双曲线的几何性质--优质课.ppt

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双曲线的几何性质情景引入：

我们前面学习了椭圆的性质的研究。

请同学们回忆一下，椭圆有哪些几何性质椭圆（焦点在轴上）椭圆（焦点在轴上）标准方程图象焦点（其中叫焦距）范围对称性关于轴，轴，原点对称顶点（其中叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴）离心率思考：

我们是如何研究椭圆的几何性质的。

我们是通过椭圆的标准方程来研究它的几何性质的。

那么我们类比椭圆的几何性质的研究，我们也可以来研究双曲线的几何性质焦点焦点在轴上双曲线在轴上双曲线一、标准方程二、图象三、焦点（其中叫焦距）四、范围由方程可知，双曲线上任一点的坐标都满足所以即或五、渐近线六、顶点（其中叫双曲线的实轴，叫实半轴长；叫双曲线的虚轴，叫虚半轴长；）七、离心率学生活动：

请同学们对比焦点在轴上的双曲线的性质，找出焦点在轴上的双曲线的性质例题讲解例1、求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程。

例2、

（1）已知双曲线焦点在轴上，离心率为，求双曲线的标准方程

（2）已知双曲线离心率为，且过点，求双曲线的标准方程（3）已知双曲线虚轴长，离心率为，求双曲线的标准方程小结：

一、双曲线有哪些几何性质二、求双曲线方程先定位再定量作业布置: