第二章 电力系统继电保护原理微机继电保护基本历程汇总.docx
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第二章电力系统继电保护原理微机继电保护基本历程汇总
第二章微机继电保护基本历程
一、微机继电保护基础
§2.1微机保护基本结构
微机保护的基本结构包括数据处理单元、模拟量输入系统、开关量输入输出系统、人机对话和外部通信系统四个部分,图2-1是微机保护系统方框图。
㈠数据处理单元一般由中央处理器（CPU）、存储器、定时器/计数器及控制电路等部分组成，并通过数据总线、地址总线、控制总线连成一个系统。
继电保护程序在数字核心部件内运行，指挥各种外围接口部件运转、完成数字信号处理，实现保护原理。
CPU是数字核心部件以及整个微机保护的指挥中枢，计算机程序的运行依赖于
CPU来实现。
存储器用来保存程序和数据，它的存储容量和访问时间也会影响整个微机保护系统的性能。
定时器/计数器除了为延时动作的保护提供精确计时外，还可以用来提供定时采样触发信号、形成中断控制等作用。
数字核心部件的控制电路包括地址译码器、地址锁存器、数据缓冲器、中断控制器等等，它的作用是保证微机数字电路协调工作。
㈡模拟量输入系统
微机保护装置模拟量输入接口部件的作用是将电力传感器输入的模拟电量正确地变换成离散化的数字量，提供给数字核心部件进行处理。
交流模拟量输入接口部件内部按信号传递顺序为：
电压输入变换器和电流输入变换器及其电压形成回路、前置模拟低通滤波器、采样保持器、多路转换器、模数变换器。
前置模拟低通滤波器是一种简单的低通滤波器，其作用是为了在对输入模拟信号进行采样的过程中满足采样定理的要求。
采样保持器完成对输入模拟信号的采样。
多路转换器是一种多信号输入、单信号输出的电子切换开关，可通过编码控制将多通道输入信号依次与其输出端连通，而其输出端与模数变换器的输入端相连。
模数变换器实现模拟量到数字量的变换。
㈢开关量输入输出系统
开关量是指反映“是”或“非”两种状态的逻辑变量，如断路器的“合闸”或“分闸”状态、控制信号的“有”或“无”状态等。
开关量输入接口部件的作用是为正确地反映开关量提供输入通道，并在微机保护装置内外部之间实现电气隔离，以保证内部弱电电子电路的安全和减少外部干扰。
开关量输出接口部件的作用是为正确地发出开关量操作命令提供输出通道，并在微机保护装置内外部之间实现电气隔离，以保证内部弱电电子电路的安全和减少外部干扰。
㈣人机对话和外部通信系统
微机保护人机对话接口部件通常包括以下几个部分：
简易键盘、小型显示屏、指示灯、打印机接口、调试通信接口。
外部通信接口可分为两大类：
第一类通信接口为实现特殊保护功能的专用通信接口，输电线路纵联保护；另一类通信接口为通用计算机网络接口，可与电站计算机局域网以及电力系统计算机远程通信网相连，实现更高一级的管理、控制功能，如数据共享、远方操作及远方维护等。
人机对话接口部件的作用是建立起微机保护装置与使用者之间的信息联系，以便对装置进行人工操作、调试和得到反馈信息。
外部通信接口部件的作用是提供与计算机通信网络以及远程通信网的信息通道。
§2.2微机保护工作原理简介
常规微机保护实现继电保护功能主要有三个步骤：
①模拟量输入系统将从电力系统获得的模拟电量信号进行预处理转化为数字量，开关量输入系统将开关量输入信号也转变为数字量；
②数据处理单元对已转变为数字量电量信号进行数字滤波，从而获得微机保护算法所需要的数字信号序列；
③数据处理单元对已滤波的数字信号序列采用合适的算法并结合开关量输入信号综合判断，然后根据判断结果控制开关量输出系统和人机对话和外部通信系统的输出，实现闸、信号告警、数据记录等功能。
㈠输入信号预处理
由电力系统输入到继电保护装置的模拟信号分类：
①来自TV（或TA的交流电压（或电流信号；
②来自分压器（或分流器的直流电压（或电流信号；
③自断路器、隔离刀闸等设备辅助接点以及其它继电器接点的开关量信号，或者来自别的微机保护或数字设备的数字量信号。
输入信号预处理过程的具体步骤为：
1.将电力系统输入到继电保护装置的模拟信号转换到与微型计算机相匹配的电平；
2.由前置模拟低通滤波削去其中的高频成分；
3.由采样环节将连续信号离散化；
4.由A／D转换器变为数字量。
具体步骤如图2-2所示。
信号
图2—2输入信号预处理流程框图信号预处理中，还包括隔离和抑制随有用信号窜入的干扰，这对于提高保护装置的可靠性非常重要。
㈡数字滤波
数字滤波器的优点：
①滤波精度高。
加长字长可以很容易提高精度。
②可靠性高。
模拟元器件很容易受环境和温度的影响，而数字系统受这种影
响要小得多。
③灵活性高。
数字滤波器改变性能只要改变算法或者某些系数，而模拟滤波
器却十分麻烦。
④便于时分复用。
一套硬件系统可以完成各个通道的滤波任务，模拟滤波器
则必须每个通道装一个滤波器。
数字滤波器的分类：
㈠按算法实现方式不同可分为专用硬件组成的数字滤波器和软件组成的数
字滤波器；
㈡按运算结构不同可分为递归型和非递归型数字滤波器；
㈢按单位脉冲响应不同可分为无限长单位脉冲响应滤波器和有限长单位脉冲响应滤波器
㈣按照不同的滤波理论又可分为常规滤波器和最佳滤波器。
㈤按频率特性分为低通、带通、高通和带阻四类基本滤波器，其中前两类滤波器在微机保护中用得较多。
㈢算法
①基于电压、电流为纯正弦变化的算法有半周内找最大值、半周内采样值累积、Mann-Morrjson的导数算法、Prodar-70的二阶导数算法，采样值积的算法和解方程组的算法等。
②假设电压、电流量由非周期分量、基频和倍频分量组成的算法除解方程组外，最常见的是傅氏算法和沃尔希函数算法．
③在超高压电力系统中，为克服随机噪音的影响，还提出了一些减少误差的算法。
例如对
计算结果采取平滑措施，采用最小二乘曲线拟合算法等。
§2.3微机保护数字信号处理与典型算法
一、采样定理
无论原始输入信号的频率成分多复杂，保证采样后不丢失其中信息的充分必要条件是，
采样率应大于输入信号的最高频率的两倍，即这就是著名的采样定理。
Sf为采样频率（简称采样率），它是采样周期的倒数即采样频率反映了采样速度。
在电力系统的实际应用中，习惯用采样频率相对于基波频率的倍数（记为N）来表示采样速度，称为每基频周期采样点数，或简称为N点采样。
实际应用中，确定采样率还需考虑的问题：
①故障信号中可能包含高频成分，但多数保护原理只需使用基波和低次谐波成分，可通过对输入信号先进行模拟低通滤波，降低其最高频率，从而可选取较低的采样频率。
②实用采样频率通常按保护原理所用信号频率的4～10倍来选择，以保证计算精度，同时也考虑了数字滤波的性能要求。
③简单的前置模拟低通滤波器难于达到很低的截止频率，限制了采样频率不能太低。
二、数字滤波器
①数字滤波器的基本概念
数字滤波器是一种特殊的算法，其特点是通过对采样序列的数字运算得到一个新的序列，在新的序列中已滤除了不需要的频率成分，只保留了需要的频率成分。
数字滤波器的运算过程用常系数线性差分方程来表述为
式中，
和
分别为滤波器的输入值序列和输出值序列，和
为滤波器系数。
a系数
全部为0
时，称之为非递归型滤波器，此时，当前的输出
只是过去和当前的输入值函数
，而与过去的输出值无关。
b系数
不全为0，即过去的输出对现在的输出有直接影响，称之为
递归型滤波器。
就数字滤波器的运算结构而言，主要包括递归型和非递归型两种基本形式。
数字滤波器的滤波特性通常用频率响应特性来表征，包括幅频特性和相频特性。
⑴幅频特性反映不同频率的输入信号经过数字滤波后，其幅值的变化情况；⑵相频特性则反映输入和输出信号之间相位移的变化情况。
由于大多数的保护原理只用到基频或某次谐波，因此，最关心的是滤波器的幅频特性，对滤波器的相频特性一般不作特殊要求。
②非递归型滤波器
非递归型数字滤波器的差分方程为
这意味着当前滤波输出与当前及前K个输入数据有关。
更确切地说，需等待K+1个输入数据之后滤波器才可能得到第一个滤波输出数据，也就是说，滤波输出序列相对于采样输入序列出现了时间上的延迟，K越大则时延越长。
定义非递归型数字滤波器的响应时延为
。
由于为常数，因而在实用中广泛采用数字滤波器产生一个输出数据所需要等待的输入数据的个数来表示时延，这称为数据窗，记为
（为整数）。
显然有
时延和数据窗反映了数字滤波器对输入信号的响应速度，是一个很重要的技术指标。
（1）差分（相减滤波器
它是一种最简单的数字滤波器，滤波方程为：
式中,为事先确定的常数，称为差分步长，可根据不同的滤
波要求进行选择。
差分滤波器的数据
窗
，时
延。
①差分滤波器可以完全滤除输入信号中的恒定直流分量，即使对于衰减的直流分量也有良好的抑制作用，但对故障信号中的某些高频分量有放大作用。
②差分滤波器可用来消除某些谐波的影响，抑制故障信号中的衰减直流分
量，实现故障的检测（启动元件、选相元件以及其它利用故障分量原理构成的保护。
（2）积分滤波器
这也是一种常用的数字滤波器，其滤波方程为：
式中，为事先确定的常数，称为积分区间，可根据不同的滤波
要求进行选择。
积分滤波器的数据
窗
，时
延。
积分滤波器不能滤除输入信号中的直流分量和低频分量，但其对高频分量有一定的抑制作用，并且频率越高抑制作用越强。
非递归型数字滤波器的优点：
①采用有限个输入信号的采样值进行滤波计算，不存在滤波器的不稳定问题。
②不存在因计算过程中舍入误差的累积造成滤波特性恶化。
③滤波器的数据窗明确，便于确定它的滤波速度，易于在滤波特性与滤波速度之间进行协调。
主要问题：
要获得较理想的滤波特性，通常要求滤波算法的数据窗较长，因此，在某些对滤波速度要求较高的场合，可考虑采用递归型滤波器。
3.递归型数字滤波器的概念
滤波系数bi不全为0
时，滤波器的输出不仅与当前的输入
值
和过去的输入
值
有关，还取决于过去的输出
值
，这种反馈和记忆特性是递归型滤波器的基本特征。
以一个采用零、极点配置法设计的递归型数字滤波器为例说明递归型滤波器的主要特点。
采样频率1000Hz为（每周波20点采样，其滤波方程为
这是个带通滤波器，它的幅频特性的特点是在基频处有非常尖锐的响应，而对其它频率的信号则表现出很强的衰减，因而被称为狭窄带通滤波器。
优点：
①采用递归型数字滤波器可以获得相当理想的滤波特性，并且计算简单，便于实时应用。
②递归型滤波器从某种意义上来说相当于一个数
据窗为无穷大的非递归型滤波器，结构简单、计算量小的递归型滤波器也能实现相当理想的滤波特性。
主要问题：
①由于采用递推计算，而计算机的字长有限，计算过程的舍入误差可能会不断累积造成滤波器性能恶化。
②没有明确的数据窗。
它的频率响应特性，如幅频特性，实际上是指稳态特性。
随着递推计算过程的延续，滤波特性将逐步逼近其稳态特性。
三、基本算法
基本算法主要是计算出正弦量表达式中的量值。
这类算法是假设提供给算法
的电流、电压数据为纯正弦函数序列。
以电压信号为例，设输入序列为
式中,
为角频率；
、
为电压的幅值、相位。
1.半周积分算法
半周积分法用来计算正弦量的幅值。
以电压为例，假设输入信号为纯正弦周期信号
。
对上式离散化可得到正弦量幅值的算法，当采用矩形近似积分法时，有
∑
=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+-=
2
1
2NimiNkuN
Uπ
按复相量表示法，即
，显然有实部
，虚部
。
则可表示为：
根据正
弦函数的变化特点，对上式两边在区间
上进行积分可得电压实部的表达
式为：
同理，若将积分区间选择为，可得到电压虚部的表达式：
或
利用采样数据进行上述计算时，可用分块矩形面积求和的方法近似代替积分，并考虑每周期N点采样，可将电压实部和虚部的计算式近似为
∑
∑
=
=
=
N
NiN
NiR
N
i
iuU
4
34
4
34
2cos（
（πω
N
2icos（
i（uU
N
434
NiN
2
10
iI
∑
∑
=
=πω=
特点：
①半周积分算法的数据窗长度为
，计算速度较慢，由于它采用积分计
算，算法本身具有一定的抑制高频分量的能力。
②算法不能完全消除高频分量的影响，也不能滤除非周期分量，因此，采用半周积分算法进行参数计算时，仍需与数字滤波器配合使用。
在滤波器设计时，可适当降低对高频滤波能力方面的要求。
除上述算法外，正弦函数模型算法还包括最大值算法、半周绝对值积分算法、一阶导数算法和二阶导数算法等。
2.富氏算法
假设输入信号中除基频分量外，还包含直流分量和各种整次谐波分量。
此时，
输入信号可表示为∑∞
=ϕ+ω+=1
kk1k0tk（cosXXt（x
式中，为直流分量；为基频角频率；、为第k次谐波分量的
幅值和相位。
经推导可得出实、虚部计算式为：
⎰
ω-=
1
T0
11
kIdttksint（xT2X⎰
ω=
1
T0
11
kRdttkcost（xT2X
式中，k为整数，表示谐波次数。
当k取不同的数值，可求出不同次谐波分量的实部和虚部。
例如，取k=1，则基频分量的实部和虚部为：
∑-=⋅
-=
1
012sin（2NiINiixNXπ∑-=⋅
=
1
12cos（2NiRN
iixN
Xπ
进一步可计算出基频分量的幅值和相位：
21
21
1IRX
X
X+
=
（arctg1
1
1RIX
X
=ϕ
由此可准确地求出信号中的基频分量，其计算精度不受恒定直流分量和整
次谐波分量的影响。
富氏算法的数据窗为一个基频周期，故也称之为全周富氏算法。
根据三角函数系的正交性，当输入信号为周期性信号时，采用富氏算法可准确地求出信号中的某次谐波分量，并保证使其它整次谐波分量及恒定直流分量衰减到零。
富氏算法特点：
①不能完全滤除非整次谐波分量，但有一定的抑制作用，尤其对高频分量的
滤波能力相当强；
②对于低频分量（主要由衰减的非周期分量产生的滤波效果相对较差。
仿真
计算表明，在最严重情况下，由衰减非周期分量引起的计算误差可能超过10%。
实际故障情况下，采用富氏算法进行参数计算时会产生一定误差。
为减小误差，一个简单可行的方法是对输入信号的原始采样数据先进行一次差分滤波，以削弱衰减的非周期分量的影响，然后再进行富氏计算。
3.计算输电线路阻抗的微分方程算法采用微分方程算法进行阻抗计算时，最简单最常用的模型是忽略分布电容的影响，假设输电线路仅由电阻和电抗串联组成，即采用RL串联数学模型。
在此情况下，当线路上发生短路故障时，测量端的电压和电流满足以下微分方程：
u=R1i+L1式中，、didt分别为故障点至测量端之间线路的正序电阻和电感。
u，i和之比为常数，实都是可以通过测量和计算得到的，而且对于输电线路，和际需求解的参数可减少到只有一个。
a=令R1L1L=1u（ai+didt，可解出电感R1=aL1=进而解得电阻为：
u1di（i+adt对于采样点n处电流i（n的导数应为电流曲线在该点的斜率。
当采用离散采样值进行计算时，可用前后相邻的两个采样点i（n+1与i（n-1连线的斜率来近似。
这种算法称为中间差分，即
di（ni（n+1-i（n-1=dt2TS此时，电感和电阻值为：
L1=u（ni（n+1-i（n-1ai（n+2TSR1=u（n1i（n+1-i（n-1i（n+a2TS微分方程算法的特点：
①以线路的简化模型为基础，忽略了输电线路分布电容的作用，由此会带来一定的计算误差，特别是对于高频分量，分布电容的容抗较小，误差更大。
②微分方程算法所采用的线路模型为一次系统模型，要使计算结果准确，要求送至计算机的电压、电流信号应忠实于一次系统的电压、电流信号。
③实际上由于信号传送环节的影响，将导致送入计算机的电压、电流信号发生畸变，也会引起计算误差，尤其是非周期分量的衰减，高频分量的相位移等因素的影响使得畸变更大，误差也更大。
④实际应用时，需与数字滤波器配合使用。
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