中考数学复习第3课时统计测试34.docx
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中考数学复习第3课时统计测试34
第八单元统计与概率
第30课时统计
基础过关训练
1.(2017重庆A卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2.下列调查方式中,合适的是( )
A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式
B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式
C.调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
3.(2017广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:
岁):
12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( )
A.12,14B.12,15
C.15,14D.15,13
4.(2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(名)
2
4
3
1
则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
A.12B.13C.13.5D.14
5.(2017雅礼实验中学一模)有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.(2017枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.(2017武汉)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )
A.1.65,1.70B.1.65,1.75C.1.70,1.75D.1.70,1.80
8.(2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是( )
第8题图
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
9.(2017温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
A.75人B.100人C.125人D.200人
第9题图第10题图
10.(2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )
A.280B.240C.300D.260
11.(2017张家界)某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树________棵.
12.(2017重庆A卷)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:
小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.
第12题图
13.(8分)(2017江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
第13题图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有______人,其中选择B类的人数有______人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
14.(8分)(2017连云港)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄
影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤x<70
18
0.36
70≤x<80
17
c
80≤x<90
a
0.24
90≤x≤100
b
0.06
合计
1
“文明在我身边”摄影比
赛成绩频数分布直方图
第14题图
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中c的值为________;样本成绩的中位数落在分数段________中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
15.(8分)(2017桂林)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间,在本校随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给的信息,解答下列问题.
组别
阅读时间t
(单位:
小时)
频数
(人数)
A
0≤t<1
8
B
1≤t<2
20
C
2≤t<3
24
D
3≤t<4
m
E
4≤t<5
8
F
t≥5
4
第15题图
(1)图表中m=________,n=________;
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为_______度;
(3)该校共有学生1500名,请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时?
16.(8分)(2017娄底)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议,教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查,要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中,挑选出一科作为自己的首选科目,将调查数据汇总整理后,绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
第16题图
(1)被抽查的学生共有多少人?
(2)将折线统计图补充完整;
(3)我市现有九年级学生约40000人,请你估计首选科目是物理的人数.
17.(8分)(2017邵阳)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:
升)
第17题图
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.
能力提升训练
1.(2017眉山)下列说法错误的是( )
A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个
B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个
C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个
D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个
2.(2017宁波)若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( )
A.2B.3C.5D.7
3.(2017百色)九年级
(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是( )
第3题图
A.45°B.60°C.72°D.120°
4.(2017河北)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表.
甲组12户家庭用水量统计表乙组12户家庭用水量统计图
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
第4题图
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同
C.乙组比甲组大D.无法判断
5.(2017潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次.甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.(2017江西)已知一组从小到大排列的数据:
2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是_______.
答案
1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A
7.C 【解析】将这15名运动员的成绩从小到大(或从大到小)排列,第8名的成绩为1.70,∴这些运动员成绩的中位数为1.70;一组数据中出现次数最多的那个数是这组数据的众数,1.75出现的次数最多,∴这些运动员成绩的众数为1.75.
8.D 【解析】本次参加植树活动的人共有:
4+10+8+6+2=30(人),其中植树量为4棵的人数最多为10人,∴每人植树量的众数为4棵;将每人植树量从小到大排列,第15、16人植树均为5棵,其平均数为5棵,∴其中位数为5棵;所有人植树量的平均数为:
=(棵).
9.D 【解析】∵步行到校的学生有100人,∴该校共有学生人数为100÷20%=500人,∴乘公共汽车到校的学生人数为500×40%=200人.
10.A 【解析】由条形统计图可知,参加社团活动在8~10小时之间的学生数是:
100-8-24-30-10=28,∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生所占的比例为=0.28,由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是1000×0.28=280.
11.4 【解析】根据题意知,平均每人植树为=4(棵).
12.11 【解析】由折线统计图可知锻炼9小时的有6人,锻炼10小时的有9人,锻炼11小时的有10人,锻炼12小时的有8人,锻炼13小时的有7人,可得这组数据中共有40个数,将这40个数从小到大(或从大到小)排列,第20、21个数的平均数为中位数,∴中位数为(11+11)÷2=11.
13.解:
(1)800;240;
(2)360°×(1-30%-25%-14%-6%)=360°×25%=90°,
∴α=90°,补全条形统计图如解图所示:
(3)12×(25%+30%+25%)=12×80%=9.6(万人),
∴估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人.
14.解:
(1)0.34,70≤x<80;
(2)补全频数分布直方图如解图所示:
“文明在我身边”摄影比赛成绩频数分布直方图
(3)600×(0.24+0.06)=180(幅),
答:
估计全校被展评的作品数量是180幅.
15.解:
(1)16,30;
【解法提示】抽查学生人数是8÷10%=80,∴m=80×20%=16,n%=24÷80×100%=30%.
(2)18;
【解法提示】扇形统计图中F组所对的圆心角度数是×360°=18°.
(3)∵样本中平均课外阅读时间不少于3小时的学生人数是16+8+4=28(人),
∴估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是28÷80×1500=525(人),
答:
估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是525人.
16.解:
(1)被抽查的学生总人数为
162÷18%=900(人),
答:
被抽查的学生共有900人;
(2)补全折线统计图如解图所示:
【解法提示】抽查的900人中,选历史作为首选科目的学生人数为:
900×6%=54(人).
(3)∵我市现有九年级学生40000人,
∴40000×=8000(人),
答:
估计首选科目是物理的人数为8000人.
17.解:
(1)(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800,
将7天的数据按从小到大排列为:
780,785,790,800,805,815,825,
∴中位数是800,
答:
这7天内小申家每天用水量的平均数是800,中位数是800;
(2)×100%=12.5%,
答:
第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的12.5%;
(3)可以把洗衣服的水用来冲厕所(答案不唯一);
采用以上建议,每天大约可以节约用水100升,
∴100×30=3000(升),
答:
一个月估计可以节约用水3000升.
能力提升训练
1.C 【解析】根据中位数、平均数的定义可知,给定一组数据,那么这组数据的中位数、平均数只有一个,故A、B正确;根据众数的定义可知,一组数据的众数可能不只一个,如数据2,2,3,3,4,5的众数为2和3,故C错误;根据众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数,可知一组数据中的众数一定是这组数据中的一个,故D正确.
2.C 【解析】依题意可得,由众数定义可知x=7,把这组数据按从小到大排列为2、3、5、7、7,∴中位数为5.
3.C 【解析】第一小组所占百分比=20%,其相应圆心角度数为360°×20%=72°.
4.B 【解析】分别对两组数据进行从小到大排列,12个数据的中位数是第6和第7个数的平均数,由统计表可以看出甲组中第6和第7个数据均为5,
∴甲组家庭用水量的中位数为5;由统计图的角度可以看出乙组中第6和第7个数均为5,∴乙组家庭用水量的中位数也为5.
5.C 【解析】根据折线统计图得,丙的平均数为9,方差为0.4;丁的平均数为8.2,方差为0.76;∴丙的平均数更高,方差更小,∴应选丙.
6.5 【解析】由题意得:
平均数==7,得出3x+y=24①,中位数==7,得出x+y=14②,∴,解得,∴将这组数据从小到大排列为2,5,5,9,10,11,∴众数为5.