购物教学设计.docx
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购物教学设计
购物教学设计
购物教学设计
购物教学设计1
本节课是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第六单元《购物》的第三节——《去商店》。
教学设想
前两节课已经学习了元、角、分及其相互间的简单换算，而且也认识了各种面值的人民币，为此，本节课创设一种购物的实际情境，使学生体验生活之中处处有数学，并能解决一些简单的实际问题。
一、注意联系生活实际创设数学活动。
教学要成功就必须要激发学生的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使学习成为他们迫切的需要。
“玩”是儿童的天性，在设计这节课时，我注重让学生在活动中体验数学知识，做到“在玩中学，在学中练”，完成了由知识到能力的升华。
这节课一共设计了三个紧密联系的活动。
1．活动一，到小精灵购物广场去买东西。
这个活动由小淘气带领大家到小精灵购物广场去买东西，通过购物这个具体情境，让学生学会简单计算，学会计算的思考过程和如何付钱的方法，并体会到付钱的方法有多种形式。
2．活动二，到游乐场去。
恰逢六一儿童节即将来临，根据学生的喜好，创设了到游乐场去玩的情景，用20元钱去游乐场活动，你想做那些游戏呢？
这个题目是在20元这个范围内，让学生进行有关元、角、分的计算。
通过这个情境使学生进一步学习有关元、角、分的知识。
3．活动三，合伙开百货店。
这是在以上两个活动的基础上，让学生以小组合作为基础合伙开百货店，这个活动是一个综合运用的活动。
二、教学形式灵活多样。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流都是学生学习数学的重要方式。
设计这节课时，我采用了多种教学形式，如：
让学生动手摆一摆，动口说一说，动脑算一算，合伙开个小商店等。
运用这样的形式，使学生能够有效地学习数学。
三、注意合作交流能力的培养。
在购物这个过程中，需要学生互相合作、互相学习，并且能与别人进行思想交流，所以在设计时应重视合作交流的学习方式，让学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，合理地补充调整自己的观点，达到比较完整的认知状态，如：
合伙开百货店时，店里面有售货员，还有顾客，当顾客买东西的时候，售货员和其他同学都要进行核实，通过这些活动，培养合作、交流的意识和能力。
教学目标
1．通过购物等活动，体验生活之中处处有数学。
2．在具体的购物情境中进行简单的计算，并能解决简单的实际问题。
3．在实际情境中认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
4．培养学生合理使用和爱护人民币的意识。
教学流程
今天这节数学课呀，我们的好朋友小淘气也来了，请看。
（课件出示：
我是小淘气，我要和大家一起到小精灵购物广场去买东西，你们愿意吗？
出示第72页的图。
）
1．活动一：
（1）小朋友，这里的东西可真多，老师都看得有点眼花缭乱了，这里有你需要的东西吗？
你需要什么东西？
买这些东西一共要用多少钱呢？
（学生说，教师板书价钱，并且注意指导他们对计算过程的思考，提示大家，相同的单位相加，即元和元加，角和角加）
（2）该怎样付钱呢？
请小朋友拿出你们准备好的钱来试一试。
还有不同的付钱方法吗？
（3）小组内讨论，互相说说自己要什么东西，一共要用多少钱？
并且付钱。
（4）刚才在购物广场买东西的时候，大家表现得非常好，小淘气心里非常高兴，他现在给大家出了6道题想考考大家，看谁写得又对又快。
请打开课本第72页填一填。
（放一段音乐。
）
填空后大家对题，并且注意纠正错误。
2．活动二：
儿童节就要到了，小淘气要到游乐场去玩，咱们一起去看看吧！
（出示一段录像，内容是小朋友们在游乐场玩的欢快场面。
）
碰碰车13元，跳跳房9元5角，空中飞人15元5角，抬花轿7元，小朋友，如果你有20元钱，你想做哪些游戏呢？
你的钱够花吗？
（学生先讨论，然后再汇报。
教师注意提醒学生20元钱的限度。
）
3．活动三：
（1）小朋友们，小淘气有一个新的想法想要告诉大家，你们想知道吗？
他想让每个小组的小朋友合伙开一个百货店，你们愿意吗？
那么要想开百货店都需要什么呢？
请大家讨论一下，给自己的店起个什么名字？
再选出一个售货员。
咱们的货物就在课桌斗里，请你们拿出来吧。
店名有了，售货员有了，货物也有了，万事俱备，咱们开张吧！
请大家轮流当顾客，用钱买自己喜欢的东西，售货员和其他小朋友注意看看他付的钱对不对。
（2）小朋友，我们到兰猫专卖店去看看吧，你买了什么东西？
一共花了多少钱？
课后反思
1．让学生在生活中找数学，在生活中学数学，在生活中用数学，充分调
2．这节课的一个教学目标是让大家学会简单计算，对于一年级的孩子来讲，3元5角加上6元7角这样的题目有一定的难度，在教学的时候我只注意了学生的活动，使得一部分学生没有能熟练掌握。
如，课上出现了这样一个情境，有一个学生在算35元5角加5角一共是多少钱时候，得出40元，而且很坚定，认为自己的答案非常正确。
教师指导时告诉他，5角加5角是1元，35元加1元就是36元，但是他依然很坚持自己的意见，经过再三提示，他终于明白了。
他出现这个问题的原因就在于我没有事先反复告诉大家，要让相同的单位相加，元加元，角加角。
所以，必要的知识点的指导还是很重要的，今后要注意加强。
购物教学设计2
教学目标：
1、在口语交际中培养学生倾听、表达和应对的能力，使学生具有文明、和谐地进行人际交往的素养。
2、在具体的交际情境中训练学生，使学生了解掌握购物讲价的方法，从而提高学生的实践能力和生活技能。
重点、难点：
本课的重点、难点是激发学生的参与热情，创设真实的购物情景，让学生在实践中练习如何购物讲价。
课前准备：
教师：
各种商品，商店标牌等。
学生：
文具、玩具、日用品、食品，果蔬等道具。
教学过程：
一、情景导入，揭示课题。
1、改变身份，引生入境。
师：
同学们，今天老师不光来上课，还要向大家推荐我们学校校办工厂的一种书包，美观大方，使用方便，原价50元，今天第一次跟同学见面，优惠价40元，怎么样，想买的同学请举手。
（教师可走到学生中间，激发学生购买，引导学生还价！
）
（点评：
通过教师改变身份，设计情景，让学生参与进来，师生互动，从而激发学生表达欲望，让学生明白购物讲价的重要性。
学生当时个个兴趣盎然，跃跃欲试。
）
2、因势利导，引出课题。
师根据学生的表现，买的价格不同，问：
为什么同样的东西，有的同学买的要便宜得多呢？
（讨价还价）
3、今天，我们就来学习这种本领。
师板书课题，生打开课本。
二、联系生活，获取经验。
1、联系生活。
师：
刚才老师设计了一个情景，就是想让大家知道还价的重要性。
其实随着市场经济的发展，我们日常生活中买东西还价的机会非常多。
同学们，你们跟家里人一起或自己买过东西吗？
想一想怎样还价的？
（也可让学生看课本或从刚才的情景中领悟方法，可先同桌互说。
）
（点评：
调动学生已有的生活经验，把生活经验作为一种课程资源。
在实际生活中获得讨价还价经验，运用于课堂之中。
）
2、学生发言，介绍经验，教师概括提炼。
3、师：
老师把大家介绍的方法总结成了还价宝典，请看大屏幕，指名朗读。
4、过渡：
下面我们就来用这些方法进行实战演习。
三、自由结合，摸拟训练。
1、师：
在练习之前，我们先来看一看练习的注意事项，指名朗读。
2、同学们下面我们就把教室当成申泰大市场，把你的课桌当柜台，请同学们自由组合，分别扮演卖家和买家，看谁最会卖，看谁最会买。
等一会儿老师请同学们到台上来表演，谁演得最好，老师的书包就做为奖品送给他。
（点评：
教师再次创设购物情景，使学生进行购物实践来训练刚才学到的还价方法。
学生分成了几个小组，卖家叫卖，使出看家本领，买家使出浑身解数讨价还价，有买有卖，气氛热烈。
）
3、学生练习，教师巡回指导。
（指导学生注意人物、语言、动作、神态、身份、讲价方法。
教师也可让学生把同类商品合到一块儿，分成几个小商店）
四、边演边评，锻炼能力。
1、师：
有句俗话叫“从南京到北京，买的没有卖的精。
”下面老师就请同学们到台上来表演，看看到底是卖家精还是买方精。
请其他同学当评委，评一评表演的同学哪儿演得好，用了什么方法还价。
2、学生分组上台表演，教师相机点拔。
（人物、语言、神态、动作、还价方法，交易情况）
3、学生点评优点及不足，教师应提醒其他同学学习和借鉴，对点评的学生及时表扬，提高学生听说的积极性
（点评：
口语交际是听与说的训练，是师生互动过程，它包括听与说两个环节，在口语交际的训练过程中，教师要注重训练学生听力，注意倾听别人发言，还要教给学生评价的方法，注重多元评价，把教师的评价、学生的自我评价与学生间的评价结合起来，提高学生口语交际能力。
）
五、总结评价，归纳方法。
1、同学们，你们认为刚才哪一位同学演得更好？
（生不评师评，若有分歧可让学生举手表决。
）
2、刚才他们用了哪些方法呢？
你还知道其它方法吗？
3、小结：
我们在学习中不光要学到文化知识，还要学会生存的本领，希望同学们在今后的生活中，能够运用今天所学到的方法，花最少的钱买到自己喜爱的商品。
（点评：
在这个环节中，教师把购物讲价和学生学会生存有机地结合起来。
体现了“语文即生活”“生活即语文”的大语文教育观。
）
附：
还价“宝典”
一、货比三家，摸清情况；
二、想好底价，稳扎稳打；
三、挑出毛病，借机还价；
四、装作不买，刺激商家；
五、态度诚恳，语言文明……
练习要求：
一、有问有答，互相配合；
二、自然大方，声音响亮；
三、价格真实，符合实际；
四、卖家赚到钱，买家少掏钱，大家笑开颜。
购物教学设计3
师：
曹老师有一件事想麻烦大家。
（出大屏幕）这位是哈尔滨市花园小学的李老师。
她听说我到太原出差，就托我给她即将上小学的女儿买样东西。
昨天一到太原，我就去了康达商城，想为她的女儿买个文具盒，可是挑来选去就是拿不定主意。
后来我听说太原滨河小学四年一班的学生特别会买东西，所以就想请你们帮这个忙。
愿意吗？
生：
（异口同声地）愿意！
师：
待选的文具盒样品都在这里，请大家看看。
（出大屏幕）这些文具盒怎么样？
请你说说看。
生：
这些文具盒图案新颖，美观实用。
师：
像这样说就叫做概括说。
的确，这些文具盒都有各自的特点。
能说得稍微具体些吗？
生：
这些文具盒图案各异，有聪明的小一休，有可爱的米老鼠，有勇猛善战的拳王，还有造型精美的照相机、小汽车。
师：
这些文具盒各具特色。
那你准备建议我买哪一个呢？
生：
我建议您买米老鼠申奥的那一款文具盒。
师：
为什么？
生：
因为北京申奥成功是一件值得纪念的大事，所以我建议您买这一个。
师：
还有理由吗？
（生不语）要想让别人采纳你的建议，必须把推荐的理由说充分，说具体。
特别是文具盒上的图案要说得详细些，生动些。
该怎样介绍呢？
老师先说给大家听。
（手指大屏幕）我比较喜欢小奶牛图案的文具盒。
在蓝蓝的天空上飘浮着朵朵白云，下面是一望无际的碧绿的草地，有一头快乐的小奶牛手里提着个小奶桶，正悠闲地散着步。
看它那高兴的样子，仿佛在说：
草原牛奶味道好极了！
好了，请大家仔细观察你最喜欢的文具盒，该怎样介绍，自己先练习一编。
（生自由练习）
师：
刚才同学们练得都很认真，谁能站起来说给大家听？
生：
我选择米老鼠申奥的那款文具盒。
师：
是选择吗？
生：
是推荐。
生：
曹老师，我向您推荐米老鼠申奥的那款文具盒。
师：
说好推荐第一句话，这很关键。
请继续说。
（生介绍这款文具盒外形的特点）
师：
说得很好！
还有理由吗？
生：
这个文具盒价钱也不贵，才5元钱，可以说是物美价廉。
（说明：
每个文具盒上都标有价格。
）
师：
别忘了，推荐的最后一句话该怎么说？
生：
曹老师，您把这款文具盒买给李老师的女儿，她一定会喜欢的。
生：
希望您能采纳我的建议。
师：
如果把刚才几个同学的建议合起来，就是一份比较完好的推荐词了。
俗话说：
三个臭皮匠，赛过诸葛亮。
下面我们分组合作，继续准备，现在你可以离开座位，到你喜欢的文具盒那里，和你的伙伴们交流交流。
（学生走下座位，自由组合，继续练习。
）
师：
刚才同学们练得都很投入。
现在请你们当面向我正式推荐。
生：
（介绍另一款文具盒的外形及图样）
师：
讲得好！
还有同学推荐别的吗？
生：
我建议曹老师买装有一休图案的文具盒。
（师：
是装有吗？
）印有。
（师点头）它外型美观，色彩鲜艳。
上面印有两个小一休，非常活泼可爱。
一休是小朋友们都很熟悉的卡通人物，他拥有聪明的智慧，（师：
聪明和智慧只能用一个。
）他拥有非凡的智慧。
（师：
非凡用得太好了！
）瞧，他坐在智慧迷宫的门口，伸开双手，好像在说：
欢迎小朋友们进入智慧迷宫！
生：
这个文具盒价钱也很合理，双层的，才6元钱。
单层的还要5元钱呢！
师：
你还别说，听了你们的建议，我还真动心了。
这样吧，我们现在就去买。
行吗？
生：
不行！
师：
是的。
别忘了，我们是替李老师选文具盒，在买之前，最好能征求一下她的意见。
否则，买回去，人家不喜欢，无法物尽其用，岂不是遗憾！
可是李老师远在哈尔滨，该怎样和她联系，把我们挑选的情况告诉她呢？
生：
（写信，打电话，等等）
师：
今天，我带来两部玩具电话机，我们练习给李老师打电话。
谁愿意给李老师打征询意见的电话。
生：
（拨号）喂，请问是花园小学吗？
师：
是的。
你是谁呀？
生：
我是太原滨河小学四年一班的学生，我叫xxx。
我帮曹老师给您女儿挑了一个文具盒。
它绿颜色，像个小汽车。
里面共有三层，最上层是小书架。
特别实用。
不知道您是否喜欢？
师：
我很满意。
谢谢你。
生：
不用谢。
再见。
师：
再见。
这个同学电话打得怎么样？
生：
他很有礼貌。
只是文具盒介绍得不够细致。
师：
你为什么这样介绍，能说说理由吗？
生：
因为这是长途电话，说话不能太多，要浪费钱的.。
（众笑）
师：
看来同学们都有经济头脑。
的确，能节约的就不要浪费。
还有谁愿意打电话？
生：
喂，请找一下花园小学的李老师。
师：
对不起，她不在。
（众笑）
生：
她去哪儿了？
师：
不知道。
（众笑）
生：
（一时不知道该怎么办，好半天）那请您给她捎个信儿，就说太原的小朋友替她挑好了文具盒。
师：
多少钱？
生：
三层的，15元。
师：
有点贵。
能不能10钱元买下来？
生：
让我去讲讲价，试试吧！
师：
刚才，这个同学已经答应了要去讲价，争取10元钱买下来。
你有把握吗？
（生：
有！
）
师：
讲价，打的是心理战。
都有哪些策略呢？
请各小组讨论。
（讨论后）现在我就是售货员，请一个同学到前边购买。
生：
这个文具盒多少钱？
师：
没听见。
（众笑）
生：
阿姨，请问这个文具盒多少钱？
师：
你挺有礼貌的！
不贵，15元。
生：
15元，太贵了！
师：
那你想多少钱买？
生：
10元。
师：
你们认为他还价还的合适吗？
生：
他还高了，应该再低一点儿。
7元。
师：
（点头）7元，不卖。
生：
阿姨，就给点儿面子吧！
（众笑）
师：
哀求是没有用的，还是动动脑子，想办法找找商品的毛病。
生：
（拿起文具盒看看）阿姨，这个文具盒折页松动了，便宜点吧？
师：
12元，怎么样？
生：
这纯属伪劣商品，还卖这么贵，我要去告你！
师：
会保护自己的合法权益，值得表扬！
生：
我只有10元钱，不卖我就到别处买了。
师：
成交。
师：
看来，太原的小朋友们很会讲价。
（出大屏幕）今天，你们帮李老师买到了称心如意的商品，瞧，她正冲你们挥手致谢呢！
下次有机会，见到她的面，再把我们今天砍价的情景当面说给她听。
（下课）
购物教学设计4
教学目标:
1.通过"超市购物"实践活动，使学生巩固小数四则运算的知识和技能，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
2.让学生经历调查访问、设计方案、填写发票、合作交流等活动过程，培养学生解决实际问题的能力，并结合相关背景对学生进行思想教育。
课前调查:
1.到超市调查三种物品的价格，并完成调查表。
2.咨询:
购物时为什么要索要发票?
[评析：
《数学课程标准（实验稿）》指出:
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
"超市购物是经常发生在学生身边的事，数学活动从调查入手，符合学生的生活实际，有现实意义，学生也乐意去做。
学生在调查活动中积累经验，感受数学与生活的联系，能丰富讨论、交流的内容，从而促进学生的数学思考。
]
教学过程:
一、交流调查结果
1.提问:
课前，同学们到超市做了一些调查，谁愿意把调查的结果向大家说一说?
请两名同学说说调查结果，并将其调查表投影出来。
学生评价带的钱合适不合适。
讨论交流:
带的钱正好或太多好不好?
为什么?
2.小组内评一评每人带的钱数是不是合适，不合适的改进一下。
[评析:
通过讨论交流，丰富了学生的生活经验，使学生既学习知识，又学会做事。
]
二、设计购物方案
1.讨论:
人们在超市购物，最关心的是什么?
2.播放一个学生购物情景的录像。
录像的内容:
某学生的一篇数学小论文在报纸上发表了，获得30元稿费。
她妈妈让她自己支配这30元钱。
这位同学在超市内根据自己的需要、爱好挑选东西。
她还要为老师买一件礼物，感谢老师的辅导;为妈妈买一件礼物，感谢妈妈每天辛辛苦苦操持家务。
她边挑选东西边估算着用了多少钱。
讨论:
你认为这位同学哪些地方做得比较好?
为什么?
3.如果给你30元钱，你会买什么?
请根据课本第64-65页提供的商品单价设计一个购物方案。
小组内互相检查每个人的购物方案合理不合理，还剩多少钱。
课堂调查:
最多的买几种物品?
最少的买几种物品?
剩钱最多的是多少?
最少的是多少?
并说说是怎样想的。
[评析:
（1）生活中的购物有两种情形:
一是根据要买的东西看一看需要带多少钱;二是根据所带的钱数看一看能买什么东西。
显然前者是实际生活中经常遇到的，而后者不常有。
情境的创设就使后一种情形显得合情合理。
（2）这位同学在购物的过程中，根据自己的爱好和需要选购，还不时地进行估算，体现了数学的应用价值，增加了学生对数学的亲近感。
为妈妈、老师买礼物，展示了这位同学的美好心灵，潜移默化地对学生进行了关心他人、尊敬师长的传统道德教育。
（3）设计购物方案，学生要从自己的实际情况出发，综合考虑商品的价格、是否需要等各种因素，并灵活运用所学的数学知识，有利于增强学生的应用意识，发展实践能力与创新精神。
通过课堂调查，进一步对学生进行消费要合理、做事有主见等思想教育。
]
三、解决实际问题
1.李小明同学带50元钱想买如下物品（投影出示）:
8包方便面，每包2.30元;
1包饼干3.60元;
5瓶什锦莱，每瓶2.90元;
10枝铅笔，每枝0.60元。
请你帮他算一算带的钱够不够。
2.谈话:
课前，同学们已经了解过有关发票的作用，谁能说说购物时为什么要索要发票吗?
（发票有促进商家纳税、维护消费者权益等作用。
教学中要表扬学生通过不同途径去了解的做法，鼓励学生购物时主动索要发票。
）请你帮营业员为李小明开一张购物发票。
（每人一张发票复印件）小组内检查发票填得合格不合格。
[评析:
购物与索要发票紧密相联。
通过讨论，培养了学生的纳税意识和法制意识。
通过填写发票，培养了学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
]
四、总结与作业
1.通过这次实践活动，你有什么收获?
2.通过在不同超市购物，以及对不同超市的调查和了解，你对他们的管理、价格等各方面有什么看法或想法?
课后同学们可以把自己的想法或建议写给超市经理，说不定你的建议会给他们带来很大的经济效益。
总评:
《数学课程标准（实验稿）》要求"学生通过数学活动了解数学与生活的联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。
"本节课设计思路宽阔，内容恰当，体现了这一理念。
综观整个活动设计，既有精确的计算，又有合理的估算;既有学生的独立思考，又有交流、讨论、互动;既有课内的方案设计，又有课外的调查活动;既有数学知识的综合应用，又有丰富多彩的思想教育。
学生真切地感受到数学与生活紧密相联，较好地促进了知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等课程目标的达成。
购物教学设计5
一、教学目标：
1.通过“小熊购物”的问题情境引入，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索“先乘法，后加减”的运算顺序，体会到数学
与实际的密切联系。
3.能正确计算有关的两步试题。
二、教学重难点：
掌握先乘法，后加减的运算顺序。
三、教学准备：
挂图，实物，课件。
四、教学过程：
1、出示课件，故事引入。
今天是星期日，熊妈妈领着小熊贝贝去超市购物，超市里的东西可真多呀！
小熊贝贝都看不过来，这也摸摸，那也碰碰，嘴里还一个颈地嘟囔：
“妈妈，我想买这个。
妈妈，我还想买那个……”最后，他们来到了超市的东南角。
2、出示挂图，谈话引入。
谁能用故事的形式说出这幅图的图意。
（玩中学）
说一说:
通过看图，获取信息，提出问题。
（1）同学们，请你也仔细观察一下超市的东南角，看一看从图中你能获得什么信息？
（让学生把自己所看到的说出来，教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性，使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力。
）
（2）如果你是小顾客，你想买些什么东西呢？
指名汇报。
（3）如果只允许你买两种食品，每种食品数量不限，你又准备买些什么呢？
指名汇报，根据学生汇报，教师可板书问题。
（此问题的设计为学生学习新知识做准备。
学生上面所提出和解答的问题大多是本节课的知识点，学会后可让学生自己独立解决。
自己提出问题再自己解答，学生回兴趣浓，积极性高。
）
算一算:
在解决问题中掌握运算顺序。
（1）仔细看图，说一说小熊买了什么食品？
（2）那么小熊该付多少钱呢？
请你来帮它算一算。
学生独立解答后再小组交流汇报。
（学生的解答可能回出现多种形式：
有的列两个算式分步解答；有的把两个算式合在一起列综合算式解答。
无论哪种形式，都必须让学生明确每一步求出的是什么。
）
（3）说一说有加法又有乘法，要先算什么？
（通过学生自己探索，得出运算的规律，使学生获得成功的喜悦。
）
（4）教师介绍脱式计算的格式及方法。
（脱式计算的格式及运算顺序是本课难点，教师在此处要多加强调，注意学生的个体差异，对学习有困难的学生提供有针对性的帮助，使他们树立学习数学的自信心，逐步提高计算能力。
）
（学中做）
1、做一做。
（1）大家真聪明。
你能用所学的知识解决黑板上同学们提出的问题吗？
任选一题，做一做。
（2）指名汇报。
（用所学知识解决自己提出的问题，学生积极性高，兴趣浓。
）
2、想一想，议一议。
通过小组探究，进一步掌握运算顺序。
熊妈妈有20元钱，买3包饼干应找回多少钱？
（1）试着做一做。
（2）小组议一议。
（完全放手，给学生自学的空间，让学生通过小组合作解决这个问题。
本题既可以
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