新黑洞理论之3霍金辐射与信息量和熵.docx

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新黑洞理论之3霍金辐射与信息量和熵

张洞生新黑洞理论之3

==黑洞Mb的每个霍金輻射mss所携带的信息量Io≡h/2π≡mssC2/νss==

==本文摘录改编自拙作《黑洞宇宙学概论[4]》==

张洞生zds@

約翰•奧杜則：

「現代天體物理學的進展，就像最奇妙的文學幻想小說一樣令人銷魂奪魄。

」

爱因斯坦：

「要打破人的偏見，比崩破一個原子還難。

」

<內容摘要>:

本文是「新黑洞理论」的第三篇文章。

在第一篇文章中，作者提出了组成「新黑洞理论」普遍有效的5个经典的基本公式，其中（1d）式，mssMb=hC/8πG，找出了霍金辐射mss与黑洞总质能量Mb之间准确的量化公式，并从（1e）式，得出任何黑洞，无论大小，其最终的命运，都只能是收缩成为最小黑洞Mbm=mp普朗克粒子，而爆炸消失在普朗克领域。

第二篇文章是「新黑洞理论之2」，本篇用‘经典理论’论证了，黑洞Mb向外发射霍金辐射mss就是它们作为热辐射，按照热力学第二定律，从黑洞的高温高能区域向境外低温低能区域自由地流动。

本文是「新黑洞理论」的第三篇，以公式确定了信息量Io、熵Sbm、普朗克常数h/2π与黑洞霍金辐射mss之间的关系。

本文首次將黑洞霍金輻射mss（能量子）携带的信息量Io与熵Sb统一在「新黑洞理论」中了，证实了黑洞的‘熵’与其‘信息量’成正比，二者有同质同体性，而且证明了黑洞的每一个mss，无论大小，其所携带的信息量Io，都等于单位信息量Io≡h/2π，等于mss一个频率内的能量mssC2，即Io≡mssC2/νss。

这就给予普朗克常数h/2π一个新的定义和概念，它就是一个最基本单位信息量Io。

同时，也赋予了黑洞新的概念。

什么是黑洞？

本篇证明：

「黑洞就是在其外界没有能量-质量可被吞食时，是一个不稳定的不停地收缩的引力收缩体，它在收缩时，就将黑洞内的质-能量Mb统统通过视界半径Rb转变为一个接一个的霍金辐射mss（能量子，热辐射）流向外界，直到黑洞最后收缩成为最小黑洞Mbm=mp而爆炸消失在普朗克领域。

每一个霍金辐射mss，无论频率多少、波长短长，都只携带一个单元的最小信息量Io≡h/2π≡mssC2/νss，即一个频率之间的霍金辐射mss的能量mssC2/νss。

普朗克常数H≡h/2π≡Io，其新的物理意义就是每一个热辐射mss（能量子，电磁波）所携带的一个单元的最小信息量Io。

」

本文的主要任務在於用經典理論和公式證明：

1；無論任何大小質量的黑洞Mb，它每次所發射的任何一個霍金輻射量子mss，其所擁有的信息量Io剛好等於宇宙中最小的、最基本的信息量Io≡h/2π≡H，即Io就是普朗克常數，而與黑洞的Mb和mss的質-能的量無關。

2；證明最小黑洞，即普朗克粒子的熵Sbm≡π≡宇宙中最小的熵。

3；證明黑洞Mb的總信息量Im=4GMb2/C；而其總熵Sb=π4GMb2/CIo=A/4Lp2=πIm/Io=πIm/H；4；證明了Sb=πIm/H，熵与信息量具有同质同体性。

因此，黑洞发射任何一个霍金辐射mss就是向外发射信息量和熵。

宇宙中只有3样东西，物质、（辐射）能量和信息。

「新黑洞理论」将黑洞的物质Mb、（辐射）能量mss和信息量Io的关系通过作者推导出来的2个新公式，mssMb=hC/8πG和Io≡h/2π≡mssC2/νssIo≡h/2π≡mssC2/νss量化地联系起来了。

但是信息并非有形的实体，物质Mb、（辐射）能量mss是信息量Io的载体，Io就像是Mb和mss的意识形态或者灵魂，Mb从生到死不断地运动和变化造成mss的频率和波长有序地随着mss的增减而变化，这实际上就是对Mb有序变化的‘编码’，如果人们通过近代天文观测仪器能够连续地接收到和计算解读出mss波长和频率的改变，就可准确地认识到黑洞Mb本体的变化规律和命运。

在已知宇宙的黑洞中，我们‘宇宙黑洞’的总质-能量Mbu为1056g，其霍金辐射mssu为10--66g；最小黑洞Mbm=10—5g，其霍金辐射mssm为10--5g；二者总质-能量由大变到小的倍数=1056/Mbm=10—5=1061倍；相应地二者霍金辐射由小到大的倍数=10--66g/10--5g=10—61倍。

太阳型黑洞的质量3Mbθ61033g，相应地其mssθ210--42g，因此，mssθ的波长ssθ应约为18km。

顺便在此根据作者「新黑洞理论」中的公式和计算，谈谈对美国最近测定的黑洞的引力波的质疑：

「2016年2月11日，美国LIGO的科学家们按照计算机的数字模拟‘广义相对论方程解’的方法，计算和比对测量到2个超恒星级黑洞的质量分别为太阳质量的29倍和36倍，它们距离我们13亿光年，合并后成为1个62个太阳质量的黑洞，损失的3个太阳质量。

LIGO的科学家们认为他们测定的（35~150赫兹）的波经过计算和比对后，论证为黑洞碰撞合并后所发出的引力波。

按照作者「新黑洞理论」中的公式，根据LIGO所得出的上列数据，可知62个黑洞质量约为Mbs（10-20）（3Mbθ）61034g；相应地其msss510--43g310—10eV；其发射出的霍金辐射的波长sss2107cm=200km；其频率νsss1500Hz左右。

但是，LIGO实验测量到的频率νssd35~150赫兹，折合其波长则约为2108cm=2103km。

可见，LIGO实验测量到的并非他们认为的上述2黑洞合并前后所发出霍金辐射—引力波。

作者的质疑：

由于νssd<10νsss,第一；问题是LIGO并没有真正观察到两个黑洞的合并，无法证明他们所测得的波就是‘两个黑洞并合后’发出的引力波。

因此，这只是他们计算后的猜测和推论。

因为他们猜测和推论所根据的模型和数学公式如果没有其它同类型实测数据的佐证，极可能是错误的。

第二；如果LIGO测得的波确是黑洞发射的引力波，该黑洞的质量应该大于620个太阳质量，即比LIGO所说62个太阳质量的黑洞大10倍多；就是说，只有在62个太阳质量的黑洞形成后，再吞噬进其外围的560多个太阳质量的黑洞的质量-能量后，才能发射出35~150赫兹的更弱的引力波。

第三；根据本文后面的（6e）式，还可以测定2个相邻引力波发射的时间间隔--dτb应是：

如果是62个太阳质量的黑洞，其--dτb620.044秒；如果是620个太阳质量的黑洞，其--dτb6200.44秒；不知LIGO是否愿意用作者的这种方法检测一下，或者能判断他们测得的引力波是哪里的黑洞发射出来的；第四；LIGO说，2个太阳质量的29倍和36倍的黑洞合并成为一个62个太阳质量的黑洞，引力波是损失的3个太阳质量的物质发出来的。

这说法是不对的。

在2个黑洞合并前，会从2个黑洞中拉出许多物质粒子甚至团块，但是它们只能被黑洞的潮汐作用所粉碎，形成高速高能粒子，彼此碰撞发出高能X射线，而少数有幸逃脱黑洞引力束缚的高速粒子也不可能发出极低频超长和极低能量的引力波。

」

<關鍵字>：

黑洞的霍金輻射mss;霍金輻射mss的信息量Io≡h/2π；最小黑洞Mbm=mp的信息量Io就是普朗克常數H；黑洞的信息總量Im；最小黑洞即普朗克粒子的熵Sbm=π；黑洞的總熵Sb;我們宇宙大黑洞Mub；測不准原理；普朗克常數mp；

<1>;史瓦西黑洞Mb（球對稱，無旋轉，無電荷）在其視界半徑Rb上的守恆公式，這5個公式是對黑洞普遍適用的基本公式。

下面（1a）（1b）（1c）（1d）（1e）式來源于《黑洞宇宙学概论[4]》第一篇的1-1節，重述如下。

下面是霍金著名的黑洞Mb在其視界半徑Rb上的閥溫Tb公式，

TbMb=（C3/4G）（h/2πκ）≈1027gk（1a）

Mb—黑洞的總能量-質量；Rb—黑洞的視界半徑，Tb--黑洞視界半徑Rb上的閥溫，mss—黑洞在視界半徑Rb上的霍金輻射的相當質量，ss和νss分別表示mss在Rb上的波長和頻率，κ--波爾茲曼常數=1.3810-16g*cm2/s2*k，C—光速=31010cm/s，h--普朗克常數=6.6310—27g*cm2/s，G–-萬有引力常數=6.6710—8cm3/s2*g，下面是按質能轉換為輻射能Er的閥溫的能量等價公式，

Er=mssC2=κTb=Ch/2πss=νssh/2π（1b）

根據史瓦西對廣義相對論方程的特殊解，（1c）式是黑洞存在的充要條件。

GMb/Rb=C2/2Mb=0.6751028Rb（1c）

作者用（1a）和（1b），可推導出黑洞普遍有效的新公式（1d），

mssMb=hC/8πG=1.18710--10g2（1d）

在極限情況下，得出普朗克粒子mp=最小黑洞Mbm為，

Mbm=mp=mss=（hC/8πG）1/2g=1.0910--5g（1e）

ρbRb2=3C2/（8πG）=Constant=1.61027g/cm`（1m）

宇宙中的最小黑洞Mbm=mss=mp=（hC/8πG）1/2=1.0910--5g，其視界半徑Rb≡Lp≡（Gh/2πC3）1/2≡1.6110—33cm，其史瓦西時間tsbm=Rbm/C=0.53710—43s。

<2>；求證最小黑洞Mbm的霍金輻射mss的信息量Io≡h/2π≡最小信息量。

Mbm=mp的熵Sbm≡π≡最小熵值。

論證：

信息＝存在＝能量×時間.

第一；用類比法定義最小黑洞Mbm=mp=mss的信息量Io，mp為普朗克粒子，

令Io=H=（h/2π）（2a）

海森伯測不准原理說，互補的兩個物理量，比如時間和能量，位置和動量，角度和角動量，無法同時測准。

它們測不准量的乘積等於某個常數，那個常數就是普朗克常數h，即h=6.6310--34焦耳/秒=6.6310—27g*cm2/s。

用類比法求最小黑洞Mbm=mp=mss的信息量Io，定義Io=h/2π=宇宙中最小信息量，即令，

令mssC22ts=h/2π=Io（2b）

ΔEΔt≈h/2π=Io（2c）

對比（2a）和（2b），（2c）式即是測不准原理的數學公式，可見，2ts對應於Δt時間測不准量，mssC2對應於ΔE能量測不准量。

下面證明（2b）（2c）的正確性。

驗證最小黑洞Mbm=mp的信息量為Io=h/2π=宇宙中的最小信息量

下面根據前节中普朗克粒子mp的資料對（2b）和（2c）式進行数值驗算。

按照上面的（1e）式，所以，對最小黑洞Mbm=mp信息量Io的計算是：

Io=2tsbmMbm（=mss）C2=20.53710—431.0910--591020=1.05410—27gcm2/s

同時，Io=h/2π=6.6310—27/2π=1.05610—27g*cm2/s.

由於上面2式的計算結果幾乎完全相等，即檢驗了上節的（2b）=（2c），

2tsbmMbmC2=2tsbmmssC2=h/2π=H=Io（2d）

按（1d）式後再按（1e）式，下面再次驗證（2b）式的普遍性：

2tsbmmssC2=（2Rbm/C）（hC3/8πGMbm）=h/2π=Io=H

證明（2b）≡（2c）的普遍性。

上式說明H值不多不少=宇宙中最小黑洞Mbm=mp即普朗克粒子mss的信息量Io=宇宙中一個最小信息的單位元=h/2π=普朗克常數H。

因宇宙中不可能存在等於小於Mbm=mp的黑洞，因此它們的信息量Io是最小的、单元信息量。

第二；下面求最小黑洞Mbm=mp的熵Sbm，

下面是著名的Bekenstein-Hawking的史瓦西黑洞Mb（球對稱、無電荷、無角動量）的總熵Sb的公式（2g）。

Bekenstein-Hawking的史瓦西黑洞Mb的熵Sb公式（2g）和（2j），

在熱力學中，可以證明，對於一個轉動物體有下式，

δM=TδS+ΩδJ[2]（2f）

按照黑洞物理中的熱力學類比，愛因斯坦引力理論中的黑洞熵Sb可寫為，

Sb=A/4Lp2-[2]=2π2Rb2C3/hG[2]（2g）

上式中，A為黑洞面積，A=4πRb2。

Lp為普朗克長度，

Lp=（HG/C3）1/2[2][3]（2h）

（2g）式即有名的Bekenstein-Hawking黑洞熵公式。

再從史瓦西公式（1c），GMb/Rb=C2/2，於是得黑洞总熵Sb，

Sb=A/4Lp2=4πRb2/（4GH/C3）=2π2Rb2C3/Gh=πRbRbC3/GH=πCts2GMbC3/GHC2=π（2tsMbC2）/H，ts為光穿過黑洞的史瓦西半徑Rb的時間。

Sb熵為，

Sb=π（2tsMbC2）/H=π（2π/h）（2tsMbC2）（2j）

再将（1c）式代入（2j）式，即可得；（2j）=（2g）

再按照（2g）式，最小黑洞Mbm的熵Sbm为：

Sbm=A/4Lp2=2π2Rbm2C3/hG=π2tsbmMbmC2/（h/2π）=π（h/2π）/（h/2π）=π（2k）

分析和結論：

由於Bekenstein和Hawking並不知道Mbm=mp是任何黑洞Mb的最小的最後的屍體，因此，他們不知道黑洞解體消失的命運和Sbm=π為最小黑洞Mbm最小熵的真實的物理意義。

第三：

引用著名的業餘物理學家方舟の女的觀念對（2b）（2d）式mssC22ts=h/2π=Io進行解釋。

她对信息的解釋說：

[1]「這個是什麼意思呢？

哲學上說，存在即是被感知，感知也就是信息的獲得和傳遞，一樣不繫帶訊息的東西，是無法被感知的，所以信息也就是存在。

所以，下面就論證信息量Io就是普朗克常數。

普朗克常數=能量測不准量×時間測不准量

信息量Io＝存在＝能量MbmC2×時間2tsbm=h/2π.

那為什麼存在＝能量×時間呢？

這個反映了存在的兩個要素，存在的東西必須要有能量，沒有能量，就是處於能量基態的真空，是不存在的。

存在的東西也必須要持續存在一定的時間，如果一樣東西只存在零秒鐘，那便是不存在。

[1]

<3>;任何黑洞Mb每次發射的任何一個霍金輻射mss都只是最小的信息量=Io=h/2π=普朗克常數，而與黑洞的Mb和mss的數值大小無關。

只有作者的「新黑洞理论」才能將黑洞的熵與信息量統一起來。

任何一個黑洞Mb的總信息量Im=4GMb2/C.黑洞Mb的總熵Sb與其总信息量Im的關係为（3k）式，Sb=πIm/Io=2π2Im/h=8π2GMb2/hC。

第一；求任一黑洞Mb的任何一個mss信息量Io的普遍公式

令任何黑洞的ni=Mb/ms按照（1d），ni=常數/mss2=Mb2/常數（3a）

根據上面的普遍公式（1c）和（1d）式，驗證黑洞mss的信息量Io的普遍公式，

Io=mssC2×2ts=C2hC/（8πGMb）×2Rb/C=C2hC/（8πGMb）×2×2GMb/C≡h/2π（3b）

注意：

由（1d）式可見，黑洞Mb發射其霍金輻射mss是間斷地每一次發射一個，由於Mb每發射一個mss後就減小了，所有下一個mss就比上一個增大了一點。

因此，每個mss的量是不一樣的，是在逐漸地增大，直到最後變成為最小黑洞Mbm=mss=mp而消失在普朗克領域為止。

所以，ni=Mb/mss只是表明一個確定的Mb是其mss的倍數，ni不是表明Mb最終能發射了多少個mss。

因此，黑洞最終能發射霍金輻射的實際數目應遠小於ni。

第二、再求任何一個黑洞Mb的總熵Sb=πMb/mss=π（Rb/Rbm）2

由（2j）和（2a），

Sb=π（2tsMbC2）/H=π（2π/h）（2tsMbC2）=π（2π/h）（2tsMbmC2）ni

Sb=niπ=πMb/mss（3c）

注意：

由於Io為常數，所以當Mb變為niMbm後，其ts必然變為tsbm，因為由（2d）式，任何mssC2×2ts=Io，所以（mssC2×2ts）/（MbmC2×2tsbm）=1，即表明mss/Mbm减增的倍数等于2ts/2tsbm增减的倍数，故能保持Io为常数h/2π。

根據（2g）式，黑洞的熵Sb只與其表面積4πRb2成正比，而Sbm是最小黑洞Mbm=mp的熵，所以，

Sb=Sbm（Rb/Rbm）2=π（Rb/Rbm）2=πMb/mss（3d）

而ni=Mb/mss，由（1d）式，ni=Mb2/常數=Mb2/Mbmmss=Mb2/Mbm2，

ni=（Mb/Mbm）2=（Rb/Rbm）2=Mb/mss（3e）

第三；求黑洞Mb的總信息量Im=4GMb2/C

由（1c）式GMb/Rb=C2/2，對於最小黑洞Mbm，

I0=2tsbmMbmC2=RbmMbmC=4GMbm2/C（3f）

相應地對比（3f）式，再由（3e）式得黑洞Mb的總信息量Im；

Im=（2tsMbC2）=niIo=4GMb2/C（3g）

再由（3e），

Im=Mb2/Mbm2=（h/2π）Mb28πG/hC=4GMb2/C（3g）

Im=（2tsMbC2）=ni（2tsbmmssC2）=niIo=IoMb/mss（3h）

第四；驗證黑洞Mb的總熵Sb的（2g）式，Sb=A/4Lp2=2π2Rb2C3/hG

由（3a），（3c），（3e）,（3h），

於是ni=Mb/mss=（Rb/Rbm）2=Sb/π=Im/Io（3i）

Sb=πIm/Io=π4GMb2/IoC=8π2GMb2/hC=2π2Rb2C3/hG（3j）

第五；由（3k）式證明任何黑洞的總信息量Im的实质是熵Sb，二者成正比。

由（3i）式，可確定黑洞Mb的信息量Im和熵Sb的比例關係

Sb=πIm/Io=2π2Im/h=8π2GMb2/hC（3k）

（3j）=（2g）=（3k），證明作者本文中所定義的Io而推導出的Sb與霍金公式完全相同。

第六；可由上面得出，下面其它的幾個公式，

ni=Im/Io=Sb/π=Mb/mss=（Rb/Rbm）2=（Mb2/Mbm2）（3l）

由於ni=Mb/mss，對於任何2黑洞Mb1和Mb2而言，有

Im1/Im2=Sb1/Sb2=Mb12/Mb22=Rb12/Rb22=ni1/ni2（3m）

第七；結論：

由（3j）=（2g）=（3k），表明以上所有證明都是正確和自洽的，因為從作者定義Io到Im再到Sb而達到與Bekenstein-Hawking黑洞熵公式（2g）完全相同。

就是說，只要知道了作者新黑洞理论的5個普遍公式，就可推導出最小黑洞Mbm的Io和Sbm；進而推導出黑洞Mb的Sb和Im。

第八；從（1b）式mssC2=（h/2π）×C/λss中可得出，黑洞的任何霍金輻射mss的波長λss等於黑洞Mb的直徑Db。

λss是mss的波長，νss是mss的頻率。

Io≡h/2π=mssC2×2tbs=mssC2×Db/C=mssC2×λss/C

λss=2tbsC=2Rb=Db（3n）

Io≡h/2π≡mssC×λss≡mssC2/νss（3p）

Io≡mssC2/νss，mssC2=νssIo（3q）

结论：

從（3p）和（3q）可知，任何黑洞Mb的輻射能的能量mssC2=其信息量Io與其頻率νss的乘積。

而任一輻射能mss的信息量Io是其一個頻率內的能量。

推论：

什么是黑洞？

黑洞就是在其外界没有能量-质量可被吞食时，是一个不稳定的不停地收缩的引力收缩体，它在收缩时，就将黑洞内的质-能量Mb统统通过视界半径Rb不停地转变为一个接一个的霍金辐射mss（能量子，热辐射）流向外界，直到黑洞最后收缩成为最小黑洞Mbm=mp而爆炸消失在普朗克领域。

每一个霍金辐射mss，无论频率多少、波长短长，都只携带一个单元的最小信息量Io≡h/2π≡mssC2/νss。

可见普朗克常数H≡h/2π≡Io就是每一个热辐射（能量子，电磁波）所携带的一个单元的最小信息量Io。

<4>;作為實例，算算我們宇宙黑洞Mbu的總熵Sbu和總信息量Imu.

作者在本书《黑洞宇宙学概论[4]》第二篇1-1節中，已經證明我們宇宙就是一個巨無霸宇宙黑洞。

我們宇宙現在的總能量-質量約為Mbu=1056g，Mbu/Mbm=1056/10—5=1061，同樣，其視界半徑之比=Rbu/Rbm=1.281028/1.6110—330.7951061，另外tu/tsbm=1061。

按最新精密的天文觀測，宇宙（黑洞）年齡為tu=137億年=4.321017s。

第一；我們宇宙黑洞總熵Sbu可按（2g）或（3j）式計算，

Sb=π（2π/h）2tsMbC2，

Sbu=π（2π/h）24.321017s1056gC20.73610122π（4a）

再從（3d），Sbu=π（Rb/Rbm）20.63210122π（4b）

（4a）和（4b）來源不同，結果一樣。

證明上面（3d）式的正確性。

第二；我們宇宙黑洞總信息量Imu.我們宇宙的總信息量Imu可用（3i）（3l）式，

Imu=1056/10—66Io=10122Io=101221.0610—27=1095g*cm2/s;

再用（3g）式，

Imu=4GMb2/C=46.6710--8（1056）2/31010=0.891095g*cm2/s。

2種計算方法的結果是相等的，佐證了所用公式正確。

第三；由前面的（1m）式求宇宙現在的實際密度ρbu，Rbu2/Rbm2=ρbm/ρbu

ρbu=ρbmRbm2/Rbu2=1093（10—61）2=10—29g/cm3

ρbu=10—29g/cm3與當今對宇宙的實際的觀測資料完全相吻合，說明我們宇宙是一個真正的宇宙黑洞，证实了作者「新黑洞理论」的正确性。

而宇宙的平直性Ω≡1是黑洞的本性。

可見，由廣義相對論方程得出的弗裡德曼模型是一個不切實際的假命題，折騰了科學家們近百年還搞不清楚Ω是否≡1。

<5>;关于黑洞熵和信息量的一些重要結論：

信息量与熵是同质同体的。

第一；霍金輻射mss就是帶著熵和信息的輻射能（粒）子和波：

任何黑洞不論其Mb的大小，每次發射的任何一個霍金輻射mss都只含有或曰携帶一個最小的信息量Io≡h/2π≡1個單元信息量，也是一個最小單元的熵Sbm=π。

Io與mss和Mb的值無關。

故霍金輻射mss就是黑洞通過視界半徑按照閥溫將其內的質-能轉變為輻射能和信息發送到外界的。

所以mss就是帶著熵和信息的能量（粒）子和波。

SbmIo=πh/2π≡h/2（51a）

Sb=2π2Im/h=niπ（51b）

第二；（3p）式表明，任何一個輻射能的信息量Io都是其能量與行進的一個波長所需時