食品工程原理答案 冯骉第9章.docx

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食品工程原理答案冯骉第9章

第九章多级分离操作

9-1正庚烷（A）和正辛烷（B）的饱和蒸气压数据如下：

t/℃98.4105.0110.0115.0120.0125.6

pA0/kPa101.3125.3140.0160.0180.0205.3

pB0/kPa44.455.664.574.886.0101.3

试在总压101.3kPa下计算气液平衡组成，并作出t-x-y图。

解：

xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）yA=pA0xA/p计算得下表：

t/℃98.4105.0110.0115.0120.0125.6

xA10065.648.731.116.30

yA10081.167.449.128.90

9-2在常压下将某二元混合液其易挥发组分为0.5（摩尔分数，下同），分别进行闪蒸和简单蒸馏，要求液化率相同均为1/3，试分别求出釜液和馏出液组成，假设在操作范围内气液平衡关系可表示为：

y=0.5x+0.5。

解：

（1）闪蒸y=qx/（q-1）-xF/（q-1）

（1）

y=0.5x+0.5

（2）

由

（1）得：

y=-0.5x+0.75（3）

由

（2）与（3）得：

-0.5x+0.75=0.5x+0.5x=0.75-0.5=0.25

解得x=xW=0.25y=0.5×0.25+0.5=0.625

（2）简单蒸馏因为液化率为1/3，故若原料液为1kmol，则W=1/3kmol

（xW-1）/（-0.5）=1.732xW-1=-0.866xW=0.134

由F=1kmol，W=1/3kmol可得D=2/3kmol

1×0.5=xW×（2/3）+（1/3）×0.134xD=0.683

9-3在连续操作的常压精馏塔中分离乙醇水溶液，每小时于泡点下加入料液3000kg，其中含乙醇30%（质量分数，下同），要求塔顶产品中含乙醇90%，塔底产品中含水99%。

试求：

塔顶、塔底的产品量（分别用kg/h，kmol/h表示）。

解：

F'=3000kg/hxF'=0.3xD'=0.9

F'=D'+W'F’xF'=D'xD'+W'xW'

3000=D'+W'3000×0.3=D'×0.9+W×0.01

D'=977.5kg/hW'=3000-977.5=2022.5kg/h

xD=（90/46）/（90/46+10/18）=0.779xF=（30/46）/（30/46+70/18）=0.144

xW=（1/46）/（99/18+1/46）=0.004MF=0.144×46+（1-0.144）×18=22.03kg/kmol

MD=0.78×46+0.22×18=39.84kg/kmolMW=0.004×46+0.996×18=18.11kg/kmol

D=D’/MD=977.5/39.84=24.54kmol/hW=2022.5/18.11=111.68kmol/h

解：

F'=3000kg/hxF'=0.03xD'=0.9

F'=D'+W'F’xF'=D'xD'+W'xW'

3000=D'+W'3000×0.03=D'×0.9+W×0.01

D'=67.42kg/hW'=3000-67.42=2932.58kg/h

xD=（90/46）/（90/46+10/18）=0.779xF=（3/46）/（3/46+70/18）=0.012

xW=（1/46）/（99/18+1/46）=0.004MF=0.012×46+（1-0.012）×18=18.34kg/kmol

MD=0.78×46+0.22×18=39.84kg/kmolMW=0.004×46+0.996×18=18.11kg/kmol

D=D’/MD=977.5/39.84=1.69kmol/hW=2932.58/18.11=161.93kmol/h

9-4某精馏塔操作中，已知操作线方程为精馏段y=0.723x+0.263，提馏段y=1.25x-0.0187，若原料以饱和蒸汽进入精馏塔中，试求原料液、精馏段和釜残液的组成和回流比。

解：

R/（R+1）=0.723R-0.723R=0.723R=2.61

xD/（R+1）=0.263xD=0.63×（2.61+1）=0.95

提馏段操作线与对角线交点坐标为：

y=x=xW故xW=0.0748

由两操作线交点得：

0.723x+0.263=1.25x-0.0187x=0.535

y=0.723×0.535+0.263=0.65∴xF=y=0.65（因q=0，q线为水平线）

9-5用一连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，塔顶产品xD=0.95，塔底釜液xW=0.05（皆为摩尔分数），操作回流比R=1.8，该物系的平均相对挥发度=2.5。

求：

（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；

（2）提馏段下降液体量（kmol/h）；（3）分别写出精馏段和提馏段的操作线方程。

解：

（1）F=D+WFxF=DxD+WxW

100=D+W100×0.5=D×0.95+W×0.05

得：

D=50kmol/hW=50kmol/h

（2）L=RD=1.8×50=90kmol/hL'=L+qF=90+1×100=190kmol/h（q=1）

（3）yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=0.643xn+0.340

ym+1’=L’xm'/（L’-W）-WxW/（L’-W）=1.357xm'-0.0179

9-6在常压连续精馏塔中，分离某二元混合物。

若原料为20℃的冷料，其中含易挥发组分0.44（摩尔分数，下同），其泡点温度为93℃，塔顶馏出液组成xD为0.9，塔底釜残液的易挥发组分xW为0.1，物系的平均相对挥发度为2.5，回流比为2.0。

试用图解法求理论板数和加料板位置，（已知原料液的平均汽化潜热rm=31900kJ/kmol，比热容为cp=158kJ/kmol）。

若改为泡点进料，则所需理论板数和加料板位置有何变化？

从中可得出什么结论?

解：

q=[rm+cp（t泡-t冷）]/rm=[31900+158×（93-20）]/31900=1.362

x00.10.20.30.40.50.60.70.81.0

y00.2170.3850.5170.6250.7140.7890.8540.9091.0

xD/（R+1）=0.9/（2+1）=0.3

由图解得共需7.4块（包括再沸器）理论板，从塔顶算起第3块理论板为加料板。

若q=1，则同法作图知：

理论板数为8块（包括再沸器），从塔顶算起第4块理论板为加料板。

9-7某精馏塔分离易挥发组分和水的混合物，qF=200kmol/h，xF=0.5（摩尔分数，下同），加料为气液混合物，气液摩尔比为2：

3，塔底用饱和水蒸汽直接加热，离开塔顶的气相经全凝器，冷凝量1/2作为回流液体，其余1/2作为产品，已知qD=90kmol/h，xD=0.9，相对挥发度=2，试求：

（1）塔底产品量qW和塔底产品组成xW；

（2）提馏段操作线方程式；（3）塔底最后一块理论板上升蒸汽组成。

解：

n-1

（1）D=90kmol/hV=180kmol/hq=3/5

ynV'=V-（1-q）F=180-（1-3/5）×200=100kmol/h

nF+V’=D+WFxF=DxD+WxW

y0xn=xW得W=200+100-90=210kmol/h

200×0.5=90×0.9+210xWxW=0.0905

（2）ym+1'=Wxm'/V'-WxW/V'=210xm'/100-210×0.0905/100=2.1xm'-0.19

（3）yW=xW/[1+（-1）xW]=2×0.0905/（1+0.0905）=0.166

9-8在常压连续提馏塔中分离某理想溶液，qF=100kmol/h，xF=0.5，饱和液体进料，塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xD=0.7，xW=0.03，平均相对挥发度=3（恒摩尔流假定成立）。

求：

（1）操作线方程；

（2）塔顶易挥发组分的回收率。

解：

（1）恒摩尔流：

F=L'，V'=V=DFV

全塔物料衡算F=W+DD

FxF=DxD+WxW

W=29.9kmol/hD=70.1kmol/hL’V’

ym+1'=L’xm'/V'-WxW/V'=1.427xm'-0.0128V’

（2）=DxD/FxF=70.1×0.7/（100×0.5）=98.1%L’W

9-9在连续精馏塔中分离某理想溶液，易挥发组分组成xF为0.5（摩尔分数，下同），原料液于泡点下进入塔内，塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品，塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为98%，若测得塔顶第因一层理论板的液相组成为0.79。

试求：

（1）操作回流比是最小回流比的多少倍？

（2）若馏出液流量为100kmol/h，则原料液流量为多少？

解：

（1）xD=0.95=y0x0=0.88

α=y（1-x）/[x（1-y）]=0.95×0.12/（0.88×0.05）=2.59

q=1xq=xF=0.5

yq=xq/[1+（-1）xq]=2.59×0.5/（1+1.59×0.5）=0.721

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（0.95-0.721）/（0.721-0.5）=1.03

x1=0.79y1=αx1/[1+（-1）x1]=2.59×0.79/（1+1.59×0.79）=0.907

由分凝器作物料衡算得：

（R+1）D×0.907=RD×0.88+D×0.95

0.907R＋0.907=0.88R+0.95R=1.59

R/Rmin=1.59/1.03=1.55

（2）=DxD/FxF=0.980.98=100×0.95/（F×0.5）F=193.9kmol/h

9-10在常压精馏塔中分离苯—甲苯混合物，进料组成为0.4（摩尔分数，下同），要求塔顶产品浓度为0.95，系统的相对挥发度为2.5。

试分别求下列三种情况下的最小回流比：

（1）饱和液体；

（2）饱和蒸气；（3）气液两相混合物，气液的摩尔比为1：

2。

解：

（1）xq=0.4yq=αxq/[1+（α-1）xq]=2.5×0.4/[1+（2.5-1）×0.4]=0.625

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（0.95-0.625）/（0.625-0.4）=1.44

（2）yq=0.4xq=yq/[α-（α-1）yq]=0.4/[2.5-（2.5-1）×0.4]=0.2105

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（0.95-0.4）/（0.4-0.2105）=2.9

（3）q=2/3xF=0.4q线：

yq=qxq/（q-1）-xF/（q-1）=1.2-2xq

与yq=αxq/[1+（α-1）xq]=2.5xq/（1+1.5xq）联立解得

xq=0.3262yq=0.5476

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（0.95-0.5476）/（0.5476-0.3262）=1.86

9-11在连续操作的板式精馏塔中分离某理想溶液，在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28，0.41和0.57，已知该物系的相对挥发度=2.5。

试求三层板中较低两层的单板效率（分别用气相板效率和液相板效率表示）。

解：

因全回流，故：

y2=x1=0.57y3=x2=0.41

y2*=2.5×0.41/（1+1.5×0.41）=0.635

y3*=2.5×0.28/（1+1.5×0.28）=0.493

EMV2=（y2-y3）/（y2*-y3）=（0.57-0.41）/（0.635-0.41）=0.711

EMV3=（0.41-0.28）/（0.493-0.28）=0.61

x2*=y2/[-（-1）y2]=0.57/（2.5-1.5×0.57）=0.347

x3*=0.41/（2.5-1.5×0.41）=0.218

EML2=（x1-x2）/（x1-x2*）=（0.57-0.41）/（0.57-0.347）=0.716

EML3=（0.41-0.28）/（0.41-0.218）=0.677

9-12有两股二元溶液，摩尔流量比F1：

F2=1：

3，浓度各为0.5和0.2（易挥发组分摩尔分数，下同），拟在同一塔内分离，要求馏出液组成为0.9，釜液组成为0.05，两股物料均为泡点，回流比为2.5。

试比较以下两种操作方式所需的理论板数：

（1）两股物料先混合，然后加入塔内；

（2）两股物料各在适当位置分别加入塔内。

平衡关系见下表：

x00.10.20.30.40.50.60.70.81.0

y00.2170.3820.5170.6250.7140.7850.8540.9091.0

解：

（1）xF=（1/4）×0.25+（3/4）×0.2=0.275

xD/（R+1）=0.9/（2.5+1）=0.9/3.5=0.257

若二股料混合后再加入塔内，则所需理论板数图解得11.5块（包括再沸器）。

（2）二股料分别加入，将精馏塔分三段：

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

b1=xD/（R+1）=0.257b2=（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]

第二条操作线斜率：

ys+1''=（L+F1）xs/[（R+1）D]+（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]

F1+F2=D+WF1xF1+F2xF2=DxD+WxW

取F1=100kmol/hF2=300kmol/h

yn+1'=L’/（L’-W）xn'-WXW/（L'-W'）

400=D+W50+300×0.2=0.9D+0.05W

W=294.1kmol/h,D=105.9kmol/h

b2=（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]=（105.9×0.9-100×0.5）/（3.5×105.9）=0.122

从图可作图求出理论板数为9块（包括再沸器）

从上述计算结果可得出：

当达到同样的分离程度，分批量分别从适当位置加入比两股料混合后一起加入，所需的理论板数少，即设备投资费用少。

9-13用常压连续精馏塔分离某理想溶液，相对挥发度为2.5，泡点进料，料液含易挥发组分0.5（摩尔分数，下同），要求xD=0.9，xW=0.1，回流比为2，塔顶气相用全凝器至20℃后再回流，回流液泡点83℃，比热容140kJ/（kmol.K），汽化热3.2×104kJ/kmol。

求所需理论板数。

解：

设F=100kmo解得D=50kmol/hW=50kmol/h

因R=2L=RD=2×50=100kmol/h

q'=[r+cp（ts-t）]/r=[3.2×104+140（83-20）]/（3.2×104）=1.28

离开第一层板的液体流量为：

L"=Lq'=1.28×100=128kmol/h

进入第一板的气体流量为：

V=L"+D=128+50=178kmol/h

精馏段操作线方程为：

yn+1=L”x

括再沸器），从第4块理论板加料。

9-14提馏塔是只有提馏段的塔，今有一含氨5%（摩尔分数）的水溶液，在泡点下进入提馏塔顶部，以回收氨。

塔顶气体冷凝后即为产品。

要求回收90%的氨，塔釜间接加热，排出的釜液中含氨小于0.664%，已知操作范围内平衡关系可近似用y=6.3x表示。

试求：

（1）所需理论板数；

（2）若该塔由若干块气相默弗里板效率均为0.45的实际板组成，问需几块实际塔板；（3）该塔的总效率。

解：

（1）设F=1kmol/hDxD/FxF=0.9

F=D+WW=F-DFxF=DxD+WxW

0.05=DxD+（F-D）×0.006640.05-0.9×0.05=（1-D）×0.00664

1-D=0.753D=0.247kmol/h

0.247xD/0.05=0.9xD=0.182

由恒摩尔流假设：

V’=DL’=FW=F-D

故操作线：

y’m+1=L’x’m/V’-WxW/V’=x’m/0.247-0.753×0.00664/0.247=4.04858x’m-0.02

逐板计算：

y1=xD=0.182x1=y1/6.3=0.0289

y2=4.04858x1-0.02=0.097x2=y2/6.3=0.0154

y3=4.04858x2-0.02=0.0423x3=y3/6.3=0.00671

故约需3块理论板（含再沸器）。

（2）设操作线为：

y’m+1=ax’m-b

与（y’m-y’m+1）/（mx’m-y’m+1）=EmV联立得：

y’m+1=ay’m/（a-EmVa+EmVm）-EmVmb/（a-EmVa+EmVm）=0.8y’m-0.0112

yW=mxW=6.3×0.00664=0.04183

而y1=xD=0.182y2=0.1344

y3=0.09632y4=0.06586y5=0.0415

（3）ET=NT/NP=2/4=0.5

9-15某常压连续精馏塔每小时制取55%的醋酸200kg，原料液为醋酸水溶液，含醋酸31%，泡点进料，被蒸出的水中含有2%的醋酸，回流比为4，试求理论板数。

以上所有浓度均为质量分数，常压下醋酸水溶液的平衡数据如下（含水质量分数）：

x'/%4102030405060708090

y'/%6.816.129.641.852.862.070.077.085.092.5

解：

将质量分数换算成摩尔分数：

x0.1220.270.4550.5880.690.7690.8330.8860.930.968

y0.1960.390.5840.7050.7890.8450.8860.9180.950.976

xF=（69/18）/（69/18+31/60）=0.88xD=（98/18）/（98/18+2/60）=0.994

xW=（45/18）/（45/18+55/60）=0.73xD/（R+1）=0.994/（4+1）=0.199

由图可知，NT=11（包括再沸器），在第9块板进料。

9-16在常压下以连续泡罩精馏塔分离甲醇—水混合液，料液中含甲醇30%，残液中含甲醇不高于2%，馏出液含甲醇95%（以上均为摩尔分数），已知：

每小时得馏出液2000kg，采用的回流比为最小回流比的1.8倍，进料为饱和液体。

试求：

（1）板效率为40%时所需的塔板数及进料板位置；

（2）加热蒸汽压力为1.5atm（表压）时的蒸汽消耗量；（3）塔的直径和高度。

给出平衡数据如下，空塔速度取1m/s（x—液相中甲醇的摩尔分数，y—气相中甲醇的摩尔分数，t—温度）。

t/℃x/%y/%t/℃x/%y/%

1000.00.075.30.400.729

96.40.020.13473.10.500.779

93.40.040.23471.20.600.825

91.20.060.30469.30.700.870

89.20.080.36567.60.800.915

87.70.100.41866.00.900.958

84.40.150.51765.00.950.979

81.70.200.57964.51.01.0

78.00.300.665

解：

（1）从图读出：

xq=xF=0.3，yq=0.665

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（0.95-0.665）/（0.665-0.3）=0.780

R=1.8×0.780=1.41xD/（R+1）=0.95/（1.41+1）=0.394

作图可知理论板数NT=8（含再沸器）实际板数NR=7/0.4=17.5≈18块

从塔顶开始算起，第NR1=5.2/0.4=13块为加料板

（2）MD=0.95×32+0.05×18=30.34kg/kmolD=2000/30.34=65.92kmol/h

V'=V=（R+1）D=2.41×65.92=158.87kmol/h

再沸器内的溶液可近似看作水，其潜热为2258kJ/kg，加热蒸汽的汽化潜热r'=2185.4kJ/kg

G=V'r/r’=158.87×2258×18/2185.4=2955kg/h

（3）xD=0.95tD=65℃xW=0.02tW=96.4℃，故平均温度为80.7℃

qv=22.4×158.87×（80.7+273）/（273×3600）=1.2825m3/s

DT=（4qv/u）0.5=（1.2825/0.785×1）0.5=1.28m

取板间距0.3m，（因不易发泡）则H=18×0.3=5.4m

9-17在30℃时测得丙酮（A）—醋酸乙酯（B）—水（S）的平衡数据如下表（均以质量分数表示）。

（1）在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线；

（2）已知混合液是由醋酸乙酯（B）20kg，丙酮（A）10kg，水（S）10kg组成，求两共轭相的组成及量。

丙酮（A）—醋酸乙酯（B）—水（S）平衡数据：

醋酸乙酯（萃余相）水相（萃取相）

丙酮（%）醋酸乙酯（%）水（%）丙酮（%）醋酸乙酯（%）水（%）

096.53.507.492.6

4.891.04.23.28.488.5

9.485.65.06.08.086.0

13.580.56.09.58.382.2

16.677.26.212.89.278.0

20.073.07.014.89.875.4

22.470.07.617.510.272.3

27.862.010.221.211.867.0

32.651.013.426.415.058.6

解：

（1）见附图

（2）含丙酮25%，水25%，见M点。

E点：

丙酮19.5%，水69%，醋酸乙酯11.5%

R点：

丙酮27%，水9.5%，醋酸乙酯63.5%

由丙酮的物料衡算：

E×0.195+（40-E）×0.27=10

E=10.7kgR=40-E=29.3kg

9-18在上题的物系中，若

（1）当萃余相中xA=20%时，分配系数kA和选择性系数；

（2）于100kg含35%丙酮的原料中加入多少kg的水才能使混合液开始分层；（3）要使

（2）项的原料液处于两相区，最多能加入多少kg水；（4）由12kg醋酸乙酯和8kg水所构成的混合液中，尚需加入若干kg丙酮即可使此三元混合液成为均匀相混合液。

解：

（1）萃余相：

xA=20%，xB=73%，xS=7%

萃取相：

yA=14.8%，yB=9.8%，yS=75.4%

kA=yA/xA=0.148/0.2=0.74

=yAxB/xAyB=0.148×0.73/（0.2×0