质量基础知1.docx
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质量基础知1
质量基础知识
第一节基本概念
一、质量的物理概念
1、质量是基本量。
它表征了物体所含物质多少的量度，是物体的一种固有的重要物理属性。
它是物体引力质量和惯性质量大小的度量。
2、质量和重量的区别
（1）定义不同
质量是物体固有的一种物理属性。
它即是物体惯性的量度，它又是物体产生引力场和受引力场做用的能力的量度。
重量是物体受重力的大小。
它等于该物体的质量乘以重力加速度值。
（2）变化规律不同
在物体运动速度远远小于光速时，物体的质量永远是个恒量，不随时间、地点和环境条而变。
而物体的重量，却随地球的地理纬度和海拔高度而变。
（3）单位不同
在国际单位制中，质量是基本单位，单位名称为千克（公斤）；重量是导出单位，单位名称为牛顿。
二、质量计量器具传递系统
1、质量的量值传递
质量的量值传递是将国家基准器具所复现的计量单位量值通过标准器具逐级传递到工作用计量器具，以保证对被测对象所测得量值的准确和一致。
2、质量计量器具检定系统
质量计量器具检定系统规定了质量的国家基准器具通过各级质量计量标准器具向质量工作器具传递质量单位量值的程序，是国家法定性技术文件，它用图表结合文字的形式表达，其内容包括：
对基准、标准、工作用计量器具的名称、测量范围、准确度和检定方法的规定。
3、检定
由法定计量技术机构的部门（或其他法定授权机构）执行为确定和确认测量仪器完全满足检定规程的要求而做的全部工作。
4、首次检定
以前从未检定过的新测量仪器的检定。
5、随后检定
测量仪器首次检定后的任何一种检定：
包括周期检定，修理后的检定，周期检定有效期未到前的检定。
6、周期检定
根据检定规程规定的对测量器具所做的定期性检定，这种检定是一种随后检定。
第二节砝码和衡量方法
一、砝码
1、砝码的定义
砝码是一种以固定形式复现一给定质量的“从属的实物量具”。
2、砝码的名词解释
（1）砝码的实际质量：
砝码的真正质量，也叫砝码的约定真值。
它是砝码经过相应准确测定后所确定的质量实际值；
（2）砝码的真空质量：
砝码在真空中测定的真实质量（即引力质量）；
（3）砝码的折算质量：
把实际的砝码统一换算为材料密度为8×103kg/m3，且严格在1.2kg/m2的空气密度下衡量得到的质量，故又称其为“换算质量”或“统一名义密度质量”；
（4）砝码的标称值：
又称砝码的名义值。
是在砝码上标明的质量值；
（5）砝码的修正值：
是指砝码的实际质量值与标称值之差；
（6）砝码的质量允差：
是指砝码检定规程中所允许的最大误差极限值；
（7）砝码的器差：
是指砝码的标称值与实际质量值之差。
它等于负的修正值。
3、砝码的组合和使用
砝码的组合原则是以最少个数的砝码能组成该组合范围内所需要的任何质量。
组合方式有：
5、3、2、1；5、2、2、1；5、2、1、1三种。
我国采用的是5、2、2、1组合，因为该组合在组合任意质量时比5、2、1、1组合少用个数，比5、3、2、1组合又少用材料。
砝码有标记时，先用不带点的，后用带点的。
二、砝码的衡量方法
1、比例称量法（直接称量法）
这种方法多对准确度要求不高的称量用，等臂误差的影响。
2、替代衡量法
此种方法是法国科学家波尔达首先提出来的，故也称波尔达称量法。
它属于精密衡量法，可以消除不等臂误差的影响。
3、交换衡量法
交换衡量法是德国学者高斯提出来的，所以也叫高斯衡量法。
它属于精密衡量法，可以消除不等臂误差的影响。
4、连续替代法
连续替代法是前苏联门捷列夫提出来的，故又称门捷列夫衡量法。
门捷列夫衡量法是一种特殊的替代法，采用这种方法进行衡量时，天平自使至终处于某一固定载和下进行衡量。
因此，不论被测物体的质量大小，都是在同一天平灵敏度下测定。
它也属于精密衡量法，可以消除不等臂误差的影响。
三、砝码检定举例：
1、已知甲用F2等级1kg标准砝码检定M1等级砝码，衡量时空气密度为Ρk=1.2000mg/cm3标准砝码的折算质量修正值＋0.7mg，天平为1kg、I4级标准机械天平天平计量性能符合规程要求，检定时记录如下：
（初级、中级）
左盘
右盘
平衡位置
注
T
A
IA＝10.7
T
B＋mw＊
IB＝9.7
mw＊=3.000mg
T
B+mr＊
+r
IAr=13.7
mr＊
=4＋.000mg
试求被检砝码的折算质量一次测定值是否符合M1等级工作砝码质量允差要求。
（注：
M1等级1kg质量允差为±50mg）
答：
因在标准空气密度状态下进行衡量,所以，可忽略空气浮力修正误差,因而
由于F2等级砝码的最大允许误差为16mg，且因天平为I6级天平，该天平最大示值误差不超过1mg，故检定时测定精度足够。
而检定时测得的该砝码的修正值为4mg不超过M1等级1kg质量允差±50mg，因此，可以认为这一次的测定值是符合M1等级砝码的最大允差误差要求的。
2、已知某一标称值为200g不锈钢砝码的实际质量值为199.995g,求该砝码的修正值和器差。
答：
修正值＝199.995g-200g=-0.005g
器差=-修正值＝0.005g
第二节天平
一、天平的基础知识
1、杠杆的平衡原理
是指杠杆平衡时，作用于杠杆上的所有外力对转轴的力距之和为零。
稳定平衡：
是指当物体受到外力微小扰动后能自动恢复到原来的平衡位置的一种平衡状态。
不稳定平衡：
是指当物体受到外力微小扰动后不能自动恢复到原来的平衡位置的一种平衡状态。
随遇平衡：
是指当物体受到外力微小扰动后，能在任意的位置上保持平衡位置的一种平衡状态。
2、机械天平的计量特性
每台天平都是具有稳定性、灵敏性、正确性、示值不变性，称为天平的四大特性。
（1）稳定性：
天平在平衡状态下，受到扰动后能恢复到原来位置的能力。
只有当（QO＋Q＋PO＋P）hM＋RhC＞0时天平横梁才处于稳定平衡状hM＞0表示天平中刀刃在天平两边刀刃连线的上方，称“正透光”或叫“离线”。
hM=0表示天平中刀刃与天平两边刀刃连成一线，称“无透光”或叫“平线”。
hM＜0表示天平中刀刃在天平两边刀刃连线的下方，称“负透光”或叫“吃线”。
hC＞0表示横梁重心在中刀刃的下方。
hC＝0表示横梁重心在中刀刃相重合。
hC＜0表示横梁重心在中刀刃的上方。
一般而言，天平的hM总是尽量调至等于零，所以天平的稳定性主要决定于横梁的重心位置hC，横梁重心在中刀刃的下方越低稳定性越好。
（2）天平的灵敏性
天平的灵敏性也称为灵敏度。
即：
天平能观察出放在秤盘上的物体质量改变量的能力。
也就是指天平指针的线位移或其产生位移质量之比。
天平的灵敏度有四种表示方式：
角灵敏度：
Eα=α/m
线灵敏度：
EL=nλ/m
分度灵敏度：
En=n/m
分度值：
e=m/n
式中n－指针尖端沿标尺的分度数；
λ－标尺上一个分度的宽度；
α－指针的角位移；
m－产生位移的质量值。
显然，天平分度灵敏度是单位质量所对应的天平标尺的分度数，分度数越多，天平越灵敏，而分度值是单位分度所对应的质量值，这个质量值越小，天平越灵敏。
故通常多用天平的分度值来表示天平的灵敏性。
（3）天平的正确性
天平的正确性就是指天平的横梁左、右两臂具有正确固定的比例而言。
天平的不正确性又叫不等臂性。
（4））天平的示值不变性（重复性）
天平的示值不变性（重复性）是指天平在相同条件下对同一物体连续重复秤量，所得秤量结果的一致程度。
二、机械杠杆天平检定举例：
今有一使用中具有微分标尺的阻尼杠杆式等臂天平，最大秤量200g，标尺分度值0.1mg，检定数据见下表。
试求出：
天平属几级？
天平分度值？
分度值误差（用分度数表示）并指出是否超差（天平分度值有效数字计算到小数点四位）？
天平不等臂误差？
用分度表示，（+）或（-）符号，并指出是否超差？
天平示值变动性，并指出是否超差？
机械天平检定记录表
观测
顺序
称盘上的载荷
读数
平衡
位置I
注
左盘
右盘
i1
i2
i3
i4
1
0
0
0.0
测四角砝码放置在距秤盘中心
处，
R为秤盘直径
2
r
0
-99.2
3
P1
P2
-3.3
4
P2（k）
P1
-2.1
5
P2（k）+r
P1
-99.8
6
0
0
0.0
7
0
r
+99.4
8
P1
P2
-3.8
9
P1
P2+r
+93.1
10
0
0
0.5
11
P1（前）
P2（后）
-4.2
12
0
0
0.8
13
P1（后）
P2（前）
-3.5
14
0
0
-0.1
15
P1（前）
P2（前）
-3.0
16
0
0
-0.3
17
P1（后）
P2（后）
-3.2
解答：
天平的检定分度数
按规程规定
≤
≤
为
3级，故此天平为
3级天平。
下面计算过程中的Ii表示记录表中第i步的平衡位置读数。
天平的分度值：
；
；
；
；
；
；
天平分度值误差（以分度计）：
空秤时移动分度数：
；
；
空秤时分度值误差：
；
；
空秤左右盘分度值误差：
。
全载时移动分度数：
；
；
全载时分度值误差：
；
；
全载时左右盘分度值误差：
。
根据规程对分度值误差的要求，使用中天平空、全载，左与右盘分度值误差控制在±2分度内，则该天平全载分度值超差，其他小项不超差。
天平不等臂误差：
=
未超出规程规定9个分度要求，故合格。
天平示值变动性：
超出规程规定1个分度的误差要求，故空、全载示值变动性超差。
三、检定机械挂砝码举例：
检定一台最大秤量200g，全秤量分度值为0.1mg的TG328B型半机械加码天平，挂砝码检定记录如下表，试计算该天平机械挂砝码组合的修正值并判断是否合格。
机械加砝码检定
观测顺序
挂砝码组合标称值（mg）
标准砝码修正值
（mg）
天平示值
（分度）
1
0
0.00
0.0
2
10
0.01
0.3
3
20
0.01
-0.3
4
30
0.02
0.2
5
40
0.02
-0.4
6
50
0.01
0.5
7
60
0.02
0.5
8
70
0.02
0.0
9
80
0.03
0.4
10
90
0.03
-0.4
11
0
0.00
0.4
12
100
0.02
0.3
13
200
0.01
-0.1
14
300
0.03
-0.2
15
400
0.00
-0.8
16
500
0.02
0.1
17
600
0.04
-0.1
18
700
0.03
-0.4
19
800
0.05
-0.5
20
900
0.02
-1.0
21
0
0.00
0.2
22
1000
解答：
分别为第一步、第十步和第二十一步天平读数。
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
以上结果，可以看出机械挂砝码组合误差均小于2个分度=0.2mg，故该天平的机械加砝码组合误差是合格的。
第三节测量不确定度
一、测量不确定度的定义
测量不确定度－是与测量结果相关联的、表征合理地赋予被测量值分散性的参数。
二、标准不确定度的评定
影响测量结果的分量有许多，每个分量对测量结果的分散性都有贡献，按照评定它们分散性大小的方法可以分为两类。
标准不确定度的A类评定是指用统计分析一系列观测数据来评定的方法，并用实验标准差来表征。
标准不确定度的B类评定是指用不同于统计分析的其他方法来评定，用其他估计的标准差来表征。
三、标准不确定度的A类评定
简单测量的实验标准差是指，通过对某分量的若干次直接测量，获得一组实验样本数据，统计公式分别如下：
贝塞尔公式法：
极差法：
A类评定计算公式：
四、标准不确定度B类评定
1、B类评定的信息来源
为了获取评定的测量不确定度的信息，按照国际标准的明确规定，除了采用自行测量的数据外，还可合理使用一切非自行统计的其他有用信息源，如：
（1）以前的测量数据；
（2）校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件；
（3）生产厂的说明书；
（4）引用的手册等；
（5）测量经验、有关仪器的特性和其他材料的知识。
2、B类评定方法
属于B类评定的方法，有以下三种情形
（1）根据可利用的信息，分析判断被测量的可能值不会超出的区间
及其概率分布，由要求的置信水平估计置信因子
，得标准不确定度为
。
例1：
设校准证书给出名义值10
的标准电阻器的电阻
，置信水平99%。
按正态分布估计
即：
例2：
生产制造厂说明书指出，某数字电压表的准确度
，其中读数值0.928571V，量程1V。
按均匀分布
，估计
。
即：
五、合成标准不确定度
当测量结果由若干其他量（输入量、也包括影响量）得来时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和协合方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果随这些量变化的情况而定。
合成标准不确定度用符号
表示。
六、扩展不确定度
用扩展不确定度来表示测量结果的分散性大小，关键是确定好包含因子。
可采用称之为自由度法、超越系数法、简易法等三种方法。
简易法扩展不确定度公式：
（
=2）
不确定度分析实例：
选取一个1中kg的M1等级砝码，在装置正常的条件下，用单次替代法进行检定，重复测量6次，各次测量数据为35mg,31mg,31mg,32mg,30mg,30mg，利用贝塞尔公式计算其标准偏差。
计算A类标准不确定度。
解：
贝塞尔公式计算其标准偏差：
计算A类标准不确定度：
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