西工大理论力学模拟题选讲.ppt

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理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一1是非是非题（正确的在括号内画（正确的在括号内画，错的画的画）

（1）如果作用在）如果作用在刚体上的平面任意力系具有合力，体上的平面任意力系具有合力，则该合力合力是滑是滑动矢量，而力系的主矢是自由矢量，矢量，而力系的主矢是自由矢量，这两个矢量的大小相两个矢量的大小相等、方向相同。

等、方向相同。

（2）当）当刚体受体受3个不平行力作用个不平行力作用时，只要，只要这3个力的作用个力的作用线汇交于同一点，交于同一点，则该刚体一定体一定处于平衡状于平衡状态。

1.（）2.（）图1.1O1O2r2R1（3）行星）行星轮系如系如图1.1所示，匀所示，匀质轮由杆由杆O1O2带动沿固沿固定定轮作作纯滚动。

两。

两轮的半径分的半径分别为r1和和r2，轮的的质量量为M，杆，杆O1O2的角速度的角速度为，则轮的的动能能为（）轮平面运平面运动理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一必必须是是质心心轴（4）某某刚体的体的质量量为M，质心在点心在点C，如，如图1.2所示，所示，3根根轴z，z1和和z2彼此平行。

已知彼此平行。

已知该刚体体对轴z1的的转动惯量量Iz1，则该刚体体对轴z2的的转动惯量量（）图1.2abz1Cz2z理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一刚体对任一轴的转动惯量，等于它对该轴相平行且通过质心刚体对任一轴的转动惯量，等于它对该轴相平行且通过质心刚体对任一轴的转动惯量，等于它对该轴相平行且通过质心刚体对任一轴的转动惯量，等于它对该轴相平行且通过质心的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两个轴之间距离平方的的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两个轴之间距离平方的的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两个轴之间距离平方的的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两个轴之间距离平方的乘积乘积乘积乘积。

这就是这就是转动惯量的平行轴定理转动惯量的平行轴定理转动惯量的平行轴定理转动惯量的平行轴定理。

2.2.选择题选择题（把正确答案的序号填入括号内）（把正确答案的序号填入括号内）在图在图1.31.3中所示的力多边形中，将符合下列矢量关系的分图中所示的力多边形中，将符合下列矢量关系的分图号填入：

号填入：

图（）是图（）是P+Q+W-F=0的关系的关系aaQQQFWWWP（a）PFF（b）（c）图1.3理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一30图1.4PPGGFFNN

（2）在）在图1.4中，如果物中，如果物块重重G=40N,力力P=20N，物，物块与地与地面之面之间的摩擦因数的摩擦因数f=0.2，则其摩擦力的大小等于其摩擦力的大小等于（a）11.46N（b）0（c）10N（d）20NFx=0,Psin30F=0,F=10NFm=Nf=（G+Pcos30）f=（40+200.866）0.2=11.46NFFm,平衡状态平衡状态，F=10N分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一（c）图1.5ORrC（3（3）圆盘的半径的半径为rr，以匀角速度以匀角速度在半径为在半径为RR的圆槽内侧作的圆槽内侧作纯滚动，如图纯滚动，如图1.51.5所示，则轮心所示，则轮心CC的加速度大小等于的加速度大小等于（b）（C）（b）（a）（d）分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一图1.6ObllBAC（4）弹簧无簧无变形的原形的原长为2l，刚度系数度系数为k固定在固定在A，B两点，如两点，如图1.6所示。

所示。

现将将弹簧的中心簧的中心O拉到拉到C，OCAB，且，且OC=b，则弹性性力所做的功等于。

力所做的功等于。

（a）（b）（c）（d）分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一（d）3.填空填空题

（1）摩摩擦擦角角m是是与与法法向向反反力力的的合合力力与与支支承承面面的的法法线之之间的的夹角角。

摩摩擦擦角角m与与静静滑滑动摩摩擦擦因因数数f之之间的的关关系系是是O1O2BAC图1.7（22）在在图1.7所所示示的的平平行行四四杆杆机机构构O1ABO2中中，O1A=O2B=l，杆杆O1A以以匀匀角角速速度度转动。

当当O1AAB时，端端点点C的的加加速速度度aC的的大大小小，方向是方向是。

ABAB杆平移杆平移分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一最大静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力，水平水平向左向左由此可得重要结论：

由此可得重要结论：

摩擦角摩擦角的正切的正切=摩擦系数摩擦系数摩擦角摩擦角最大总反力最大总反力FFRmRm对法向反力对法向反力FFNN的偏角的偏角f。

FFmaxmaxFFNNFFRmRmf最大总反力最大总反力FRm=FN+Fmax4242滑动摩擦的性质滑动摩擦的性质滑动摩擦的性质滑动摩擦的性质3.轮轴B放放在在杆杆OA的的直直槽槽内内，杆杆OA以以匀匀角角速速度度0绕水水平平固固定定轴O沿沿顺钟向向转动，带动半半径径为r的的圆轮沿沿固固定定水水平平面面滚动而而不不滑滑动。

当当杆杆OA与与水水平平面面的的倾角角=30o时，如如图1.8所所示示，则圆轮的的角角速速度度大大小小=40.若若取取轮心心B为动点点，动系系与与杆杆OA固固连，则动点点B的科氏加速度的科氏加速度OBrAvavevr图1.80ve=OB0，OB=2r,ve=2r0分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一主矢的大小等于主矢的大小等于主矩的大小等于主矩的大小等于图1.10lAatCxyCanCQtCQnCz（4）已知匀）已知匀质杆杆AB的的质量量为m，长度度为l，以角速度，以角速度和角加和角加速度速度绕固固定定轴z转动，如，如图1.10所示，所示，则杆杆AB上各点的上各点的惯性力性力向点向点A简化的化的结果是果是anC=l2/2,atC=l/2QnC=ml2/2,QtC=ml/2分析分析:

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一33、刚体作平面运动、刚体作平面运动、刚体作平面运动、刚体作平面运动主矩主矩主矢主矢向质心简化向质心简化向质心简化向质心简化11、刚体作平动刚体作平动刚体作平动刚体作平动向质心简化向质心简化向质心简化向质心简化主矢主矢主矩主矩22、刚体做定轴转动刚体做定轴转动刚体做定轴转动刚体做定轴转动主矢主矢对转轴的主矩对转轴的主矩向固定轴简化向固定轴简化向固定轴简化向固定轴简化综上所述：

综上所述：

5-2惯性力系的简化惯性力系的简化图1.11（a）ABDEMH4.4.计算题计算题1.匀匀质质杆杆AD重重P，与与长长为为2l的的铅铅直直杆杆BE的的中中心心D铰铰结结，如如图图1.11（a）所所示示。

柔柔绳绳的的下下端端吊吊有有重重为为G的的物物体体M。

假假设设杆杆BE、滑滑轮轮和和柔柔绳绳的的重重量量都都忽忽略略不不计计，连连线线AB以以及及柔柔绳绳的的CH段段都都处处于于水水平平位位置置；求固定铰链支座求固定铰链支座A的约束力。

的约束力。

理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一C（b）ABDEFNAxNAyNBxNByPGGyx解：

解：

取整个系取整个系统为研究研究对象，象，为了了简化化力矩的力矩的计算，可将力算，可将力G和和G同时平移到滑轮同时平移到滑轮中心中心EE，如图（，如图（bb）虚线所示。

）虚线所示。

（1）理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一然后取杆然后取杆AD为研究研究对象，受力象，受力图如（如（c）所示。

）所示。

（2）（c）AFDNAyNAxPNDxNDy30由式（由式

（1）和（）和

（2）求得）求得理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一2、曲柄、曲柄OA长r，以匀角速度，以匀角速度绕水平水平轴O转动，通，通过连杆杆AC带动半径半径为R的的轮B在固定水平面上在固定水平面上滚动而不滑而不滑动。

求当。

求当OAAC如如图1.12（a）所示瞬所示瞬时,轮B的角速度和角加速度。

的角速度和角加速度。

图1.12（a）OABCR300理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一解：

解：

速度分析和速度分析和计算算，如，如图1.12（b）所示。

由基点法得所示。

由基点法得将式（将式

（1）投影到）投影到CA方向，得方向，得故故轮B的角速度的角速度（逆（逆钟向）向）又又

（1）图1.12（b）OABCR0ACvAvAvCvCA30故杆故杆AC的角速度的角速度（顺钟向）（顺钟向）理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一加速度加速度大小大小未知未知方向方向AOACCA加速度分析和加速度分析和计算算，如，如图1.15（）所示。

由基点法得所示。

由基点法得

（2）其中其中图1.12（c）aAaACaCatCAanCAAO理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一将式（将式

（2）投影到）投影到CA方向，得方向，得故故轮心心C的加速度的加速度最后得最后得轮B的角加速度的角加速度（逆（逆钟向）向）图1.12（c）aAaACaCatCAanCAAO理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一3.在在图图1.13所所示示得得提提升升机机构构中中，在在鼓鼓轮轮A上上作作用用矩矩为为L0的的常常值值力力偶偶，使使轮轮B在在与与水水平平成成角角的的斜斜面面上上滚滚动动而而不不滑滑动动地地向向上上运运动动。

假假设设A和和B分分别别是是半半径径为为r1和和r2的的匀匀质质圆圆盘盘，质质量量分分别别为为m1和和m2，绳绳索索伸伸出出段段与与斜斜面面平平行行，不不计计绳绳重重和和轴轴承承摩摩擦擦。

求求：

轮心轮心C的加速度，斜面对轮的加速度，斜面对轮B的滑动摩擦力和支座的滑动摩擦力和支座O的反力。

的反力。

图1.13（a）OL0Br2r1CA理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一解：

首先取解：

首先取轮B为研究研究对象，如象，如图1.13（b）所示。

所示。

根据根据刚体平面运体平面运动微分方程，得微分方程，得

（1）又又（3）然后取然后取轮A为研究研究对象，如象，如图1.13（c）所示。

根据所示。

根据刚体定体定轴转动微分方程和微分方程和质心运心运动定理，得定理，得（4）

（2）图1.13（b）SNFC2aCm2gB图1.13（c）OASm1gL0NOyNOxr1理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一（5）联立求解以上方程，得立求解以上方程，得轮心心C的加速度的加速度斜面斜面对轮B的滑的滑动摩擦力摩擦力（6）图1.13（c）OASm1gL0NOyNOxr1理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一该题也可以先也可以先应用用动能定理能定理求出求出aC,再分再分别取取A、B为研究研究对象求解。

象求解。

支座支座O的反力的反力图1.13（c）OASm1gL0NOyNOxr1图1.13（a）OL0Br2r1CA理论力学模拟试题一理论力学模拟试题一理论力学模拟试题二理论力学模拟试题二一、是非题一、是非题（正确的在括号内画（正确的在括号内画，错误的画，错误的画）1.力多边形不自行封闭，则对应的平面共点力系一定不平衡。

力多边形不自行封闭，则对应的平面共点力系一定不平衡。

（）2.点的速度合成定理对任何形式的牵连运动都成立。

（点的速度合成定理对任何形式的牵连运动都成立。

（）3.质点在大小不变的力作用下，一定作匀加速直线运动。

（质点在大小不变的力作用下，一定作匀加速直线运动。

（）4.弹性力的功等于弹簧的刚度系数与其始末位置上弹簧长度弹性力的功等于弹簧的刚度系数与其始末位置上弹簧长度的平方差的乘积的一半。

（的平方差的乘积的一半。

（）1.1.在在zz轴的点轴的点OO和点和点AA，分别作用着沿，分别作用着沿xx轴正向和与轴正向和与yy轴平行的力轴平行的力FF和和QQ（图（图11），其中），其中P=4NP=4N，Q=8NQ=8N，OA=3mOA=3m，这两个力合成的最后结，这两个力合成的最后结果是（果是（C）。

）。

（AA）一个力）一个力（BB）一个力偶）一个力偶（CC）一个力螺旋）一个力螺旋（DD）或一个力偶，或一个力螺旋）或一个力偶，或一个力螺旋PxyzOAQ图1QxyzAMO=QAO图1PR二选择题二选择题（把正确答案的序号填入括号内）（把正确答案的序号填入括号内）2.2.在图在图22所示机构中，若取所示机构中，若取OO11AA杆上的点杆上的点AA为动点，动系与为