化工原理上课后习题解答柴诚敬主编.docx

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化工原理上课后习题解答柴诚敬主编

化工原理（上）课后习题解答柴诚敬主编

大学课后习题答案配合普通高等教育“十五”国际级规划教材化工原理（上册）天津大学化工学院柴诚敬主编高等教育出版社

大学课后习题解答之

化工原理（上）-天津大学化工学院-柴诚敬主编（普通高等教育“十五”国家级规划教材）

部分重点章节绪论

1.从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。

（1）水的黏度μ=0.00856g/（cms）

24

（2）密度ρ=138.6kgfs/m

（3）某物质的比热容CP=0.24BTU/（lbH）（4）传质系数KG=34.2kmol/（m2hatm）（5）表面张力σ=74dyn/cm

（6）导热系数λ=1kcal/（mh℃）

解：

本题为物理量的单位换算。

（1）水的黏度基本物理量的换算关系为

1kg=1000g，1m=100cm

44

0.008568.5610kgms8.5610Pas则cms1000g1m

g1kg100cm

（2）密度基本物理量的换算关系为

1kgf=9.81N，1N=1kgm/s2

kgfs29.81N1kgs23

138.61350kgm4则

m1kgf1N

（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1BTU=1.055kJ，lb=0.4536kg1oF5oC

9

则

BTU1.055kJ1lb1F

cp0.241BTU0.4536kg9C1.005kgClbF

（4）传质系数基本物理量的换算关系为1h=3600s，1atm=101.33kPa

则

kmol1h1atm52

KG34.229.37810mskPa

3600s101.33kPamhatm

（5）表面张力基本物理量的换算关系为

1dyn=1×10C5N1m=100cm

则

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dyn110N100cm747.4102Nm

cm1dyn1m

（6）导热系数基本物理量的换算关系为

1kcal=4.1868×103J，1h=3600s则

3

kcall4.186810J1h12

3600s1.163JmsC1.163WmC1kcalmhC

5

2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

HE3.9A2.78104G12.01D0.3048Z0

B

C

L

L

式中HE―等板高度，ft；

G―气相质量速度，lb/（ft2h）；D―塔径，ft；

Z0―每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；α―相对挥发度，量纲为一；μL―液相黏度，cP；ρL―液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。

试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。

解：

上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。

经验公式单位换算的基本要点是：

找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。

具体换算过程如下：

（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft0.3049m

1ft2h1.356103kgm2s（见1）

α量纲为一，不必换算

1cp1103Pas

lblb1kg3.2803ft313=13=16.01kg/m2

ftft2.2046lb1m

（2）将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。

下面

以HE为例：

mHEftHE

则HEHE

mm3.2803ft

HE3.2803HE

ftftm

同理GG1.356103737.5G

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D3.2803D

Z03.2803Z0

1103LL

.010.06246LLL

（3）将以上关系式代原经验公式，得

3.90.572.78104737.5G3.2803HE

-0.1

12.013.2803D1.24

0.30483.2803Z

1000

0

L

0.0624L

整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

H40.1

E1.08410A0.205G

-39.4D1.24Z1L

0L

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第一章流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6000m3，若气柜内的表压力为5.5kPa，温度为40℃。

已知各组分气体的体积分数为：

H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%，大气压力为101.3kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：

气柜满载时各气体的总摩尔数

nt

pV101.35.51000.06000

mol*****.4molRT8.314313

各组分的质量：

mH240%ntMH240%*****.42kg197kgmN220%ntMN220%*****.428kg1378.97kgmCO32%ntMCO32%*****.428kg2206.36kg

mCO27%ntMCO27%*****.444kg758.44kgmCH41%ntMCH41%*****.416kg39.4kg

2．若将密度为830kg/m3的油与密度为710kg/m3的油各60kg混在一起，试求混合油

的密度。

设混合油为理想溶液。

解：

mtm1m26060kg120kg

VtV1V2

m1

1

m2

606033

m0.157m2***-*****

m

mt*****

kgm764.33kgmVt0.157

流体静力学

3．已知甲地区的平均大气压力为85.3kPa，乙地区的平均大气压力为101.33kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20kPa。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？

解：

（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度=85.310320103Pa65.3kPa

（2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=101.3310365.3103Pa36.03kPa

4．某储油罐中盛有密度为960kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5m，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103Pa）？

解：

由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为

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ppgh101.31039609.81（9.51.0）Pa1.813103Pa（绝压）作用在孔盖上的总力为

πF（ppa）A＝（1.813103－101.3103）0.762N＝3.627104N

4

每个螺钉所受力为

π

F139.5100.0142N6.093103N

4

因此

nFF13.6271046.093103N5.956（个）

习题4附图

习题5附图

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。

读数分别为R1=500mm，R2=80mm，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100mm。

试求A、B两点的表压力。

解：

（1）A点的压力

pA水gR3汞gR210009.810.1*****9.810.08Pa1.165104Pa（表）

（2）B点的压力

pBpA汞gR1

1.16510*****9.810.5Pa7.83610Pa（表）

4

4

6．如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100mm，h=800mm。

为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为101.3kPa，试求管路中心处流体的压力。

解：

设管路中心处流体的压力为p

根据流体静力学基本方程式，pApA则p+水gh+汞gRpa

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ppa水gh汞gR

101.31010009.80.8*****9.80.1Pa80.132kPa

3

7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa（表压），在炉外装一安全液封管

（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。

解：

水gh13.3

h13.水g13.310009.8m

流体流动概述

8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其平均流速为0.8m/s，求该液体的体积流量（m3/h）、质量流量（kg/s）和质量通量[kg/（m2s）]。

解：

VhuAu

π23.14

d0.80.0623600m38.14m3h44π3.14

wsuAud20.80.0621000kgs2.26kgs

44Gu0.81000kgm2s800kgm2s

9．在实验室中，用内径为1.5cm的玻璃管路输送20℃的70%醋酸。

已知质量流量为

10kg/min。

试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。

解：

（1）用SI单位计算

查附录70%醋酸在20℃时，1069kgm3，2.50103Pasd1.5cm0.015m

ub6040.01521069s0.882s

Re

dub

0.0150.8822.51035657故为湍流。

（2）用物理单位计算

1069g3，0.025gcmsd1.5cm，ub88.2cRe

dub

1.588.21..0255657

10．有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：

u00.622zg

试求算

（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）；

（2）又若槽中装满

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煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m3）？

解：

放出1m3水后液面高度降至z1，则z1z0由质量守恒，得

w2w1dM0，w10（无水补充）

d

w2u0A00.62A（A0为小孔截面积）

1

30.8846m2.115m2

0.7851.2

MAZ（A为储槽截面积）故有0.62A02gzAdz0

d即

dz2gz

0.62

A0

dA

上式积分得

A2）（z0z1）

0.622gA0

（

2

122

64s2.1min32.11s12.

0.040.6229.81

2

2

11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7m，水从φ108mm×4mm的管道中

流出，管路出口高于地面1.5m。

已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。

设流动为稳态，试计算

（1）A-A'截面处水的平均流速；

（2）水的流量（m3/h）。

解：

（1）A-A'截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得

p12p22gz11ub11gz2ub2hf22

（1）

式中z1=7m，ub1～0，p1=0（表压）z2=1.5m，p2=0（表压），ub2=5.5u2代入式

（1）得

229.8179.811.51ub25.5ub2

2

ub3.0ms

（2）水的流量（以m3/h计）

Vsub2A3.0

3.142

0.01820.0040.02355m384.78m3h4

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习题11附图习题12附图

12．20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：

在A、B两截面之间列机械能衡算方程p12p22gz11ub11gz2ub2hf22

式中z1=z2=0，ub13.0

A1

ub2ub1A

2

d12ub1d22

0.0380.00252

2.5m1.232m0.0530.0032

2

∑hf=1.5J/kg

p1p2

22

ub2ub1

ub2

2

2

1.2322.52

hf1.5JkgJkg0.8662

故

p1p2

0.9.81m0.0883m88.3mmg

13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。

流体密度为800kg/m3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa，进料口高于储罐内的液面8m，输送管道直径为φ68mm4mm，进料量为20m3/h。

料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。

解：

在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式，得

2

u12p2u2gZ1WegZ2hf22

5

p11.013310Pa；p21.21105Pa；Z2Z18.0m；

p1

u10；u2

hf70Jkg

习题13附图

20VV

m1.966msA23.142

d0.06820.00444

22

ppuu2121WegZ2Z1

hf2

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1.211.01331051.9662We9.88.070Jkg

8002

14．本题附图所示的贮槽内径2.461.9378.470Jkg175Jkg

NewsWe20800173W768.9W

D=2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h1为2m（以管子中心线为基准）。

液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2计算，式中的u为液体在管内的平均流速（m/s）。

试求当槽内液面

下降1m时所需的时间。

解：

由质量衡算方程，得

W1W2dM

d

（1）

习题W10，W2πd02ub14附图

4

（2）

dMπ2dh

（3）D

d4d

将式

（2），（3）代入式

（1）得πd02ubD2dh044d

即ub（D）2dh0（4）

d0d

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

22

gz1ub1p1gz2ub2p2hf

22

即ghubhfub20ub220.5ub2

2

2

22

或写成h20.5ub2

9.81

ub（5）式（4）与式（5）联立，得

（2）2dh0

0.032d即dhh

d

i.c.θ=0，h=h1=2m；θ=θ，h=1m积分得56452122s467s61.3h

动量传递现象与管内流动阻力

15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。

设管道宽度为b，高度2y0，且by0，流道长度为L，两端压力降为p，试根据力的衡算导出

（1）剪应力τ随高

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度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；

（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。

解：

（1）由于by0,可近似认为两板无限宽，故有

1p

（p2yb）y

（1）2bLL

（2）将牛顿黏性定律代入

（1）得

du

dydupy

dyL上式积分得

upy2C

（2）

2L

边界条件为y=0，u=0，代入式

（2）中，得C=-C

p2

y02L

因此up（y2y02）（3）

2L（3）当y=y0，u=umax

p2

故有umaxy0

2L再将式（3）写成

y2（4）uumax1（）

y

根据ub的定义，得

u1udA1u1（y）2dA2u

bmaxmax

AAAAy3

16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明

（1）与主体流速u

相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管内半径；

（2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。

r2r2

（1）解：

（1）uumax1（）2u1（）b

rrii当u=ub时，由式

（1）得

（r）211

ri2解得r0.707ri

由管壁面算起的距离为yrirri0.707ri0.293ri

（2）

du

对式

（1）求导得dr

du2umaxr

drri2

由

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故2umaxr4ubr（3）

ri2ri2

在管中心处，r=0，故τ=0。

17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达

uzr

1umaxR

试计算管内平均流速与最大流速之比u/umax。

7

1

解：

u

πR2

令

R

1

uz2πrdr2

πR

R

r

1umax2πrdrR

7

r

y，则rR（1y）R

R***-*****

uu2πrdryu2πR（1y）dy2u（yy）dy0.817umax

zmaxmax0

πR20πR20

18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。

若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？

解：

流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时

1

pf=hf或

Lub2

hf=pf/=

d2

f2f1

hh

=（

2d1ub22

）（）（）1d2ub1

d

式中d1=2，ub2=

（1）2=4

d2ub1d2

因此

h

h

f2f1

=（

2）

（2）（4）2=322

11

又由于

0.316

Re0.25

du0.25Re21

=

（1）0.25=（1b1）=（2×）0.25=（0.5）0.25=0.8411Re24d2ub2

故

hh

f2f1

=32×0.84=26.9

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19．用泵将2×104kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为76mm×4mm

的钢管，总长为35m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为17m。

若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。

（已知溶液的密度为1073kg/m3，黏度为6.310-4Pas。

管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。

）

，，

解：

在反应器液面1-1与管路出口内侧截面2-2间

习题19附图，

列机械能衡算方程，以截面1-1为基准水平面，得

22

uuppgz1b11Wegz2b22hf

（1）22式中z1=0，z2=17m，ub1≈0ub2

w

4

p1=-25.9×103Pa（表），p2=0（表）将以上数据代入式

（1），并整理得

2

Weg（z2z1）ub2p2p1hf

2

d2

21041.43m36000.7850.06821073

1.*****.9103

=9.81×17+++

*****

h=192.0+h

f

f

其中

h=（+

f

LLe

d

ub22

+）

2

0.0681.43*****

Redub==1.656×103

0.6310

d0.0044

根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为

闸阀（全开）：

0.43×2m=0.86m标准弯头：

2.2×5m=11m

1.*****0