人教版五年级数学下册备课计划及全册教学设计.docx

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人教版五年级数学下册备课计划及全册教学设计

第一单元《图形的变换》教学计划

一、单元教材分析

本单元包括“轴对称”、“旋转”、“欣赏设计”和“数学游戏”，4个例题及练习一中的习题。

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

二、单元教学目标

1.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出所给图形的轴对称图形。

  2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

  3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上将一个简单图形设计成美丽的图案，进一步增强空间观念。

  4.在实践操作活动中，感受图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、单元教学重、难点

教学重点：

进一步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。

教学难点：

根据图形成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转90°，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°

 四、课时安排：

4课时

第一课时 轴对称

教学内容：

课本2-4页

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，

使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．能正确地找出已学过的平面图形的轴对称情况及对称轴；

3．培养和发展学生的操作能力、发现美、创造美的能力。

重点难点：

会画对称轴和对称图形。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题 情境引入：

（1）欣赏下面的图形，谈谈自己的感受。

（2）老师这里也搜集了几个美丽的、常见的图形（课件出示）

二、探索交流，解决问题

1.请同学们认真观察，然后把你的想法和小组里的成员说一说。

2.全班汇报

根据学生汇报情况引导：

想一想：

将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

我们能不能给具有这样特征的图形起一个名字呢？

根据学生回答揭示课题。

你们还见过哪些轴对称图形？

3.现在你能用自己的话说一说什么是轴对称图形吗？

课件出示:

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

这个图形就是轴对称图形。

学生齐读。

4.小练习：

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

5.探究轴对称图形的性质：

出示例题1：

 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师小结：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

6.学习例题2：

（1）引导学生思考：

 A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

 B、每条线段都应该画多长？

（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

三、巩固应用，内化提高

1.判断：

下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

       0123456789

下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

        ABCDEFGH

像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形？

       口  工  用  中  日  直  水  甲

2.我会画。

利用课本149页的方格纸，自行设计一个图形，并画出它的轴对称图形。

四、回顾整理，反思提升：

这节课你有什么收获？

第二课时 旋转

教学内容：

课本5-6页

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。

结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°  

教具准备：

多媒体课件  

教学过程设计：

一、创设情境,生成问题

课件出示：

摩天轮、电风扇、风车等物体。

师：

请学生观察并思考这些物体是怎样运动的？

刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”（板书课题）

师：

生活中，你还见过哪些旋转现象？

 学生表述…

师：

同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?

今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！

二、探究交流,解决问题

1.课件出示教材例3中旋转的表针和风车。

师：

同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？

教师适时讲解“顺时针”，“逆时针”。

课件出示教材例3中的问题后说：

下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。

组织全班交流，教师适当引导。

（教师边做小结边演示）从画面中，我们能清楚地看到：

风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

师：

用我们手中的三角板验证一下我们的发现

2.出示例4

师：

先想一想怎样画，然后自己试着完成。

教师随机指导。

师∶谁愿意来展示一下你的作品？

说说你是怎么画的？

教师提炼学生语言总结画法，并板书。

三、巩固应用,内化提高

1.基本练习

（1）P6做一做。

第一题。

师：

想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？

独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。

（2）教材第9页第4题，利用旋转设计图案。

（3）自学第6页“生活中的数学”。

并谈谈自己的感受

2.提高达标测试：

基础训练P2第4、5、6题

四、回顾整理,反思提升

师：

大家这节课有哪些收获？

对自己的表现满意吗？

第三课时：

欣赏设计

个人备课

主备人：

李贵道  时间：

2013.2 课型：

新授             

教学内容：

课本7页

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重点、难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具准备：

幻灯片、课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：

请同学们回忆一下，我们刚刚学过的轴对称和旋转，你都学习了哪些知识，请和大家交流一下。

学生交流。

师：

我们今天带着学习到的知识来欣赏这些美丽图案。

二、探索交流，解决问题

（一）导入：

1．利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。

问：

我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2．揭示课题。

（二）说一说：

1．上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固应用，内化提高

（一）基本练习：

完成第8页3题。

1．这个图案我们应该怎样画？

2．仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）提高练习：

课本第9页第5题

（三）小测题：

课本第10页第7题。

1．分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2．交流并欣赏。

说一说好在哪里？

四、回顾整理，反思提升

问：

通过这节课的学习，大家有什么要说的吗？

师：

“美源于生活”、“美源于创造”，希望同学们通过欣赏与设计的学习，创造美好的生活。

第四课时：

练习一

个人备课

主备人：

李贵道  时间：

2013.2  课型：

练习        

教学内容：

课本8-11页

教学目标:

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

重点难点 ：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

1.课前让学生收集图案；2.方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等；3.当堂检测题。

教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.我们已经研究过哪些图形的变换方式？

2.以小组为单位进行交流课前学生收集的图案。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习：

1.判断

 请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？

如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

2.找一找

（1）提供对称轴：

你能找到与它对称的点吗？

你是怎样确定的？

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，

你还能找到与它对称的线段吗？

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

（二）提高练习

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。

这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？

请你先想象一下，再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

2．画一画

要求：

将三角形绕O点逆时针旋转90°。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，

但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

（3）请你试一试：

将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°，连续做两次。

小结：

在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：

学生独立完成检测卷2．评价。

四、归纳小结，课外延伸：

有哪些收获课下阅读学习11页的数学游戏。

第二单元《因数与倍数》教学计划

个人备课

单元教材分析：

本单元包括三部分内容：

1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？

”中进行介绍。

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。

在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。

再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。

所以在教学中应注意以下两点:

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

单元教学目标：

   1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

    2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

    3.逐步培养学生的数学抽象能力。

单元重、难点：

    教学重点：

理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

   教学难点：

从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.   

单元课时安排：

6课时

第1课时 因数与倍数

个人备课

主备人：

李如华    时间：

2013.2.12课型：

新授        

教学内容：

课本12-14页

教学目标：

1.理解因数、倍数概念模型的内涵，理解它们相互依存的关系。

2.掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考；归纳出一个数的因数的特点。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：

理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。

教学难点：

理解因数、倍数的相互依存的关系。

教具准备：

 小黑板   纸 

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2.师：

看你能不能读懂下面的算式？

出示：

因为2×6=12   所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3.师：

你能不能用同样的方法说说另一道算式？

 师：

你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4.你能不能写一个算式来考考同桌？

学生写算式。

师：

谁来出一个算式考考全班同学？

5.师：

今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：

因数 倍数）

二、探索交流，解决问题：

（一）找因数

1.出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报    （18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（  ），而最大的一定是（   ）。

3.你还想找哪个数的因数？

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示

（二）找倍数

学生自学例2

三、巩固应用，内化提高

1．基本练习。

（1）根据14×6=84，可以知道（  ）与 （ ） 是84的因数，84是（ ）  与（  ）  倍数。

（2）15的因数有（                            ）。

（3）一个数的最小因数是（  ），最大的因数是（   ）；一个数的因数的个数是（    ）。

2．达标测试

 一、填空

1.根据35÷5=7，可以知道（ ） 是（ ）的倍数，（ ）是（ ）因数。

2.24=1×24=2×（  ）=（  ）×（  ）=（  ）×（  ）

24的因数：

其中最小的因数是        ，最大的因数是           。

3.72的最大因数是（    ），最小因数是（    ）。

二、下面说法对吗？

说说理由。

1.在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

2.因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

3.6既是6的因数，也是6的倍数。

三、找一找

18的因数：

21的因数：

 既是18的因数，又是21的因数：

四、回顾整理，反思提升

谈一谈这节课你有什么收获？

第2课时   练习

个人备课

主备人：

李如华   时间：

2013.2.12 课型：

练习           

教学内容：

课本15-16页

教学目标:

   1.通过基础性练习、综合性练习和发展性练习这三个层次的习题专项训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。

2.在练习中，熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

3.在运用中，发展学生的抽象思维能力。

 教学重、难点:

熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

 教学准备:

幻灯片、检测卷。

 教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.师：

上节课我们学习了因数和倍数，回忆一下有关因数和倍数的相关知识。

（引导学生回忆，并指名说一说。

）

2.师：

这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。

（板书课题：

因数和倍数的练习）

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习：

我会填

①a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（   ）是（   ）的因数，（   ）是（   ）的倍数。

②5×4=20，那么（  ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

③一个自然数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（   ）。

④24的因数有（               ），36的因数有（               ），既是24的因数又是36的因数有（           ），其中的因数是（   ）。

⑤3的倍数有（              ），5的倍数有（            ），既是3的倍数又是5的倍数有（           ），其中最小的是（   ）。

⑥一个数的因数的个数是（）；一个数的倍数的个数是（ ）；一个数的最小因数是（ ），一个数的最大因数是（ ）；一个数的最小倍数是（   ）。

（二）提高练习

1.判断

①因为45÷5=9，所以45是倍数，5是因数。

          （  ）

②自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限的。

                                                  （  ）

③48的全部因数一共有9个。

                       （  ）

2.按要求写数（最多写3个）

①只有一个因数的数有 （         ）

②只有两个因数的数有 （         ）

③有两个以上因数的数有（         ）

（三）综合练习

1.用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？

（不要求所有的学生都能解答出来，但要求每个学生都先自己思考，然后与组内同学交流想法。

）

2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友，正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：

一、填空：

1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的约数。

5．在2、3、6、15、16、24、48中，（        ）是48的约数，（         ）是2的倍数。

 二、判断题

1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

（   ）

2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

            （    ）

3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。

       （    ）

4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

                                             （    ）

5.5是因数，8是倍数。

                          （     ）

6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（   ）

7.因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

        （     ）

8.25÷10=2.5，商没有余数，所以25是10的倍数。

   （     ）

9.任何一个自然数最少有两个因数。

                （    ）

10.15的倍数有15、30、45。

                      （    ）

四、归纳小结，课外延伸

通过本节练习，你有什么收获。

第3课时 2、5的倍数的特征

个人备课

主备人：

李如华   时间：

2013.2.12 课型：

新授           

教学内容：

课本17-18页

教学目标：

1．经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：

让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。

奇数、偶数的含义。

教学难点：

经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教具准备：

幻灯片

一、创设情景，生成问题

   师：

我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？

出示：

1.在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？

5的倍数有几？

    2.在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？

哪个数是5的倍数？

师：

对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。

现在老师给几个多位数大家来判断一下。

（师板书：

3245   2963  8037  7231）

学生运用自己的方法讨论、交流并计算。

集体汇报。

师：

大家通过计算判断出了结果。

老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。

生报数师回答并请两名学生计算。

师：

通过计算，你们发现老师的判断正确吗？

老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？

这就是我们这节课一起来探索的新知识。

（板书：