人教版四年级数学下册导学案.docx
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人教版四年级数学下册导学案
本单元的主要内容包括：
加、减法的意义和各部分间的关系，乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算的顺序及解决问题。
有关四则运算的意义，学生在以前的学习中已经初步感知，但学生头脑中并未建立概念性的认识。
本单元就是帮助学生在头脑中建立并完善四则运算的意义，进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上学习并掌握含有括号的混合运算的顺序。
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
1.解决含有中括号的三步运算。
2.理解0为什么不能作除数。
3.运用混合运算解决实际问题。
（1）加、减法的意义和各部分间的关系（1课时）
（2）乘、除法的意义和各部分间的关系（1课时）
（3）0在四则运算中的特性（1课时）
（4）练习课（1课时）
（5）括号（1课时）
（6）解决问题（1课时）
（7）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）
本单元的教学中教师注意让学生经历从感性认识到理性认识的过程；重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构；组织好练习，深化知识，培养学生的能力。
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
课题
加、减法的意义和各部分间的关系
课型
新授课
设计说明
1.结合生活实际与学生已有的经验，解决数学问题，培养学生自主探究的能力。
四年级的学生已有一定的知识基础和生活经验，因此，在教学中我采取“自主、合作、探究”的教学方式，利用学生已有的经验，充分发挥学生在学习过程中的主体地位，切实做到“以学定教”，充分体现了新课标所倡导的学生主体，教师主导的原则，实现课堂教学的有效、高效。
2.充分发挥教师的作用，为学生主动学习搭桥铺路。
学生有效的自学来源于教师高效的引导，根据对教材的解读和学情实际，我充分相信学生，放手让学生在观察、比较、交流中发现新知，充分体现了“学生是数学学习的主体，教师是学生学习的引导者、合作者和组织者”这一理念。
学习目标
1.使学生在已学过的加法和减法知识的基础上，概括出加法、减法的意义，对加法、减法的认识，从感性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加、减法各部分之间的关系。
学习重点
理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。
学习难点
应用加减法各部分间的关系解决一些实际问题。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。
（6分钟）
1.口算。
300+700=1500-800=
1259-1000=3000+520=
2.笔算。
1945+367=3406-2789=
说一说笔算加法时要注意什么？
笔算减法时要注意什么？
3.导入：
前面我们已经学习过加法和减法的计算方法，现在我们来学习一些有关加法和减法的规律性知识。
1.学生口算。
300+700=1000
1500-800=700
1259-1000=259
3000+520=3520
2.学生独立笔算。
笔算加法时要注意：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
笔算减法时要注意：
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
3.明确本节课学习内容。
1.
（1）晨光文具店运来一批练习本，卖出226包，剩下546包。
运来多少包练习本?
答案：
226+546=772（包）
答：
运来772包练习本。
（2）今年果园种植桃树340棵，梨树413棵，梨树比桃树多多少棵？
答案：
413-340=73（棵）
答：
梨树比桃树多73棵。
2.猜猜我是几？
（1）我减去52得101。
答案：
101+52=153
（2）355加上我得数是723。
答案：
723-355=368
4.我会填。
128+（）=300
687-（）=285
答案：
172402
二、结合情境，探究新知。
（20分钟）
1.引导学生寻找数学信息，列出算式。
课件出示例1：
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
2.组织学生独立解答。
（教师巡视）
3.组织学生汇报并说出每一个算式表示的意义。
教师板书。
4.总结加、减法的意义并介绍各部分的名称。
5.引导学生观察
（1）、
（2）和（3）题，说说加法和减法之间的关系。
6.总结加、减法各部分间的关系。
1.
（1）学生利用线段图分析例1的数量关系，并列出算式.
814+1142=
（2）第
（2）（3）题与第
（1）题比较，找出已知什么，求什么？
列算式。
1956-814=1956-1142=
2.学生独立解答。
3.汇报，叙述每一个算式表示的意义。
4.小组讨论得出加、减法的意义。
5.第
（1）题的问题在第
（2）、（3）题中变成了已知条件，第
（1）题中的其中一个已知条件在第
（2）、（3）题中变成了问题，这就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的，所以减法是与加法相反的运算，叫做“逆运算”。
6.梳理加、减法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
三、巩固练习，应用反馈。
（10分钟）
1.完成教材第3页“做一做”。
2.完成教材第4页练习一第2题。
1.独立完成，并思考是根据什么直接写出得数的。
2.
（1）先明确表中已列出的三个算式之间的关系。
（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（3分钟）
1.今天，我们一起学习了加法和减法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地方吗？
2.布置课后学习内容。
学生自由发言。
五、教学板书
六、教学反思
本节课将计算与解决问题结合起来，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，再引导学生理解减法是加法的逆运算。
在学习加、减法各部分间的关系时，通过巩固练习，加深学生对新知的理解和掌握。
教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我建构新知，激发学生学习的积极性和创造性。
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
课型
新授课
设计说明
1.借助学习经验，主动建构新知。
本节课的教学内容是在学生已经掌握了加、减法的意义和各部分间的关系，能进行简单的整数乘、除法口算及笔算的基础上进行的。
因此，在教学中注重对学生已有学习方法的唤醒，引导学生主动、积极地探究新知，通过知识的迁移同化新知。
2.以自学指导为导向，促进学生知识的迁移，突出建模思想。
在学生明确学习目标之后，我及时出示自学指导，让学生根据自学指导自行看书解决问题，遇到看不懂或解决不了的问题可以随时小声请教同桌或老师，这就使学生不断地对知识进行迁移，便于学懂新知。
改变了以往教师讲、学生听的传统模式，让学生先看书自学，最大限度地暴露学生在学习新知时存在的问题，教师在了解了学情和教材的基础上，决定教学的方向，实现了“以学定教”这一理念。
3.以问题为牵动，促进学生数学思维合理化。
在课堂上，老师多问几个为什么，有利于促进学生数学思维的合理化。
学生对知识的掌握有两个层次：
一个是浅层次的模仿；另一个是深层次的理解。
本节课我力求通过不断追问的形式，促进学生对新知深层次的理解，最终突破本节课的教学重难点。
学习目标
1.使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。
2.掌握乘、除法各部分间的关系。
学习重点
理解乘、除法的意义。
学习难点
理解乘、除法各部分间的关系。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引入，揭示课题。
（3分钟）
1.回忆加、减法的意义和各部分间的关系。
2.指名回答。
3.揭示课题：
今天我们要来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。
1.独立回忆。
2.回答老师提出的问题。
3.明确本节课的学习内容。
1.计算下面各题，并利用加减法各部分间的关系进行验算。
340+190=
586-98=
答案：
530验算530-190=340
488验算488+98=586
2.下面各题应用什么方法计算？
（1）四
（1）班有52人，每2人一组，可以分成多少组？
答案：
52÷2=26（组）
答：
可以分成26组。
（2）四
（1）班每2人一组，可以分成26组，四
（1）班一共有多少人？
答案：
26×2=52（人）
答：
四
（1）班一共有52人。
3.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。
15×43=645
114÷3=38
答案：
645÷15=43
645÷43=15
114÷38=3
3×38=114
4.小明家养了36只鸡，养的鹅的只数是鸡的一半，养了多少只鹅？
答案：
36÷2=18（只）
二、探究新知。
（25分钟）
1.出示例2第
（1）题：
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
2.引导学生列式计算，并板书。
3.引导比较加法算式和乘法算式，说一说乘法是什么样的运算。
4.小结乘法算式各部分名称。
5.出示例2第
（2）、（3）题，提问：
这两道题与第
（1）题相比，分别已知什么？
求什么？
怎样算？
6.引导学生比较第
（1）个算式和第
（2）、（3）个算式有哪些不相同的地方？
7.总结除法的意义。
8.引导学生明确除法各部分的名称。
9.引导学生观察
（1）、
（2）和（3）题。
说说乘、除法之间的关系。
10.引导学生观察这三道算式，发现乘、除法各部分间的关系。
1.学生读题，明确题意。
2.学生列式计算。
①用加法算：
3+3+3+3=12（枝）
②用乘法算：
3×4=12（枝）
3.讨论交流：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
4.明确：
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
5.学生自由讨论并发言。
6.学生自由发言。
7.生讨论并交流明确除法的意义。
8.明确除法各部分的名称。
9.学生自由讨论并发言，明确除法是乘法的逆运算。
10.明确乘、除法各部分间的关系。
乘、除法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
三、巩固练习，应用反馈。
（10分钟）
1.完成教材第7页练习二第3题。
2.完成教材第7页练习二第4、5题。
1.独立完成，并说明理由。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（2分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
在前三年半学生经过大量的整数乘法、除法计算和应用题的练习，对乘法和除法的意义已有了一定的感性认识。
教学时，运用知识的迁移进行教学，以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。
结合具体的实例进行教学，对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。
整个教学的过程充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。
通过一系列活动让学生悟出知识的真谛，以求得其思维的发展、能力的培养，体验成功后的喜悦。
第3课时0在四则运算中的特性
课题
0在四则运算中的特性
课型
新授课
设计说明
1.引导学生联系旧知，探究学习规律。
本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，通过实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
2.通过小组合作、交流、质疑，验证规律。
通过实例，得出0的相关计算，教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？
对这个问题的理解是本节课的难点。
为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题：
“如果用0作除数，结果会怎样？
”接着出示5÷0=，0÷0=两个算式，让学生通过分析说明观点，发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。
学生从验证过程中得出0不能作除数的结论：
当0作除数时，不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
学习目标
1.使学生进一步理解四则运算的特点。
2.体会0在四则运算中的特性。
3.提高学生计算的正确率和概括能力。
学习重点
掌握0在四则运算中的特性。
学习难点
理解0为什么不能作除数。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知。
引入课题。
（6分钟）
1.口算。
（出示口算卡）
160+80=45-0=
0+50=54-45=
0×48=0+90=
2.指名板演
（1）139+360÷4+2
（2）120-50×2
3.导入新课。
1.学生口算。
160+80=24045-0=45
0+50=5054-45=9
0×48=00+90=90
2.独立完成后，学生代表上台板演，集体订正，并说一说运算顺序。
3.明确本节课学习内容。
1.口算。
230+20=85-25=
0+60=0×15=
0+100=54-54=
答案：
250606001000
2.脱式计算。
75+0÷20-5
答案：
=75+0-5=70
0×3920+5
答案：
=0+5=5
3.改错。
4.列式计算。
（1）360加上0除以65的商，和是多少？
答案：
360+0÷65=360+0=360
（2）45与0的积，再除以9，商是多少？
答案：
45×0÷9=0÷9=0
二、讨论交流，探究规律。
（20分钟）
1.口算。
26+0=26-0=
26×0=0×26=
0÷26=26-26=
26÷26=
2.引导学生概括总结关于0的运算。
3.各组派代表汇报，教师板书。
加法：
一个数加上0还得原数。
减法：
被减数等于减数，差是0。
乘法：
一个数和0相乘，仍得0。
除法：
0除以一个非0的数，还得0。
4.组织学生讨论，0能否作除数，为什么。
5.指名汇报讨论结果。
1.学生口算。
26+0=2626-0=26
26×0=00×26=0
0÷26=026-26=0
26÷26=1
2.学生小组讨论交流。
3.汇报讨论交流结果。
4.小组讨论，并举例说明。
0不能作除数。
例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到一个确定的商。
5.汇报结果
三、巩固练习，应用提高。
（10分钟）
1.填空。
一个数加上0得（）；被减数等于减数，差是（）；0乘任何数都得（）；0除以任何不为0的数都得（）；（）不能作除数。
2.计算。
45×26×0
0÷（25+75）
625+250÷（5+20）
1.小组内独立完成，全班汇报交流，集体订正。
2.认真计算，每组选代表板演。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
同桌之间互相交流，说一说自己的收获。
五、教学板书
0在四则运算中的特性
加法：
一个数加上0，还得这个数。
减法：
被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得这个数。
乘法：
一个数和0相乘，得0。
除法：
0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。
六、教学反思
这节课我通过安排练习发现规律，巧妙地把本节课的重、难点贯穿于具体的运算中，学生学得轻松、愉快。
整个教授过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。
对于0不能作除数，如果我直接告诉学生让学生记忆，就不利于学生理解。
通过举例之后，学生对于“0不能作除数”就理解得更好了！
第4课时括号
课题
括号
课型
新授课
设计说明
1.注重书本知识中范例的作用，通过范例提高学生的运算能力。
计算教学贯穿教学知识的始终，运算能力是教学课程标准十个核心概念之一。
四则混合运算是计算教学的重要内容，学生计算能力的培养在数学教学过程中占有重要的地位。
在本节课的教学中，充分利用学生所掌握的运算顺序的知识，在此基础上强调括号的作用。
例如通过自学提示看书解决本节课的重难点，引导学生讨论、交流，使学生明白括号改变了运算顺序。
学生既掌握了知识，又明确了其中的算理。
2.注重练习的层次性，在巩固新知的同时提高运算的速度和能力。
练习是帮助学生掌握新知、形成技能、提高智力、培养能力的重要手段。
通过设计不同层次练习活动，促进学生理解运算顺序，感受规定运算顺序的必要性，从而准确掌握混合运算的顺序。
在练习中逐步提高运算的速度和能力。
学习目标
1.在学生已有的四则运算的知识基础上，总结有括号的四则运算的顺序。
2.认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。
3.提高学生的计算能力。
学习重点
理解和掌握含有括号的三步算式，能准确地计算较复杂的三步算式。
学习难点
理解和掌握括号对运算顺序和运算结果的影响。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引入，揭示课题。
（6分钟）
1.提问：
（1）在没有括号的四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
（2）怎样计算带有小括号的混合运算。
2.指名汇报并补充，教师小结。
3.引入新课。
这节课我们继续学习有括号的四则混合运算的顺序。
1.思考老师的问题，可与同桌交流。
2.汇报并互相补充。
3.明确本节课的学习内容。
1.（100+25×4）÷5的正确运算顺序是（）
A.加法乘法除法
B.乘法加法除法
C.除法乘法加法
答案：
B
2.计算下面各题。
85-（37+13）÷5=
312÷［13×（61-58）］=
750÷［240÷（2×4）］=
答案：
85-（37+13）÷5
=85-50÷5
=85-10=75
312÷［13×（61-58）］
=312÷［13×3］
=312÷39=8
750÷［240÷（2×4）］
=750÷［240÷8］
=750÷30=25
3.根据指定顺序添括号。
（1）先减、再乘，最后除。
72-4×6÷3
（2）先减、再除，最后乘。
72-4×6÷3
二、交流讨论，探究新知。
（20分钟）
1.出示例4：
计算96÷12+4×2说一说运算的顺序。
2.指名板演，教师指导、订正。
3.出示有小括号的混合运算，96÷（12+4）×2，说说运算顺序发生了什么变化。
4.指名板演，运算过程，重点分析易错点。
5.出示有中括号的混合运算96÷［（12+4）×2］，引导学生讨论：
加上中括号后，运算顺序发生了怎样的改变？
先算什么，再算什么。
6.指名汇报，板书运算过程。
7.组织交流，共同总结四则混合运算的运算顺序。
1.说一说运算顺序。
2.其他同学独立计算，集体订正。
3.指名回答运算顺序。
4.独立计算，集体订正。
5.学生小组内讨论。
6.独立计算。
7.小组交流，总结四则混合运算的运算顺序。
（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
（2）算式里既有小括号的，又有中括号，先算小括号里面的，最后算中括号外面。
三、巩固练习，应用反馈。
（10分钟）
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1、2题。
1.独立在本子上计算，再全班交流汇报。
2.独立完成，并集体订正，说清运算顺序。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（4分钟）
1.教师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，同时解决实际问题的能力也有了明显的提高。
学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程。
小学生一般都具有好奇、好问的心理特点，喜欢尝试独立完成计算，所以要在课堂一开始就激起学生的探究心理，把学生推到主动学习的主体位置上，把学习的主动权还给学生。
第5课时解决问题
课题
解决问题
课型
新授课
设计说明
学习数学的目的之一在于应用数学思想方法解决现实生活中的问题，解决问题的教学贯穿于小学数学教学的全部过程，在小学数学知识中占有重要位置，可见解决问题能力的培养在教学过程中有着举足轻重的地位。
为体现知识的重难点，体现解决问题在教学中的重要地位，主要围绕下面几点设计教学过程：
1.引导学生在解决实际问题的过程中，理解先假设再调整的解题策略。
利用教材中设计的春游划船的活动情景，引导学生在利用四则运算解决租船问题的过程中，通过独立思考、小组交流等活动，让学生逐步理清解决租船问题的方法，并能应用先假设再调整的方法解决相应的实际问题。
2.尊重学生的个性，鼓励多角度思考问题，实现方法最优化。
尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。
在解决具体问题时，学生可以先假设全租小船或全租大船，在整体思考进行调整之后实现方法最优化。
3.密切联系数学与生活，增强数学的应用意识。
教学时，注意引导学生用数学的眼光观察生活，发现并解决现实生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，提高运算和解决问题的能力。
学习目标
1.能够利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2.让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
3.利用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识。
学习重点
掌握解决租船问题的策略。
学习难点
能根据实际问题灵活选择解决问题的策略。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习提问，引入新课。
（6分钟）
1.说说下列算式的运算顺序
（1）96-48÷4
（2）46+7×3
（3）87-10×6
（4）14×3+58
（5）41+4×20
（6）150÷5+6
2.同学们，你们都划过船吗？
春天，在公园里划船是一项不错的活动，咱们可以去公园租船划。
今天
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