新版小学四年级数学知识点归纳.docx

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新版小学四年级数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳

四年级上册

知识点概括总结

1.大数结识：

（1）亿以内数结识：

十万：

10个一万；

一百万：

10个十万；

一千万：

10个一百万；

一亿：

10个一千万；

2.数级：

数级是为便于人们记读阿拉伯数一种识读办法，在位值制（数位顺序）基本上，以三位或四位分级原则，把数读，写出来。

普通在阿拉伯数书写上，以小数点或者空格作为各个数级标记，从右向左把数分开。

3.数级分类

（1）四位分级法

即以四位数为一种数级分级办法。

国内读数习惯，就是按这种办法读。

如：

万（数字背面4个0）、亿（数字背面8个0）、兆（数字背面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法

即以三位数为一种数级分级办法。

这西方分级办法，这种分级办法也是国际通行分级办法。

如：

千，数字背面3个0、百万，数字背面6个0、十亿，数字背面9个0……。

4.数位：

数位是指写数时，把数字并列排成横列，一种数字占有一种位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就阐明计数单位和数位概念是不同。

5.数产生：

阿拉伯数字由来：

古代印度人创造了阿拉伯数字后，大概到了公元7世纪时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，她对阿拉伯数字做了详细简介。

日后，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只懂得这些数字是从阿拉伯地区传入，因此便把这些数字叫做阿拉伯数字。

后来，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入国内，大概是13到14世纪。

由于国内古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较以便，因此阿拉伯数字当时在国内没有得到及时推广运用。

本世纪初，随着国内对外国数学成就吸取和引进，阿拉伯数字在国内才开始慢慢使用，阿拉伯数字在国内推广使用才有100近年历史。

阿拉伯数字当前已成为人们学习、生活和交往中最惯用数字了。

6.自然数：

用以计量事物件数或表达事物顺序数。

即用数码0，1，2，3，4，……所示数。

表达物体个数数叫自然数，自然数由0开始（涉及0），一种接一种，构成一种无穷集体。

7.计算工具：

算盘、计算器、计算机。

8.射线：

在几何学中，直线上一点和它一旁某些所构成图形称为射线。

如下图所示：

8.射线特点

（1）射线只有一种端点，它从一种端点向另一边无限延长。

（2）射线不可测量。

9.直线：

直线是点在空间内沿相似或相反方向运动轨迹。

10.线段：

线段用表达它两个端点字母或一种小写字母表达，有时这些字母也表达线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表达直线上任意两点。

11.线段特点

（1）有限长度,可以测量

（2）两个端点

12.线段性质：

（1）两点之间线段最短。

（2）连接两点间线段长度叫做这两点间距离。

（3）直线上两个点和它们之间某些叫做线段,这两个点叫做线段端点。

直线没有距离。

射线也没有距离。

由于，直线没有端点，射线只有一种端点，可以无限延长。

13.角

（1）角静态定义

具备公共端点两条不重叠射线构成图形叫做角。

这个公共端点叫做角顶点，这两条射线叫做角两条边。

（2）角动态定义

一条射线绕着它端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形叫做角。

所旋转射线端点叫做角顶点，开始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边

14.角符号：

角符号：

∠

15.角种类：

角大小与边长短没关于系；角大小决定于角两条边张开限度，张开越大，角就越大，相反，张开越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位角度量制称为角度制。

此外，尚有密位制、弧度制等。

（1）锐角：

不不大于0°，不大于90°角叫做锐角。

（2）直角：

等于90°角叫做直角。

（3）钝角：

不不大于90°而不大于180°角叫做钝角。

16.乘法：

乘法是指一种数或量，增长了多少倍。

例如4乘5，就是4增长了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数名称：

“×”是乘号，乘号前面和背面数叫做因数，“=”是等于号，等于号背面数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）（积）

18.平行：

在平面上两条直线、空间两个平面或空间一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。

平行线永不相交。

19.垂直：

两条直线、两个平面相交，或一条直线与一种平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四边形：

在同一平面内有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。

21.梯形：

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行四边形。

平行两边叫做梯形底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯以为上面一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行两边叫腰；夹在两底之间垂线段叫梯形高。

22.除法：

除法法则：

除数是几位，先看被除数前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商小数点要和被除数小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数除法再计算。

扩展资料

1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同概念。

“数位”是指一种数每个数字所占位置。

数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

同一种数字，由于所在数位不同，它所示数值也就不同。

例如，在用阿拉伯数字表达数时，同一种‘6’，放在十位上表达6个十，放在百位上表达6个百，放在亿位上表达6个亿等等。

“位数”是指一种自然数中具有数位个数。

像458这个数有三个数字构成，每个数字占了一种数位，咱们就把它叫做三位数。

由9个数字构成，那它就是一种九位数。

“数位”与“位数”不能混淆。

计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。

“个位”上计数单位是“一（个），“十位”上计数单位是“十”，“百位”上计数单位是“百”，“千位”上计数单位是“千”，“万位”上计数单位是“万”等等。

因此在读数时先读数字再读计数单位。

2.自然数知识扩展

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘成果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除成果未必都是自然数，因此减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立。

自然数是人们结识所有数中最基本一类，为了使数系统有严密逻辑基本，19世纪数学家建立了自然数两种等价理论:

自然数序数理论和基数理论，使自然数概念、运算和关于性质得到严格阐述。

一定是整数。

用以计量事物件数或表达事物顺序数。

即用数码0，1，2，3，4，……所示数。

表达物体个数数叫自然数，自然数由0开始（涉及0），一种接一种，构成一种无穷集体。

3.角其她分类

平角：

等于180°角叫做平角。

优角：

不不大于180°不大于360°叫优角。

劣角：

不不大于0°不大于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：

等于360°角叫做周角。

负角：

按照顺时针方向旋转而成角叫做负角。

正角：

逆时针旋转角为正角。

0角：

等于零度角。

余角和补角：

两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。

等角余角相等，等角补角相等。

对顶角：

两条直线相交后所得只有一种公共顶点且两个角两边互为反向延长线，这样两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。

互为对顶角两个角相等。

尚有许各种角关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，重要用来判断平行）！

4.平行线性质

（1）两条直线平行，同旁内角互补。

（2）两条直线平行，内错角相等。

（3）两条直线平行，同位角相等。

5.平行线鉴定（同一平面内）

（1）同旁内角互补，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同位角相等，两直线平行。

（4）如果两条直线同步与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

（5）如果两条直线同步垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

6.垂线性质

（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短。

简朴说成：

垂线段最短。

（3）点到直线距离：

直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。

四年级下册

知识点概括总结

1.整数加法

（1）把两个数合并成一种数运算叫做加法。

（2）在加法里，相加数叫做加数，加得数叫做和。

加数是某些数，和是总数。

（3）加数+加数=和，一种加数=和－另一种加数

2.整数减法

（1）已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算叫做减法。

（2）在减法里，已知和叫做被减数，已知加数叫做减数，未知加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是某些数。

（3）加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

（1）求几种相似加数和简便运算叫做乘法。

（2）在乘法里，相似加数和相似加数个数都叫做因数。

相似加数和叫做积。

（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0.

（4）1和任何数相乘都任何数。

（5）一种因数×一种因数=积；一种因数=积÷另一种因数

4.整数除法

（1）已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算叫做除法。

（2）在除法里，已知积叫做被除数，已知一种因数叫做除数，所求因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

由于0和任何数相乘都得0，因此任何一种数除以0，均得不到一种拟定商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则：

相似数位对齐，从低位加起，哪一位上数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则

相似数位对齐，从低位加起，哪一位上数不够减，就从它前一位退一作十，和本位上数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则

先用一种因数每一位上数分别去乘另一种因数各个数位上数，用因数哪一位上数去乘，乘得数末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得数加起来。

8.整数除法计算法则

先从被除数高位除起，除数是几位数，就看被除数前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得余数要不大于除数。

9.运算顺序

（1）小数、分数、整数

小数四则运算运算顺序和整数四则运算顺序相似；分数四则运算运算顺序和整数四则运算顺序相似。

（2）没有括号混合运算

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号混合运算

先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。

（4）第一级运算

加法和减法叫做第一级运算。

（5）第二级运算

乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法互换律

加法互换律概念为：

两个加数互换位置，和不变。

字母公式：

a+b+c=（b+a）+c

11.加法结合律

加法结合律概念为：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：

a+b+c=a+（b+c）

12.乘法互换律

乘法互换律概念为：

两个因数互换位置，积不变。

字母公式：

a×b=b×a

13.乘法结合律

乘法结合律概念为：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：

a×b×c=a×（b×c）

14.乘法分派律

乘法分派律概念为：

两个数与一种数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c

15.小数：

小数由整数某些、小数某些和小数点构成。

当测量物体时往往会得到不是整数数，古人就创造了小数来补充整数，小数是十进制分数一种特殊体现形式。

16.小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，但计数单位变了。

并且，小数点向左移动一位、两位、三位，本来数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，本来数就扩大10倍、100倍、1000倍。

17.小数写法

整数某些写在小数点前，小数某些写在小数点后，中间用小数点隔开。

18.小数读法

一种是按照分数读法来读．带小数整数某些按整数读法读；小数某些按分数读法读．例如：

0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数某些仍按整数读法来读，小数点读作“点”，小数某些顺次读出每个数位上数字，若几种零重复，不可只读一种0。

例如：

0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

19.小数比较

小数大小比较办法与整数基本相似，即从高位起，依次把相似数位上数加以比较。

因而，比较两个小数大小，先看它们整数某些，整数某些大那个数大；如果整数某些相似，十分位上数大那个数大；如果十分位上数也相似，百分位上数大那个数大；

20.小数性质：

（1）在小数末尾添上零或去掉零，小数大小数不变．

（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数值分别缩小到本来十分之一、百分之一、千分之一…

21.小数近似值：

保存小数：

按规定在舍去某些最高位进行四舍五入运算。

22.小数加法

小数加法意义与整数加法意义相似。

是把两个数合并成一种数运算。

23.小数减法

小数减法意义与整数减法意义相似。

已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算。

24.三角形

由不在同始终线上三条线段首尾顺次连接所构成封闭图形叫做三角形。

25.生活中三角形物品

雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼边沿线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

26.三角形中线段

（1）中线：

顶点与对边中点连线，平分三角形面积。

（2）高：

从三角形一种顶点（三角形任意两条边交点）向其对边所作垂线段（顶点至对边垂足间线段），叫做三角形高。

（3）角平分线:

平分三角形其中一种角线段叫做三角形角平分线，它到两边距离相等。

（注：

一种角平分线是射线,平分线所在直线是这个角对称轴）

（4）中位线：

任意两边中点连线。

27.三角形为什么具备稳定性

任取三角形两条边，则两条边非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定∴这两条边夹角固定

∵这两条边是任取

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

四年级数学三角形知识点归纳

　　等腰三角形中，两腰相交于一点形成夹角是顶角;两腰与底相交形成两个夹角是底角。

接下来，和小编一起来看一下四年级数学三角形知识点。

　　1.由三条线段围成图形（每相邻两条线段端点相连）叫做三角形。

　　2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。

　　3.从三角形一种顶点到它对边做一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高，这条对边叫做三角形底。

　　4.三角形有3条高，3个底。

　　5.三角形具备稳定性，不易变形。

　　6.三角形任意两边和不不大于第三边。

　　7.三角形任意两边差不大于第三边。

　　8.迅速判断任意三条线段能否围成一种三角形：

看两条较短线段之和与否不不大于第三条线段。

　　9.直角三角形两条直角边互为底和高。

　　10.三个角都是锐角三角形，是锐角三角形。

　　11.有一种直角三角形，是直角三角形。

　　12.有一种钝角三角形，是钝角三角形。

　　13.三角形按角分：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　13.三角形按边分：

普通三角形、等腰三角形、等边三角形

　　14.有两条边相等三角形是等腰三角形。

（按边）

　　有两个角相等三角形是等腰三角形。

（按角）

　　15.有三条边相等三角形是等边三角形。

（按边）

　　有三个角相等三角形是等边三角形。

（按角）

　　注：

课本83页三角形集合图。

　　16.等边三角形是特殊等腰三角形。

　　17.等边三角形一定是锐角三角形。

　　18.等腰三角形两腰相等，两个底角相等。

　　19.等边三角形三条边相等，三个角也相等，都是60度。

　　20.等边三角形也叫正三角形。

　　21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成夹角是顶角;两腰与底相交形成两个夹角是底角。

（P84图）

　　22.三角形内角和是180度。

　　23.多边形内角和=180度×（多边形边数-2）

　　24.任意一种四边形内角和是360度。

　　25.两个完全同样三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。

　　26.至少用2个直角三角形可以拼成一种长方形;

　　至少用3个等边三角形可以拼成一种等腰梯形。

　　至少用2个等边三角形可以拼成一种菱形。

　　27.无论是什么形状图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

　　28.把任何一种三角形三个内角剪下来，都可以拼成一种平角。

　　29.所有等边三角形都是锐角三角形。

　　30.有三个角图形一定是三角形。

（×）

　　31.有两个锐角三角形一定是锐角三角形。

（×）由于也有也许是直角三角形。

　　32.等腰三角形一定是锐角三角形。

（×）由于等腰三角形中也许是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。

　　33.一种大三角形和一种小三角形三个内角和是不相等。

（×）

　　由于三角形内角和是180度。

　　34.一种钝角三角形里最多有两个钝角。

（×）

　　由于任意一种三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形内和就不不大于了180度，主线拼不成三角形。

　　35.两个三角形一定能拼成一种平行四边形。

（×）

　　由于必要是两个完全同样三角形才干拼成一种平行四边形。

　　36.用两个直角三角形一定可以拼成一种长方形。

（×）

　　由于必要是两个完全同样直角三角形才干拼成一种长方形。

　　37.由三条线围成图形叫做三角形。

（×）

　　由于由三条线段围成图形（每相邻两条线段端点相连）叫做三角形。

　　38.三角形底越长，这条底边上高就越短。

（√）

　　39.一种三角形每一条边长度拟定后，这个三角形形状就再不发生变化。

（√）

　　40一种三角形只有一条高。

（×）由于每个三角形均有3条高。

　　41.直角三角形两个锐角和是90度。

（√）

　　42.有一种角是60度等腰三角形一定是正三角形。

（√）

　　43.0.15时=15分（×）由于每相邻两个时间单位进率不是100。

　　44.0.3与0.30大小相似，但表达意义不同，计数单位也不同。

（√）

　　45.四个完全同样正三角形可以拼成一种大三角形。

（√）