春人教版三年级数学下册教案7 小数的初步认识.docx

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春人教版三年级数学下册教案7小数的初步认识

7小数的初步认识

单元集体备课

本单元是学生学习小数知识的开始，主要内容包括认识小数和简单的小数加、减法两部分。

本单元内容的呈现思路与分数的初步认识相似，仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景，通过人民币、米制系统、面积、刻度尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生初步认识小数，让学生在熟悉的、有交流内容的、能说出具体事例的情境支持下，充分感知小数概念和解决简单实际问题。

小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但也有一定的差异。

这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加、减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加、减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。

本单元是对小数进行初步认识，教科书中出现的这些小数的小数部分都只有一或两位，小数的计算也只涉及一位小数的加、减。

两个教学部分内容之间的关系是：

小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备，而在小数加、减法的学习中，学生对小数的认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下基础。

小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是一、二年级的学生，也经常会接触到一些小数。

学生对小数的认识是数概念的一次拓展，它需要经历一个由感性认识到理性认识的发展过程。

学生学习小数和学习分数一样，对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多。

因此教科书主要是让学生借助具体的量和几何直观图，直观感受小数与十进制分数之间的关系，初步认识小数。

1.紧密结合生活情境，帮助学生在具体事件中了解小数的含义。

在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，不要急于归纳体会含义；要充分利用学生的生活经历和已有认知，激活相关经验和相关知识基础，引导学生在多次表述中感悟小数的含义。

2.把握小数初步认识的学习要求。

作为小数的初步认识，本单元教学应当注意把握两点：

一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识；二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。

3.给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题策略的多样性与合理性。

在教学例2~例4时，在问题提出后，均可以放手让学生独立想办法解决问题，与同学分享交流策略。

教师要鼓励学生敢于发表自己的见解或质疑，对学生的各种策略的评价要有助于提高学生选择策略的能力，并有助于培养学生合理优化的意识。

◎教学笔记

第1课时认识小数

▶教学内容

教科书P91~92例1及“做一做”，教科书P94~95“练习二十”第1~4题。

▶教学目标

1.结合实际情境认识小数，初步理解小数的意义，能正确读、写小数。

知道以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。

2.通过观察、主动探究、小组合作等学习方式，经历小数的意义的建构过程，培养学生的分析能力和推理能力。

3.让学生初步感知小数在生活中的作用，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

▶教学重点

能认、读、写简单的小数，并在具体情境中理解小数的含义。

▶教学难点

通过米尺模型，认识0.1米与

米之间的关系。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、情境导入

课件呈现教科书P91情境图。

【教学提示】

从生活中的事例引出小数，让学生倍感熟悉。

师：

请同学们观察这四幅图中出现的数字，你有什么发现？

【学情预设】大多数学生能发现：

这四幅图中出现的数和原来学的整数不一样，这些数都有一个小圆点。

师：

像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5这样的数叫做小数。

这个小圆点叫小数点。

今天我们就来一起认识小数。

（板书课题：

认识小数）

【设计意图】让学生观察日常生活中出现的数字，从而引出小数，让学生感受到数学与生活的联系，同时让学生初步感知小数在生活中的作用。

二、探究小数的读法

1.尝试读小数。

师：

这些小数该怎么读呢？

每个同学自己先读一读。

读完后，教师指名学生起来读第一个小数。

【学情预设】学生读3.45

【教学提示】

让学生进一步巩固小数的读法和写法，避免错误发生。

这个数的时候，出现了好几种读法，有的读作三点四五，有的读作三

◎教学笔记

点四十五，有的读作三百点四五，还有的读作三百点四十五。

师：

为什么会出现这么多的读法呢？

【学情预设】因为这个数中有个小数点，我们不知道这个小数点的左边和右边该怎么读。

【设计意图】让学生先尝试用自己的方法试着读出第一个小数。

通过各种错误读法的呈现，引起学生对整数读法和小数读法的认知冲突，从而引起学生对小数点的注意。

2.归纳小数的读法。

师：

同桌互相说一说应该怎样读小数。

学生讨论后，指名学生回答。

教师小结：

小数点左边是小数的整数部分，读法和整数读法一样，小数点右边是小数的小数部分，读法和读电话号码一样，依次读出每个数字。

（课件展示并板书）

【教学提示】

让学生进一步巩固小数的读法和写法，避免错误发生。

3.练习反馈。

师：

用我们刚才总结的方法，同桌之间相互读一读这些小数：

3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5。

【学情预设】通过老师小结的方法，大部分学生能读出这些小数，分别是：

三点四五，零点八五，二点六零，三十六点六，一点二，一点五。

其中2.60后面的零要读，36.6的小数点左边有两位数，要读成三十六，不能读成三六。

三、探究小数的意义

1.了解以米为单位的小数的意义。

课件出示教科书P92例1情境图。

师：

从图中你能获得哪些信息？

【学情预设】大部分同学能知道，测量出王东的身高为1米3分米，要求的是只用米作单位怎样表示王东的身高。

师：

同学们，你们会只用米作单位表示王东的身高吗？

1米是1米，3分米是多少米呢？

请同学们借助米尺图，以小组为单位讨论，再汇报结果。

【学情预设】因为1米有10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米用分数表示是

米，还可以写成0.1米，则3分米是

米，还可以写成0.3米。

◎教学笔记

【教学提示】

此处的知识点比较多，要根据学生的实际情况进行追问和提醒。

师：

同学们，我们知道1分米是

米，还知道1分米是0.1米，那么0.1和

之间是什么关系？

为什么？

请同学们独立思考，再回答。

【学情预设】

米和0.1米是相等的，因为它们表示的长度都是1分米。

1分米=

米=0.1米，3分米=

米=0.3米。

可以看出小数是分数的另一种表现形式，十分之几的数可以写成零点几。

（结合学生的回答，教师板书）

师：

通过以上分析，同学们会用米作单位表示王东的身高吗？

【学情预设】用小数表示1米3分米，写小数时1米是整米数，可直接作小数的整数部分，小数点右边数位上的数字表示比1米更小的量，即3分米=0.3米，3写在小数点的后面，所以1米3分米用米作单位是1.3米。

教师小结：

（1）小数是分数的另一种表现形式，分母是10的分数可以用一位小数表示。

（2）小数的写法：

先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0，再在右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数字。

【设计意图】让学生借助米尺图，先对1分米是1米的

直观地理解，并且沟通其与小数的联系，再利用迁移的规律得出3分米是1米的

，即0.3米，使学生感悟到分数与小数之间的关系。

2.类比迁移，拓展认识小数含义。

师：

请大家看看4.3元中的3，它能表示哪些含义？

【学情预设】可以表示3角、

元、0.3元，因为1元=10角，3角=

元，也就是0.3元。

【设计意图】在借助米尺理解一位小数的意义之后，再类比迁移到人民币的知识，再次强化一位小数与十进制分数之间的关系。

四、巩固练习1.完成教科书P92“做一做”。

【教学提示】

练习2、3题，能进一步巩固分数和小数的关系，巩固对小数含义的认识。

学生独立解答。

师：

同学们解答出来了吗？

怎么样填？

【学情预设】因为1角是1元的十分之一，是

元，还可以写成0.1元，所以5角是510元，还可以写成0.5元，8元5角写成小数是8.5元。

【设计意图】本题选取学生熟悉的元与角的关系，让学生进一步体会一位小数的含义，并巩固小数的写法。

2.完成教科书P94“练习二十”第1题。

◎教学笔记

学生独立读出图中的小数。

【学情预设】读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数部分依次读出每个数字即可。

3.完成教科书P94“练习二十”第2、3题。

学生独立完成后与同学交流订正。

【学情预设】第2题是在具体的情境中写小数，学生一般都会写。

第3题是将小数与分数联系起来，由分数改写成小数，学生也不会觉得有难度。

【设计意图】第2题借助米尺和人民币，巩固对小数含义的认识。

第3题借助面积模型，用分数和小数表示涂色部分。

4.完成教科书P95“练习二十”第4题。

学生独立完成后，教师指名学生回答。

【学情预设】看数轴填数，对于学生来说，有一定的难度。

教师要引导学生知道，在0~1之间的小数，就是零点几；在1~2之间的小数就是一点几；在2~3之间的小数就是二点几，据此填空即可。

数轴上从左往右分别填0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，1.7，1.9，2.3，2.6。

【设计意图】本题是用小数表示出数轴上对应的点，为认识数的顺序提供直观支撑。

五、课堂小结师：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

▶板书设计

▶教学反思

本课教学中，学生在理解只用以米为单位的小数表示含义时，有一些困难。

教学时，要充分地让学生表达、辨析，通过语言表达理顺数学思维，帮助学生体会小数的含义，效果不错。

在完成“练习二十”第4题时，学生感到有难度，要先引导学生观察数轴上的每一小格表示多少，再来思考数轴上的点对应的数。

总之，学生是第一次接触小数，教学时应以引导为主。

▶作业设计

见对应课时作业。

◎教学笔记

第2课时小数的大小比较

▶教学内容

教科书P93例2及“做一做”，教科书P95“练习二十”第5~7题。

▶教学目标

1.理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，并会解决简单的实际问题。

2.在独立自主、合作交流的活动中，培养学生思维的有序性和抽象概括能力。

3.进一步体会数学和生活的联系，渗透比较的思想，培养学生的应用意识。

▶教学重点

会比较两个小数的大小。

▶教学难点

探究并掌握小数大小比较的一般方法。

▶教学准备

课件、卷尺。

▶教学过程

一、复习导入

1.课件出示习题。

比较下面各数的大小。

师：

同学们，这些数是什么数？

你们是怎样比较它们的大小的呢？

【学情预设】这些都是整数，比较大小有两种不同的情况：

位数不同的，位数越多的数就越大；位数相同的，要从高位比起。

【设计意图】复习整数比较大小的方法，为后面学习小数的大小比较做准备。

2.揭示课题。

师：

同学们比较的方法很对，那么小数又该如何比较大小呢？

今天我们一起来探究小数的大小比较。

（板书课题：

小数的大小比较）

二、探究新知

1.了解信息。

课件出示教科书P93例2。

【教学提示】

教师不仅仅是关注分数的多少，还需关注学生的德育发展。

师：

从表中，你能获得哪些信息呢？

【学情预设】从表中，知道四位男生的跳高比赛的成绩分别是：

小明0.8米，小刚1.2米，小强1.1米，小林0.9米。

◎教学笔记

2.方法探究。

师：

这四位同学中谁的跳高成绩最好呢?

请同学们以小组为单位讨论交流，再汇报结果。

【学情预设】预设1：

小刚第一。

因为1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米。

所以1.2米比1.1米高。

预设2：

在尺子上面1.2米是120厘米，1.1米是110厘米,因为120厘米比110厘米长，所以1.2米比1.1米高。

师：

这两个小组的同学都是先比较的1.2米和1.1米,这是为什么?

【学情预设】因为这两位同学的跳高成绩都超过了1米。

师：

那如何把四名男生参加跳高比赛的成绩进行排名呢？

学生分小组进行讨论。

【学情预设】预设1：

根据它们在尺子上所对应的刻度的位置进行比较。

（课件展示此种方法）

观察比较得出：

1.2米>1.1米>0.9米>0.8米。

预设2：

化成分米直接比较大小，0.8米=8分米，1.2米=12分米，1.1米=11分米，0.9米=9分米，因为12分米>11分米>9分米>8分米，所以1.2米>1.1米>0.9米>0.8米。

师：

如果我们不采用上面两个小组的方法，能不能给他们排名呢?

先想一想，我们在以前比较整数大小的时候是怎样比较的?

【教学提示】

学生可能会排序，但是不一定能表述清楚，教师不仅仅要关注结果，更要关注学生排序的过程。

预设3：

以1米为分界线,超过1米的有1.1米和1.2米,不到1米的有0.8米和0.9米。

1.2米＞1.1米,0.9米＞0.8米。

即：

1.2米>1.1米>0.9米>0.8米。

师：

你能总结一下小数比较大小的方法吗？

【学情预设】从小数点左边的数开始比较，先比较整数部分，例如1.1,小数点左边是1,而0.9小数点左边是0，整数部分大的那个小数就大。

如果整数部分相同，就比较小数部分，也就是比较小数点右边的数，小数部分第一位上的数大的那个数就大。

结合学生的回答，教师课件呈现并板书。

所以1.2米>1.1米>0.9米>0.8米。

（板书）

因为1.2米>1.1米>0.9米>0.8米，所以第一名是小刚，第二名是小强，第三名是小林，第四名是小明。

【设计意图】鼓励学生从多角度思考问题，引导学生分析各种方法的特点，便于学生选择适合

◎教学笔记

自己的策略方法，拓宽学生的思路。

三、巩固练习

1.完成教科书P93“做一做”。

学生独立完成，教师巡视指导。

【学情预设】同学们一般都能回答出0.4<0.6,2.5>1.8。

【设计意图】先让学生结合图意说说小数的含义，然后自己看图比较大小，之后结合例题的研究，使学生进一步体会比较小数大小的方法。

2.完成教科书P95“练习二十”第5题。

师：

请大家用自己喜欢的方法比较两个数量的大小。

【学情预设】大部分同学都是先比较两个量的整数部分，再比较小数部分。

3.完成教科书P95“练习二十”第6题。

学生独立完成后，与同桌交流方法，教师巡视指导。

【学情预设】学生能运用小数大小的比较方法解答。

4个数据整数部分相同，所以只看小数部分进行比较。

但是教师要引导学生明白，跑步成绩排名具有特殊性，数据越小成绩反而越好，所以第一名是张辉，第二名是高林，第三名是王涛。

4.完成教科书P95“练习二十”第7题。

师：

这些整数部分是两位的小数，你们会比较吗？

【学情预设】同学们都能发现，这些小数的整数部分的大小都不相同，所以只需要比较整数部分的大小就可以确定这些小数的大小。

因为25.5>23.6>18.8，所以红茶最贵，绿茶其次，花茶最便宜。

四、课堂小结

师：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

▶板书设计

小数的大小比较

1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米

▶教学反思

这节课的内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系，教学时充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探究的空间。

让学生根据已有的知识经验尝试对小数的大小进行比较，沟通新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。

鼓励学生将整数的比较法则类推到小数的比较中。

教学例题时，鼓励学生从多角度思考，结合具体情境体会小数比较大小策略的多样性。

从练习反馈看，学生掌握得比较好。

▶作业设计

见对应课时作业。

◎教学笔记

第3课时简单的小数加、减法

▶教学内容

教科书P96例3，教科书P98“练习二十一”第1~5题。

▶教学目标

1.理解并掌握一位小数加、减法的计算方法，并能正确进行计算。

2.通过解决有关小数的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.体会知识之间的联系，感悟数学来源于生活。

▶教学重点

理解并掌握一位小数加、减法的计算方法。

▶教学难点

理解小数加、减法竖式计算的算理，理解小数点为什么要对齐。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，揭示课题

课件出示教科书P96例3情境图。

【教学提示】

教师不能只让学生关注商品的价格，还要让他们关注生活中的数学。

师：

同学们，“六一”儿童节快到了，新华文具店赶在“六一”前夕开业，我们一起去看看吧！

仔细观察这幅图，你能了解图中商品的哪些信息?

【学情预设】学生会把情境图中的8种商品的单价汇报出来。

师：

小丽要买一个卷笔刀和一支不带橡皮擦的铅笔，一共需要多少钱呢?

一个卷笔刀比一支不带橡皮擦的铅笔贵多少钱呢?

又要怎么列式计算呢?

师：

这节课我们将要学习的简单的小数加、减法，或许能帮助我们解答上面的问题。

（板书课题:

简单的小数加、减法）

【设计意图】利用情境图，创设购物情境，激发学生的学习兴趣。

让学生观察情境图，自主获取数学信息，从而引出本节课需要探究的问题：

简单的小数加、减法。

利用数学在生活中的运用让学生感受学习小数加、减法的必要性，激发学生探究的欲望。

二、自主探究，合作交流

1.学生自主列式，探究算法。

课件出示教科书P96例3

（1）。

◎教学笔记

师：

请同学们独立解决老师提出的问题。

【学情预设】学生独立解决问题时，会出现不同的情况:

有的学生用口算，有的学生把“元”化成“角”后计算，有的学生用“元”作单位计算，还有的学生用竖式计算。

用“元”作单位计算的学生，对于算理的理解不一定明确。

【设计意图】提出数学问题后，让学生独立完成，使学生有自己初步的意见和想法。

2.小组交流汇报，教师根据学生汇报出示课件。

师：

大家有结果了吗?

请在小组内互相说说你的做法和想法。

师：

哪个小组来汇报你们的算法?

【学情预设】预设1：

将以“元”为单位的小数改写成以“角”为单位的整数进行计算。

0.8元表示8角,0.6元表示6角,8角+6角=14角,14角表示1元4角,用元作单位,用小数表示是1.4元,也就是0.8元+0.6元=1.4（元）。

0.8元表示8角,0.6元表示6角,8角-6角=2角,2角用元作单位是0.2元,所以0.8元-0.6元=0.2（元）。

预设2：

列竖式计算。

【教学提示】

小数加、减法的算理与整数加、减法的算理相同，都是相同数位上的数相加、减。

师：

小数计算如果要列竖式该怎么算呢?

列竖式时，怎么对齐?

教师指定一个小组板演竖式。

让学生边板演边说算理，重点说计算的过程。

教师适时给予指导，使学生能规范板演格式。

3.师生共同归纳。

师：

你能发现这两个竖式中小数点的位置有什么特点吗？

【学情预设】小数加法竖式中，两个加数与和的小数点要对齐，小数减法竖式中，被减数、减数与差的小数点要对齐。

师：

同学们观察得很仔细，只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。

师：

谁来说说你是怎么算的？

【学情预设】列竖式计算小数加、减法，小数点要对齐，按照整数加、减法的计算方法来计算，进位加的时候满十向前一位进1，退位减的时候，退一当10。

最后再给和或差点上小数点。

【设计意图】学生通过观察竖式，找到小数点对齐的规律，组内交流，达成共识，理解小数加、减法的算理。

4.自主迁移，探究小数退位减法的计算方法。

课件出示教科书P96例3

（2）。

◎教学笔记

师：

你能自己列竖式计算吗?

请大家写在练习本上。

学生自主计算，教师巡视。

再找出有代表性的错例进行展示，并让学生说说自己的想法，集体评议，纠正错误认识。

师：

同学们，在计算小数减法时，除了小数点要对齐以外，大家还应注意什么呢？

【学情预设】列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐,整数部分的0不能省略。

结合学生的汇报，教师板书小数减法的要点。

【设计意图】让学生把小数加、减法的计算方法自主迁移到整数的退位减法上,大胆放手让学生尝试，充分利用学生自主生成的知识，引导学生自主构建知识体系。

三、巩固练习

1.完成教科书P98“练习二十一”第1、3题。

师：

第1题请同学们在随堂本上列竖式完成，然后把答案填入方框中。

第3题直接在教科书上完成。

【设计意图】这两题是直接计算的题，巩固简单的小数加、减法的计算方法，促进学生运算技能的形成。

2.完成教科书P98“练习二十一”第2、4题。

学生独立完成后与同桌交流订正。

【学情预设】在读懂信息和问题后，解答比较简单。

在理解题意上，教师点拨指导后，应鼓励学生用自己喜欢的方法解题，再简单交流解题思路，体会解决问题策略的多样性。

3.完成教科书P98“练习二十一”第5题。

学生独立完成。

【学情预设】借助面积模型，让学生用小数表示出涂色部分，再比较大小，巩固刚刚学习过的小数的知识。

四、课堂小结

师：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

▶板书设计

◎教学笔记

▶教学反思

本节课的内容是在学生学习了整数加、减法的意义及小数的意义基础上进行教学的。

通过购物，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。

通过对比整数加、减法与小数加、减法的计算方法，帮助学生明白小数点对齐的道理，培养学生概括归纳、分析运用的能力。

▶作业设计

见对应课时作业P55第一~四题。

一、列竖式计算。

0.3+0.5=2.6-1.3=2.4+1.8=7.1-2.6=

计算小数加、减法时要注意：

1.把_________数位对齐，也就是________要对齐；2.在得数里点上_______。

二、算一算。

三、王叔叔家的桃子成熟了，上午摘了27.8千克桃子，下午比上午少摘4.5千克。

王叔叔一天共摘了多少千克桃子？

四、一条小船的载质量是10千克，小兔和小狗能一起乘这条小船过河吗？

◎教学笔记

参考答案

一、0.81.34.24.5

［知识归纳］1.相同小数点2.小数点

二、6.84.213.35.52.81.2

三、27.8-4.5=23.3（千克）

27.8+23.3=51.1（千克）

四、2.8+6.9=9.7（千克）9.7<10，能一起乘这条小船过河。

◎教学笔记

第4课时解决问题

▶教学内容

教科书P97页例4，教科书P99“练习二十一”第6、7题。

▶教学目标

1.学会用小数解决两步计算的实际问题。

2.运用不同的方法，体现解决问题策略的多样性。

3.体会小数加、减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

▶教学重点

能够解决小数两步计算的实际问题。

▶教学难点

能够用不同的策略、多样的方法解决问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，揭示课题

课件呈现教科书P96情境图。

【教学提示】

探究新知中，阅读与理解提议是关键。

师：

同学们，今天小丽要到新华文具店买些文具。

她想买一个文具盒、一个笔记本和一支不带橡皮擦的铅笔，她带了10元钱，够吗?

如果把那支不带橡皮擦的铅笔换成带橡皮擦的铅笔，她带的钱还够吗?

我们这节课就来帮小丽解决她遇到的问题吧。

（板书课题：

解决问题）

二、自主探究，合作交流

1.阅读与理解。

师：

我们先帮小丽解决第一个问题，请大家仔细观察情境图和小丽遇到的问题，把解决这个问题所需要的信息写在练习本上。

学生收集信息并记录。

师：

谁来说说你收集了哪些信息?

【学情预设】学生要想找出有用信息，就要学会观察，认真审题。

大部分学生能找出以下信息：

小丽想买一个文具盒、一个笔记本和一支不带橡皮擦的铅笔，她带了1