高铁梅计量经济学课件.ppt

高铁梅计量经济学课件.ppt

《高铁梅计量经济学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高铁梅计量经济学课件.ppt（53页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第四章其他回归方法本本章章讨讨论论加加权权最最小小二二乘乘估估计计，异异方方差差性性和和自自相相关关一一致致协协方方差差估估计计，两两阶阶段段最最小小二二乘乘估估计计（TSLS），非非线线性性最最小小二二乘乘估估计计和和广广义义矩矩估估计计（GMM）。

这这里里的的大大多多数数方方法法在在第第十十二二章章的联立方程系统中也适用。

的联立方程系统中也适用。

本章中某些估计方法中含有本章中某些估计方法中含有AR和和MA误差项，这些概念误差项，这些概念将在第五章中深入介绍。

将在第五章中深入介绍。

1古古典典线线性性回回归归模模型型的的一一个个重重要要假假设设是是总总体体回回归归方方程程的的随随机机扰扰动动项项ui同同方方差差，即即他他们们具具有有相相同同的的方方差差2。

如如果果随随机机扰扰动动项项的的方方差差随随观观测测值值不不同同而而异异，即即ui的的方方差差为为i2，就就是是异异方方差差。

用用符符号号表表示示异异方方差差为为E（ui2）=i2。

4.14.1异方差异方差异方差异方差2变量变量可支配收入可支配收入交通和通讯支出交通和通讯支出变量变量可支配收入可支配收入交通和通讯支出交通和通讯支出地区地区INCUM地区地区INCUM甘甘肃肃山山西西宁宁夏夏吉吉林林河河南南陕陕西西青青海海江江西西黑龙江黑龙江内蒙古内蒙古贵贵州州辽辽宁宁安安徽徽湖湖北北海海南南4009.614098.734112.414206.644219.424220.244240.134251.424268.504353.024565.394617.244770.474826.364852.87159.60137.11231.51172.65193.65191.76197.04176.39185.78206.91227.21201.87237.16214.37265.98新新疆疆河河北北四四川川山山东东广广西西湖湖南南重重庆庆江江苏苏云云南南福福建建天天津津浙浙江江北北京京上上海海广广东东5000.795084.645127.085380.085412.245434.265466.576017.856042.786485.637110.547836.768471.988773.108839.68212.30270.09212.46255.53252.37255.79337.83255.65266.48346.75258.56388.79369.54384.49640.56表表表表11中国中国中国中国19981998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出单位：

元单位：

元单位：

元单位：

元3例例例例4.14.1：

我我们们研研究究人人均均家家庭庭交交通通及及通通讯讯支支出出（cum）和和可可支支配配收收入入（in）的关系，考虑如下方程的关系，考虑如下方程：

cumi=0+1ini+ui利用普通最小二乘法，得到如下回归模型利用普通最小二乘法，得到如下回归模型：

cumi=-56.917+0.05807ini（4.1.4）（1.57）（8.96）R2=0.74F=80.324从图形上可以看出，平均而言，城镇居民家庭交通和通从图形上可以看出，平均而言，城镇居民家庭交通和通讯支出随可支配收入的增加而增加。

但是，值得注意的是：

讯支出随可支配收入的增加而增加。

但是，值得注意的是：

随着可支配收入的增加，交通和通讯支出的变动幅度也增大随着可支配收入的增加，交通和通讯支出的变动幅度也增大了，可能存在异方差。

如果我们把回归方程中得到的残差对了，可能存在异方差。

如果我们把回归方程中得到的残差对各个观测值作图，则可以清楚地看到这一点。

各个观测值作图，则可以清楚地看到这一点。

异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是估计量却不是有效的，即使对大样本也是如此，因为缺乏有估计量却不是有效的，即使对大样本也是如此，因为缺乏有效性，所以通常的假设检验值不可靠。

因此怀疑存在异方差效性，所以通常的假设检验值不可靠。

因此怀疑存在异方差或者已经检测到异方差的存在，则采取补救措施就很重要。

或者已经检测到异方差的存在，则采取补救措施就很重要。

54.1.14.1.1异方差检验异方差检验异方差检验异方差检验1.1.图示检验法图示检验法图示检验法图示检验法

（1）

（1）用用用用X-YX-Y的散点图进行判断的散点图进行判断的散点图进行判断的散点图进行判断观察是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即观察是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）不在一个固定的带型域中）6（22）X-X-ii22的散点图进行判断的散点图进行判断的散点图进行判断的散点图进行判断首先采用首先采用OLS方法估计模型，以求得随机误差项方法估计模型，以求得随机误差项u的方差的方差i2的的估计量估计量（注意，该估计量是不严格的注意，该估计量是不严格的），我们称之为，我们称之为“近似估计近似估计量量”，用，用ei2表示。

于是有表示。

于是有（4.1.5）即用即用ei2来表示随机误差项的方差。

用来表示随机误差项的方差。

用解释变量解释变量x和和ei2的散点图的散点图进行进行观察是否随着观察是否随着x增加，出现方差的逐渐增加、下降或者不规增加，出现方差的逐渐增加、下降或者不规则变化。

则变化。

782.White2.White异方差性检验异方差性检验异方差性检验异方差性检验White（1980）提提出出了了对对最最小小二二乘乘回回归归中中残残差差的的异异方方差差性性的的检检验验。

包包括括有有交交叉叉项项和和无无交交叉叉项项两两种种检检验验。

普普通通最最小小二二乘乘估估计计虽虽然然在在存存在在异异方方差差性性时时是是一一致致的的，但但是是通通常常计计算算的的标标准准差差不不再再有有效效。

如如果果发发现现存存在在异异方方差差性性，利利用加权最小二乘法可以获得更有效的估计。

用加权最小二乘法可以获得更有效的估计。

9检验统计量是通过利用解释变量所有可能的交叉乘积对残检验统计量是通过利用解释变量所有可能的交叉乘积对残差进行回归来计算的。

例如：

假设估计如下方程差进行回归来计算的。

例如：

假设估计如下方程（4.1.6）式中式中b是估计系数，是估计系数，i是残差。

检验统计量基于辅助回归：

是残差。

检验统计量基于辅助回归：

（4.1.7）EViews显显示示两两个个检检验验统统计计量量：

F统统计计量量和和Obs*R2统统计计量量。

WhiteWhite检检检检验验验验的的的的原原原原假假假假设设设设：

不不不不存存存存在在在在异异异异方方方方差差差差性性性性（也也就就是是，式式（4.1.7）中除中除0以外的所有系数都为以外的所有系数都为0成立）成立）。

10例例例例4.24.2：

人人均均家家庭庭交交通通及及通通讯讯支支出出（CUM）和和可可支支配配收收入入（IN）的的回归方程的回归方程的White异方差检验的结果：

异方差检验的结果：

该结果该结果F统计量和统计量和Obs*R2统计量的统计量的P值均很小，表明值均很小，表明拒绝原假设，即残差存在异方差性。

拒绝原假设，即残差存在异方差性。

114.1.24.1.2加权最小二乘估计加权最小二乘估计加权最小二乘估计加权最小二乘估计11方差已知的情形方差已知的情形方差已知的情形方差已知的情形有序列有序列有序列有序列ww，其值与误差标准差的倒数成比例其值与误差标准差的倒数成比例其值与误差标准差的倒数成比例其值与误差标准差的倒数成比例。

这时可以采。

这时可以采用权数序列为用权数序列为w的加权最小二乘估计来修正异方差性。

对加权的加权最小二乘估计来修正异方差性。

对加权最小化残差平方和得到估计结果最小化残差平方和得到估计结果:

其中其中是是k1维向量。

在矩阵概念下，令权数序列维向量。

在矩阵概念下，令权数序列w在权数在权数矩阵矩阵W的对角线上，其他地方是零，即的对角线上，其他地方是零，即W矩阵是对角矩阵，矩阵是对角矩阵，y和和X是因变量和自变量矩阵。

则加权最小二乘估计量为：

是因变量和自变量矩阵。

则加权最小二乘估计量为：

（4.1.18）1222方差未知的情形方差未知的情形方差未知的情形方差未知的情形由由于于一一般般不不知知道道异异方方差差的的形形式式，人人们们通通常常采采用用的的经经验验方法的具体步骤是：

方法的具体步骤是：

1选选择择普普通通最最小小二二乘乘法法估估计计原原模模型型，得得到到随随机机误误差差项的近似估计量项的近似估计量t；2建立建立wi=1/|t|的权数序列；的权数序列；3选择加权最小二乘法，以选择加权最小二乘法，以wi=1/|t|序列作为权，序列作为权，进行估计得到参数估计量。

实际上是以进行估计得到参数估计量。

实际上是以1/|t|乘原模型的乘原模型的两边，得到一个新模型，采用普通最小二乘法估计新模型。

两边，得到一个新模型，采用普通最小二乘法估计新模型。

使用加权最小二乘法估计方程，首先到主菜单中选使用加权最小二乘法估计方程，首先到主菜单中选Quick/EstimateEquation,然后选择然后选择LS-LeastSquares（NLSandARMA）。

在对话框中输入方程说明和样本，然在对话框中输入方程说明和样本，然后按后按Options钮钮,出现如下对话框：

出现如下对话框：

13单击单击WeightedLS/TSLS选项在选项在Weighted项后填写权数序列项后填写权数序列名，单击名，单击OK。

例子：

例子：

14例例例例4.44.4：

15EViews会打开结果窗口显示标准系数结果（如上图），包括会打开结果窗口显示标准系数结果（如上图），包括加权统计量和未加权统计量。

加权统计结果是用加权数据计算得加权统计量和未加权统计量。

加权统计结果是用加权数据计算得到的：

到的：

未加权结果是基于原始数据计算的残差得到的：

未加权结果是基于原始数据计算的残差得到的：

估计后，未加权残差存放在估计后，未加权残差存放在RESID序列中。

序列中。

如如果果残残差差方方差差假假设设正正确确，则则加加权权残残差差不不应应具具有有异异方方差差性性。

如如果果方方差差假假设设正正确确的的话话，未未加加权权残残差差应应具具有有异异方方差差性性，残残差差标标准差的倒数在每个时刻准差的倒数在每个时刻t与与w成比例。

成比例。

在包含在包含ARMA项方程中加权选项将被忽略。

也要注意对于项方程中加权选项将被忽略。

也要注意对于二元的，计数等离散和受限因变量模型加权选项也不适用。

二元的，计数等离散和受限因变量模型加权选项也不适用。

164.1.34.1.3存在存在存在存在异方差时的一致协方差异方差时的一致协方差异方差时的一致协方差异方差时的一致协方差当当异异方方差差性性形形式式未未知知时时，使使用用加加权权最最小小二二乘乘法法提提供供在在异异方方差存在时的一致参数估计，但通常的差存在时的一致参数估计，但通常的OLS标准差将不正确。

标准差将不正确。

在描述在描述HAC协方差估计技术之前，应注意：

协方差估计技术之前，应注意：

使使用用White异异方方差差一一致致协协方方差差或或Newey-West异异方方差差一一致致协协方差估计不会改变参数的点估计，只改变参数的估计标准差。

方差估计不会改变参数的点估计，只改变参数的估计标准差。

可以结合几种方法来计算异方差和序列相关。

如把加权最可以结合几种方法来计算异方差和序列相关。

如把加权最小二乘估计与小二乘估计与White或或Newey-West协方差矩阵估计相结合。

协方差矩阵估计相结合。

171.1.异方差一致协方差估计异方差一致协方差估计异方差一致协方差估计异方差一致