电力系统分析基础作业及其答案.docx
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电力系统分析基础作业及其答案
资料说明：
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“大华电，大电力，中国梦，梦华电！
”
第一次作业参考答案
1、、电能生产的主要特点有哪些？
答：
电能生产的主要特点可以归纳为以下三点。
①电能生产的连续性特点；由于电能不能大量储存，电能的生产、输送和消费是同时完成的。
②电能生产瞬时性的特点；这是因为电能的传输速度非常快（接近光速），电力系统中任何一点发生故障都马上影响到整个电力系统。
③电能生产重要性的特点；电能清洁卫生、易于转换、便于实现自动控制，因此国民经济各部门绝大多数以电能作为能源，而电能又不能储存，所以电能供应的中断或减少将对国名经济产生重大影响。
2、对电力系统运行的基本要求是什么？
答：
对电力系统运行的基本要求有：
①保证对用户的供电可靠性；②电能质量要好；③电力系统运行经济性要好；④对环境的不良影响要小。
3、电力系统中负荷的分类（I、II、山类负荷）是根据什么原则进行的？
各类负荷对
供电可靠性的要求是什么？
答：
电力系统中负荷的分类是根据用户的重要程度和供电中断或减少对用户所造成的危害的大小来划分的，凡供电中断将导致设备损坏、人员伤亡、产品报废、社会秩序还乱、政治影响大的用户的用电设备称为I类负荷；凡供电中断或减少将导致产品产量下降、人民生活受到影响的用户的用电设备称为II类负荷；I类、II类负荷以外的负荷称为
III类负荷。
I类负荷对供电可靠性的要求是任何情况下不得中断供电；
II类负荷对供电可靠性的要求是尽可能不中断供电；
III类负荷可以停电。
4、标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。
（图中已标出线路的额定电压）
答：
上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：
G：
10.5KV；T1:
10.5/242KV；T2:
220/121/38.5KV；T3:
35/6.3KV
5、为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？
答：
因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：
正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从
而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相
接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。
考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地
短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。
35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电
线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线
6、在下图所示的电力系统中已知U10KV，3C0U35A,如要把单相接地时流过接地
点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。
解：
单相接地故障时的相量图如下：
ILL
2035
55（A）
则：
LU
10
1000
Il
553
314
U
根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为:
0.334（H）
答：
所需消弧线圈的电感系数为
7、消弧线圈的工作原理是什么?
0.334（H）。
电力系统中为什么一般采用过补偿方式？
答：
消弧线圈的作用是单相接地故障时，以电感电流补偿流过短路点的电容电流，将接地点电流减小到规定值以下，从而防止接地点电弧的出现。
其工作原理如下图所示
电力系统之所以一般采用过补偿方式，是因为全补偿方式在正常运行方式下可能引起串联谐振，是应避免出现的补偿方式；欠补偿方式在系统运行方式变化时可能成为全补偿方式，因此也不能采用，过补偿方式在系统运行方式不会全补偿的情况。
第二次作业参考答案
1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？
电力系统分析计算中采用哪
一种？
为什么？
答：
中等长度输电线路的集中参数等值电路有型等值电路和型等值电路两种，电力
系统分析计算中采用型等值电路。
因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减
少独立节点的数目，所以采用型等值电路。
2、为什么要采用分裂导线？
分裂导线对电晕临界电压有何影响？
答：
采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。
3、输电线路进行全换位的目的是什么？
答：
输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。
4、变压器的t形等值电路和T形等值电路是否等效？
为什么？
答：
变压器的T形等值电路和T形等值电路不等效，T形等值电路是将T形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T形等值电路的近似电
路。
5、已知110KV架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为4m，导线型号为LGJ—150，计算其参数并画出其等值电路。
（LGJ-150导线计算外径为17mm）
解：
由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。
17_
Dm似45（m）=500（Cm），导线计算半径「三8・55），标称截面为S150（mm2），取导线的电阻率为31.5.mm2/km。
输电线路的总电阻和总电抗分别为：
RM0.218016.8（）、XX,0.4168033.28（）
输电线路的单相等值电路如图
6、已知220KV同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。
（LGJ-300导线计算外径24.2mm）
解:
忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为Dm1.2667.5m,
r竽1.21（cm），标称截面为S300（mm2），取导线的电阻率为31.5.mm2/km。
则单位长度线路的电抗和电纳分别为r1竺50.105（/km）>x10.1445lg更0.419（/km）、
3001.21
75866
b11062.71106（S/km）.
1,750
lg
1.21
取1、m0.9，则输电线路的电晕临界相电压为：
大于线路的最高工作相电压2201.05133.37（KV），所以线路不会发生电晕现象，输电线
J3
路单位长度的电导J0
线路的集中参数为：
0.10520010.5（
x1l0.419200
41.9（）、
22.71106200
10.84104（S）、Gg1
线路的等值电路为:
7、长度为600Km的500KV电力线路的结构如下：
LGJ—4X400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。
作出近似考虑电力线路分布参数特性时的n形等值电路。
（LGJ-400导线计算外径为28mm）
解：
先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。
计算电晕临界电压Ucr。
取m0.9,1.0,n4,4.24，则电晕临界电压为
中间相电晕临界相电压为470.10.95446.6（KV），假设500KV线路运行相电压为525/.3303.1（KV），由于446.6303.1，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以
g10。
近似考虑输电线路参数分布特性
近似考虑输电线路参数分布特性的n形等值电路如图所示
8、已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为：
1计算变压器的参数（归算到110KV）;
2画出变压器的形等值电路。
解：
①计算变压器参数（归算到110KV）
②变压器形等值电路
9、已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为
Uk31（%）17、Uk23（%）6、Uk12（%）10.5，短路损耗为PK31120KW、PK12120KW、
P3395KW，空载损耗为P。
22.7KW，短路电流1。
（％）1.3。
试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。
解：
1）变压器参数计算
1电阻计算
11
Pk1（Pk31Pk12Pk23）（12012095）72.5KW
22
2电抗计算
3电纳、电导计算
2）变压器等值电路
10、已知自耦变压器型号为0SFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：
短路电压为uk31（%）33.1、Uk23（%）21.6、
Uk12（%）9.35（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），PK31366KW、
PK12455KW、PK23346KW，空载损耗为P073.25KW，短路电流10（%）0.346。
试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。
解：
1）变压器参数计算
①电阻计算
PK314PK3i4366KW1464KW、PK12PK12455KW、
2电抗计算
3电纳、电导计算2）变压器等值电路
11、某电力系统，接线如图所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算
1按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数
2按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数
3按变压器额定变比确定的标幺制参数
4按变压器平均额定变比确定的标幺制参数
【LGJQ-400的单位长度参数为：
r1jX10.08j0.406（/km）；LGJ-120的单位长度参数为：
r1jx10.27j0.408（/km）；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗Pk932.5KW、短路电压Uk（%）14;SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;
短路损耗Pk12377.1KW、Pk31460.04KW、UC%）25.8、Uk23（%）8.77]
解：
1、按变压器额定变比计算参数有名制
①输电线路
Pk23252.06KW；短路电压Uk12（%）15.15、
220KV架空线路：
j0.406）
200
16
j81.2（
线路l1:
R
jX
（0.08
线路l2:
R
jX
（0.08
j0.406）
150
12
j60.9（
线路l3:
R
jX
（0.08
j0.406）
150
12
j60.9（
35KV架空线路:
线路丨4:
RjX1（0.27j0.408）405.4j8.16（）
2
归算到220KV侧：
RjX（5.4j8.16）（-220）2176.33j266.45（）
38.5
电缆线路丨5:
RjX（0.45j0.08）31.35j0.24（）
归算到220KV侧：
RjX（1.35j0.24）（空°）2540j96（）
11
②变压器
变电站B：
归算到220KV侧的变压器参数为：
变电站C：
变压器各绕组的短路损耗和短路电压为：
归算到220KV侧的变压器参数为：
2、按变压器平均额定变比计算参数有名制
1输电线路
线路丨1:
RjX16j81.2（）
线路丨2:
RjX12j60.9（）
线路丨3:
RjX12j60.9（）
230
线路丨4:
RjX（5.4j8.16）（）2208.66j315.31（）
37
230
电缆线路丨5:
RjX（1.35j0.24）（——）2647.75j115.16（）
10.5
2变压器变电站B:
变电站C:
3、按变压器额定变比计算参数标幺制
①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。
取220KV侧基准值SB100MVA、UB220KV,则ZB
uB
2202
100
484（）。
利用前面按变
压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。
线路l1:
R*
jX*
16
j8「20.033
484
j0.168
线路12:
R*
jX*
12
j60.9
0.025
j0.126
484
线路13:
R*
jX*
12
j60.9
0.025
j0.126
484
线路14:
R*
176.33i266.45
jX*
0.364j0.551
484
电缆线路丨5:
R*jX*540哑1.116j0.198
484
变电站B变压器:
R*jX*156^28230.003j0.058
484
变电站C变压器：
Rt1*jXT1*
3.57j123.61
484
0.007
0.255
②利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。
35KV侧UB（35）
220空38.5（KV）、Z
220
38.52
100
14.8225（）;
10KV侧UB（10）
220
11
11（KV）、ZB（10）
112
100
1.21（）。
jX*
16
j81.2
484
jX*
12
j60.9
484
jX*
12
j60.9
484
220
线路A:
R*
线路12:
R*
线路13:
R*
0.033j0.168
0.025j0.126
0.025j0.126
线路l4:
54i816
R*jX*0.364j0.551
14.8225
电缆线路15:
R*jX*135理仝1.116j0.198
1.21
变电站B变压器：
R*jX*156竺30.003j0.058
484
变电站C变压器：
RT1*jXT1*3.57j123.610.007j0.255
484
4、按变压器平均额定变比计算参数标幺值
取Ub（220）230KV、Ub（35）
37
23037KV、Ub（10）
230
10.5
23010.5KV，Sb100MVA。
230
372
100
13.69（）
Zb（10）
1051.1025（
100
线路11:
R*
jX*
16j81.2
0.030
j0.153
529
线路12:
R*
jX*
12j60.9
0.023
j0.115
529
线路13:
R*
jX*
12j60.9
0.023
j0.115
529
线路J：
R*
jX*
5.4j8.16
0.394
j0.596
13.69
电缆线路
15:
R*
jX*135
j0.24
1.224j0.218
1.1025
则ZB（220）529）
ZB（35）
变电站B变压器:
R*
932.5
1000
100.1
1202*j2
匕1000.003
100120
j0.058
变电站C变压器：
Rt1*jXT2*
292.54
1000
100.16.09100
632*j10063
0.007
j0.255
按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图所示第三次作业参考答案1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功
1电力系统中无功功率的主要损耗设备是（）功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。
证明：
设节点1电压为U1，节点2的电压U2，节电1电压超前节点2电压的相角为，P、Q分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。
由于高
电力网络中XR，
UUi
U2
PRQX
Un
QX
UN
tg1—
U2U2
tg
1Ui_
8
Ui
tg
Un
UPXQR
U7
UN
PX
UI，
uN
X
所以Q（U1U2）Un，
X
是从电压高的节点向电压低的节点传输
功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。
，当Ui
U2时,
当
当U1U2时,
0时，P0；当
0。
即无功功率总
0时，P0,即有功
2、两台容量分别为Sn1、Sn2，接线方式相同的降压变压器T1和T2并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原则为：
①短路电压相等；②变比相同。
解：
①变比相同，功率分布与短路电压的关系
由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率,仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。
变压器电抗有名值分别为XT1
UK1（%）
uN
100Sn1
XT2
UK2（%）UN.变压
100Sn2；、
器的功率分布为S1
SXT2
、
X
T1XT2
S1
Xt2
Uk2（%）
SN1
两
台
S2
XT1
Uk1（%）
SN2
S1
1
Sn1
S1Sn2
UK2
（%）
Sn1
Sn2
2
S2
S2SN1
UK1
（%）
SN2
SN1
脳，即两台变压器负载率相同（或者说负荷
S2SX」；两台变压器的功率之比为
XT1XT2
变压器的负载率之比为
SN2
按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。
②短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系
由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，
循环功率（参考方向取图中顺时针方向，K0）为Sh——UN。
Qk2时，循
KiXT1XT2
环功率为逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器T1；KiK2时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2;只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。
3、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率？
如存在循环功率，请指出循环功率的方向？
若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。
选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，贝SK12138.5^2201.1，由于K1,所以
22011038.5
环网中存在循环功率；由于K1，所以循环功率的方向与统计变比时选择的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，
Sh
（K
1）uN
（K1）UN
jX
1）uN
即循环功率为纯无功功率
4、已知500KV架空输电线路长度为300Km;单位长度的参数为x10.297/km、b13.768106S/km。
线路首端电压保持500KV不变。
计算下面三种情况下输电线路的末端电压大小。
①输电线路空载；②输送功率等于自然功率；③输送功率为1000MVA。
解:
输电线路的集中参数为:
B3.7681063001130.4106（S）。
输电线路的集中参数
型等值电路如下图,
①输电线路空载时
线路充电功率功率Ql
1130.41065002282.6（MVA），线路末端电压
U2U1
（UJ2
2U1
141.389.1
500
525（KV）。
②输送功率等于自然功率时
线路的波阻抗乙丄/cl「10.297106280.75（）;
'\b1V3.768:
自然功率SnPnU^型J890.5（MW）;
Zc280.75
输电线路末端电压为：
3输送功率为1000MW时
5、电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。
解：
1计算电力网功率的自然分布
2计算电力网功率的经济分布
Sabp（120j90）（151512）（120j90）（1515）（120j90）15193.333j145（MVA）③计算经济功率
15151212
分布与自然功率分布的差值
4计算所需串入的附加电动势
第四次作业参考答案
1、电力系统潮流计算的数学模型为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？
答：
电力系统潮流计算中之所以采用节点电压方程而不采用回路电流方程，主要由于以下原因：
①电力系统等值网络中独立节点数远远少于独立回路数（电力系统等值网络中有很多的接地支路，所以导致独立回路数远远多余独立节点数）；②对具有交叉跨接的
非平面网络，建立独立节点电压方程式较建立独立回路电流方程式方便；③建立独立节点电压方程式前，不必将并联支路合并，而建立独立回路电流方程式前，需要将并联支路合并，以减少独立方程式数；④网络结构或变压器变比改变时，节点导纳矩阵的修改比较方便。
2、电力系统的节点按运行状态的不同分为哪几类？
每类的节点的已知量和待求量是什么？
答：
根据已知变量和待求变量的不同，电力系统的节点可以分为PQ节点、PV节点和平衡节点。
PV节点已知节点的发电机有功功率Pg、无功功率Qg和负荷的有功功率Pl、无功功率Ql,待求量为节点电压大小U和电压相角3;PV节点已知节点的发电机有功功率Pg、节点电压大小U和负荷的有功功率Pl、无功功率Ql,待求量为电压相角3和无功功率Qg；平衡节点已知负荷的有功功率Pl、无功功率Ql,和节点电压大小U、电压相角3=0，待求量为发电机有功功率Pg、无功功率Qg。
3、求下图所示等值网络的节点导纳矩阵（图中数值为标么阻抗）。
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