新人教版八年级数学下册第二十章《平均数第一课时》导学案.docx

新人教版八年级数学下册第二十章《平均数第一课时》导学案.docx

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新人教版八年级数学下册第二十章《平均数第一课时》导学案

新人教版八年级数学下册第二十章《平均数（第一课时）》导学案

学习目标

1、理解数据的权和加权数的概念。

2、掌握加权平均数的计算方法。

3、理解平均数在数据统计中的意义和作用。

学习重点:

1.会求加权平均数。

学习难点:

1.对“权”的理解。

教学流程

【导课】

1．据有关资料统计，1978－1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，则这18年间平均每年留学美国的人数是________．

2．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元．

【阅读质疑自主探究】

1．算术平均数的定义：

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为

，读作“x拔”．

小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：

年龄/岁

16

18

21

23

24

26

29

34

相应队员数

1

2

4

1

3

1

2

1

计算该队的平均年龄如下：

2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩

A

B

C

创新

72

85

67

综合知识

50

74

70

语言

88

45

67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:

3:

1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

◆加权平均数的概念

在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权（weight），而称

为A的三项测试成绩的加权平均数．

【多元互动合作探究】

1．算术平均数的定义：

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

班级

1班

2班

3班

4班

参考人数

40

42

45

32

平均成绩

80

81

82

79

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？

【训练检测目标探究】

1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:

作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：

求两人的平均成绩个是多少？

学生

作业

测验

期中考试

期末考试

小关

80

75

71

88

小兵

76

80

68

90

2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：

（单位：

小时）

寿命

450

550

600

650

700

只数

20

10

30

15

25

求这些灯泡的平均使用寿命？

wWw.xKb1.coM

达标测试：

1、在一个样本中，2出现了x

次，3出现了x

次，4出现了x

次，5出现了x

次，则这个样本的平均数为.（列式表示）

2、某人打靶，有a次打中

环，b次打中

环，则这个人平均每次中靶环。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：

应聘者

笔试

面试

实习

甲

85

83

90

乙

80

85

92

试判断谁会被公司录取，为什么？

【迁移应用拓展探究】

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A

85

95

95

B

95

85

95

请决出两人的名次。

布置作业

板书设计

教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1.1课题：

平均数（第二课时）

学习目标

1、加权平均数的理解。

[

2、根据频数分布表求加权平均

数，从而解

决一些实际

问题。

学习重点:

1.求加权平均数

学习难点:

1.求加权平均数

教学流程

【导课】

一般的：

在求n个数的算术平均数时，如果

出现

次，

出现

次，…

出现

次（这里

+

+…

=n）那么着n个数的算术平均数是

=。

也叫这k个数的加权平均数。

其中

，

…

。

分别叫的权。

【阅读质疑自主探究】

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t（分钟）

人

数

0＜t≤10

4

10＜t≤20

6

20＜t≤30

14

30＜t≤40

13

40＜t≤50

9

50＜t≤60

4

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每

天做数学作业所用时间

分析：

你知道上面是组中值吗？

课本114页探究中有，你快看看吧！

（1）在数据分组后，一个小组的组中值是指：

这个小组两端点数的数。

http:

//www.xkb1.com

（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。

2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高

【多元互动合作探究】

下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

年龄

频数

28≤X＜30

4

30≤X＜32

3

32≤X＜34

8

34≤X＜36

7

36≤X＜38

9

38≤X＜40

11

40≤X＜42

2

【训练检测目标探究】

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹.下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）.

甲

环数

5

6

8

9

10

次数

4

1

2

2

1

乙

环数

5

6

8

9

10

次数

3

2

2

（1）求甲同学在这次测验中的平均数.

（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？

说明理由.

【迁移应用拓展探究】

1.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

年龄

28≤X＜30

30≤X＜32

32≤X＜34

34≤X＜36

36≤X＜38

38≤X＜40

40≤X＜42

频数

4

3

8

7

9

11

2

根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄.

布置作业

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教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1.2课题：

中位数和众数（第一课时）

学习目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

学习重点:

1.认识中位数、众数这两种数据代表

学习难点:

1.利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学流程

【导课】

任务一：

（1）什么是中位数？

如何确定一组数据的中位数？

（2）什么是众数？

如何确定？

任务二：

1、八年级

（1）班45名同学的身高统计如下：

身高（m）

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

人数

2

3

8

12

12

5

2

1

求这组数据的中位数。

2、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（）

A、8B、11C、21D、1

【阅读质疑自主探究】

1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：

件）新课标第一网

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？

如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹

1.2匹

1.5匹

2匹

3月

12台

20台

8台

4台

4月

16台

30台

14台

8台

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

【多元互动合作探究】

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25

【训练检测目标探究】

5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度（℃）

-8

-1

7

15

21

24

30

天数

3

5

5

7

6

2

2

请你根据上述数据回答问题：

（1）该组数据的中位数是什么？

（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

【迁移应用拓展探究】

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教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1.2课题：

中位数和众数（第二课时）

学习目标

1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

学习重点:

1.了解平均数、中位数、众数之间的差异。

学习难点:

1.灵活运用这三个数据代表解决问题。

教学流程

【导课】

任务一：

平均数、众数、中位数各有什么优、缺点？

任务二：

1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

50

60

70

80

90

100

110

120

人数

2

3

6

14

15

5

4

1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：

（单位：

岁）

甲群：

13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：

3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。

其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

【阅读质疑自主探究】

1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

董事长

副董事长

董事

总经理

经理

管理员

职员

人数

1

1

2

1

5

3

20

工资

5500

5000

3500

3000

2500

2000

1500

（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？

（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

【多元互动合作探究】

1、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

A

B

C

D

E

F

G

人数

1

1

2

4

2

2

3

每人所创的年利润

20

5

2.5

2.1

1.5

1.5

1.2

根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

答

【训练检测目标探究】

1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：

件）：

1800510250250210

210150210150120

120210250210150

（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数.

1匹

1.2匹

1.5匹

2匹

3月

12台

20台

8台

4台

4月

16台

30台

14台

8台

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？

如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

根据表格回答问题：

（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

【迁移应用拓展探究】

布置作业

板书设计

教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.2.1课题：

方差

学习目标

1、了解方差的定义和计算公式

2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

3、能用样本方差估计总体方差。

学习重点:

1.方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。

学习难点:

1.方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。

教学流程

【导课】

任务一：

1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？

2、设有n个数X

、X

…X

其平均数为

，

那么方差s2=

二、合作探究：

任务二：

小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？

为什么？

测试次数

1

2

3

4

5

小明

13

14

13

12

13

小刚

10

13

16

14

12

【阅读质疑自主探究】

考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。

为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：

（单位：

cm）

甲：

9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：

8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：

（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

【多元互动合作探究】

（1）观察下列各组数据并填空

A：

1,2,3,4,5

=，s2=

B：

11,12,13,14,15

=，s2=

C：

10,20,30,40,50

=，s2=

D：

3,5,7,9,11

=，s2=

（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若已知一组数据X

、X

…X

的平均数为

，方差为s2，那么另一组数据3X

-2、3X

-2…3X

-2的平均数是，方差是。

【训练检测目标探究】

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：

7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：

9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？

【迁移应用拓展探究】

1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：

0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：

2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？

布置作业

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教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1

学习目标

1、

2、

学习重点:

1.

学习难点:

1.

教学流程

【导课】

【阅读质疑自主探究】

【多元互动合作探究】

【训练检测目标探究】

【迁移应用拓展探究】

布置作业

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教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1

学习目标

1、

2、

学习重点:

1.

学习难点:

1.

教学流程

【导课】

【阅读质疑自主探究】

【多元互动合作探究】

【训练检测目标探究】

【迁移应用拓展探究】

布置作业

板书设计

教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1

学习目标

1、

2、

学习重点:

1.

学习难点:

1.

教学流程

【导课】

【阅读质疑自主探究】

【多元互动合作探究】

【训练检测目标探究】

【迁移应用拓展探究】

布置作业

板书设计

教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1

学习目标

1、

2、

学习重点:

1.

学习难点:

1.

教学流程

【导课】

【阅读质疑自主探究】

【多元互动合作探究】

【训练检测目标探究】

【迁移应用拓展探究】

布置作业

板书设计

教后反思

授课时间：

累计课时：

第二十章数据的分析

20.1

学习目标

1、

2、

学习重点:

1.

学习难点:

1.

教学流程

【导课】

【阅读质疑自主探究】

【多元互动合作探究】

【训练检测目标探究】

【迁移应用拓展探究】

布置作业

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教后反思

授课时间：

累计课时：