新北师大版初中七年级数学下册期中检测卷1.docx

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新北师大版初中七年级数学下册期中检测卷1

期中检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为（　　）

A．3×10－5B．0.3×10－4

C．30×10－6D．3×105

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6

C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a3

3．下列说法：

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

4．下列计算正确的是（　　）

A．－3x2y·5x2y＝2x2y

B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4

C．35x3y2÷5x2y＝7xy

D．（－2x－y）（2x＋y）＝4x2－y2

5．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3

C．∠1＋∠4＝180°D．∠2＋∠5＝180°

第5题图

第6题图

6．把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1＝43°，则∠2的度数为（　　）

A．43°B．47°C．37°D．53°

7．为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（　　）

8．若32×9m×27m＝332，则m的值是（　　）

A．3B．4

C．5D．6

9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于（　　）

A．60°B．65°

C．70°D．130°

第9题图　

第10题图

10．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．甲车的平均速度为40km/h

B．乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地

C．经

h后，两车在途中相遇

D．乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系是______________．

12．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2的度数为________．

第12题图

13．已知am＝4，an＝3，则am＋2n＝________．

14．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．

第14题图

第15题图

15．如图反映的过程是：

小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．

16．已知（a－2b）2＝9，（a＋2b）2＝25，则a2＋4b2＝________．

17．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：

①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是________（填序号）．

第17题图

第18题图

18．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为________．

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算：

（1）5x（2x2－3x＋4）；

（2）20172－2018×2016；

（3）

÷

；

（4）（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－2a2.

20．（8分）如图，某市有一块长为（3a＋b）米、宽为（2a＋b）米的长方形地，中间将修建一座边长为（a＋b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化．

（1）试用含a，b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）；

（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积．

21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；

（2）若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．

22．（8分）用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．

（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

（3）当x为何值时，y的值最大？

23．（8分）如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？

说明理由．

24．（10分）如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．

25．（12分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）陈杰家到学校的距离是多少米？

书店到学校的距离是多少米？

（2）陈杰在书店停留了多少分钟？

本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？

（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？

最快的速度是多少米？

（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？

本次上学比往常多用多少分钟？

参考答案与解析

1．A　2.D　3.A　4.C　5.C

6．B　7.D　8.D　9.B　10.D

11．y＝500－3x　12.139°10′

13．36　14.5x3－15x2＋30x

15．0.5，8　16.17　17.①③④　18.45°

19．解：

（1）原式＝10x3－15x2＋20x.（3分）

（2）原式＝20172－（2017＋1）（2017－1）＝1.（6分）

（3）原式＝

a2x2－

ax.（9分）

（4）原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.（12分）

20．解：

（1）绿化部分的面积是（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝（5a2＋3ab）（平方米）．（4分）

（2）当a＝3，b＝2时，绿化部分的面积是5×32＋3×3×2＝63（平方米）．（8分）

21．解：

（1）∠BOD　∠AOE（3分）

（2）∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，（5分）∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.（8分）

22．解：

（1）由题意可知y＝x（

－x）＝x（10－x）＝10x－x2.（2分）其中x是自变量，y是因变量．（4分）

（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.（6分）

（3）由

（2）可知当x＝5时，y的值最大．（8分）

23．解：

平行．（2分）理由如下：

∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，∴∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，（5分）∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的．（8分）

24．解：

∠EDF＝∠BDF.（2分）理由如下：

∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，（5分）∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC，∴∠FDE＝∠ACE.（7分）∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE.∴∠EDF＝∠BDF.（10分）

25．解：

（1）陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是1500－600＝900（米）．（3分）

（2）陈杰在书店停留了12－8＝4（分钟）；本次上学途中，陈杰一共行驶了1200＋（1200－600）＋（1500－600）＝2700（米）．（6分）

（3）在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是（1500－600）÷（14－12）＝450（米/分）．（9分）

（4）陈杰以往常的速度去学校，需要1500÷（1200÷6）＝7.5（分钟），本次上学比往常多用14－7.5＝6.5（分钟）．（12分）