古典概型公开课.ppt

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某人去参观气象站，看到许多预测天气的某人去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。

参观完毕，这人问站长：

最新仪器。

参观完毕，这人问站长：

你说有你说有百分之七十五百分之七十五的概率下雨时，的概率下雨时，是怎样计算出来的？

站长没多想便答道：

是怎样计算出来的？

站长没多想便答道：

那就是说，我们这里那就是说，我们这里有四个人，有四个人，其中三个认为会下雨其中三个认为会下雨。

幽默笑话幽默笑话3.2.1古典概型情景设置情景设置试验试验1：

连续掷：

连续掷3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3枚硬币出枚硬币出现正面还是反面。

现正面还是反面。

（1）写出这个随机试验的基本事件；）写出这个随机试验的基本事件；

（2）求这个随机试验的基本事件的总数；）求这个随机试验的基本事件的总数；（3）“恰有恰有2枚正面向上枚正面向上”这一事件包含那几个基本事件；这一事件包含那几个基本事件；

（2）基本事件总数是基本事件总数是8（1（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，反，反）（3）设事件）设事件A为为“恰有恰有2枚正面向上枚正面向上”，包含以下，包含以下3个基本事件：

个基本事件：

（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）；（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）；A=（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）返回本题采用列举法情景设置情景设置试验试验2：

袋内装有红、黄、蓝：

袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相个大小形状完全相同的球，从中任取两个球同的球，从中任取两个球,观察两球的颜色。

观察两球的颜色。

（1）写出这个随机试验的样本空间；）写出这个随机试验的样本空间；

（2）求这个随机试验的基本事件的总数；）求这个随机试验的基本事件的总数；

（2）基本事件总数基本事件总数3；

（1）=（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）思考上述的两个试验中，每个基本事件发生的可能性上述的两个试验中，每个基本事件发生的可能性相等吗？

这两个随机试验有何共同特点？

相等吗？

这两个随机试验有何共同特点？

（1）试验中只有有限个不同的基本事件）试验中只有有限个不同的基本事件

（2）每个基本事件出现的机会相等）每个基本事件出现的机会相等（有限性）（有限性）（等可能性）（等可能性）古典概型古典概型基本事件基本事件同时同时具有具有有限性有限性和和等可能性等可能性的特点的随的特点的随机试验模型机试验模型古典概型古典概型古典概型古典概型基本事件基本事件同时同时具有具有有限性有限性和和等可能性等可能性的特点的随的特点的随机试验模型机试验模型古典概型古典概型古典概型古典概型的概率公式的概率公式注意：

注意：

1.要判断该概率模型是不是古典概型；要判断该概率模型是不是古典概型；2.要找出随机事件要找出随机事件A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

和试验中基本事件的总数。

P（A）=解：

依题意，每个球被取到的机会是均等的。

解：

依题意，每个球被取到的机会是均等的。

基本事件总数基本事件总数n=10.典例分析典例分析例例1：

盒子中有：

盒子中有10个大小相同的球，分别有个大小相同的球，分别有号码号码1，2，3，10，从中任取一个球，从中任取一个球，求此球的号码为奇数的概率？

求此球的号码为奇数的概率？

设“球的号码为奇数”为事件A，则事件A包含的基本事件总数m=5P（A）=5/10=1/2随机事件与随机事件的概率不同在一个盒子内放有在一个盒子内放有10个大小个大小相同的小球，其中有相同的小球，其中有7个红球、个红球、2个绿球、个绿球、1个黄球个黄球（如下图如下图），从盒子中摸出从盒子中摸出1个球个球记事件记事件A=摸出摸出1个红球个红球；事件事件B=摸出摸出1个绿球个绿球；事件事件C=摸出摸出1个黄球个黄球我们知道，如果事件我们知道，如果事件A发生，那么事件发生，那么事件B就不发生；就不发生；也就是说，事件也就是说，事件A与与B不可能同时发生，不可能同时发生，互斥事件的定义如果事件如果事件B发生，那么事件发生，那么事件A就不发生就不发生在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件互斥事件事件事件B与与C是互斥事件吗？

事件是互斥事件吗？

事件A与与C是互斥事件吗？

是互斥事件吗？

尝试红绿黄绿红红红红红红用集合的观点用集合的观点怎样理解？

怎样理解？

事件事件A与与B是互斥的是互斥的小结与作业一、小结：

1、古典概型、古典概型

（1）有限性有限性：

在随机试验中，其可能出现的结果有有：

在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；限个，即只有有限个不同的基本事件；

（2）等可能性等可能性：

每个基本事件发生的机会是均等的。

：

每个基本事件发生的机会是均等的。

2、古典概率、古典概率古典概型二、作业：

练习11-32、3判断下列各对事件是否是互斥事件：

判断下列各对事件是否是互斥事件：

某小组有某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去参加名同学去参加演讲比赛，演讲比赛，

（1）“恰有恰有1名男生名男生”和和“恰有恰有2名男生名男生”;

（2）“至少有至少有1名男生名男生”和和“至少有至少有1名女生名女生”.解：

（解：

（1）是互斥事件，）是互斥事件，

（2）不是互斥事件，）不是互斥事件，因为两个事件不能同时发生因为两个事件不能同时发生.因为两个事件可以同时发生因为两个事件可以同时发生.在一个盒子内放有在一个盒子内放有10个大小个大小相同的小球，其中有相同的小球，其中有7个红球、个红球、2个绿球、个绿球、1个黄球个黄球（如下图如下图），从盒子中摸出从盒子中摸出1个球个球记事件记事件A=摸出摸出1个红球个红球；事件事件B=摸出摸出1个绿球个绿球；事件事件C=摸出摸出1个黄球个黄球若记事件若记事件D=摸出摸出1个红球或绿球或黄球个红球或绿球或黄球，事件的和的定义事件事件A或事件或事件B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做事件事件A与与B的和的和显然，显然，D=ABC，你会再举一个几个事件的和的例子吗？

你会再举一个几个事件的和的例子吗？

尝试红绿黄绿红红红红红红用集合的观点用集合的观点怎样理解？

怎样理解？

当当事件事件A与与B是互斥事件时，是互斥事件时，P（AB）=P（A）+P（B），某人射击一次，命中某人射击一次，命中7-10环的概率如下表所示：

环的概率如下表所示：

（1）求射击求射击1次至少命中次至少命中7环的概率；环的概率；

（2）求射击求射击1次命中不足次命中不足7环的概率环的概率.命中环数命中环数10环环9环环8环环7环环概率概率0.120.180.280.32解：

解：

记记“命中命中10环环”为事件为事件A，“命中命中9环环”为事件为事件B，“命命中中8环环”为事件为事件C，“命中命中7环环”为事件为事件D，“至少命中至少命中7环环”为事件为事件E.

（1）因为事件因为事件A、B、C、D为互斥事件，为互斥事件，所以所以P（E）=P（ABCD）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）

（2）因为事件因为事件E为为“至少命中至少命中7环环”，=0.9.所以所以为为“命中不足命中不足7环环”，