［］
答案：
（C）
题号：
01014003
分值：
3分
难度系数等级：
4
体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
（A）甲先到达．（B）乙先到达．
（C）同时到达．（D）谁先到达不能确定．
［］
答案：
（C）
题号：
01011004
分值：
3分
难度系数等级：
1
一质点作匀速率圆周运动时，
（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变．
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．
（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．
（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．
［］
答案：
（C）
题号：
01013005
分值：
3分
难度系数等级：
3
花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
J0．这时她转动的角速度变为
（A）
ω0．（B）
ω0．
（C）
ω0．（D）3ω0．
［］
答案：
（D）
题号：
01014006
分值：
3分
难度系数等级：
4
光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为
mL2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［］
答案：
（C）
题号：
01012007
分值：
3分
难度系数等级：
2
如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
（A）只有机械能守恒．
（B）只有动量守恒．
（C）只有对转轴O的角动量守恒．
（D）机械能、动量和角动量均守恒．
［］
答案：
（C）
题号：
01011008
分值：
3分
难度系数等级：
1
刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
（A）刚体不受外力矩的作用．
（B）刚体所受合外力矩为零．
（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零．
（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
［］
答案：
（B）
题号：
01012009
分值：
3分
难度系数等级：
2
一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是
（A）动能．（B）绕木板转轴的角动量．
（C）机械能．（D）动量．
［］
答案：
（B）
题号：
01014010
分值：
3分
难度系数等级：
4
如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为
（A）20．（B）0．
（C）
0．（D）
．
［］
答案：
（D）
题号：
01013011
分值：
3分
难度系数等级：
3
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，
（A）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变．
（B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小．
（C）它受热或遇冷时，角速度均变大．
（D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．
［］
答案：
（D）
题号：
01012012
分值：
3分
难度系数等级：
2
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的
（A）速度不变．（B）速度变小．
（C）速度变大（D）速度怎么变，不能确定．
［］
答案：
（C）
题号：
01012013
分值：
3分
难度系数等级：
2
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以角速度
绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2．则钢球的角速度
（A）变大．（B）变小．
（C）不变．（D）角速度怎么变，不能确定．
［］
答案：
（A）
题号：
01014014
分值：
3分
难度系数等级：
4
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台边缘．随后人沿半径向转台中心跑去，当人到达转台中心时，转台的角速度为
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［］
答案：
（B）
题号：
01015015
分值：
3分
难度系数等级：
5
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［］
答案：
（A）
题号：
01011016
分值：
3分
难度系数等级：
1
地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的
（A）动能守恒．
（B）动量守恒，．
（C）对太阳中心的角动量守恒．
（D）对太阳中心的角动量守恒，动能守恒．
［］
答案：
（C）
题号：
01012017
分值：
3分
难度系数等级：
2
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
（A）角动量从小到大，角加速度从大到小．
（B）角动量从小到大，角加速度从小到大．
（C）角动量从大到小，角加速度从大到小．
（D）角动量从大到小，角加速度从小到大．
［］
答案：
（A）
题号：
01013018
分值：
3分
难度系数等级：
3
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，在人跑向转台边缘的过程中，转台的角速度
（A）不变．（B）变小．
（C）变大．（D）不能确定角速度是否变化．
［］
答案：
（B）
题号：
01013019
分值：
3分
难度系数等级：
3
人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球的中心在椭圆的一个焦点上，设地球的半径为
，卫星的近地点高度为
，卫星的远地点高度为2
，卫星的近地点速度为
，则卫星的远地点速度
为
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［］
答案：
（C）
题号：
01013020
分值：
3分
难度系数等级：
3
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳放松，使半径扩大为2r1，此时小球做圆周运动的角速度为
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［］
答案：
（D）
2．判断题
题号：
01022001
分值：
2分
难度系数等级：
2
如图所示，一水平刚性轻杆，杆长为l，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离为d，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，在两球都滑至杆端的过程中，杆的角速度变小。
答案：
对
题号：
01023002
分值：
2分
难度系数等级：
3
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小．
答案：
错
题号：
01022003
分值：
2分
难度系数等级：
2
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球速度的大小保持不变．
答案：
错
题号：
01025004
分值：
2分
难度系数等级：
5
一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为
，其中a、b、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量守恒。
答案：
对
题号：
01023005
分值：
2分
难度系数等级：
3
长为l的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直
下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，杆和子弹系统的动
量守恒．
答案：
错
题号：
01023006
分值：
2分
难度系数等级：
3
一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为M，半径为R，对轴的转动惯量J＝
MR2．当圆盘以角速度ω0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘的边缘上．子弹射入后，圆盘的角速度不变。
答案：
错
题号：
01024007
分值：
2分
难度系数等级：
4
一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角速度为ω.若小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大．
答案：
对
题号：
01022008
分值：
2分
难度系数等级：
2
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转
动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，棒的角动量不守恒．
答案：
对
题号：
01022009
分值：
2分
难度系数等级：
2
刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是刚体所受的合外力等于零．
答案：
错
题号：
01024010
分值：
2分
难度系数等级：
4
质量为m的质点以速度
沿一直线运动，则它对空间任一点的角动量都为零。
答案：
错
题号：
01021011
分值：
2分
难度系数等级：
1
刚体作定轴转动时,角动量守恒的条件是刚体所受对轴的合外力矩等于零．
答案：
对
3．填空题
题号：
01032001
分值：
2分
难度系数等级：
2
质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角速度ω
＝_____________________．
答案：
12rad/s
题号：
01032002
分值：
2分
难度系数等级：
2
在光滑的水平面上，一根长L＝2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5kg的物体．开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度vA＝4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方
向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大
小LB＝____________．
答案：
题号：
01033003
分值：
2分
难度系数等级：
3
在光滑的水平面上，一根长L＝2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5kg的物体．开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度vA＝4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方
向与绳垂直．则此时刻物体
速度的大小v＝__________________．
答案：
题号：
01034004
分值：
2分
难度系数等级：
4
地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，
则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．
答案：
题号：
01032005
分值：
2分
难度系数等级：
2
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以ω=4rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则
钢球的角速度ω=__________．
答案:
36rad/s
题号：
01034006
分值：
2分
难度系数等级：
4
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后
缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________．
答案：
题号：
01032007
分值：
2分
难度系数等级：
2
哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是r1＝8.75×1010m，此时它的速率是v1＝5.46×104m/s．它离太阳最远时的速率是v2＝9.08×102m/s，
这时它离太阳的距离是r2＝______．
答案：
5.26×1012m
题号：
01033008
分值：
2分
难度系数等级：
3
一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为
，其中a、b、ω皆为常量，则此质点对原点的角动
量L=________________．
答案：
mωab
题号：
01033009
分值：
2分
难度系数等级：
3
如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点对原点Ｏ的
角动量
＝__________________．
答案：
mgbt
题号：
01031010
分值：
2分
难度系数等级：
1
质量为m的质点以速度
沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量
为__________．
答案：
零
题号：
01032011
分值：
2分
难度系数等级：
2
质量为m的质点以速度
沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一
点的角动量大小是__________．
答案：
题号：
01033012
分值：
2分
难度系数等级：
3
一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为
前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝__________________．
答案：
题号：
01035013
分值：
2分
难度系数等级：
5
在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO＇的距离为
，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管离轴的距离x的
函数关系为_______________．（已知杆本身对OO＇轴的转动惯量为
）
答案：
题号：
01033014
分值：
2分
难度系数等级：
3
有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO＇转动，转动惯量为J．台上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时（r＜R），转台和人一起以ω1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度ω2＝
__________________________．
答案：
题号：
01031015
分值：
2分
难度系数等级：
1
一个刚体绕轴转动，若刚体所受的合外力矩为零，则刚体的________________守恒．
答案：
角动量
题号：
01031016
分值：
2分
难度系数等级：
1
长为l的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下
垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，由_____________组成的
系统对转轴Ｏ的角动量守恒．
答案：
杆和子弹
题号：
01033017
分值：
2分
难度系数等级：
3
一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为M，半径为R，对轴的转动惯量J＝
MR2．当圆盘以角速度ω0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘的边缘上．子弹射入后，圆盘的角速度
ω＝______________．
答案：
题号：
01032018
分值：
2分
难度系数等级：
2
一杆长l＝50cm，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J＝5kg·m2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m＝0.01kg、速率为v＝400m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度
为ω＝__________________．
答案：
0.4rad/s
题号：
01033019
分值：
2分
难度系数等级：
3
一质量均匀分布的圆盘，质量为m，半径为R，放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动，圆盘和粗糙水平面之间摩擦力矩的大小为Mf．开始时，圆
盘的角速度为
，经过时间
后，圆盘停止转动。
（圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为
）
答案：
题号：
01034020
分值：
2分
难度系数等级：
4
长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为
，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度
射入杆上A点，并嵌在杆中，
OA＝2l/3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω＝__________________________．
答案：
4．计算题
题号：
01042001
分值：
10分
难度系数等级：
2
一均匀木杆，质量为m1=1kg，长l=0.4m，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m2=10g的子弹在距杆中点l/4处穿透木杆（穿透所用时间不计），子弹初速度的大小v0=200m/s，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v=50m/s，但方向未变，求
（1）子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．
（2）木杆能偏转的最大角度。
（木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J=/m1l212）
解：
（1）在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒．
则有m2v0l/4=m2vl/4+Jω3分
＝11.3rad/s2分
（2）偏转过程中，机械能守恒．
3分
2分
题号：
01044002
分值：
10分
难度题系数等级：
4
有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为
和
，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.（已知棒绕O点的转动惯量
）
解：
对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力
矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即
m2v1l＝－m2v2l＋
①3分
碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
②3分
由角动量定理
③2分
由①、②和③解得
2分
题号：
01043003
分值：
10分
难度系数等级：
3
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=
．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？
（2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？
解：
（1）角动量守恒：
2分
＝15.4rad·s-12分
（2）－Mr＝（
＋
）β2分
0－ω2＝2βθ2分
＝15.4rad2分
题号：
01045004
分值：
10分
难度系数等级：
5
一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求
（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．
（2）经过多少时间后，圆盘停止转动．
（圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为
，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩）
解：
（1）以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒．
mv0R＝（
MR2＋mR2）ω2分
2分
（2）设σ表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为
＝（2/3）πμ
gR3＝（2/3）μMgR2分
设经过∆t时间圆盘停止转动，则按角动量定理有
－Mf∆t＝0－Jω＝－（
MR2＋mR2）ω＝-mv0R2分
2分
题号：
01042005
分值：
10分
难度系数等级：
2
有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0．如它的半径由R自动收缩为
，求
（1）球体收缩后的转动周期．
（2）球体收缩后转动动能的变化。
（球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2/5，式中m和R分别
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