板书：
c=πd）
3、 知道半径，能求圆的周长吗？
周长是它半径的多少倍？
X
三、运用公式解决问题
课件出示例题1
生试算C=2πr
四、练习。
完成“做一做”及练习十四中习题。
五、总结：
通过这节课的学习你有什么收获？
板
书
设
计
圆的周长
例1、C=2πr
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1km=1000m
1000÷2=500（圈）
授课日期：
月日
课题
圆的周长
课时
2
总课时序
35
知识技能
熟练掌握圆周长的计算方法。
过程方法
结合实际，灵活应用圆周长的计算公式探究、发现解决问题的方法
情感态度
感受数学与生活的密切联系。
教学重点
熟练掌握圆周长的计算方法，解决实际问题
教学难点
灵活应用计算公式解决实际问题
教学准备
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
1、回顾：
圆周长这部分的学习内容及学习方法。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、练习：
66页练习十四中习题7--11。
3、总结。
板书设计
圆的周长
C=πd C=2πr
d=c÷πr=C÷2π
教学反思
授课日期
月日
课题
圆的面积
课时
1
总课时序
36
知识
技能
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程
方法
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感
态度
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点
理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备
教学课件、演示教具
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
请看是这样吗？
（教师演示）。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
2、板书课题：
圆的面积
一、探究合作，推导圆面积公式
那圆能转化成我们学过的什么图形？
学生动手操作，合作交流、汇报。
演示揭疑。
（边说明边演示）把这个圆平均分成4/8/16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？
（师课件演示）。
大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？
观察割拼前后图形间的联系：
归纳得出圆面积的计算公式。
长方形面积=长×宽
圆面积=圆周长一半×半径
S=πr2
二、运用公式，解决问题
1．教学例1。
（出示例1）让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
2、完成“做一做
三、练习
完成练习十五1—4题。
四、总结
板
书
设
计
圆的面积
长方形面积=长×宽例20÷2=10（m）
圆面积=圆周长一半×半径3.14×10²=314（m2）
S=πr2314×8=2512（元）
（转化）
授课日期：
月日
课题
圆的面积（圆环）
课时
2
总课时序
37
知识
技能
使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会求环形的面积。
过程
方法
培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感
态度
培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点
求环形的面积。
教学难点
培养综合运用知识的能力。
教学准备
圆环图片光盘圆纸片剪刀
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
一、复习旧知
1.算：
3242922022π6π
2.求下面各圆的面积r=4厘米d＝5分米
二、创设情境，认识圆环
1．出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……
2．你们从图中发现了什么？
3．生活中还有哪些环形的物体？
4．板书课题：
圆环的面积
三、探索交流，解决问题
1．画一画，剪一剪，发现环形特点。
（1）画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
（学生按照要求画圆）
（2）剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
问：
剩下的部分是什么图形？
（3）这个圆环是怎样得到的？
（4）借助图示认识圆环的各部分名称。
①外圆：
又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：
又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：
指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2．探究圆环面积的计算方法。
（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？
（2）汇报讨论结果。
（3）小结：
环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
3、教学例2引导学生用不同的方法解答。
四、练习
完成做一做及练习十五5—8题。
五、总结。
板
书
设
计
圆环的面积
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）
授课日期：
月日
课题
圆的面积（圆与正方形的关系）
课时
3
总课时序
38
知识技能
使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
过程方法
使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．
情感态度
通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力
教学重点
使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
教学难点
通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；
教学准备
小黑板
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
一、展示“外方内圆”和“外圆内方”的设计图案，从而导入新课。
二、探究新知
出示例题3两张图片，图中两个圆的半径都是1m，你能求正方形和圆之间部分的面积吗？
学生尝试计算，汇报算法，全班评议。
三、巩固练习
课本第70页“做一做”练习十五，第10题～第17题
四、总结
板书设计
圆与正方形的关系
例3、从图一可看出：
2×2=4（m²）
3.14×1²=3.14（m²）
4-3.14=0.86（m²）
从图二看出：
（
×2×1）×2=2（m²）
3.14-2=1.14（m²）
教学反思
授课日期
月日
课题
圆的周长和面积的练习课
课时
4
总课时序
39
知识技能
通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
过程方法
培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
情感态度
灵活解答几何图形问题，加强与生活实际的联系。
教学重点
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点
灵活解答几何图形问题。
教学准备
小黑板
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
一、复习旧知
分辨面积与周长有什么不同？
二、基本练习。
指导完成课本P73第11、12、14题
三、巩固发展.
1.思考题p74（16）题
2.思考题p74第15、17题
四、课堂总结
练习有什么收获？
五、课后作业
p73第10、13题
板书设计
圆的周长和面积练习课
（1）概念
周长是指圆一周的长度面积是指圆所围成的平面部分的大小
（2）计算公式
周长公式：
C=πd或C＝2πr面积公式：
S=πr2
（3）计量单位
周长用长度单位面积用面积单位
教学反思
授课日期
月日
课题
扇形
课时
1
总课时序
40
知识
技能
认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
过程
方法
在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
情感
态度
在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重点
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学准备
扇子、圆形纸片。
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
一、激趣导入
1.出示生活中常见的扇形物体。
这些物体都分别叫什么？
这些物体的名称有什么共同点？
引出课题：
这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
（板书课题：
扇形）
2.明确目标
二、自主探究
自学读本，思考：
1.什么叫弧？
什么叫扇形？
什么叫圆心角？
2.扇形的大小和什么有关？
3.怎样画弧？
试一试：
看图填一填：
（1）圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）
（2）一条（）和经过这条（）两端的两条（）所
围成的图形叫做扇形。
（3）像∠AOB这样，顶点在（）的角叫做圆心角。
（4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
（5）一个圆可以平均分成（）个圆心角为90°的扇形。
）6）下面哪个图形是扇形，为什么？
出示一个扇形和一个三角形。
1.小组合作，讨论交流
2.学习反馈
三、达标检测
1.课本P76第1、2、3题
2．判断。
四、课堂总结
说一说这节课你学会了哪些知识？
板
书
设
计
扇 形
扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角
授课日期：
月日
课题
圆的整理与复习
课时
1
总课时序
41
知识技能
提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
过程方法
学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验
情感态度
结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
教学重点
应用圆的知识解决实际问题。
教学难点
灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
一、回忆整理、交流探索
生整理，汇报，评价，师板书
（一）复习圆的认识。
（二）复习圆的周长。
（三）复习圆的面积。
（四）复习扇形。
二、实践应用
1、完成课本P77第1题和P79第6题
2、发展练习
课本P77第2题和P78第1、2题
三、小结：
本节课你对自己的表现有什么评价？
板书设计
整理和复习
求周长已知半径求周长：
C=2πr已知直径求周长：
C=2πd
求面积已知半径求面积：
S=πr2已知直径求面积：
S=π（
）2
已知周长求面积：
S=π（
）2
环形面积：
S=π（R2-r2）
教学反思
授课日期
月日
课题
圆的整理与复习
课时
2
总课时序
42
知识技能
通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
过程方法
通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
情感态度
通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
教学重点
熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点
灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题
教学准备
教学设计
主要程序
主要教学活动
一、导入
二、探究
三、练习
四、总结
一、创设情境激发兴趣
二、回忆整理、交流探索
三、指导练习
指导学生完成P78-79第3、5、8、9题
四、巩固练习
完成练习册中习题
五、课堂总结
复习了什么？
有什么收获？
六、课堂作业
P78-79第4、7题
板书设计
圆的整理与复习
学生板演
教学反思
授课日期
月日
课题
确定起跑线
课时
1
总课时序
43
知识
技能
通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
过程
方法
结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感
态度
在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学准备
课件
教学设计
教学程序
教学内容与师生活动
修改与反思
一、
情境导学
二、
自主探学
三、
合作研学
四、
拓展活学
一、创设情景，提出问题：
1、播放100米决赛和400米决赛场面。
2、看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？
①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？
外面跑道的运动员站在最前面，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。
（板书课题）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。
观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？
差别在哪里？
比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
怎样才能做到公平？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：
观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
内外跑道的差异是怎样形成的？
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：
怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
计算圆的周长要知道什么？
第一道的直径为72.6米，第二道是多少？
第三道呢？
如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
从这里可以看出：
起跑线的确定与什么关系最为密切？
三、巩固应用，形成技能：
要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？
如果跑道宽是1.２米呢？
四、回顾小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
板
书
设
计
确定起跑线
（72.6＋1.25×2）π－72.6π（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π＝1.25×2×π
跑道宽×2×π
授课日期：
月日
升级会员 