小升初简便运算奥数专题讲解.docx
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小升初简便运算奥数专题讲解
戴氏教育新津总校新津县太康东路
奥
数
之
简
便
运
算
目录：
计算专题
1
小数分数运算律的运用：
计算专题
2
大数认识及运用
计算专题
3
分数专题
计算专题
4
列项求和
计算专题
5
计算综合
计算专题
6
超大数的巧算
计算专题
7
利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：
计算专题
8
牢记设字母代入法
a
计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题奥数专题
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（
利用a÷b=b巧解计算题：
利用裂项法巧解计算题
递推法或补数法）
斜着约分更简单
定义新运算
解方程
等差数列
尾数与完全平方数
加法原理、乘法原理
分数的估算求值
简单数论
周期问题
在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招：
计算专题1小数分数运算律的运用：
【例题精选】
例题一：
++（）
例题二：
3333871
79
790666611
2
4
例题三：
33
252
37.962
例题四：
+
5
5
5
例题五：
【练习】
1、28
（3.2719）
2
、13
7
（4
1
3
7
）0.75
17
17
13
4
13
3.
+
9
3
9.75
4
、
999999
×
＋
×
333334
76
222222
333333
4
5、+
6
、139137
137
1
138
138
7、
8、
计算专题2大数认识及运用
【例题精讲】
例题一：
1234+2341+3412+4123
例题二：
2423.411.157.66.5428
5
例题三：
19931994
1
例题四：
（92
72
）
（5
5）
1993
1992
1994
7
9
7
9
例题五：
有一串数1,4,9,16，25⋯⋯它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少
例六：
2010×2011×2010
【综合练习】
1、23456+34562+45623+56234+62345
2、19881989
1987
1988
1989
1
3、76+664、30122－30112
5、999274+6274
7、9××2
计算专题3分数专题
【例题精讲】
例题一：
44
37
27
45
6、（8
13
6）（3
5
4）
9
7
11
11
7
9
15
例题二：
731
1
641
1
26
15
8
17
9
例题三：
1
27
3
41
5
5
例题四：
515256
6139131813
1
例题五：
16641
20102010
2010
2011
【综合练习】
1、73
74
2
75
、2008
2010
3
、1
571
2009
7
6
4、411
3
511
4
5
、1
39
3
27
6
、1
4
5
1
3
4
4
5
4
4
17
9
17
9
7、238238
238
8
、7
3
1
7
1
3
1
239
15
8
15
16
15
2
计算专题4列项求和
【例题精讲】
例题一：
1
1
1
.......
1
例题二：
1
1
1
.......
1
2
2
3
3
4
100
2
4
4
6
6
8
50
1
99
48
例题三：
11
7
9
11
13
15
例题四：
1
1
1
1
1
1
1
3
12
20
30
40
56
2
4
8
16
32
64
128
例题五：
（1
1
1
1）
（1
1
1
1）-（1
1
1
1
1）
（1
1
1）
2
3
4
2
3
4
5
2
3
4
5
2
3
4
【综合练习】
1、
1
11
1
1
........
49
1
2、1
1
1
1
1
1
10
11
12
12
13
50
2
6
12
20
30
42
3、
1
1
1
1
1
4
、
1
9
11
13
15
4
28
70
130
208
1
20
30
42
56
4
5、2010
2010
2010
2010
2010
6
、2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
3
9
27
81
243
7、（1
1
1
1）（1
1
1
1）（1
1
1
1
1）（1
1
1）
8
9
10
11
9
10
11
12
8
9
10
11
12
9
10
11
计算专题5计算综合
【例题精讲】
例题一：
1
1
1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
......1
2
3
4
......49
50
1
例题二：
11111
例题三：
1
2
3
2
4
6
7
14
21
1
3
5
2
6
10
7
21
35
例题四：
111...1111222...2222333...3333=
142431424314243
2010个12010个22010个3
例题五：
从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个
例六：
100+99—98—97+96+95—94—93⋯⋯+4+3—2—1
例七：
1
1
1
1
1
1
1
1-1
1-
1
99
1-
2
2
3
3
99
【综合练习】
、1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2、
6666
666
666
667
1
+++++++++
3
6
10
15
21
28
36
45
50
55
2011个6
2010个6
3、4
5
6
810
12
16
20
24
4
、444
444222
222666
666
2
3
4
46
8
8
12
16
2012个4
2012个2
2012个6
1
1
1
1
1
5、（1+3+5+7+⋯+1999）-（2+4+6+8+⋯+1998）6、1-
1-1-
4
1-
1-
2
3
5
100
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
99
7、（3
＋3
）＋（4
＋4
＋4
）＋（5
＋5
＋5
＋5
）＋⋯＋（100
＋100＋100＋100
＋⋯＋100）
计算专题6超大数的巧算
熟记规律，常能化难为易。
①25×4=100，②125×8=1000，③1==25%，④3
==75%,⑤1
==%,⑥3==%,⑦
5==%,⑧7
4
4
8
8
==%
8
8
利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，1=11111×11111②123123=123×1001，=1234×10001
③×9=1等规律巧解题：
123454321×108
888888999999÷36
252252525525525
66666
99999
12345654321
252252252
525525
×1999-2010××63=72×=
计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：
×67+×+×314×+×××
×1993000+××19920-1992×1991
333×3-332×2
计算专题8牢记设字母代入法
（1++）×（++）-（1+++）×（+）
（1++）×（++）-（1+++）×（+）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
（1+2
+3+4
）×（2
+3
+4
+5
）-（1+2
+3
+4+5
）×（2
+3
+4
）
1111111111111111
（11+21+31+41）×（21+31+41+51）-（11+21+31+41+51）×（21+31+41）
531579753579753135531579753135579753
（135+357+975）×（357+975+531）-（135+357+975+531）×（357+975）
a
计算专题9利用a÷b=b巧解计算题：
①（×480×）÷（×120×）（41
+51
）÷（
3
+
3
）
5
4
4
5
计算专题10利用裂项法巧解计算题
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
+
3
+
4
+⋯⋯+
100
1
3
+
5
+
7
+⋯⋯+
11
2
3
99
3
5
9
1
1
1
+
1
1
1
1×2+2×3+3×4+⋯⋯99×100
2
+
+
+
+
6
12
20
30
42
1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯⋯+9×10×11
计算专题11（递推法或补数法）
1.1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
8
31
62
124
248
496
1
1
1
1
1
1
1
2.
+
+
+
++⋯⋯+
+
.
2
4
8
16
32
512
1024
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